台州市2022学年第一学期高一年级期末数学参考答案
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
2
3
4
5
6
>
d
D
B
D
C
B
B
A
二、
多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
9
10
11
12
AB
ABD
BC
AC
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.1
4y=sin(2x+孕
15.
2-3
16
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
:1)山cosa=,c∈(0，
4
4
sin a
所以tana=
…4分
7
(2)cos2a cos2 a-sin2a=-
25
…6分
24
sin 2a =2sin a cosa
25
…8分
16
sin'a
25
16
2cos2a+sin 2a
14,
24
10
5
…10
25
25
(2)另解：的情给分.
sin2a
sin2a
2cos2a+sin 2a
2(cos2a-sin2a)+2sina cosa
tan2 a
=8
……10分
2-2tan'a+2tang 5'
18.(本小题满分12分)
解：(1)若a=0,A={xeR-3
所以AnB={x∈R-1…4分
(2)CB={x|x≤-1，或x之3}，
由A∩CB=A,得ACCB,
若A=0,则2a-3≥a+1,得a≥4，
若A≠⑦，即a<4时，
a+1≤-1，或2a-3≥3，得a≤-2或3≤a<4,
综上；a∈(-o,-2]U[3,+o∞)
…12分
19.（本小题满分12分)
解：)由愿意得，4：店T-4,。受则f=5sinc受x+),
V5=V5sin5+p,相p=0,
所以f()=V5sin(5x):
…5分
(2)g)=f9=V5sin吃，
所以，gu树+g+对=en+nc写+学5呢如克+9o2
2
由-3263
令s+<2，则2年≤x<元，
2-263
3
所以y=g6)+g号+习的单调递减区间为灯经)。…12分
3
20.(本小题满分12分)
解：(1)当a=-3时，0g2x-31og.2+2=0
设t=l0g2x,则t2+2t-3=0,
得4=-3,42=1，
1
所以方程的解为：x
8戈=2
…5分
2)0e-2,21,2cos0+9的最小值为9，
故f(x)破小值≥9.
设t=1og2x,则g0=t+9+3,1el,4],
若a≤0，g(0=t+2+3在1[L,4]上单调递增，
则g(I)≥9，故a25,不合舍去.
若a>0,g)=t+9+3在(0，√a)单调递减，在（√a,+∞）单调递增，
当√a≤1，g()≥9，a≥5，不合舍去，
当1当6>4,8④29，异22，可得a>16,
综上，ae[9,+o).
…12分
另解：可得1+9+3≥9，即a≥-t2+61在t∈1,4]时恒成立，台州市高一年级期末质量评估试题
数学
2023.02
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选顶中，只
有一项符合题目要求。
1.已知集合A={xx2-2x=0},则
A.{O}∈A
B.2gA
C.{2}∈A
D.0∈A
2.函数f(x)=
√x-2
的定义域是
A.(0,+∞)
B.(2,t∞)
C.[2,+oo)
D.(o∞，2)U(2,+∞)
已如扇形弧长为，圆心角为则该扇形面积为
3.i
3
B
C.
D.
4.“>2”的一个充分不必要条件是
A.-2B.4C.x>-2
D.x>2
5.已知指数函数y=(白产的图象如图所示，则一次函数y=x+b的图象可能是
(第5题)
6.某学校举办了第60届运动会，期间有教职工的趣味活动“你追我赶”和“携手共进”.数
学组教师除5人出差外，其余都参与活动，其中有18人参加了“你追我赶”，20人参加
了“携手共进”，同时参加两个项目的人数不少于8人，则数学组教师人数至多为
A.36
B.35
C.34
D.33
7.已知a>1,则
A.log (a+1)>log(+2)(a+3)>log(a+)(a+2)
B.log (a+1)>log(a+)(a+2)>log(a+2)(a+3)
C.log(a+2 (a+3)>log(a+D (a+2)>log(a+1)
D.log(a+2 (a+3)>log (a+1)>log(a+(a+2)
8.已知函数f闭x-21a∈R),若关于x的方程f因=ax-1在区何，2)上有两个
不同的实根，则a的取值范围为
A.
D.(1,2)
二、
多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有
多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知角a的终边经过点P(-3,4),则
A.cosa=-
5
B.tana=-
csin(a+=号D.coa-=号
10.已知f(x),g(x)都是定义在R上的增函数，则
A.函数y=f(x)+g(x)一定是增函数
B.函数y=f(x)一g(x)有可能是减函数
C.函数y=∫(x)·g(x)一定是增函数
D.函数y=因有可能是诚函数
g(x)
11.已知函数f(x)=
2+1,x≤0，
则下列选项正确的是
0l1og2xl-1,x>0,
A.函数f(x)在区间(0，+o)上单调递增
B.函数f(x)的值域为[-l,+o)