2022-2023年京改版七年级数学下册 5.6二元一次方程组的应用达标练习（无答案）

5.6二元一次方程组的应用达标练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、某校组织一批学生去研学，若单独租用45座新能源客车若干辆，则有15人没有座位；若单独租用35座新能源客车，则用车数量将增加2辆，并空出15个座位．现在要求同时租用 45座和35座两种车型的新能源客车，既保证每人有座位，又保证每辆车不空座位，则需45座和35座两种车型的数量分别为（ ）
A．3辆、2辆 B．2辆、3辆 C．1辆、4辆 D．4辆、1辆
2、小明郊游时，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（ ）
A．5km B．10km C．20km D．答案不唯一
3、育才中学初一年级某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了184元购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（ ）．
A． B． C． D．
4、咖啡A与咖啡B以之比（以质量计）混合，A的原价为50元/kg，B的原价为40元/kg．若A的价格增加，而B的价格减少，且混合咖啡每千克的价格不变，则等于（ ）
A． B． C． D．
5、同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（　　）
A．120km B．140km C．160km D．180km
6、某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为克，1节7号电池的质量为克，列方程组，由消元法可得的值为（ ）
5号电池（节） 7号电池（节） 总质量（克）
第一天 2 2 72
第二天 3 2 96
A．12 B．16 C．24 D．26
7、无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在的年龄时，乙只有2岁；当乙到甲现在的年龄时，甲是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是（　　）
A．24岁，14岁 B．26岁，14岁 C．26岁，16岁 D．28岁，16岁
8、爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
时刻 9：00 10：00 11：30
里程碑上的数 是一个两位数，它的两个数字之和是6 是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了 是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0
则10：00时看到里程碑上的数是（ ）
A．15 B．24 C．42 D．51
9、我校七年级某班为筹备篮球运动会，准备用265元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱恰好用尽的条件下，有( )种购买方案．
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
10、小青的爸爸到网上购买北京2022年冬奥会会徽和吉祥物冰墩墩徽章组合套装奥运纪念品，第一次他购买了2件该奥运纪念品，加上快递费共付款213元；因为大家都很喜爱该纪念品，于是第二次他购买了5件该奥运纪念品，且快递费与第一次购买时的相同，共付款510元，则两次的快递费一共为（ ）
A．15元 B．30元 C．45元 D．60元
二、填空题（共 8 小题）
1、若与互为相反数，则的值为_______.
2、甲、乙、丙三人到某单人小火锅就餐，该店共有种配菜可以选择，每种配菜都有大盘菜、中盘菜、小盘菜这三种分量，价格分别为元、元和元，，、都为正整数．每个人都选择了所有种配菜，而且对于每一种配菜，三个人在分量上的选择都各个相同，结账时，甲乙两人都花费了元且两个在大盘菜的花费上各不相同，而丙共花费了元，那么丙在大盘菜上花费_________元．
3、《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为_______ 钱
4、李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需_______分钟．
5、甲工厂将生产的I号、II号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中I号、II号产品的重量如下：
包裹编号 I号产品重量/吨 II号产品重量/吨 包裹的重量/吨
A 5 1 6
B 3 2 5
C 2 3 5
D 4 3 7
E 3 5 8
甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂．
（1）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）；
（2）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的II号产品最多，写出满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）．
6、为了改善贫困山区儿童学习用品不足问题，某慈善组织筹集资金准备分别购买相同数量的笔和作业本捐献给甲、乙、丙三所学校．预计三所学校所需笔的数量之比为3：4：2，甲、乙两所学校所需作业本之比为2：3，其中甲、乙两所学校各需两种物品数量和之比为5：7．在实际购买时，笔和作业本的价格分别比预算上涨20%，为了保证实际所花费用与预算费用相同，决定笔的购买数量比预计减少20%，作业本的购买数量比预计减少12.5%，则实际购买笔的总费用与实际购买作业本的总费用之比为______．
7、“赤日满天地，火云成山岳，草木尽焦卷，川泽皆竭涸．”炎炎复日，甲、乙两水果店老板决定一起去批发市场同一家店进购顾客夏季最喜欢的A、B、C三种品种的水果．两位老板一共购进A、B、C三种水果数量之比为5：6：6，其中甲店老板购进A、B、C三种水果数量之比为3：7：4，并且乙老板购进B、C两种水果数量之比为5：8．他们决定A、B、C三种水果的每千克售价分别比其成本高50%，40%，30%，则甲店老板销售完A和C两种水果的利润与乙店老板销售完A和C两种水果的利润之比为 _____．
8、《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为_____．
三、解答题（共 6 小题）
1、2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元．这两种毛绒玩具的单价各是多少元？
2、绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．
(1)求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
(2)绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？
3、我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．
4、材料阅读：一个各个数位上数字均不相同且都不为0的四位自然数N，将其千位上数字与十位上数字之和记为x，百位上数字与个位上数字之和记为y，若x﹣y＝1．且其千位上数字与个位上数字之和等于百位上数字，则称N为“扬一数”．例如：N＝2573，x＝2+7＝9，y＝5+3＝8，x﹣y＝1，2+3＝5则2573是“扬一数”；再如N＝2354，x＝2+5＝7，y＝3+4＝7，x﹣y＝0≠1，所以2354不是“扬一数”．
(1)请判断4652和4157，是不是“扬一数”，并说明理由；
(2)已知一个四位数S是“扬一数”，且能被7整除，请求出所有满足条件的S．
5、一个城市的卫生状况反映了这个城市的文明程度．某城市每日清理垃圾的车辆有两种型号，已知2辆大型垃圾车与3辆小型垃圾车一次可以运输26吨垃圾；5辆大型垃圾车与4辆小型垃圾车一次可以运输58吨垃圾．
(1)求1辆大型垃圾车和1辆小型垃圾车一次各运输多少吨垃圾？
(2)已知该城市每日规定派出两种垃圾车共12辆，每辆大型垃圾车一次需费用300元，每辆小型垃圾车一次需费用150元．经调查该城市每日需运输的垃圾不少于60吨，请确定费用最少的派车方案，并求出最少费用是多少？
6、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，若同向跑两人每隔分钟相遇一次，若反向跑两人每隔40秒相遇一次，已知甲跑得比乙快，求甲、乙两人的速度．