16.1 二次根式（2）教案
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16.1二次根式（第2课时）教学设计
课题 16.1二次根式（2） 单元 第十六章 学科 数学 年级 八年级
教材分析 本节课是在学生学习了二次根式的概念，掌握了二次根式的双重非负性的基础上进行的，它不仅是对前面所学知识的更深入学习，也为后面学习二次根式的运算打下基础。
核心素养分析 本节课通过一些具体的简单算式，深入分析并得出二次根式的重要变形公式：，培养学生的观察、分析问题的能力，同时渗透从特殊到一般的数学思想方法，发展学生的核心数学思维。
教学目标 知识与技能：掌握二次根式的性质并能灵活运用。过程与方法：通过对性质的探究，提高数学探究能力。情感态度与价值观：经历观察、比较总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用意识。
重点 二次根式的性质及运用
难点 二次根式的性质及运用
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.什么是二次根式？一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2.被开方数取值范围是什么？的范围又是什么？ 双重非负性 学生在教师的引导下，回忆二次根式的概念及相关内容。 通过复习旧知让学生回忆起相关知识点，从而顺利进入新课的学习。
讲授新课 合作探究：与有区别吗？从读法来看,读作根号a的平方；读作根号下a平方。从取值范围来看,中a≥0；中a取任何实数。从运算顺序来看,先开方,后平方；先平方,后开方。此时不妨做一组计算看看：（1） ， ， 。（2） ， ， ， ， 。猜想：= ；= 。从运算结果来看， 先独立思考，再小组合作，交流各自的看法，随后教师引导学生一起得出相关结论。 通过独立思考与小组合作学习归纳得出与的区别，让学生体验合作学习的乐趣。
例题讲解 例1 计算： 注意：（2）用到了。答案：（1）1.5 （2）20练习1 计算： 答案：（1）3 （2）18例2 化简： 答案：（1）4 （2）5练习2 计算下列各式的值。答案：（1）0.3 ；（2）；（3）；（4）例3 求下列二次根式的值： 答案：（1） （2）练习3 求下列二次根式的值： 答案：（1） （2）例4 化简：答案：（1） （2）练习4 练一练：答案：4例5 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a 0 b答案：练习5 实数p在数轴上的位置如图所示，化简:答案：1回顾我们学过的式子，如5,a,a+2b,-ab,,-x3, ,这些式子有哪些共同特征？（1）含有表示数的字母；（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母．用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式． 观察并思考题目的解法，理解二次根式性质的考察方式，并尝试模仿教师的做法解决相应的练习题。 学以致用，通过具体的题目让学生对二次根式的性质有更好的认识与应用。
课堂小结 与的区别：读法、取值范围、计算顺序、计算结果2.代数式 采用教师提问，学生回答的方式完成。 及时对本节课所学知识点加以梳理和小结，当堂巩固主要内容。
板书 16.1二次根式（2）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
16.1二次根式（第2课时）教学设计
课题 16.1二次根式（2） 单元 第十六章 学科 数学 年级 八年级
教材分析 本节课是在学生学习了二次根式的概念，掌握了二次根式的双重非负性的基础上进行的，它不仅是对前面所学知识的更深入学习，也为后面学习二次根式的运算打下基础。
核心素养分析 本节课通过一些具体的简单算式，深入分析并得出二次根式的重要变形公式：，培养学生的观察、分析问题的能力，同时渗透从特殊到一般的数学思想方法，发展学生的核心数学思维。
教学目标 知识与技能：掌握二次根式的性质并能灵活运用。过程与方法：通过对性质的探究，提高数学探究能力。情感态度与价值观：经历观察、比较总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用意识。
重点 二次根式的性质及运用
难点 二次根式的性质及运用
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.什么是二次根式？一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2.被开方数取值范围是什么？的范围又是什么？ 双重非负性 学生在教师的引导下，回忆二次根式的概念及相关内容。 通过复习旧知让学生回忆起相关知识点，从而顺利进入新课的学习。
讲授新课 合作探究：与有区别吗？从读法来看,读作根号a的平方；读作根号下a平方。从取值范围来看,中a≥0；中a取任何实数。从运算顺序来看,先开方,后平方；先平方,后开方。此时不妨做一组计算看看：（1） ， ， 。（2） ， ， ， ， 。猜想：= ；= 。从运算结果来看， 先独立思考，再小组合作，交流各自的看法，随后教师引导学生一起得出相关结论。 通过独立思考与小组合作学习归纳得出与的区别，让学生体验合作学习的乐趣。
例题讲解 例1 计算： 注意：（2）用到了。答案：（1）1.5 （2）20练习1 计算： 答案：（1）3 （2）18例2 化简： 答案：（1）4 （2）5练习2 计算下列各式的值。答案：（1）0.3 ；（2）；（3）；（4）例3 求下列二次根式的值： 答案：（1） （2）练习3 求下列二次根式的值： 答案：（1） （2）例4 化简：答案：（1） （2）练习4 练一练：答案：4例5 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a 0 b答案：练习5 实数p在数轴上的位置如图所示，化简:答案：1回顾我们学过的式子，如5,a,a+2b,-ab,,-x3, ,这些式子有哪些共同特征？（1）含有表示数的字母；（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母．用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式． 观察并思考题目的解法，理解二次根式性质的考察方式，并尝试模仿教师的做法解决相应的练习题。 学以致用，通过具体的题目让学生对二次根式的性质有更好的认识与应用。
课堂小结 与的区别：读法、取值范围、计算顺序、计算结果2.代数式 采用教师提问，学生回答的方式完成。 及时对本节课所学知识点加以梳理和小结，当堂巩固主要内容。
板书 16.1二次根式（2）
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