【金识源】（2014年春）高中物理 第一章 静电场备课集锦（教案+学案+课件+练习）（打包37套）新人教版选修3-1

课件25张PPT。1 电荷及其守恒定律第一章 静电场 1.知道两种电荷及其相互作用，知道电量的概念。
2.知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开。
3.知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开。
4.知道电荷守恒定律。
5.知道什么是元电荷。 电荷亦称电，是实物的一种性质。人们对电的认识最初来自摩擦起电现象和自然界的雷电现象。例如，在公元3世纪，我国晋朝张华的《博物志》中就有记载：“今人梳头，解着衣，有随梳解结，有光者，亦有咤声。”这是世界上关于摩擦起电引起闪光和噼啪之声的较早记载。古人发现，用毛皮摩擦过的琥珀能够吸引羽毛、头发等轻小物体。随后人们进一步发现，摩擦后能够吸引轻小物体的现象并不是琥珀所独有的，像玻璃棒、火漆棒、硬橡胶棒、硫磺块或水晶块等，用毛皮或丝绸摩擦后也能吸引轻小物体。凡是物体有了上述吸引轻小物体的性质，我们就说它带了电。一、电荷自然界中有几种电荷？它们间的相互作用如何？1.两种电荷
用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电;
用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。2.两种电荷间的相互作用同种电荷相互排斥；
异种电荷相互吸引。实验验证电荷之间的相互作用一般情况下物体不带电，不带电的物体的内部是否存在电荷？原子的构成质子（正电）中子（不带电）原子核核外电子（正电）（负电）原子
（中性）质子和中子之间有强相互作用（核力）。离原子核较远的电子受到的束缚力较小，容易受到外界的作用而脱离原子。失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电。物体带电的方法1.摩擦起电实质：
电子从一个物体转移到另一个物体，得到电子的带负电，失去电子的带正电。2.感应起电静电感应： 把带电体移近不带电的导体，使导体带电的现象，叫做静电感应。感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电。实质:电荷从物体的一部分转移到另一部分。实验演示验电器两金属箔片因带同种电荷相互排斥而张开。工作原理：3.接触起电接触后，再分开实质：电荷从一个物体转移到另一个物体接触后，再分开三种起电方式(1)摩擦起电：正负电荷的分开和转移
(2)感应起电：电荷从物体的一部分转移到另一部分
(3)接触起电：电荷从一个物体转移到另一个物体 无论是哪种起电方式，其本质都是将正、负电荷分开，使电荷发生转移，并不是创造电荷。二、电荷守恒定律 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。 电荷守恒定律还可表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。三、元电荷 电荷是实物的一种属性。电荷的多少叫电荷量。电荷量是指物体带电的多少，简称为电量。电量是电荷的定量基度。带电体是指处于带电状态的物体。
　　电荷、电量、带电体三个词往往不加区分地使用，其中电荷一词用得最广。在某些情况下，电荷实际上是指带电体本身。电荷量的国际单位是：C1.元电荷 科学实验发现的最小电荷量是电子所带的电荷量，人们把这个最小的电荷量叫做元电荷。电荷量：一般取：说明：元电荷是电荷量的单位，不是指某电荷。电子和质子的电荷量均为e，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍。元电荷的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的。
尽管质子、电子的电荷量的数值皆为 但它们
不叫元电荷，它们电荷量的绝对值才叫元电荷。比较电荷
带电的多少，要比较的是其电荷量的绝对值，绝对值大的
带电多。尽管电荷量有正负值（正号一般省略），要知道
这里的“＋”、“－”号代表的是电荷的性质（种类），
与数学中正负号的含义不同。一般，正电荷的电量用正
值表示，负电荷的电量用负值表示。 2.比荷带电体的电荷量与其质量的比值，叫做比荷。( e/m )电子的比荷：1.科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方
便，常常用元电荷作为电量的单位，关于元电荷，下列
论述正确的是（ ）
A.把质子或电子叫元电荷
B.1.60×10-19C的电量叫元电荷
C.电子带有最小的负电荷，其电量的绝对值叫元电荷
D.质子带有最小的正电荷，其电量的绝对值叫元电荷BCD2.有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A之间都
是相互吸引的，如果A带正电，则（ ）
A．B、C球均带负电
B．B球带负电，C球带正电
C．B、C球中必有一个带负电，一个不带电
D．B、C球都不带电C3.带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导
体上的电荷移动情况是（ ）
A.枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动
B.枕形金属导体上带负电的电子向A端移动，正电荷不
移动
C.枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B端和A端
移动
D.枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A端和B端
移动B4.把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距
离，发现两球之间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况
可能是（ ）
A.带等量异种电荷
B.带等量同种电荷
C.带不等量异种电荷
D.一个带电，另一个不带电BCD5.如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个
导体球开始时互相接触且对地绝缘，下列几种方法中能
使两球都带电的是 ( )
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．先将棒接触一下其中的一个球，
再把两球分开
D．棒的带电荷量不变，两导体球不
能带电 -AC6.如图所示，一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近
验电器上的金属球B时，验电器中金属箔片的张角减小，
则（ ）
A．金属球A可能不带电
B．金属球A一定带正电
C．金属球A可能带负电
D．金属球A一定带负电 AC1.自然界存在两种电荷：正电荷 负电荷2.使物体带电的方式
(1) 摩擦起电 (2) 接触起电 (3) 感应起电 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。3.电荷守恒定律4.元电荷第一节电荷及其守恒定律
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选
项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或
不选的得0分，共40分）
1.下列说法正确的是（ ）
A．电荷量很小的点电荷称为元电荷
B．电荷量=1.6×10-19 C称为元电荷
C．元电荷也可作为电荷量的单位
D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
2.关于物体带的电荷量，以下说法中不正确的是（）
A．物体所带的电荷量可以为任意实数
B．物体所带的电荷量只能是某些特定值
C．物体带电荷＋1.60×10-9C，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子
D．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C
3.甲物体与乙物体相互摩擦，没有其他物体参与电
荷的交换，发现甲物体带了9.6×10-16 C的正电荷.
以下结论正确的是（ ）
A．甲物体失去了6×103个电子
B．乙物体失去了6×103个电子
C．乙物体带9.6×10-16 C的负电荷
D．乙物体带9.6×10-16 C的正电荷
4.把一个带电棒移近一个带正电的验电器，金箔先闭
合而后又张开，说明棒上带的是（ ）
A．正电荷
B．负电荷
C．可以是正电荷，也可以是负电荷
D．带电棒上先带正电荷，后带负电荷
5.有一质量较小的小球A，用绝缘细线悬吊着，当用
毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们先相互
吸引，接触后又互相排斥.则以下判断正确的是（ ）
A．接触前，A、B一定带异种电荷
B．接触前，A、B可能带异种电荷
C．接触前，A球一定不带任何净电荷
D．接触后，A球一定带负电荷
6.把两个完全相同的小球接触后分开，两球相互排
斥，则两球原来带电情况不可能是（ ）
A．其中一个带电，一个不带电
B．两个小球原来带等量异种电荷
C．两个小球原来带同种电荷
D．两个小球原来带不等量异种电荷
7.关于摩擦起电现象，下列说法中正确的是（ ）
A．摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷
B．摩擦起电是用摩擦的方法将一个物体中的电子转移到另一个物体上
C．通过摩擦起电，两个原来不带电的物体，一定带有等量异种电荷
D．通过摩擦起电，两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷
8.如图1所示，有一带正电的验
电器，当一金属球A靠近验电器
的小球B(不接触)时，验电器的
金箔张角减小，则（ ）
A．金属球一定不带电
B．金属球可能带负电
C．金属球可能带正电
D．金属球一定带负电 图1
9．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A、
B附近时，A、B之间的库仑力将（ ）
A．可能变大B．可能变小
C．一定不变 D．不能确定
10.如图2所示，当带正电的球C移
近不带电的枕形金属导体时，枕形
导体上的电荷移动情况是（ ）
A．枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动
B．枕形金属导体上的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动
C．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
D．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
二、填空题（本题共2小题，每小题8分，共16分.
请将正确的答案填到横线上）
11.把自来水调成一股细流，将与毛皮摩擦过的橡胶棒
接近此细流，会发现细流被橡胶棒___________(填
“不动”“排斥”或“吸引”)，细流靠近橡胶棒
一侧带_________电．
12.如图3所示，在带电
体C的右侧有两个相互接触
的金属导体A和B，均放在绝
缘支座上．若先将C移走，再把A、B分开，则
A________电，B________电．若先将A、B分开，再
移走 C，则A________电，B_______电．
三、计算题（本题共3小题，共44分.解答时应写
出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写
出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必
须明确写出数值和单位）
13.（14分）有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量,让两绝缘金属小球接触，在接触的过程中，电子如何转移并转移了多少？
14.（15分）有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0×10-5C的正电荷，小球B、C不带电．现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球带的电荷量分别是少？
15.（15分）有A、B、C三个用绝缘柱支持的相同导体球，A带正电，B和C不带电，讨论用什么办法能使：
(1)B、C都带正电；(2)B、C都带负电；(3)B、C带等量异种电荷.
第一节电荷及其守恒定律
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11． 12．
三、计算题
13.
14.
15.
第一节电荷及其守恒定律参考答案
选择题
1.BD　解析：元电荷是最小的电荷单位，即没有比＝1.6×10-19 C再小的电荷量了.不能说电荷量很小的点电荷称为元电荷，因此选项Ａ错误，选项Ｂ正确.电荷量的单位只能是库伦，因此选项Ｃ错误.物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍，选项Ｄ正确.
2.A解析：物体所带的电荷量最小值是＝1.6×10-19 C而且只能是它的倍数，选项A错误，选项B正确，选项D正确。物体带上多少正电荷就会失去相同数量的电子，选项C正确。
3.AC 解析：摩擦的实质是电子的得失，在摩擦过程中甲带了9.6×10-16 C电荷，说明甲失去了9.6×10-16C电子，乙则获得了9.6×10-16 C电子，所以乙带上了9.6×10-16 C负电荷.所以选项AC正确.
4.B 解析：带正电荷的金属棒靠近验电器，金箔先闭合再张开，说明验电器原先带的是负电荷.
5.B 解析：根据题设的描述，小球A不带电荷或带电荷，根据带电物体有吸引轻小物体的性质，小球先被用毛皮摩擦过的橡胶棒吸引，说明小球不带电或带正电，接触后橡胶棒带上了相同的电荷.根据电荷同性相斥，异性相吸的原理又被排斥开.根据以上推断可判定选项B正确.
6.B解析：只要满足两小球接触后，还有剩余同种电荷，两小球就会分开.因此只有B不满足，选项ACD均正确.
7.BC 解析：摩擦起电的实质是通过摩擦的方法，使电子发生了转移，转移后两物体带电荷量相等的正负电荷，所带电荷的性质，由物体束缚电子的能力决定，束缚电子强的物体带负电，因此，选项BC正确.
8.B 解析：根据同性相斥，异性相吸和静电感应原理只要能使验电器上的电荷量减少，金箔张角就减小.因此选项B满足，所以，选项B正确.
9.C 解析：库仑力的大小由两个点电荷所带的电荷量和距离决定，与其他因素无关.因为这两个量没变，所以库仑力的大小没变.选项C正确.
10.B解析：由于受C处正点电荷的影响根据静电感应原理可知，枕形导体上带负电的电子向A端移动. 选项B正确.
二、填空题
11.吸引 正 解析：带电体有吸引轻小物体的性质，因此细流被橡胶棒吸引.因为与毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，由同性相斥，异性相吸得接近橡胶棒的一侧带正电.
12.不带 不带 带负 带正 解析：如果先移走C，A、B中感应出的正负电荷立马中和，因此Ａ、Ｂ不带电.
如果先分开Ａ、Ｂ未移走Ｃ，由静电感应得接近Ｃ的Ａ端带负电，远离Ｃ的Ｂ端带正电.
三、计算题
13.电子由B球转移到A球，转移了个电子 解析：因为是两个完全相同的小球，所以两个小球电荷
量中和后，电荷量再平分.中和的过程是电子由带负电荷的B球向带正电荷的A球转移.由此可知B球
向A球移了电子.移动电子的个数为个.
14.=5×10-6C= 7.5×10-6C=7.5×10-6C解析：因为是完全相同的三个小球，因此A和C平分后，电荷量平分，此时,.小球A和小球接触后再分开,.小球B和C接触后,.
15、（1）要使B和C都带正电，只需三个小球接触一下就可以.（2）要使B和C都带负电，先让B和C接触，再把A放到B和C的B一端，先分开B和C再移走A.由静电感应得B带负电荷， C带等量的正电荷.让C接地后，再让B和C接触，则B和C都带上负电荷.（3）要使B和C带等量的正负电荷，先让B和C接触，再把A放到B和C的B一端，先分开B和C再移走A.由静电感应得B和C带等量的正负电荷.


第三节电场强度
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1．电场中A、B、C三点的电场强度分别为：EA=－5、
EB=4、EC= －1，则这三点的电场由强到弱
的顺序是（ ）
A.ABC B.BCA C.CAB D.ACB
2．由电场强度的定义式E= F/q可知（ ）
A.E和F成正比，F越大E越大
B.E和q成反比，q越大E越小
C.E的方向与F的方向相同
D.E的大小可由F/q确定
3．A为已知电场中的一个固定点，在A点放一电荷量
为q的电荷，所受电场力为F，A点的电场强度为E，
则（ ）
A.若在A点换上 –q，A点的电场强度将发生变化
B.若在A点换上电荷量为2q 的电荷，A点的电场强度将变为2E
C.若A点移去电荷q ，A点的电场强度变为零
D.A点电场强度的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关
4．由电场强度的定义式E= F/q可知 （ ）
A.这个定义式只适于点电荷电场
B.式中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是电荷所带的电荷量
C.式中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量
D.库仑定律F =中，是点电荷Q2产生的电场在Q1所在处的场强大小
5．如图1所示是电场中某一条电场线，下列说法
中正确的是（ ）
A.A、B两点电场方向相同
B.A、B两点电场大小关系是 EA＞EB
C.电场线是直线，则 EA＝EB
D.不知附近的电场线分布， EA 、EB 的大小不确定
6.下列情况中,A、B两点的电场强度矢量相等的是
（ ）
A.与孤立正点电荷距离相等的A、B两点
B.与孤立负点电荷距离相等的A、B两点
C.两个等量异种点电荷连线的中垂线上,与两点电荷的连线距离相等的A、B两点
D.两个等量同种点电荷连线的中垂线上,与两点电荷的连线距离相等的A、B两点
7．把质量为m的点电荷q在电场中释放,在它运动过
程中，如果不计重力,下列说法中正确的是（　　）
A.点电荷运动轨迹必和电场线重合
B.若电场线是直线，则点电荷运动轨迹必和电场线重合
C.点电荷的速度方向必定和它所在的电场线的切线方向一致
D.点电荷的加速度方向必定和它所在的电场线的切线方向在一直线上
8.在电场中某点放一检验电荷，其电荷量为q,检验电
荷受到的电场力为F，则该点电场强度为E=F/q,那么
下列说法正确的是（ ）?
A.若移去检验电荷q,该点的电场强度就变为零?
B.若在该点放一个电荷量为2q的检验电荷，该点的场强就变为E/2?
C.若在该点放一个电荷量为－2q的检验电荷，则该点场强大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向?
D.若在该点放一个电荷量为的检验电荷，则该点的场强大小仍为E，电场强度的方向也还是原来的场强方向?
9.对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是
（ ）
A.电场强度的表达式仍成立，即E=F/Q，式中的Q就是产生电场的点电荷所带电荷量
B.在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为,式中Q就是产生电场的点电荷所带电荷量
C.在真空中E=，式中Q是试探电荷?
D.上述说法都不对?
10.当在电场中某点放入正点电荷时, 正点电荷受的
电场力向右；当放入负点电荷时它受到的电场力向
左，下列说法正确的是（ ）?
A.当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左?
B.只有在该点放入电荷时，该点才有场强?
C.该点场强方向一定向右?
D.以上说法均不正确?
二、填空题（本题共2小题，每小题8分，共16分。请将正确的答案填到横线上）
11.如图2所示，在真空中相距为l的A、B两点分
别放置电量大小均为Q的正负点电荷，那么在离A、
B两点距离都等于l的点的电场强度方向___________，该点的场强大小为___________.?
12. 如图3所示，一个粒子质量为m、带电
荷量为+Q，以初速度与水平面成角
射向空间匀强电场区域，粒子恰
做直线运动，则这匀强电场的强
度最小值为；方向
是。
三、计算题（本题共4小题，共44分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（14分）在空间某一区域，有一匀强电场，一质量为m的液滴，带正电荷，电荷量为q，在此电场中恰能沿竖直方向做匀速直线运动，求此区域的电场强度的大小和方向？
14．（14分）如图7所示，有一水平方向的匀强电场，电场强度为9×103N／C．在电场内的竖直平面内作半径为1m的圆，圆心处放置电荷量为1×10-6C的正点电荷，求圆周上C点处电场强度的大小和方向？
15．（16分）如图8所示，A、B为体积可忽略的带电小球，QA＝2×10-8C，QB＝－2×10-8C，A、B相距3cm．在水平外电场作用下，A、B保持静止，悬线都沿竖直方向．试求：（1）外电场的场强大小和方向？（2）AB中点处总电场的场强大小和方向．
第三节电场强度
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11． 12．
三、计算题
13
14.
15.
第三节电场强度参考答案
一、选择题
1.A 解析：场强是矢量，正号和负号只表示方向，不表示大小，因此场强大小的顺序是ABC，因此选项A正确。
2.D 解析：在固定的电场中，电场强度的值是固定的，不会随带电体电荷量的大小或受力的大小而改变，是电场强度的定义式，因此选项D正确。
3.D 解析：某个具体电场中某点的电场强度是固定的，不会因为该点是否有点电荷存在而发生变化，给该处点电荷的电荷量也没有关系。因此选项D正确。
4.BD 解析：是电场强度的定义式，适合于任何电场，选项A不正确，E= F/q式中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是电荷所带的电荷量，因此选项B正确，选项C错误。根据库仑定律F = KQ1Q2 /和电场强度公式得选项D正确。
5.AD 解析：根据电场线的方向表示该处电场的方向，因为该条电场线是直线，因此，A点和B点电场的方向相同，选项A正确。电场中电场线密集的地方电场强度大，电场线稀疏的地方，电场强度小，一条电场线无法判断电场强度的大小，选项B错误。根据一条电场线无法判断是否是匀强电场，选项C错误。选项D正确。
6.C解析：无论是孤立正点电荷还是负点电荷，它们形成的电场都是从某一点向四周成发射状的，因此在此种电场中与电荷距离相等的点，电场强度大小相等，但是方向不同，因此，不可能矢量相等，选项AB错误。根据平行四边形定则，在两个等量异种点电荷形成电场的中垂线上距离两点电荷相同距离的点，电场强度矢量相等，选项C正确。根据平行四边形定则知两个等量同种点电荷形成的电场中垂线上距离两电荷相等的点电场强度矢量不相等，选项D错误
7.BD解析：选项A中，如果电场线是曲线则运动轨迹不和电场线重合，因此选项A错误，选项B正确。电场线的切线方向和点电荷的受力方向一致，而点电荷的受力方向和点电荷的加速度方向一致。因此，选项C错误，选项D正确。
8.D 解析：某固定电场中的某点的电场强度是固定的，不会因此处放入电荷或放入电荷的电荷量发生变化而电场强度发生变化。因此，选项D正确。
9.B 解析：电场强度的表达式适用于任何电场，式中的q是该点试探电荷所带的电荷量，因为点电荷形成的电场，电场强度与点电荷的距离有关，会随着离点电荷距离的增大而增大.因此在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为E=kQ/r2,式中Q就是产生电场的点电荷所带电荷量，选项A错误，选项B正确。在真空中E=，式中Q是场源电荷，选项C错误，选项D错误。
10.C 解析：电场中电场强度的方向规定是放在该点的正点电荷的受力方向。因此选项C正确。
二、填空题
11.水平向右解析：根据平行四边形定则得该点的场强方向为水平向右，大小为.
12.斜向左上方,与水平方向成45度角解析：根据受力分析可得答案。
三、计算题
13．mg/q，竖直向上解析：因为物体在竖直方向做匀速直线运动，说明液滴受力平衡，即，即.因为重力的方向竖直向下，所以所受的电场力方向向上。因此电场强度的方向也向上。
14．1.27×104.，与水平方向成45°角解析：正点电荷在C点电场强度的大小为.由题意知水平向右的电场强度也为。根据平行四边形定则得C点处电场强度的大小为1.27×104.，与水平方向成45°角.
15．（1）2×105N/C，水平向左。（2），水平向右解析：（1）对点电荷A进行受力分析可知，A受到外电场的电场力和点电荷B的电场力而平衡。设外电场的电场强度为,则解得E=2×105N/C根据受力分析可知外电场方向为水平向左。（2）A、B中点处的电场强度是在同一直线上的点电荷A、B和外电场的叠加。点电荷A、B在中点处的电场强度相同，即8×105N/C,所以A、B中点处的总场强为。根据受力分析可知总场强方向水平向右。


2014高中物理 第一章 第4节 电势能和电势同步课堂检测 新人教版选修3-1
1．关于电势的高低，下列说法正确的是(　　)
A．沿电场线方向电势逐渐降低
B．电势降低的方向一定是电场线的方向
C．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动
D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动
解析：电场线方向一定是电势降落的方向，反之不一定成立．故A对，B错，若正电荷初速度与电场线向方，则先向电势高的方向做减速运动，再向电势低的地方运动，故C错，D对。
答案：AD
2．某静电场的电场线分布如图1所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则(　　)
图1
A．EP＞EQ，φP＞φQ　　　　 B．EP＞EQ，φP＜φQ
C．EP＜EQ，φP＞φQ D．EP＜EQ，φP＜φQ
解析：根据沿着电场线的方向电势是降落的，可以判断出φP＞φQ；根据电场线的疏密表示电场的强弱，可以判断出EP＞EQ，故选A。
答案：A
3. 如图2所示，实线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可以得出的正确结论是(　　)
A．M点的电势一定高于N点的电势 图2
B．M点的场强一定大于N点的场强
C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关
D．某电荷在M点或N点具有的电势能与零电势的选取无关
解析：沿着电场线电势逐渐降低，所以A正确；根据电场线与等势面垂直，可以作出如图所示电场线，可得EM＞EN，则B正确；M、N两点的电势能之差与零电势的选取无关，C正确；而Ep＝qφ，所以电势能的大小与零电势的选取有关。
答案：ABC
4．某电场中有M、N两点，它们的电势分别为φM＝－10 V、φN＝－2 V，则下列说法中错误的是(　　)
A．M点电势低
B．无论电荷是正还是负，同一电荷在M点的电势能总比在N点电势能小
C．将1 C的正电荷从M点移到N点，静电力做8 J功
D．将1 C的负电荷从M点移到N点，静电力做8 J功
解析：电势是标量，正负代表大小，故M点电势低；正电荷在N点时，电势能较高，负电荷在M点时，电势能较高；将1 C的正电荷从M点移至N点，克服静电力做功8 J，将1 C的负电荷从M点移至N点，静电力做功8 J。
答案：BC
5. 如图3所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是(　　)
A．电荷从a到b加速度减小
B．b处电势能大
C． b处电势高
D．电荷在b处速度小 图3
解析：b处电场线比a处密，说明b处场强大于a处场强，所以在b处加速度大于在a处加速度，A错；由a到b电场力做负功，电势能增大，B对；试探电荷为负电荷，F的方向指向凹侧，所以电场线方向从疏到密，所以φa＞φb，C错；由能量守恒，电势能增加，则动能减小，b点速度小，D对。
答案：BD
6. 现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd，如图4所示，且Aa，Bb，Cc，Dd间距相等。在AB，AC，CD，DB的中点分别放等量的正点电荷或负点电荷。则下列说法中正确的是(　　)
A．O点的电场强度和电势均为零
B．把一负点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力做功为零 图4
C．同一点电荷在a、d两点所受电场力相同
D．将一正点电荷由a点移到b点电势能减小
解析：据电荷分布的对称性可知道，ad方向的电场方向由a指向d，bc为等势线，电势为零，即bc电势相等，电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力做功为零，选项A错误，B正确；据电荷分布的对称性可知道同一点电荷在a、d两点所受电场力大小、方向均相同，选项C正确；bc为等势线，b、O电势相等，正点电荷由a点到b点可认为是a到O，电场力做正功，电势能减小，选项D正确。
答案：BCD
7. 如图5所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是(　　)
A．三个等势面中，a的电势最高
B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大 图5
C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大
D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大
解析：由于带电粒子做曲线运动，因此所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由c指向b再指向a。根据电场线的方向是指电势降低的方向，故φc＞φb＞φa，选项A错。带正电荷粒子若从N点运动到M点，场强方向与运动方向成锐角，电场力做正功，即电势能减少；若从M点运动到N点，场强方向与运动方向成钝角，电场力做负功，电势能增加，故选项B错。根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和保持不变，故粒子在M点的动能较大，选项C正确。由于相邻等势面之间电势差相等，因此N点等势面较密，则EN＞EM，即qEN＞qEM，由牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加速度增大，选项D正确。
答案：CD
8．将带电荷量为1×10－8 C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6 J，(取无限远处电势为零)问：
(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？
(2)A点的电势是多少？
解析：(1)因静电力做负功，则电荷的电势能增加。因无限远处电势能为零，所以电荷在A点具有的电势能为1×10－6 J。
(2)A点电势为φA＝＝ V＝100 V。
答案：(1)增加　1×10－6 J　(2)100 V
9. 如图6所示，在电场强度为E＝1×104 N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L＝1 m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m＝0.2 kg、电荷量为q＝5×10－6 C、带正电的小球。细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆由水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中。 图6
(1)电场力对小球做功多少？小球电势能如何变化？
(2)小球在最低点的动能为多少？
解析：(1)电场力做功仅与初末位置有关。
W电＝qE·L＝5×10－6×1×104×1 J＝5×10－2 J。
电场力做正功小球电势能减少。
(2)由动能定理得：mgL＋W电＝EkB－0
所以EkB＝0.2×10×1 J＋5×10－2 J＝2.05 J。
答案：(1)5×10－2 J　电势能减少　(2)2.05 J
2014年高中物理《1.1电荷及其守恒定律》学案 新人教版选修3-1
【典型例题】
【例1】关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（ ）
摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体
感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分
感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了
【解析】摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电。即电荷在物体之间转移。
感应起电的实质是：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导致导体中的自由电荷趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷。即电荷在物体的不同部分之间转移。
由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。
【答案】B、C
【例2】绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的附近，有一个绝缘金属球b，开始a、b都不带电，如图所示，现在使a带电，则：（ ）
A、a、b之间不发生相互作用
B、b将吸引a，吸住后不放
C、b立即把a排斥开
D、b先吸引a，接触后又把a排斥开
【解析】当a带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故a将吸引b。这种吸引是相互的，故可以观察到a被b吸引过来。当它们相互接触后，电荷从a转移到b，它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。
【答案】D
【例3】两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为：
A、 B、 C、 D、
【解析】设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q和3q，
由库仑定律得：F＝3kq2/r2
由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同。
若它们原来带相同性质的电荷，则接触后它们的电荷量均为2q，于是有
F1＝k（2q）2/（2r）2＝F
若它们原来带相异性质的电荷，则接触后的它们的电荷量均为q，于是有
F2＝kq2/（2r）2＝F
【答案】A、D
【基础练习】
选择题：
3、如图所示，当带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷移动情况是：（ ）
枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动
B、枕形金属导体上的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动
C、枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
D、枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
4、两个金属小球带有等量同种电荷q（可视为点电荷），当这两个球相距为5r时，它们之间相互作用的静电力的大小为：（ ）
A、 B、 C、 D、条件不足，无法判断
填空题：
7、大量事实说明：电荷既不能 ，也不能 ，只能从 转移到 ，或者从 转移到 。这个结论叫做电荷守恒定律。
8、有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中A小球带有2.0×10-5C的正电荷，小球B、C不带电。现在让小球C先和小球A接触后取走，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三小球的带电量分别为qA＝ C ，qB＝ C，qC＝ C。
9、真空中的两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们之间的距离不变，把它们的带电量都增大到原来的n倍，则它们之间的静电力为 ；如果保持带电量不变，将距离增大到原来的n倍，则它们之间的静电力为 ；如果使每个点电荷的带电量都增加原来的n倍，同时距离减小到原来的1/n，则它们间的静电力为 。
计算题：
10、真空中有两个相距0.1m、带电量相等的点电荷，它们之间的静电力的大小为3.6×10-4N，求每个电荷的带电量是元电荷的多少倍？
11、有两个大小相同的绝缘金属小球分别带有正电荷q1、q2，且q1>q2。当它们相距10cm时，相互间的库仑斥力的大小为5.0×10-3N，若将它们接触后再放回原处，相互间的库仑斥力的大小变为9.0×10-3N。设两个带电金属球都可以看成点电荷，求两球在接触前所带的电量？
12、A、B、C是三个完全相同的导体小球，A、B的带电情况相同，固定放置后其间的相互作用力的库仑斥力为F，今将不带电的小球C先后与A、B小球接触后移去，则A、B间的库仑力的大小将变成多少？

【能力提升】
1、如图所示，用两根绝缘轻细绳悬挂两个小球A和B，这时上、下两根绳子中的张力分别为T1和T2；使两球都带上正电荷，上、下两根绳子中的张力分别为T1’和T2’，则：（ ）
A、T1’＝ T1 B、T1’< T1 C、T2’＝ T2 D 、T2’> T2
2、光滑水平面上有A、B两带电小球，A的质量为B的质量的2倍，将两球由静止释放。开始时A的加速度为a，经一段时间后，B的加速度也为a，速度大小为v，则此时，A球的加速度为 ，速度大小为 。
3、有三个完全相同的金属小球A、B、C，A球带电量为7Q，B球带电量为-Q，C球不带电。把A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球。试问：最后A、B间的相互作用力变为原来的多少倍？

4、如图所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q1：q2：q3为多少？
答案
【基础练习】
1、A 2、A 3、B 4、A 5、AD 6、AD
7、创造 消灭 一个物体 另一个物体 物体的一部分 另一部分 8、qA＝ 5×10-6 C ，qB＝ 7.5×10-6 C，qC＝7.5×10-6 C 9、n2F F/n2 n4F
10、F=K 3.6×10-4=9×109· 得q=2×10-8C =1.25×1011
11、1.67×10-7C 3.3×10-8C 12、
【能力提升】
1、AD 2、使A、B做加速运动的库仑力大小相等，故加速度与质量成正比，A的加速度始终是B的1/2，由动量守恒，A、B的速度方向始终相反，且A的速度为B的1/2。故本题答案a/2 、 v/2 3、A、B间原来的库仑力为F1=K·反复接触的结果是A、B、C最终的带电量均为2Q，故现在的库仑力F2= K· F2=F1 4、要三个电荷合力均为零，q1、q3必为同种电荷，且q2与q1、q3电性相异，由库仑定律，当q2平衡时有，⑴当q3平衡时有，⑵由⑴⑵两式解得q1：q2：q3=-9：4：（-36）或9：（-4）：36
2014年高中物理《1.3电场强度》学案 新人教版选修3-1
一预习目标
1．通过实验认识电场。
2．会用电场强度描述电场。
3．会用电场线描述电场，知道几种常见电场线的分布情况
二预习内容
电场的两种描述及电场的性质
三提出疑惑
【问题1】物质存在有两种形式：一种是实物，另一种是场。场看不见、摸不着，但却客观存在。你知道自然界存在哪些场吗？
【问题2】电场的基本性质是什么？怎样简单、快捷地判断空间中是否存在电场？
【问题3】试探电荷q在某点受到的静电力大小为F，则该点的电场强度E= 。电场强度简称 ，在国际单位制中，其单位为 ，符号为 。
物理学中，规定电场中某点的电场强度的方向
。
【问题4】无形的电场可以用有形的电场线来描述。试分别画出单个正点电荷、单个负点电荷的电场线分布图。
【问题5】什么是匀强电场？匀强电场的电场线有哪些特点？
课内探究学案
一学习目标
1．粗略了解物理学史上对电荷间相互作用力的认识过程。
2．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，电场是客观存在的一种特殊的形态。
3． 理解电场强度的概念及其定义，会根据电场强度的定义进行有关的计算。知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的。
4．能根据库仑定律和电场强度的定义推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算。
5．知道场强的叠加原理，并能应用这一原理进行简单的计算。
二学习过程（合作探究）
【问题1】要研究电场，必须在电场中放入电荷。无论放置什么样的带电体都可以吗？
【问题2】小组讨论：甲同学说：“由电场强度的定义可知，E跟F成正比，E跟q成反比。”乙同学说：“电场强度E跟q、F无关。”请说出你们小组的观点。如果以检验电荷q的带电量值为横轴，它在电场中A点受到的静电力F为纵轴画出直角坐标系，你认为F与q的关系图线应是什么样的曲线？
【问题3】电场强度是如何描述电场的强弱和方向的？
【问题8】小组讨论：如图所示，点电荷q分别放在A、B两点上，请比较同一图中静电力FA、FB的大小。你能画出点电荷q在A点所受静电力的方向吗？
(1)

(2)


(3)


(4)

三 反思总结
荷间的相互作用是通过电场发生的，电场是存在于电荷周围的一种特殊的物质，它最基本的特征是对放入其中的电荷具有力的作用。正是利用电场的这一特性，我们通过研究试探电荷的所受静电力特点，引入了描述电场强弱的物理量──电场强度。电场强度是用比值法定义的，它是矢量，有方向。
电场、电场强度的概念是电学中最重要的概念之一，它的研究方法和定义方法也是物理学中比较常见的方法。
四课堂检测
　1．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为 [ ]
　　A．0 B．2kq／r2
　　C．4kq／r2 D．8kq／r2
2．如图6，正点电荷Q的电场中，A点场强为100N／C，C点场强为36N/C，B是AC的中点，则B点的场强为________N／C．
　3．真空中有一电场，在电场中的P点放一电量为4.0×10-9C的检验电荷，它受到的电场力为2.0×10-5N，则P点的场强为________N／C；把检验电荷电量减小为2.0×10-9C，则该电荷在P点受到的电场力为__________N
课后练习与提高
1. 下列关于点电荷的场强公式的几种不同的理解，不正确的是( )
A.在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比
B.当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0
C.点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q
D.以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强相等
4. 在同一直线上依次有A、B、C三点，且BC=3AB，在A点固定一个带正电的小球，在B点引入电量为2．0×10-8c的试探电荷，其所受电场力为2．0×10-6N。将该试探电荷移去后，B点的场强为___________，C点的场强为______________。如果要使B点的场强为零，可能在C点放一个电量是A点处带电小球的电量的_________倍的________电荷.
5. （2007广东理科基础12）如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q（|Q|>>|q|）由a运动到b，电场力做正功。已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb,则下列判断正确的是（ ）
A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>Fb
B．若Q为正电荷，则q带正电，FaC．若Q为负电荷，则q带正电，Fa>Fb
D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa6. 如图9－2－4所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（ ）
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
7. 在X轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2。且Q1=2Q2。用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在X轴上( )
A．E1=E2之点只有一处；该点合场强为0
B．E1=E2之点共有两处；一处合场强为0，另一处合场强为2E2
C．E1=E2之点共有三处；其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2
D．E1=E2之点共有三处；其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2
2014年高中物理《1.4电势能和电势》学案 新人教版选修3-1
课前预习学案
预习目标：
理解电势能、电势的概念。
能熟练应用电势能、电势的有关知识分析解决实际问题。
预习内容：
1、静电力的功
W=F· S =qES，S应是沿电场线方向的位移，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
电势能
电荷在电场中具有的势能。和重力势能一样要确定零势能位置，通常把电荷
在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。比零电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。
电势能用Ep表示，单位：焦耳（J）
3、电势能与静电力做功的关系WAB=EPA—EPB，静电力做正功电势能减少，
静电力做负功电势能增加。
4、电势
(1)电势定义：φ=Ep/q。
(2)电势是标量，单位：伏特，简称伏，用V表示，1V=1J／C。
(3)在离场源无穷远处电势为0：正电荷电场中，处处电势为正。负电荷电场中，处处电势为负。
(4)沿电力线方向，电势降低。
5、等势面：电场中电势相等的点构成的面
(1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功，等势面一定与电场线垂直。
(2)匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面。
6、电势能、电势的大小、正负的判断方法：
(1)根据场源电荷判断：离场源正电荷越近电势越高，检验正电荷（或负电荷）的电势能越大（或越小），离场源负电荷越近电势越低，检验正电荷（或负电荷）的电势能越小（或越大）
(2)根据电场线判断：顺着电场线的方向电势降低，检验正电荷（或负电荷）的电势能减少（或增加），逆着电场线的方向电势升高，检验正电荷（或负电荷）的电势能增加（或减少）。
(3)根据检验电荷判断：电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势（或电势能大）的点移向低电势（或电势能小）的点，电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势（或电势能大）的点移向高电势（或电势能小）的点
提出疑惑：
课内探究学案：
学习目标：
1理解电势能、电势的概念。
2能熟练应用电势能、电势的有关知识分析解决实际问题
学习过程
1、静电力的功
W=F· S =qES，S应是沿电场线方向的位移，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
电势能
电荷在电场中具有的势能。和重力势能一样要确定零势能位置，通常把电荷
在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。比零电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。
电势能用Ep表示，单位：焦耳（J）
3、电势能与静电力做功的关系WAB=EPA—EPB，静电力做正功电势能减少，
静电力做负功电势能增加。
4、电势
(1)电势定义：φ=Ep/q。
(2)电势是标量，单位：伏特，简称伏，用V表示，1V=1J／C。
(3)在离场源无穷远处电势为0：正电荷电场中，处处电势为正。负电荷电场中，处处电势为负。
(4)沿电力线方向，电势降低。
5、等势面：电场中电势相等的点构成的面
(1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功，等势面一定与电场线垂直。
(2)匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面。
当堂检测
1下列说法正确的是（ ）
在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少
在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少
在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少
在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加
2如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点，设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是（ ）
A若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能减小
B若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能增大
C若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能增大
D若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能减小

　
【课后练习与提高】
1、如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+ q和－ q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是 ( )
A．放上+q时，它们的电势能EA＞EB＞EC　　
B．放上+q时，它们的电势能EA＜EB＜EC
C．放上－q时，它们的电势能EA＞EB＞EC
D．放上－q时，它们的电势能EA＜EB＜EC
2、一个点电荷，从静电场的a点移到b点，其电势变化为零，则（ ）
a、b两点场强一定相等
该点电荷一定沿等势面移动
作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的
a、b两点的电势一定相等
3、如图四所示，为电场中一条电场线，一个点电荷由静止开始，在电场力作用下，从A点移到B点，下面论述正确的是（ ）
A处场强大于B处场强；
点电荷在A处电势能大于在B处电势能；
点电荷带负电；
由A到B点电荷受到电场力越来越小。
4、在电场中，A点的电势高于B点的电势，则（ ）
　　A．把负电荷从A点移到B点，电场力作负功
　　B．把负电荷从A点移到B点，电场力作正功
　　C．把正电荷从A点移到B点，电场力作负功
　　D．把正电荷从A点移到B点，电场力作正功
5、在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（ ）
　　A．电场强度大的地方电势一定高
　　B．电势为零的地方场强也一定为零
　　C．场强为零的地方电势也一定为零
　　D．场强大小相同的点电势不一定相同
6、若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内（ ）
　　A．一定沿着电场线由高电势向低电势运动
　　B．一定沿着电场线由低电势向高电势运动
　　C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动
　　D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动
7、有一电场的电场线如图1所示，场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和UA、UB表示，则（ ）
　　A．EA＞EB UA＞UB
　　B．EA＞EB UA＜UB
　　C．EA＜EB UA＞UB
　　D．EA＜EB UA＜UB
8、如图2，A、B为两等量异号点电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab＝bc，则（ ）
A．a点与c点的电场强度相同
B．a点与c点的电势相同
　　C．a、b间电势差与b、c间电势差相等
　　D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不作功
9、在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点相同的物理量是（ ）
　　A．电场强度 B．同一电荷所受电场力
　　C．电势 D．同一电荷具有的电势能
10、下述说法正确的是（ ）
　　A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功
　　B．等势面上各点场强大小一定相等
　　C．电场中电势高处，电荷的电势能就大
　　D．电场强度大处，电荷的电势能就大
13、以无穷远处为零电势点，下述情况中各物理量为正还是为负？
　　（1）负电荷周围空间的电势为_________值．
　　（2）正电荷位于某负荷电产生的电场内，它的电势能为________值．
（3）负电荷位于某负电荷产生的电场内，它的电势能为________值．
14、如图8所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势间的电势差相等，一正电荷在等势线U3上时，具有动能20J，它运动到等势线U1时速度为零，令U2＝0，那么该电荷的电势能为4J时，其动能为_______J．
2014年高中物理《1.5电势差》学案 新人教版选修3-1

课前预习学案?
一、预习目标
1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量。
2．理解电势是描述电场的能的物理量。
二、预习内容
1、你知道什么叫“类比”吗？
所谓类比，就是将两个（或两类）研究对象进行对比，根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面 也可能有相同或类似的属性。
“类比”法是一种科学的研究方法。
2、电势能和我们以前学过的哪种能量相类似？

二、电势能与重力势能对比后得到：
结论： ，电势能减小；
电场力作负功(克服电场力做)， 。
静电力做的功等于电势能的减少量，公式
三、电势定义：
公式： 变形得： 。
?课内探究学案
一、学习目标?
1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，理解电势差与零点电势面位置的选取无关，熟练应用其概念及定义式UAB=WAB/q进行相关的计算．
2．理解电势是描述电场的能的物理量，知道电势与电势差的关系，电势与零势面的选取有关，知道在电场中沿着电场线的方向电 势逐渐降低．
3．知道电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系．
二、学习过程?
电势差与电势的关系。
电势差定义： 也叫 。
设电场中A点的电势为 ，B点的电势为 ，
电势差表示成
也可以表示成
显然
讨论与交流：
1、电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？

2、电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？

二、静电力做功与电势差的关系。
三、反思总结?
1、电势差和电势的概念。2、电势差和电势的区别。3、应用计算时的注意事项。
?四、当堂检测
1、关于对UAB =WAB/q 和WAB = qUAB的理解，正确的是（ ）
A、电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比
B、在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比
C、UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系
D、WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
2、关于电势差UAB和电势φA 、φB的理解，正确的是（ ）
A、UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB = φB - φA
B、UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB = -UBA
C、φA 、φB都有正负，所以电势是矢量
D、零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点
?课后练习与提高??
1、有一个带电量q = -3.0×10-6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6.0×10-4J，从B点移到C点时，电场力做功9.0×10-4 J。试问：
（1）A、B、C三点之间的电势差UAB 、UBC和UCA各是多少？
（2）若规定B点电势为零，则A、C两点的电势φA和φC各是多少？该电荷在A、C两点的电势能EPA和EPC分别又是多少？
2014年高中物理《1.6电势差与电场强度的关系》学案 新人教版选修3-1
课前预习学案
【预习目标】
（一）、知识与技能
1. 定性掌握电势差与场强的关系。
2. 定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。
【预习内容】
一、[复习旧课]
1.电场的两大性质：
①力的性质： 。
②能的性质：电场可用 形象表示
还可用 形象表示
2.看知识结构图：复习巩固旧知识
二、[学习新课]：
1．电场力的性质：力和能是贯穿物理学的两条主线，空间只要有电荷的存在，在它的周围就存在 （E是客观存在而又看不见摸不着的），电场有最基本的特性： 。可以通过电荷的受力去研究电场。
2．电场能的性质：电场力移动电荷对电荷做功。会导致电势能发生转化（因为功是能量转化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。
3、推导电场强度和电势差的关系
问题一：若沿场强方向移动电荷
如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点 ，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。则电场力所做的功：
从力的角度： Ｗ= = ①
从能的角度： Ｗ= ②
由 ① ② 两式得: U = 　
结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于
4、表达式：U = 或：E = （d为 ）
在匀强电场中，场强在数值上等于
5、注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是：
5、电势差和电场强度的关系的３种说法
（1）在匀强电场中两点间的电势差等于 ．
UAB = E d
（2）在匀强电场中电场强度的大小等于
E = UAB／d
（3）电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势
看图讨论：得出一些结论 （互动、探讨）
问题三：电场中A、B两点的电势差UAB跟移动电荷的路径有关吗？
[说明]电场中两点间的电势差，
类同于重力场中两点间的高度差：
高度差Δh 跟物体运动的路径无关，　只与A、B的位置有关
6、电势差UAB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。
问题四： 单位长度内，沿AB、 ABˊ 两个方向，哪个电势降落的快？
7、场强E的方向是 降落最快的方向。
应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差 。
问题五：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？
如点电荷的电场中的等势面
8、结论：等差等势面密处场强 ，等势面疏处场强 。
请定性地画出电势差相等的二个等势面。哪两个等势面是否在相邻等势面的中间?
提出疑惑：
课内探究学案：
【学习目标】
1. 定性掌握电势差与场强的关系。
2. 定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。
【学习过程】
1．电场力的性质：力和能是贯穿物理学的两条主线，空间只要有电荷的存在，在它的周围就存在 （E是客观存在而又看不见摸不着的），电场有最基本的特性： 。可以通过电荷的受力去研究电场。
2．电场能的性质：电场力移动电荷对电荷做功。会导致电势能发生转化（因为功是能量转化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。
3、推导电场强度和电势差的关系
问题一：若沿场强方向移动电荷
如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点 ，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。则电场力所做的功：
从力的角度： Ｗ= = ①
从能的角度： Ｗ= ②
由 ① ② 两式得: U = 　
结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于
4、表达式：U = 或：E = （d为 ）
在匀强电场中，场强在数值上等于
5、注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是：
6、单位关系：1V/m =1N/C
问题二：若不是沿场强方向移动电荷？
如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成α角。则A、B两点间的电势差为U = EL，对不对？
[解析] ：（试着推导）
5、电势差和电场强度的关系的３种说法
（1）在匀强电场中两点间的电势差等于 ．
UAB = E d
（2）在匀强电场中电场强度的大小等于
E = UAB／d
（3）电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．
看图讨论：得出一些结论 （互动、探讨）
问题三：电场中A、B两点的电势差UAB跟移动电荷的路径有关吗？
[说明]电场中两点间的电势差，
类同于重力场中两点间的高度差：
高度差Δh 跟物体运动的路径无关，　只与A、B的位置有关
6、电势差UAB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。
问题四： 单位长度内，沿AB、 ABˊ 两个方向，哪个电势降落的快？
7、场强E的方向是 降落最快的方向。
应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差 。
问题五：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？
如点电荷的电场中的等势面
8、结论：等差等势面密处场强 ，等势面疏处场强 。
请定性地画出电势差相等的二个等势面。哪两个等势面是否在相邻等势面的中间?
【反思总结】
讨论电势差和电场强度方向的关系时，为了便于学生接受，可以以生活实例让学生加强理解；在介绍平行板电容器实验装置时，应讲清静电计张角的大小为什么能够表示电容器两极板之间的电压大小；关于恒定电场，学生知道这些就足够了，不必分析导体内电荷分布的具体情况，也不必分析电荷分布达到平衡的过程。
【当堂检测：】
1．下列说法正确的是 （ ）
A．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
B．由公式E = U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
C．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
D．公式U = Ed只适用匀强电场
2、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列哪个正确？ （ ）
A.φa＞φb＞φc B. Ea＞Eb＞Ec
C.φa－φb=φb－φc D. Ea=Eb=Ec
3、在电场强度为600 N/C的匀强电场中，A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是_____ V。若A、B两点连线与电场方向成60°时， 则A、B两点的电势差是________V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是_______V。
【课后练习与提高】
[练习1] 以下说法正确的是：
A、 匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；( )
B、 场强为零的区域中，电势处处相同；
C、 沿电场线方向电场强度一定越来越小；
D、 电势降低的方向就是电场线的方向。
2014年高中物理《1.7静电现象的应用》学案 新人教版选修3-1
一、预习目标
我们通过前面的学习知道，放入电场中的电荷受到电场力的作用，而我们又知道金属导体中存在自由电子，把导体放入电场中会产生什么现象?
二、预习内容
1、电场的重要性质是_____________________________________.?
2、导体的重要特征是_________________________________.
3、静电感应现象:____________________________________________
4、静电感应现象的实质是_________________________
5、尖端放电的原理是_______________________________.
6、尖端放电的原理有何应用？避雷针的发展历史是怎样的？
7、静电有哪些应用？
8、? 哪些地方应该防止静电？
三、提出疑惑
课内探究学案
一、学习目标
理解静电感应现象,知道静电平衡条件；
理解静电屏蔽
二、学习过程
（一）、静电平衡状态下的电场
1、静电平衡条件：
2、导体达到静电平衡特点：
①
②
③
（二）、尖端放电
解释：
应用：
（三）、静电屏蔽
1、理解：处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。因此，可利用金属外壳或金属网封闭某一区域不在受外界电场的影响，这一现象称静电屏蔽
2、两种情况：①金属内部空间不受壳外部电场的影响
②接地的封闭的导体壳内部电场对壳外空间没有影响
（四）、探究：
生活中我们见到的那些带静电的现象是有益的，我们是怎样利用的？
三、反思总结
静电平衡的特点
1 。
2、 。
3、 。
地球是一个极大的导体，可以认为处于静电平衡状态，所以它是一个 。这是我们可以选大地做零电势体的一个原因。
四、当堂检测
参考答案
课前预习学案
二、预习内容
1、对放入其中的电荷有力的作用。
2、金属导体中原子由原子核和电子组成，离原子核较远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，成为自由电子，失去这种电子的原子便成为带正电的离子。
3、呈电中性状态的金属导体放入静电场中，导体内自由电子便会因受到与场强方向相反的电场力的作用而向场强的反方向定向移动。两端出现不同的电荷分布。
4导体两面出现的正负电荷会在导体内部产生与原电场方向相反的感生电场。这两个电场叠加，使导体内部的电场减弱。
5物体表面带电密集的地方—尖端，电场强度大，会把空气分子“撕裂”，变为离子，从而导电；
6、可以应用到避雷针上；避雷针的发展史介绍富兰克林与国王的避雷针“尖端”与“圆端”之争；
7、静电除尘，静电复印，静电喷漆；
8、静电产生的火花能引起火灾，如油罐、纺织厂、危险制品等地方都必须避免静电
课内探究学案
（一）、1、
2、①、处于静电平衡状态下的导体，内部的场强处处为零。
②、处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面。
③、导体外表面处场强方向必跟该点的表面垂直。
（二）、1 物体表面带电密集的地方—尖端，电场强度大，会把空气分子“撕裂”，变为离子，从而导电；
2可以应用到避雷针上
三、反思总结
1、处于静电平衡状态下的导体，内部的场强处处为零。
2、处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面。
3、导体外表面处场强方向必跟该点的表面垂直。
等势体
四、当堂检测
课后练习与提高
小球和球壳内表面均不带电，正电荷只分布在球壳外表面。
2014年高中物理《1.9带电粒子在电场中的运动》学案 新人教版选修3-1
一、预习目标
1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题．
2、知道示波管的构造和基本原理．
二、预习内容
（2）若电荷先经电场加速然后进入偏转电场，则y=
（U1为加速电压，U2为偏转电压）
3、处理带电粒子在匀强电场中运动问题的方法
（1）等效法： （2）分解法：带电微粒在匀强电场中偏转这种较复杂的曲线运动，可分解成沿初速方向的 和沿电场力方向的 来分析、处理。
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容

课内探究学案
一学习目标
通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力
二学习过程
1引导学生复习回顾相关知识
（1）牛顿第二定律的内容是 ?
（2）动能定理的表达式是 ?
（3）平抛运动的相关知识:1
2.
深入探究：
（1）结合牛顿第二定律及动能定理中做功条件（W=Fscosθ恒力 W=Uq 任何电场）讨论各方法的实用性。
（2）若初速度为v0（不等于零），推导最终的速度表达式。
学生活动：思考讨论，列式推导
3、带电粒子的偏转
教师投影：如图所示，电子以初速度v0垂直于电场线射入匀强电场中．
问题讨论：
（1）分析带电粒子的受力情况。
（2）你认为这种情况同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么?
（3）你能类比得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗?
学生活动：讨论并回答上述问题：
深入探究：如右图所示，设电荷带电荷量为q，平行板长为L，两板间距为d，电势差为U，初速为v0．试求：
（1）带电粒子在电场中运动的时间t。
（2）粒子运动的加速度。
（3）粒子受力情况分析。
（4）粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。
（5）粒子在离开电场时竖直方向的分速度。
（6）粒子在离开电场时的速度大小。
（7）粒子在离开电场时的偏转角度θ。
拓展：若带电粒子的初速v0是在电场的电势差U1下加速而来的（从零开始），那么上面的结果又如何呢?（y，θ）
学生活动：结合所学知识，自主分析推导。
θ=arctan
与q、m无关。
3、示波管的原理
出示示波器，教师演示操作
①光屏上的亮斑及变化。
②扫描及变化。
③竖直方向的偏移并调节使之变化。
④机内提供的正弦电压观察及变化的观察。
学生活动：观察示波器的现象。
三、反思总结
1
2
四、当堂检测
1、如图所示，水平安放的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量m，带电量为+q的小球，在B板下方距离H处，以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好能到A板，则A、B间电势差UAB= 。
2、质子H和粒子He在匀强电场中由静止开始加速，通过相同位移时，它们的动能比为 ，所用时间比为 。
3、一个电子以3.2×106m/s的初速度沿电场线方向射入匀强电场，在电场中飞行了9.1×10-7s后开始返回，则匀强电场的场强大小为 ，电子在匀强电场中从进入到返回原处所通过的路程为 。
课后练习与提高
1、粒子和质子以相同速度垂直于电场线进入两平行板间匀强电场中，设都能飞出电场，则它们离开匀强电场时，侧向位移之比y:yH= ，动能增量之比= 。
2、如图所示，水平平行金属板A、B间距为d，带电质点质量为m，电荷量为q，当质点以速率v从两极板中央处于水平飞入两极间，两极不加电压时，恰好从下板边缘飞出，若给A、B两极加一电压U，则恰好从上板边缘飞出，那么所加电压U= 。
3、如图所示，电子的电荷量为e，质量为m，以v0的速度沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出。则A、B两点间的电势差为 。
课内探究学案
1（1）a=F合/m（注意是F合）
（2）W合=△Ek=（注意是合力做的功）
（3）平抛运动的相关知识
2方案1：v0=0，仅受电场力就会做加速运动，可达到目的。
方案2：v0≠0，仅受电场力，电场力的方向应同v0同向才能达到加速的目的。
3解：由于带电粒子在电场中运动受力仅有电场力（与初速度垂直且恒定），不考虑重力，故带电粒子做类平抛运动。
粒子在电场中的运动时间 t=
加速度 a==qU/md
竖直方向的偏转距离：
y=at2=
粒子离开电场时竖直方向的速度为
v1=at=
速度为： v=
粒子离开电场时的偏转角度θ为：
tanθ=
课件71张PPT。第一章
静电场新知预习·巧设计名师课堂
·一点通要点一要点二第3节
电场强度创新演练
·大冲关随堂检测归纳小结课下作业综合提升要点三1．知道电荷间的相互作用是通过电
场实现的，场是物质存在的一种
形式。2．体会用比值定义物理量的方法，
理解电场强度的定义、公式、
单位、方向。3．能推导点电荷场强公式，知道叠
加原理，并进行简单计算。4．知道电场线的定义和特点，会用电
场线描述电场强度的大小、方向。[读教材·填要点]
1．电场与电荷
(1)电场：
①概念：电荷周围存在着的一种特殊物质。
②静电场： 电荷产生的电场。
③性质：对放入电场中的电荷有 。静止力的作用 (2)两个电荷的概念：
①场源电荷：激发电场的电荷称为场源电荷。任何电荷均能激发电场。
②检验(试探)电荷：用来探测电场是否存在或研究电场的性质的电荷称为检验电荷，检验电荷的特点是所带的电荷量必须尽可能小。 [关键一点]　试探电荷放入被研究的电场时，不考虑对原电场的影响。比值伏每米V/m (4)方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟 在该点所受的静电力的方向相同。负电荷在电场中某点所受的静电力的方向跟该点电场强度的方向 。
(5)物理意义：描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷的电荷量及其受到的静电力大小 。正电荷相反无关 [关键一点]　电场强度是用比值法定义的，比值法定义物理量的方法是物理上常用的物理方法。 ②方向：若以Q为圆心，当Q为正电荷时，E的方向沿 ；当Q为负电荷时，E的方向沿 。
③特点：如果以Q为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。
④适用条件： 中的 。半径向外半径向内真空点电荷 (2)电场强度的叠加：
电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 。即电场的作用是可以相互叠加的。
[关键一点]　以点电荷Q为中心的一个球面上各点电场强度一定不相同。矢量和 4．电场线、匀强电场
(1)电场线定义：
电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上各点的 方向表示该点电场强度方向。切线 (2)匀强电场：
①定义：各点电场强度的大小 、方向 的电场叫做匀强电场。
②具体实例：带有等量异号电荷的一对平行金属板间的电场(边缘部分除外)可以看成匀强电场。
[关键一点]　电场线是为了形象描述电场而人为画出的曲线，而电场中实际不存在电场线。相等相同[试身手·夯基础]
1．有关电场的叙述，正确的是 (　　)
A．静电力是一种超距力，因此电场实际不存在
B．电荷的作用是通过电场传递的
C．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质
D．电场对放入其中的任何电荷都有力的作用解析：电荷周围存在着由它产生的电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的，因此A错，B对；电场也具有能量、动量，是物质存在的一种形式，C错；电场的明显特征之一是对场中的电荷有作用力，D对。
答案：BD答案：B答案：BD4．如图1－3－1是某区域的电场线分布，A、B、C是电
场中的三个点。图1－3－1(1)哪一点电场最强，哪一点电场最弱？
(2)画出各点场强的方向。
(3)把负的点电荷分别放在这三点，画出所受静电力的方向。答案：(1)B点电场最强，C点电场最
弱。(2)A、B、C三点电场强度的方
向如图所示。
(3)负点电荷在A、B、C三点所受静
电力的方向如图所示。 1. 把一个电荷量q＝－1×10－6 C
的试探电荷，依次放在带正电的点电
荷Q周围的A、B两处，如图1－3－2
所示，受到的电场力大小分别是FA＝5×10－3 N，FB＝3×10－3 N。图1－3－2 (1)画出试探电荷在A、B两处的受力方向。
(2)求出A、B两处的电场强度。
(3)如在A、B两处分别放上另一个电荷量为q′＝＋1×10－5 C的电荷，该电荷受到的电场力为多大？ [思路点拨]　解答本题的关键是理解电场强度的定义，以及电场强度是由电场本身所决定的，与试探电荷
无关。电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反，因此A、B两处电场强度的方向沿两点与点电荷Q的连线并远离Q。
(3)当在A、B两处放上电荷q′时，它受到的电场力分别为
FA′＝EAq′＝5×103×1×10－5 N＝5×10－2 N；
FB′＝EBq′＝3×103×1×10－5 N＝3×10－2 N。
方向与电场强度方向相同。
[答案]　见解析 (1)电场强度是矢量，当空间的电场是由多个电荷共同产生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根据平行四边形定则求合场强的大小和方向。 (2)比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为若干小块，每小块看做点电荷，用电场叠加的方法计算。 2. 如图1－3－3所示，真空中带电荷
量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r。
(1)两点电荷连线的中点O处的电场强度多大？
(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的Q′
点的电场强度如何？
[思路点拨]　电场强度是矢量，叠加时满足矢量运算法则。图1－3－3[答案]　见解析 (1)因为电场强度是矢量，所以求电场强度时既要求出大小，也要求出方向。
(2)在等量异种点电荷连线的垂直平分线上，中点的电场强度最大，两边成对称分布，离中点越远，电场强度越小，电场强度的方向都相同，平行于两点电荷的连线由正电荷指向负电荷。 1．特点与性质
(1)电场线是人们为了研究电场而假想的一些曲线，实际电场中并不存在这些曲线，它只是用来形象地表示电场的强弱。 (2)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线。
(3)电场线并不只存在于纸面上而是分布于整个立体空间。两条电场线间虽是空白，但那些位置仍存在电场。 2．等量点电荷电场线的分布及特点
(1)等量同种点电荷的电场：电场线分布如图1－3－4所示(以等量正电荷为例)，其特点有：图1－3－4 ①两点电荷连线的中点处场强为零，此处无电场线，向两侧场强逐渐增大，方向指向中点。
②两点电荷连线中点沿中垂面(中垂线)到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小，方向背离中点。图1－3－5 (2)等量异种点电荷的电场：电
场线分布如图1－3－5所示(以等量
正负电荷为例)，其特点有：
①两点电荷连线上的各点场强方
向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向先变小再变大，中点处场强最小。 ②两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即电场强度方向都相同，总与中垂面(或中垂线)垂直且指向负点电荷一侧，从中点到无穷远处，场强大小一直减小，中点处场强最大。 3. 某静电场中的电场线如图1－3－6
所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，
其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动
到N，以下说法正确的是 (　　)图1－3－6A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．粒子必定带正电荷
C．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
D．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 [思路点拨]　从各种电场线特点出发，抓住粒子受电场力的方向指向粒子轨迹弯曲的一侧(即凹侧)进行判定。 [解析]　由负点电荷的电场线为直线，可知A不正确。根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此粒子带正电，B选项正确。由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，D选项正确。
[答案]　BD 这类问题首先要根据带电粒子轨迹弯曲方向，判断出电场力情况，第二步把电场线方向、电场力方向与电性相联系，第三步把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系。1．(对应要点一)电场中有一点P，下列与之有关的说法中正
确的是 (　　)
A．若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的场强减半
B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零
C．P点场强越大，则同一电荷在P点所受电场力越大
D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，所以C正确。电场中某点的场强方向规定为正电荷在该点时受到的电场力的方向，与负电荷受力的方向相反，故D错。
答案：C2．(对应要点一)如图1－3－7所示是电场中某点的电场强
度E及所受电场力F与放在该点处的检验电荷q之间的函数关系图像，其中正确的是 (　　)图1－3－7解析：E与检验电荷q的大小无关，故A对B错；由F＝qE知，D对C错，故选AD。
答案：AD3．(对应要点三)如图1－3－8所示，正电荷q在电场力作
用下由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是图中哪一个 (　　)图1－3－8解析：正电荷从P向Q做加速运动，且加速度越来越大，说明电场力越来越大，场强越来越大，电场线越来越密，故D项正确。
答案：D4．(对应要点二)在真空中有两个点电荷Q1＝＋3.0×10－8 C
和Q2＝－3.0×10－8 C，它们相距0.1 m，电场中A点与这两个点电荷间的距离均为r＝0.1 m，则A点的场强大小为________ N/C。答案：2.7×104 （1）电场强度是描述电场力的性质的物理量，其中两个计算公式适用的情况不同，且场强只与电场本身有关。
（2）电场线能形象的描述电场，其切线方向为电场方向，其疏密描述电场的强弱。
（3）场强是矢量，其叠加满足平行四边形定则。课件74张PPT。第一章
静电场新知预习·巧设计名师课堂
·一点通要点一要点二第4节
电势能和电势创新演练
·大冲关随堂检测归纳小结课下作业综合提升要点三1．通过讨论静电力对试探电荷做功，
知道静电力做功与路径无关的特点。2．理解静电力做功与电势能变化
的关系。认识电势能的相对性。3．知道电势的定义方法及其定义式、
单位。4．知道等势面的定义，知道电场线
一定垂直于等势面。[读教材·填要点]
1．静电力做功
(1)特点：与 无关，只与 有关，静电力做功与重力做功相似。
(2)匀强电场电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W＝qE·d，其中d为沿 方向的位移，不一定是被移动电荷的实际位移。路径始末位置场强 2．电势能
(1)概念：电荷在电场中所具有的 。
(2)与电场力的功的关系：静电力的功等于电势能的 ，即WAB＝ － 。
(3)相对性：电荷在电场中某点的电势能，等于把它从这点移到 位置时静电力做的功。势能减少量零势能EpAEpB [关键一点]　在电场中，选取不同的零势能面，电荷在A、B两点具有的电势能不同。但不论选取怎样的零势能面，电荷由A到B电势能的变化都相同。电势能伏特V电荷量(3)矢标性：电势是 ，仅有大小没有方向。
(4)与电场线关系：电场线方向是电势 方向。
[关键一点]　电势的正负仅表示电势的高低。标量降低最快 4．等势面
(1)等势面：电场中 的各点构成的面。
(2)等势面的特点：
①在同一等势面上移动电荷时静电力 。
②电场线跟等势面 ，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
[关键一点]　等势面是为描述电场而虚拟的，在电场中等势面实际不存在。电势相等垂直不做功[试身手·夯基础]
1. 如图1－4－1所示，在电场强度为
E的匀强电场中有相距为l的A 、
B两点，连线AB与电场线
的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点。若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝图1－4－1________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________。解析：路径AB、ACB，曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝lcos θ，所以沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qElcos θ，因此电场力做功的特点是：与路径无关，只与始、末位置有关。
答案：qElcos θ　qElcos θ　qElcos θ　电场力做功的大小与路径无关，只与始、末位置有关2．在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的试探
电荷从电场的无限远O处被移到A点时，电场力做的功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为EPA＝________，φA＝________。3．在电场中，下列结论成立的是 (　　)
A．某点的电场强度大，该点的电势一定高
B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零解析：电势零点与电势能零点是一个点，因此D正确。电势虽然由电场本身决定，但与电场强度没有因果关系，A错。电势的高低由电场决定，而电势能的大小由电场与电荷共同决定，因此B错；场强为零的点，电势和电势能都不一定为零，C错误。
答案：D4．在静电场中，下列说法正确的是 (　　)
A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C．电场强度的方向总是跟等势面垂直
D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的解析：电势具有相对性。零电势点的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a、b两点，Ea＝Eb，但φa＞φb; 电场线一定跟等势面垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低。综上分析，选项C、D正确。
答案：CD 1．电场力做功特点
静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关。
2．电场力做功正负的判断
(1)根据电场力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功。此法常用于匀强电场中恒定电场力做功情况的判断。 (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功，电场力和瞬时速度方向垂直电场力不做功。
此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。 (3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减少，则电场力做正功。
(4)根据动能的变化情况判断(只受静电力)：根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。 [名师点睛]　不管是正电荷，还是负电荷，只要电场力做正功，电势能就减小，反之增加。 1．将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点， 克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功，则：
(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？ (2)如果规定A点的电势为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
(3)如果规定B点的电势为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
[思路点拨]　根据电场力做功与电势能变化关系进行求解。 [解析]　(1)电荷从A移到B克服静电力做了3×10－5J的功，即WAB＝－3×10－5 J，从B移到C的过程中静电力做了1.2×10－5 J的功，WBC＝1.2×10－5 J，整个过程电场力做功即WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J。电场力做负功，则电势能增加了1.8×10－5J。 (2)如果规定A点的电势为零，即EpA＝0
由WAB＝EpA－EpB得
EpB＝EpA－WAB＝0－(－3×10－5)J＝3×10－5J
同理EpC＝EpA－WAC＝0－(－1.8×10－5)J＝1.8×10－5J
(3)如果规定B点的电势为零，即EpB＝0，电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5J的功，若电荷从电场中的B点移到A点，则静电力要做3×10－5 J的功，即WBA＝3×10－5 J∴WBA＝EpB－EpA
∴EpA＝EpB－WBA＝0－3×10－5 J＝－3×10－5 J
同理EpC＝EpB－WBC＝0－1.2×10－5 J＝－1.2×－5 J。
[答案]　见解析 (1)电势能是标量，有正、负，无方向。电势能的正、负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能。
(2)电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关。 2．电势高低的判断方法
(1)根据电场线判定：沿电场线的方向电势越来越低。
(2)根据电场力做功和电荷电势能的变化判定：
①在两点间移动正电荷：如果电场力做负功，电势能增加，电势升高；如果电场力做正功，电势能减少，电势降低。 ②在两点间移动负电荷：如果电场力做负功，电势能增加，电势降低；如果电场力做正功，电势能减少，电势升高。
(3)在正电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越高；在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低。3．电势与电场强度的比较 [名师点睛]　电势是标量，电场强度是矢量，电势的正负只表示大小，不表示方向。 4．等量点电荷的连线及中垂线上电势变化的规律
(1)等量正点电荷(如图1－4－2甲)：连线上中点O的电势最低，在中垂线上O点的电势却最高，从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐降低，连线上A、A′和中垂线上B、B′对称等势。 (2)等量负点电荷：连线上中点的电势最高，中垂线上该点的电势最低。从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐升高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。
(3)等量异种点电荷(如图乙)：在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA′＞φA，中垂线是一等势线，φB＝φB′，若沿中垂线移动电荷，电场力不做功。图1－4－2 2．在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×10－5C的负电荷由M点移到N点，电场力做正功6.0×10－4 J，由N点移到P点，电场力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是________。[审题指导]
(1)根据电场力做功，确定M、N、P三点的大体位置。
(2)利用沿着电场线方向，电势逐渐降低判定电势高低。 [解析]　首先画一条电场线，如图所
示。在中间位置附近画一点作为M点。因为由M→N电场力做正功，而负电荷所受电场力与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧。由N→P电场力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×10－3 J＞6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧。这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN＞φM＞φP。
[答案]　φN＞φM＞φP 该题中M、N、P三点虽然不一定位于同一条电场线上，但完全可以假设其处于同一条直电场线上，根据电场力做功情况把三点在该电场线上的大体位置确定下来，电势高低的关系便一目了然了。 1．几种典型电场的等势面
(1)点电荷电场中的等势面：是以点电荷为球心的一簇球面，如图1－4－3甲。
(2)等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图乙。 (3)等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图丙。
(4)匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图丁。
(5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图戊。图1－4－3 [名师点睛]　在所画等势面中，任意相邻两等势面上电势之差是相等的。 2．特点
(1)在空间没有电荷的地方两等势面不相交。
(2)等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的。
(3)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。 3．应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。
(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。 (3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布。
(4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小。 3. 如图1－4－4所示，虚线同心
圆是一簇某静电场中的等势面，其电
势分别是φa、φb和φc，一带正电粒子
射入电场中，运动轨迹如图中实线
KLMN所示。由图可知 (　　)图1－4－4A．粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加
B．粒子从L 到M的过程中，静电力做负功，电势能增加
C．φa>φb>φc
D．φa<φb<φc[思路点拨]　解答该题可按以下顺序： [解析]　由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场。由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用规律是排斥，所以场源电荷是正电荷。根据电场线与等势面垂直，电场的分布是发散状辐射向外的。正电荷从K到L受静电力的方向背离圆心，与移动方向相反，做负功，电荷的电势能增加，选项A正确；从L到M，可看作从跟轨迹有交点的同一等势面的点到M，受到的静电力与移动方向相同，静电力做正功，电荷的电势能减少，选项B错误；根据电场线的方向是电势降低的方向可知选项D正确。
[答案]　AD 粒子在同一等势面上电势能相同，从同一等势面上不同点将电荷移到另一点，电场力做功相同。1．(对应要点一)下列说法正确的是 (　　)
A．电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷
电势能减少
B．在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电
荷电势能减少C．在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电
荷电势能减少
D．在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电
荷电势能增加解析：顺着电场线移动正电荷，正电荷受电场力方向与电场线方向一致，电场力的方向与移动正电荷的方向一致。电场力做正功，电势能减少，C项正确；而顺着电场线移动负电荷电场力做负功，电势能增加，则A项不正确；逆着电场线移动正电荷，电场力做负功，电势能增加，B项不正确；逆着电场线移动负电荷，电场力做正功，电势能减少，D项不正确。
答案：C2．(对应要点二) 图1－4－5是某一点
电荷的电场线分布图，下列表述
正确的是 (　　)
A．a点的电势高于b点的电势
B．该点电荷带负电
C．a点和b点电场强度的方向相同
D．a点的电场强度大于b点的电场强度图1－4－5解析：沿电场线方向电势降低，故A选项错误；由图中电场线分布知，此场为一负点电荷的电场线分布图，B项正确；电场线密集处场强大，C项错、D项正确。
答案：BD3．(对应要点三)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原
点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图1－4－6中的 (　　)图1－4－6解析：距正电荷越近电势越高，且φ＞0；距负电荷越近电势越低，且φ＜0。故A正确。
答案：A4．(综合题)如果把q＝＋1.0×10－8C的电荷从无穷远处移
到电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4 J，那么：
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？
(2)q在未移入电场前A点的电势是多少？(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V。
答案：(1)1.2×10－4 J　1.2×104 V
(2)1.2×104 V 1．类比理解电场力做功、电势能及电场力做功与电势能变化间的关系。
2．电势是描述电场能性质的物理量，与试探电荷无关，其正负仅表示大小，不表示方向。
3．电势高低判断方法：沿电场线方向电势降低。
4．等势面形象的描述了电场及电势的高低。2014高中物理 第一章 第5节 电势差同步课堂检测 新人教版选修3-1
1．关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是(　　)
A．UAB表示B点相对A点的电势差，即UAB＝φB－φA
B．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB＝－UBA
C．φA、φB都可能有正负，所以电势是矢量
D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地或无穷远处为零电势点
解析：UAB＝φA－φB，选项A错误；UAB＝－UBA，选项B正确；电势有正负，但正负并不表示方向，电势是标量，选项C错误；习惯上人们常常规定大地或无限远处为零电势点，选项D正确。
答案：BD
2. 如图1所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少1×10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是(　　)
A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 图1
B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示
C．B点电势为零
D．B点电势为－20 V
解析：由于微粒的动能减少，可知它的电势能增加，电场力做负功，即WAB＝－1×10－5 J，由质点做曲线运动的条件可知，微粒受到电场力的方向与运动方向的夹角应大于90°，所以运动轨迹应是虚线1，故A对，B错。由UAB＝可得，UAB＝ V＝－10 V。再由UAB＝φA－φB可得φB＝φA－UAB＝－10 V－(－10) V＝0，故C对，D错。
答案：AC
3．在电场中A、B两点间电势差为UAB＝75 V，B、C两点间电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为(　　)
A．φA＞φB＞φC　　　　　　 B．φA＜φC＜φB
C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA
解析：因为UAB＝φA－φB＝75 V＞0，所以φA＞φB，因为UBC＝φB－φC＝－200 V＜0，所以φB＜φC，
又UAC＝UAB＋UBC＝75 V＋(－200) V＝－125 V＜0，所以φA＜φC，则φC＞φA＞φB。
答案：C
4. 如图2所示的同心圆(虚线)是电场中的一族等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度大小越来越小，B为线段 图2
AC的中点，则有(　　)
A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小
B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大
C．电势φA＞φB＞φC
D．电势差UAB＝UBC
解析：由题给的等势线为同心圆可知场源为位于圆心处的点电荷，越靠近点电荷，电场强度越大，所以电子沿AC运动时受到的电场力越来越大，A错；由电子只在电场力作用下由A向C运动时速度越来越小，可知电场力做负功，电子势能越来越大，B对；电子所受电场力方向沿CA方向，即电场方向沿AC方向，场源点电荷为负电荷，电势A点最高，C点最低，C对；由A到C电场强度增加，因为B为AC中点，所以UAB＜UBC，D错。
答案：BC
5．一个带正电的质点，电荷量Q＝－2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在此过程中，除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增大了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差为(　　)
A．1×104 V B．－1×104 V
C．7×104 V D．－7×104 V
解析：根据动能定理W外＋W电＝ΔEk可知，电场力做的功Wab＝2.0×10－5 J，然后由Uab＝Wab/q即可求解。
答案：B
6．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点。若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷为(　　)
A.　　　　　　　 B.
C. D.
解析：带电粒子从a到b，电场力做的功W＝qUab＝q(φa－φb)，由动能定理得q(φa－φb)＝m(vb2－va2)，故＝
答案：C
7. 如图3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等。一正电荷在φ3上时，具有动能20 J，它运动到等势线φ1上时，速度为零。令φ2＝0，那么该电荷的电势能为4 J时，其动能大小为(　　)
A．16 J B．10 J 图3
C．6 J D．4 J
解析：由题意，电荷由φ3运动到φ1，动能减少20 J，故在φ2上时动能为10 J，而在φ2上时电势能为0，故电势能为4 J时，动能为6 J，选C。
答案：C
8. 如图4所示，匀强电场的场强E＝1.2×102 N/C，方向水平向右，一点电荷q＝4×10－8 C沿半径为R＝20 cm 的圆周，从A点移动到B点，已知∠AOB＝90°，求：
(1)这一过程中电场力做多少功？是正功还是负功？
(2)A、B两点间的电势差UAB为多大？ 图4
解析：(1)电场力F＝qE＝4.8×10－6 N，方向向右。
由A到B的过程中，电场力做功
WAB＝－FR＝－9.6×10－7 J，即电场力做负功。
(2)UAB＝＝ V＝－24 V。
答案：(1)－9.6×10－7 J　负功　(2)－24 V
9. 如图5所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点是AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为－q套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2。求： 图5
(1)小球滑至C点时的速度的大小；
(2)A、B两点间的电势差；
(3)若以C点为参考点(零电势点)，试确定A点的电势。
解析：(1)B、C两点电势相等，小球从B到C的过程中电场力做的总功为零。由几何知识可得B、C两点的高度差为：R，根据动能定理，有
mg×R＝mvC2－m(2)2，
所以vC＝ 。
(2)UAB＝UAC，从A到C重力、电场力都做正功，则：3mgR＋(－q)×UAB＝mvC2，所以UAB＝－。
(3)φC＝0，UAB＝UAC＝φA－φC＝φA，
则φA＝UAB＝－。
答案：(1)　(2)－　(3)－
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·一点通第一章
静电场新知预习·巧设计要点一要点二第5节
电势差创新演练
·大冲关随堂检测归纳小结课下作业综合提升1．理解电势差的概念，知道电势差
与零电势点选择无关。2．掌握两点间电势差的表达公式，
知道两点之间电势差的正负号
与这两点电势高低之间的关系。3．知道在电场中移动电荷时静电力
做功与两点间电势差的关系，能
计算电场力做的功。[读教材·填要点]
1．电势差
(1)电势差：电场中两点间电势的 。
(2)表达式：UAB＝ 。
(3)矢标性：电势差是 ，其正负表示两点电势的 。差值φA－φB标量高低 [关键一点]　电势差UAB和电势差UBA不同，由于UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA。qUAB [试身手·夯基础]
1．一个点电荷，从静电场中的a点移到b点的过程中，静
电力做功为零，则 (　　)
A．a、b两点的电场强度一定相等
B．作用于该点电荷的静电力与其移动方向总是垂直的
C．a、b两点的电势差为零
D．点电荷一定沿直线从a点移到b点解析：由公式Wab＝qUab可知，若Wab＝0，则一定是Uab＝0。选项C正确。
答案：C2．在图1－5－1中，某电场的等势面用实线表示，各等势
面的电势分别为10 V、6 V和－2 V，则UAB＝________，UBC＝________，UCA＝________。图1－5－1解析：在题图中，A、B两点在同一等势面上，则有φA＝φB，故UAB＝φA－φB＝10 V－10 V＝0，
B、C间的电势差为
UBC＝φB－φC＝10 V－(－2 V)＝12 V，
C、A间的电势差为
UCA＝φC－φA＝－2 V－10 V＝－12 V。
答案：0　12 V　－12 V 1．对电势差概念的理解
电势差这个概念有两种描述：其一是电场力的功与电荷量的比值，其二是两点电势的差值。这两种描述都说明电场中两点间的电势差是由两点位置而确定的量。2．电势差与电势的区别与联系 [名师点睛]　电势差大小称为电压，电势差有正负，而电压没有正负之分。 1．有一个带电荷量q＝－6×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做3×10－3 J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做1.2×10－3 J的功，求A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高。即φB－φC＝－200 V②
电势差UAC＝φA－φC＝φA－φB＋φB－φC
＝UAB＋UBC＝500－200 V＝300 V
UAC＞0。说明A点电势高于C点电势。
[答案]　300 V　A点 (1)采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但要注意正负号的运用。
(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，如UAD＝UAB＋UBC＋UCD，UAB＝－UBA。 静电力做功的计算方法
(1)根据电势能的变化与静电力做功的关系计算：静电力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能发生相互转化。 (2)应用公式WAB＝qUAB计算，可求变力做功。
符号规定：所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若为负电荷，q取负值；若移动过程的始点电势φA高于终点电势φB，UAB取正值；若始点电势φA低于终点电势φB，UAB取负值。 (3)应用功的定义式求解匀强电场中静电力做的功：W＝qExcos θ。注意：此法只适用于匀强电场。
(4)由动能定理求解静电力做的功：W电＋W其他＝ΔEk。即若已知动能的改变量和其他力做功的情况，就可由上述式子求解静电力做的功。 [名师点睛]　力电相结合的问题，只要对静电力的性质分析正确(是恒力、变力)，根据受力情况判断出带电粒子的运动情况后，此题就转化为运动和力的问题，选择适当的公式和规律即可解决。 图1－5－2(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；
(2)A、C两点间的电势差。 [思路点拨]　从题目情景可以知道小球在运动过程中受到的静电力为变力，做非匀变速直线运动，故不能用W＝Fs求静电力做的功，只能从能量的观点出发运用动能定理解决。 因为Q是正点电荷，所以以Q为圆心的球面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件。由A点到B点的过程中电场力是变力，所以不能直接用W＝Fs求解，只能考虑运用功能关系。1．(对应要点一)下列说法正确的是 (　　)
A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选
取有关
B．电势差是一个矢量，有正值和负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差
也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而
改变，所以UAB＝UBA解析：电势与电势差均是标量，电势具有相对性，与零势面的选取有关，电势差具有绝对性，其大小与零势面选取无关，但有正负之分，UAB＝－UBA，故A、B、D均错误，C正确。
答案：C2．(对应要点二) 如图1－5－3所示点
电荷电场中，将检验电荷从A点分
别移到以点电荷为中心的同一圆
周上的B、C、D、E各点，则电
场力做功 (　　)图1－5－3A．从A到B做功最多
B．从A到C做功最多
C．从A到E做功最多
D．做功一样多解析：题图中B、C、D、E四点在一个等势面上，它们与A点间的电势差均相等，即UAB＝UAC＝UAD＝UAE，据公式W＝qU可知，选项D正确。
答案：D3．(综合题)有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电
场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J。从B点移到C点时电场力做功9×10－4 J。问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)如取B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得：φA＝UAB＝200 V。
由UBC＝φB－φC得：
φC＝φB－UBC＝0－(－300) V＝300 V。
电荷在A点的电势能EA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J。
电荷在C点的电势能
EC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J。
答案：(1)200 V　－300 V　100 V
(2)200 V　300 V　－6×10－4 J （ 1 ）电势差是电场中两点的电势之差，仅与电场中的两点位置有关，与被移动的电荷量及做功的多少无关，它描述电场能的性质。2014高中物理 第一章 第6节 电势差与电场强度的关系同步课堂检测 新人教版选修3
1．下列对关系式Uab＝Ed的理解，正确的是(　　)
A．式中的d是a、b两点间的距离
B．a、b两点间距离越大，电势差越大
C．d是a、b两个等势面的距离
D．此式适用于任何电场
解析：公式Uab＝Ed只适用于匀强电场，其中d为沿电场强度方向上的距离，故C项正确。
答案：C
2．关于静电场，下列结论普遍成立的是(　　)
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．在场强大的匀强电场中移动电荷，静电力做功多
解析：电势的高低与电场强度的大小无关，A错；电场中任意两点间的电势差不仅与这两点的场强有关，还与这两点沿电场线方向的距离有关，B错；在D项中W＝qEd，电场力做功不仅与电场强度E有关，还与沿电场方向的距离d有关，D错。只有C项正确。
答案：C
3．如图1为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为(　　)
图1
A．E＝100 V/m，竖直向下
B．E＝100 V/m，竖直向上
C．E＝100 V/m，水平向左
D．E＝100 V/m，水平向右
解析：电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向，故电场方向水平向左，由U＝Ed可得：
E＝＝ V/m＝100 V/m，故C正确。
答案：C
4．如图2中a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是φa＝5 V，φb＝2 V，φc＝4 V，则在下列各示意图中能表示该电场强度方向的是(　　)
图2
解析：由题意可知，Uab＝5 V－2 V＝3 V，Uac＝5 V－4 V＝1 V，在a、b连线上找一点d，使其电势φd＝4 V，则Uad＝5 V－4 V＝1 V。由于Uad＝Uab，所以ad＝ab，cd连线为等势线，电场强度的方向与cd连线垂直指向电势降落的方向，故D选项正确。
答案：D
5．场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为(　　)
A．1.0 V B．2.0 V
C．3.0 V D．4.0 V
解析：a、b两等势面的最大距离d＝2.0×10－2 m，故由公式U＝Ed可得a、b间的最大电势差Umax＝2 V，所以Uab≤2 V，故A、B正确。
答案：AB
6. 在如图3所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是(　　)
A．A、D两点间电势差UAD与A、A′两点间电势差UAA′相等 图3 B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小
D．带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同
解析：A、D两点间电势差UAD等于零，A、A′两点间电势差UAA′不为零，故选项A错误；带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点电场力做的功等于从A点移到A′点的，电场力做正功，故选项B正确；带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做负功，电势能增大，选项C错误；带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同，电场力做功和路径无关，故选项D正确。
答案：BD
7. 如图4所示，匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面。现有一电子，在电场力作用下由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下由A至B动能增加W，则对该匀强电场场强的大小和方向的判定，正确的是(　　) 图4
A．E＝，方向垂直BC并由A指向BC
B．E＝，方向垂直BC并由A指向BC
C．E＝，方向垂直AC并由B指向AC
D．E＝，方向垂直AB并由C指向AB
解析：电子在电场力作用下由A到C，克服电场力做功为W，则质子从A到C电场力做功W，而质子从A到B电场力做功也为W，因此B、C两点是等势点，B、C的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于BC，电场强度的方向从A指向BC。由W＝eU＝eEd＝eE·a可解得E＝。
答案：A
8．ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是φA＝15 V、φB＝3 V、φC＝－3 V，由此可以推断D点电势是多少伏？
解析：根据A、B、C三点电势的特点，连结A、C并在AC连线上取M、N两点使AM＝MN＝NC，如图所示。尽管AC不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等。
由U＝Ed可知，UAM＝UMN＝UNC＝＝ V＝6 V。
由此可知，φN＝3 V，φM＝9 V，B、N两点在同一等势面上。根据几何知识不难证明MD平行于BN，即MD也为等势面，所以φD＝φM＝9 V。
答案：9 V
9. (2012·兖州高二检测)如图5所示，在匀强电场中有A、B两点，间距为2 cm。两点的连线与场强方向成60°角，将一个带电荷量为－2×10－5 C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1 J。则：
(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？
(2)A、B两点间的电势差为多少？ 图5
(3)匀强电场的场强为多大？
解析：(1)WAB＝EpA－EpB＝－0.1 J (2)UAB＝＝＝5 000 V
(3)E＝＝ V/m＝5×105 V/m。
答案：(1)－0.1 J　(2)5 000 V　(3)5×105 V/m
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·一点通第一章
静电场新知预习·巧设计要点一要点二第6节
电势差
与电场强度的关系创新演练
·大冲关随堂检测归纳小结课下作业综合提升要点三1．理解匀强电场中电势差跟电场强
度的关系UAB＝Ed。2．知道电场强度的另一单位“伏特
每米”的物理意义。[读教材·填要点]
1．匀强电场中UAB和E的关系
(1) 从力的角度计算，如图1－6－1
所示，在场强为E的匀强电场中沿电场
方向把电荷量为q的正电荷从A点移到B
点，A、B间距离为d，静电力做功WAB＝ 。图1－6－1qEd (2)从能的角度计算，如果A、B两点间电势差为UAB，静电力做功WAB＝ 。
由(1)、(2)知匀强电场中电势差和电场强度的关系为UAB＝
或E＝ 。
2．适用情况
电场。
3．d的意义
d为沿 方向两点间的距离。qUABEdUAB/d匀强电场 4．物理意义
(1)UAB＝Ed表示匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点 的乘积。
(2)E＝U/d表示在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 与两点沿电场方向的距离的比值，或者说电场强度在数值上等于沿电场方向 上降低的电势。沿电场方向的距离电势差每单位距离[试身手·夯基础]
1．下列关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，说法
正确的是 (　　)
A．任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离
的乘积
B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必相等
C．电势减小的方向必是电场强度方向
D．在相同距离的两点上，电势差大的，其电场强度也大解析：公式UAB＝Ed中的“d”是沿电场强度的方向两点间的距离，A错误；沿电场线方向上，相等的距离上电势降落相等，B正确；同在匀强电场中，沿不同的方向电势均可减小，但沿电场强度方向电势降低最快，故C、D均错误。
答案：B2. 如图1－6－2所示，在E＝500 V/m
的匀强电场中，a、b两点相距
d＝2 cm，它们的连线跟场强
方向的夹角是60°，则Uab等于 ________。图1－6－2答案：－5 V图1－6－33. 如图1－6－3所示，在匀强电场中
有一个边长为 cm的正方形ABCD ，
已知A、B、C三点的电势分别
为φA＝6 V，φB＝3 V，φC＝0 V。求：
电场强度E的大小是多少？答案：300 V/m (1)电场强度描述的是电场力的性质，电势差描述的是电场能的性质。E和U描述电场的角度虽不同，但作为反映同一电场的两个物理量，必然存在一定的关系。
(2)公式中的“d”指电场中两点沿电场方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应为两点连线在场强方向的投影，或为两点所在等势面间的垂直距离。 (3)电场强度与电势差的关系式也可写作E＝UAB/d，它的意义是：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
(4)在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单，虽然公式UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，但对一些非匀强电场的问题，也可以运用公式进行定性的判断。 [名师点睛]　应用U＝Ed的条件是匀强电场，且只能计算出两点间电势差的大小，不能说明两点电势的高低，即某点电势的高低与场强大小没有关系。电势的高低可根据电场的方向判断。 1. 如图1－6－4所示，实线为电
场线，虚线为等势面，且AB＝BC。电
场中A、B、C三点的场强分别为EA、
EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系式中不正确的是 (　　)图1－6－4.A．φA＞φB＞φC　　　　　　 B．EC＞EB＞EA
C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC [思路点拨]　解答本题时应注意，非匀强电场中距离相等的等势面间的电势差不相等。 [解析]　由图中电场线形状可以看出，从A到C电场线越来越密，因此场强越来越大，即EC＞EB＞EA；沿着电场线的方向电势越来越低，因此φA＞φB＞φC；由于AB＝BC，U＝Ed且B、C间平均场强较大，因此UAB＜UBC。
[答案]　D 一般情况下，电场线分布图中画出的等势面是等差等势面，在匀强电场中，因为电场强度处处相等，所以等差等势面间也是等间距的。但在非匀强电场中，由于电场强度的变化，所以等差等势面间的间距不相等。 [名师点睛]　
(1)在选取物理公式时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。
(2)据U＝Ed可以得出结论：电势差与沿电场线方向的距离d成正比。但不能据E＝ 得出场强与距离d成反比。图1－6－5 2．如图1－6－5所示，在匀强电场
中，电荷量q＝5.0×10－10 C的正电荷，
由a点移到b点和由a点移到c点，电场
力做功都是3.0×10－8 J，已知a、b、
c三点的连线组成直角三角形，ab＝20 cm，∠a＝37°，∠c＝90°，求：(1)a、b两点的电势差Uab。
(2)匀强电场的场强大小和方向。 [答案]　(1)Uab＝60 V　(2)E＝375 V/m　方向与bc边垂直且由a指向c 场中两点间的电势差即这两点的电势之差，可能为正值也可能为负值，但电场强度不取负值，所以用电势差计算场强时，电势差应取绝对值计算。 (1)在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等。如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用等分间距求电势问题的方法，叫做等分法。 (2)在已知电场中几点的电势时，如果要求其他点的电势时，一般采用“等分法”在电场中找与待求点电势相同的等势点。等分法也常用在画电场线的问题。
(3)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势。 3．如图1－6－6所示的方框中为一匀强电场，A、B、C三点为电场中的三点，电势分别为φA＝24 V，φB＝12 V，φC＝－24 V，试用作图法作出该电场的电场线。图1－6－6 [思路点拨]　电场线等距离且平行，不沿电场线的其他任意直线上电势均匀分布。 [解析]　在图示的匀强电场中，沿AB方向和AC方向电势都是均匀降低的，因φA＝24 V，φC＝－24 V，则AC连线的中点O的电势必为零，而AO的中心点O′的电势一定等于12 V，即O′和B在同一等势面上，连接BO′即为该匀强电场中的一条等势线，根据电场线与等势面垂直可画出电场的电场线，如图所示，作图步骤如下：(1)连接AC，并作出AC的中点O。
(2)再作出AO的中点O′。
(3)连接O′B。
(4)过A点作直线O′B的垂线AD，电场E的方向由A→D。
[答案]　见解析 (1)在匀强电场中任意一条直线上的电势都是均匀分布的；
(2)匀强电场中任意两条平行等长线段两端点的电势差相等。1．(对应要点一) 如图1－6－7所示，
实线表示电场线，虚线表示等势
线，a、b两点的电势分别为φa＝
－50 V，φb＝－20 V，则a、b连
线的中点c的电势φc应为 (　　)
A．φc＝－35 V　　　 B．φc＞－35 V
C．φc＜－35 V D．无法判断图1－6－7答案：B图1－6－8答案：D3．(对应要点二)如图1－6－9所示是匀强电场中的一组
等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离为2 cm，A和P点间距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为 (　　)图1－6－9答案：B图1－6－104．(对应要点三) a、b、c、d是匀强
电场中的四个点，它们正好是一
个矩形的四个顶点。电场线与矩
形所在平面平行。已知a点的电势
为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图1－6－10所示，由此可知c点的电势为 (　　)A．4 V B．8 V
C．12 V D．24 V
解析：因为ab∥cd，故φa－φb＝φd－φc，解得φc＝8 V。
答案：B2014高中物理 第一章 第7节 静电现象的应用同步课堂检测 新人教版选修3-1
1．导体处于静电平衡，下列说法正确的是(　　)
A．导体内部没有电场
B．导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面
C．导体内部没有电荷的运动
D．以上说法均不正确
解析：导体处于静电平衡，导体内部不是没有电场，而是外电场与感应电荷产生的电场的合场强为零，但两场强仍然存在，故A错；对于B，不能说没有电荷，净电荷只分布在外表面上，自由电子和正电荷仍存在，只是显中性，故B错；对于C，导体内部的电荷(电子与正电荷)的热运动仍然存在，故C错。
答案：D
2．在下列措施中，能将产生的静电尽快导走的是(　　)
A．飞机轮子上搭地线　　　 B．印染车间保持湿度
C．复印图片 D．电工钳柄装有绝缘套
解析：飞机在飞行中与空气摩擦时，飞机外表面聚集了大量静电荷，降落时会对地面人员带来危害及火灾隐患，因此飞机降落时要及时导走机身聚集的静电，采取的措施是在轮胎上安装地线或用导电橡胶制造轮胎；在印染工作车间也同样容易产生静电，静电会给车间带来火灾隐患，为防止火灾发生，其中安全措施之一就是使车间保持湿度，从而通过湿润的空气及时导走静电；在复印图片环节中，刚好需要应用静电；电工钳柄装有绝缘套是防止导电，保护电工的安全。
答案：AB
3. 如图1所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷。在静电平衡后，下列物理量中等于零的是(　　)
A．导体腔内任意点的场强
B．导体腔内任意点的电势 图1
C．导体外表面的电荷量
D．导体空腔内表面的电荷量
解析：静电平衡状态下的导体内部场强为零，且内表面不带电，故A、D正确；由于导体接地，故整个导体的电势为零，B正确。
答案：ABD
4. (2011·广东高考)图2为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述正确的是(　　)
A．到达集尘极的尘埃带正电荷
B．电场方向由集尘极指向放电极 图2
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
解析：电子吸附尘埃使尘埃带负电，受力与电场方向相反，A、C错。故B、D正确。
答案：BD
5. 一个带有绝缘座的空心金属球壳A带有4×10－8 C的正电荷，有绝缘柄的金属小球B带有2×10－8 C的负电荷，使B球与球壳A内壁接触。如图3所示，则A、B带电荷量分别为(　　)
A．QA＝1×10－8 C，QB＝1×10－8 C
B．QA＝2×10－8 C，QB＝0 图3
C．QA＝0，QB＝2×10－8 C
D．QA＝4×10－8 C，QB＝－2×10－8 C
解析：根据接触带电原理和静电平衡条件知，正负电荷先中和，剩余电荷只能分布在导体外表面，故B正确，A、C、D错误。
答案：B
6. 如图4所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后(　　)
A．a端的电势比b端的高 图4
B．b端的电势比d点的低
C．a端的电势不一定比d点的低
D．杆内c处电场方向由c指向b
解析：首先画出电场线(如图所示)，沿电场线方向电势降低，b端电势比d点低，B正确。金属杆ab静电平衡后是一个等势体，a端电势等于b端电势，也比d点低，选项A、C均错误。静电平衡后的导体内部电场为零，选项D错误。
答案：B
7．如图5所示，四组静电实验中，能使左边的验电器的金箔张开的是(　　)
图5
解析：处于静电平衡状态下的导体所带的电荷都分布在导体的外表面，用导线连接之后，左边的金箔也是外表面，故A、C均正确，B错误。D选项中由于静电屏蔽的作用，验电器不受外电场的影响，故金箔是闭合的。
答案：AC
8．电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是(　　)
A．铜丝编织的衣服不容易拉破，所以用铜丝编织衣服
B．电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用
C．电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用
D．铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用
解析：当人体直接处于强大电场之中时，很容易由于静电感应而被电到。但若被铜丝编织的衣服所包裹，当达到静电平衡时，铜丝衣服的屏蔽作用使人体内电场强度保持为零，对人体起保护作用。
答案：C
9. 如图6所示，两个点电荷A和B，电荷量分别为q1＝－9.0×10－9 C、q2＝2.7×10－8 C，彼此相距r＝6 cm，在其连线中点处放一半径为1 cm的金属球壳，求球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度。 图6
解析：由于球壳达到静电平衡后各点的场强为零，故感应电荷在球心O处产生的场强与q1和q2在O处场强的矢量和等大反向，设由O指向B方向为场强正方向，即：E＝E感＋E1＋E2＝0
∴E感＝－(E1＋E2)＝－[－－]
＝－[－－] N/C＝3.6×105 N/C，方向由O指向B。
答案：3.6×105 N/C　方向由O指向B
课件53张PPT。名师课堂
·一点通第一章
静电场新知预习·巧设计要点一要点二第7节
静电现象的应用创新演练
·大冲关随堂检测归纳小结课下作业综合提升1．了解静电平衡的概念，掌握静电
平衡的特征。2．了解静电平衡时带电导体上电
荷的分布特点。
3．了解尖端放电和静电屏蔽现象。[读教材·填要点]
1．静电平衡状态下导体的电场
(1)静电感应现象：
放在电场中的导体其内部自由电荷在 作用下定向移动，而使导体两端出现 电荷的现象。电场力等量异号 (2)静电平衡状态：
导体中(包括表面) 不再发生定向移动，我们就认为导体达到了静电平衡状态。
(3)静电平衡状态下导体的特点：
①处于静电平衡状态的导体，内部的 处处为零。自由电子场强 ②处于静电平衡状态的整个导体是一个 ，它的表面是一个等势面。
③表面处的场强不为零，表面处的场强方向跟导体表面 。等势体垂直 (4)导体上电荷的分布：
①处于静电平衡状态的导体，内部没有电荷，电荷只分布在 。
②在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷量) ，凹陷的位置 电荷。外表面上越大几乎无 [关键一点]　人与大地都是导体，在人触摸导体的过程中，带电体、人、大地组成一个新导体，地球往往是新导体的远端。 2．尖端放电、静电屏蔽
(1)尖端放电：
①尖端放电：空气被电离后所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被 而奔向尖端，与尖端上的电荷 ，相当于导体从尖端 的现象。吸引中和失去电荷 ②应用和防止
应用： 是利用尖端放电避免雷击的一种设施。
防止：高压设备中导体的 会减少电能的损失。避雷针表面尽量光滑 (2)静电屏蔽：
①定义：当金属外壳达到静电平衡时，内部 电场，因而金属的 会对其内部起 作用，使它内部不受 影响的现象。
②应用：电子仪器和电子设备外面都有 ，通信电缆外面包有一层 ，高压线路的检修人员要穿
等，都是利用静电屏蔽现象消除外电场的影响。没有外壳屏蔽外部电场金属壳金属网屏蔽服 [关键一点]　绝缘球壳中没有自由电荷，当放入外电场时，不会发生静电感应现象，壳内场强也不会为零。即不能起到屏蔽外电场的作用。[试身手·夯基础]
1. 如图1－7－1所示，在真空中把一绝
缘导体向带负电的小球P缓慢地靠近
(不接触，且未发生放电现象)时，下
列说法中正确的是 (　　)
A．B端的感应电荷越来越多
B．导体内场强越来越大图1－7－1C．导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强
D．导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等带负电小球P在M点产生的场强大于在N点产生的场强，而导体内部的合场强处处为零，那么导体上的感应电荷在M点产生的附加电场的场强就大于在N点产生的附加电场的场强，故选项C正确，选项D错误。
答案：AC2．关于避雷针，以下说法正确的是 (　　)
A．避雷针避雷是中和云层的异种电荷
B．避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地
C．为了美观，通常把避雷针顶端设计成球形
D．避雷针安装在高大建筑物顶部，而不必接地解析：避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地，必须接到大地，故A、D项错，B项正确；导体尖端的电荷密度大，附近的电场很强，把避雷针顶端设计成球形不利于把云层中的离子吸引到尖端，故C项错误。
答案：B3．在点电荷－Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，
若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E′的方向在图1－7－2中正确的是 (　　)图1－7－2解析：在盘中A点激发的附加场强E′应与－Q在A点产生的场强等大反向，故A正确。
答案：A 1．概念
如图1－7－3所示，金属导体中自
由电子受到导体周围电场的电场力作
用后向左移动，在右侧出现正电荷，
导体两侧正、负电荷在导体内部产
生与原电场反向的电场，因与原来的电场反向，叠加的图1－7－3结果是使原电场强度逐渐减弱，直至导体内部各点的合电场强度等于零为止，此时F＝E内q＝0，导体内的自由电子不再发生定向移动，处于一个平衡状态，我们就说导体达到了静电平衡状态。 2．条件
内部电场处处为零，即E内＝0。
由于静电感应，在导体两侧出现等量异种感应电荷，感应电荷在导体内部形成与电场E0反向的电场E′，在导体内任一点E′＝－E0，使得合电场强度E内＝0。 [名师点睛]　一个孤立的带电体，在自身所带电荷的电场中，处于静电平衡状态，具有静电平衡的所有特点。 1. 如图1－7－4所示，长为L的金属
杆原来不带电，在距其左端r处放一个电
荷量为q的点电荷。问：图1－7－4(1)金属杆中点处的场强为多少？
(2)金属杆上的感应电荷在杆中点P处产生的场强。
[思路点拨]　内部场强处处为零，因为是两个电场的叠加。 感应电荷的电荷量不是已知，故不能直接求出感应电荷在某点的场强，故由静电平衡条件求解。1．导体内部不受外部电场的影响的情况图1－7－5 (1)现象：由于静电感应，验电器箔片张开。如图1－7－5甲，将验电器放入导体网罩内部后验电器箔片不张开，如图乙，即外部电场影响不到导体内部。
(2)本质：是静电感应，导体外表面感应电荷与外电场在导体内部任一点的场强的叠加结果为零。2．接地导体壳内部电场对壳外空间无影响情况图1－7－6 (1)现象：
①如图1－7－6甲导体壳没有接地时，处于内部电场中，达到静电平衡，导体壳内外表面出现等量异种电荷，壳内外表面之间场强处处为零，壳外场强不为零。 ②导体壳接地后，如图1－7－6乙所示，导体壳外的正电荷被大地负电荷中和，正电荷出现在地球的另一端无穷远处，导体壳内外表面之间及导体外部场强处处为零，导体外部空间不受内部电场影响。 (2)本质：仍然是静电感应，使导体内表面感应电荷与壳内电荷在导体壳表面以外空间叠加结果为零。
[名师点睛]　处于静电平衡的导体，内部场强为零，但电势不一定为零。 2．将悬挂在细线上的带正电的
小球A放在不带电的金属空心球C内
(不和球壁接触)，另有一个悬挂在
细线上的带负电的小球B向C靠近，
如图1－7－7所示。下列说法正确的有 (　　)图1－7－7A．A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向
B．A的位置不变，B往右偏离竖直方向
C．A往左偏离竖直方向，B的位置不变
D．A和B的位置都不变[审题指导]　求解此题应注意以下三点：
(1)金属球壳(网)可使内部电荷不受外部电场影响。
(2)不接地金属球壳(网)内的电荷对外部电荷有影响。
(3)接地金属球壳(网)内的电荷对外部电荷无影响。 [解析]　球C对外界电场有静电屏蔽作用，使处于C内部的A球不受外界电场影响，所以A不偏移。但A在C的外表面感应出正电荷，也就是C不能屏蔽内部电荷向外激发电场，所以B将向右偏。
[答案]　B 空腔可以屏蔽外界电场，接地的空腔可以屏蔽内部的电场，其本质都是因为激发电场与感应电场叠加的结果，分析中应特别注意分清是哪一部分电场，还是合电场作用的结果。1．(对应要点一)处于静电平衡中的导体，内部场强处处为
零的原因是 (　　)
A．导体内部无任何电场
B．外电场不能进入导体内部
C．所有感应电荷在导体内部产生的合场强为零
D．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结
果为零解析：导体内部场强处处为零是由于感应电荷的电场与外电场叠加的结果，故D正确。
答案：D2．(对应要点二)具有一定厚度的空心球壳的球心位置放置
一正电荷，图1－7－8中画出了其空间电场的电场线分布情况，符合实际情况的是 (　　)图1－7－8解析：接地导体的内部电场不影响导体外部，导体外部的感应电荷都被排斥入地，在只有施感电荷和内壁的感应异种电荷的情况下，两部分电荷在导体外部任一点场强的叠加结果为零，A正确。处于静电平衡状态的导体内部(即导体球壳内部实体部分)场强处处为零，由于静电感应使球壳内表面带上了负电荷，外表面带上了正电荷，所以其空间电场的电场线分布情况应与D图相符合。D正确。
答案：AD3．(对应要点二) 如图1－7－9所示，
绝缘金属球壳的空腔内有一带
电小球，现在球壳左侧放一带
电小球A，下列说法正确的是(　　)
A．A球对球壳内的电场不影响
B．由于静电屏蔽，球壳内没有电场
C．球壳内外表面均没有电荷
D．由于球壳接地，空腔内的电场对外部也没有影响图1－7－9解析：由于金属球壳接地，对内外电场都有屏蔽作用，故A、D对，球壳外表面没有电荷，因为空腔内有带电体，所以空腔内有电场，内表面有感应电荷，故B、C错。
答案：AD （1）静电平衡的特点：
①导体内部场强处处为零。
②导体是个等势体，表面是等势面。
③导体表面上任何一点的电场线方向跟该点的表面垂直。
④导体内部无净电荷，净电荷分布在导体表面。越尖的地方电荷越密。2014高中物理 第一章 第9节 带电粒子在电场中的运动同步课堂检测新人教版选修3-1
1．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(仅受电场力)(　　)
A．电势能增加，动能增加　　 B．电势能减小，动能增加
C．电势能和动能都不变 D．电势能不变，动能增加
解析：粒子垂直于电场方向进入电场，沿电场方向电场力做正功，电势能减小，动能增加。故正确答案为B。
答案：B
2．一带电粒子在电场中只受静电力作用时，它不可能出现的运动状态是(　　)
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
解析：粒子只受静电力作用，当此力为恒力时，可能做匀加速直线运动(F与v同向，或v0＝0)，当恒力与v0垂直时，粒子做类平抛运动——匀变速曲线运动；当静电力大小不变、方向始终指向一点且与速度垂直时，粒子做匀速圆周运动，例如，电子绕原子核的运动。所以，只有A是不可能的。
答案：A
3．带电荷量为q的α粒子，以初动能Ek从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入在这两板间存在的匀强电场中，恰从带负电金属板边缘飞出来，且飞出时动能变为2 Ek，则金属板间的电压为(　　)
A. B.
C. D.
解析：该两板间电压为U，由动能定理得：
q＝Ek末－Ek初＝2Ek－Ek＝Ek，故U＝，B正确。
答案：B
4．如图1所示，是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经过电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板的距离为d，电势差为U2，板长为L，为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量h/U2)可采用的方法是(　　)
图1
A．增大两板间的电势差U2
B．尽可能使板长L短些
C．尽可能使板间距离d小一些
D．使加速电压U1升高一些
解析：电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转。
(1)加速eU1＝mv02，
(2)偏转L＝v0t，h＝at2＝t2。
综上得＝，因此要提高灵敏度需要增大L或减小U1，或减小d，故应选C。
答案：C
5．(2011·安徽高考)如图2为示管的原理图。如果在电极YY′之间所加的电压图按图3甲所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图3乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图4中的(　　)
图2
图3
图4
解析：在0～2t1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当UY为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当UY为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图像为B。
答案：B
6.如图5所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出。若不计重力，则a和b的比荷(即粒子的电荷量 图5
与质量之比)之比是(　　)
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶8 D．8∶1
解析：a粒子和b粒子在水平方向均做速度为v的匀速运动，分别有BP＝vta，BC＝vtb，且2BP＝BC，故2ta＝tb；在竖直方向上，分别有AB＝××ta2，OB＝××tb2，且AB＝2OB，解得a和b的比荷之比为∶＝8∶1。
答案：D
7．如图6所示，在真空中离子P1、P2以相同速度从O点垂直场强方向射入匀强电场，经电场偏转后打在极板B上的C、D两点。已知P1电荷量为P2电荷量的3倍。GC＝CD，则P1、P2离子的质量之比为(　　)
图6
A．3∶4 B．4∶3
C．2∶3 D．3∶2
解析：y＝at2＝··，
所以m＝，m∝qx2，
所以m1∶m2＝(q1x12)∶(q2x22)＝3∶4。
答案：A
8. 如图7所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为(　　) 图7
A．E＝mg/q B．E＝2mg/q
C．E＝3mg/q D．E＝4mg/q
解析：固定于圆心处的点电荷在圆弧AB上产生的电场强度大小处处相等。以B点为研究点，则：
qE－mg＝m①
mv2＝mg R②
由①②两式得E＝3。
答案：C
9. 如图8所示，质量为m、带正电的小球以速度v0从O点沿水平方向射入方向向下的匀强电场中，A点是小球运动轨迹上的一点，O、A两点的连线与水平方向的夹角α＝30°，求小球通过A点时的动能。
解析：小球所做的运动是类平抛运动， 图8
根据题意，得tan α＝＝，其中at＝v′，v′为小球在A点时竖直方向上的速度大小，
得v′＝v0，
故v2＝v02＋v′2＝v02(1＋)＝v02
代入动能的表达式得Ek＝mv2＝mv02。
答案：mv02
10．一束电子流经过U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图9所示，若两板间距离d＝1. 0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？
图9
解析：加速过程中，由动能定理得eU＝mv02①
进入偏转电场，电子在平行于极板的方向上做匀速运动l＝v0t②
在垂直于极板的方向上做匀加速直线运动，
加速度a＝＝③
偏转距离y＝at2④
能飞出的条件y≤⑤
解①～⑤式得
U′≤＝V
＝400 V，
即要使电子能飞出，两极板间所加电压最大为400 V答案：400 V
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·一点通第一章
静电场新知预习·巧设计要点一要点二第9节
带电粒子在电场中的运动创新演练
·大冲关随堂检测归纳小结课下作业综合提升要点三1．会分析带电粒子在电场中的受力
特点和运动特点。2．掌握带电粒子在电场中加速和
偏转遵循的规律。3．知道示波管的主要构造和工作
原理。[读教材·填要点]
1．带电粒子的加速
(1)常见带电粒子及受力特点：
电子、质子、α粒子、离子等带电粒子在电场中受到的静电力远 重力，通常情况下，重力可忽略；其他带电小球、液滴、烟尘等，重力不可忽略。大于 2．带电粒子的偏转
(1)进入电场的方式：以初速度v0 电场线方向进入匀强电场。
(2)受力特点：电场力大小 ，且方向与初速度v0的方向 。
(3)运动特点：做 运动，与力学中的
类似。垂直于不变垂直匀变速曲线平抛运动(4)运动规律： [关键一点]　偏转角指的是粒子飞出电场时的速度方向与初速度v0方向之间的夹角，它区别于位移的偏转角。 3．示波管的构造、原理
(1)构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由 (由发射电子的灯丝、加速电极组成)、 (由偏转电极XX′和偏转电极YY′组成)和 组成，如图1－9－1所示。电子枪偏转电极荧光屏图1－9－1 (2)原理：灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在电极YY′之间加一个 ，在XX′偏转板上加一仪器自身产生的 ，在荧光屏上就会出现按YY′偏转电压规律变化的可视图像。待显示信号电压锯齿电压[试身手·夯基础]
1．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和
荧光屏组成，如图1－9－2所示。如果在荣光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的 (　　)图1－9－2A．极板X应带正电　　　　 B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电解析：由题意可知，在XX′方向上向X方向偏转，X带正电，A对B错；在YY′方向上向Y方向偏转，Y带正电，C对D错。
答案：AC2. 一个带正电的油滴从图1－9－3所
示的匀强电场上方A点自由下落，
油滴落入匀强电场后，能较准确
地描述油滴运动轨迹的是图
1－9－4中的 (　　)图1－9－3图1－9－4解析：油滴从A点自由下落以一竖直速度进入电场，进入电场后受重力和电场力两恒力作用。根据物体做曲线运动的条件，运动轨迹将向右弯曲，故选B。
答案：B3．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下
列说法正确的是 (　　)
A．一定是匀变速运动
B．不可能做匀减速运动
C．一定做曲线运动
D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动解析：带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定不变，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故A项对。
答案：A图1－9－54. 如图1－9－5所示，两极板与电源相
连接，电子从负极板边缘垂直电场
方向射入匀强电场，且恰好从正极
板边缘飞出，现在使电子入射速度
变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的多少倍？ 1．受力分析
仍按力学中受力分析的方法分析，只是多了一个电场力而已，如果带电粒子在匀强电场中，则电场力为恒力(qE)，若在非匀强电场中，电场力为变力。 2．运动状态分析
带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动。
3．用功能观点分析
粒子动能的变化量等于电场力做的功。图1－9－6 1. 如图1－9－6所示，在点电荷＋Q
的电场中有A、B两点，当质子和α粒子
分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？(质子带电荷量为＋e，质量为m，α粒子带电荷量为＋2e，质量为4m) [思路点拨]　带电粒子虽然在非匀强电场中运动，但由A到B的电势差确定，由此可知电场力做功W＝qU，根据动能定理即可求出质子和α粒子到达B点时的速度之比。 该电场为非匀强电场，带电粒子做变加速直线运动，不能通过求加速度的牛顿运动定律途径求解。注意到W＝qU对一切电场适用，因此从能量的观点入手，由动能定理来求解。 1．受力分析
带电粒子以初速度v0垂直射入匀强电场中受恒定电场力作用(F＝qE)，且方向与v0垂直。 2．运动状态分析
带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向射入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动(轨迹为抛物线)。 3．偏转运动的分析处理方法
用类似平抛运动的分析方法，即应用运动的合成和分解知识分析处理，一般分解为：
(1)沿初速度方向以v0做匀速直线运动；
(2)沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动。 [名师点睛]
(1)该类运动与之前所学的平抛运动处理方法相似，两种运动重要的区别是加速度的不同。
(2)对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能定理求解，但只能求出速度大小，不能求出速度方向，涉及到方向问题，必须采用把运动分解的方法。 2. 如图1－9－7所示，一束带电
粒子(不计重力)垂直电场方向进入偏
转电场，试讨论在以下情况中，粒子
应具有什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角度θ，已知粒子的电荷量为q，质量为m，极板长度为l，间距为d，电势差为U。l、d、U为定值，q、m为不定值。图1－9－7(1)以相同的初速度v0进入偏转电场；
(2)以相同的初动能Ek0进入偏转电场；
(3)先由同一电场直线加速后再进入偏转电场。 [思路点拨]　带电粒子在电场中的偏转问题可以用运动的合成与分解规律处理。[答案]　见解析 (1)偏转电极不加电压时
从电子枪射出电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。
(2)在XX′(或YY′)加电压
若所加电压稳定，则电子被加速、偏转后射到XX′(或YY′)所在直线上形成一个亮斑(不在中心)，如图1－9－8所示。图1－9－8 (3)示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压，一般地，加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水平偏转板上的是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压随时间变化的波形图。 3．如图1－9－9所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子质量为m，电荷量为e。求：图1－9－9(1)电子穿过A板时的速度大小。
(2)电子从偏转电场射出时的侧移量。
(3)P点到O点的距离。
[审题指导]　
(1)利用动能定理求出电子穿过A板时的速度。
(2)利用运动的合成与分解求出侧移量。 (3)设电子离开偏转电场时沿电
场方向的速度为vy，根据运动学公
式得vy＝at1。
电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，电子打到荧光屏上的侧移量为y2，如图所示。 电子在电场中运动时，不计重力，但不计重力并不是不计质量。电子离开电场后向屏上运动时，不再做曲线运动，而是做匀速直线运动。1. (对应要点一)如图1－9－10所示，在P
板附近有一电子由静止开始向Q板运
动，则关于电子到达Q时的速率与哪
些因素有关的下列解释正确的是(　　)
A．两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得
的速率越大图1－9－10B．两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的
速率越小
C．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率
越大
D．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关答案：D图1－9－112．(对应要点一) 如图1－9－11所示，两平
行金属板间的距离为d，两板间的电压
为U，今有一电子从两板间的O点沿着垂直于板的方向射出到达A点后立即返回，若OA距离为h，则此电子具有的初动能是 (　　)答案：D3．(对应要点二)电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平
行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍能使电子穿过该电场。则电子穿越平行板间的电场所需时间 (　　)
A．随电压的增大而减小
B．随电压的增大而增大
C．与电压的增大无关
D．不能判定是否与电压增大有关答案：C4．(对应要点二)一束正离子以相同的速率从同一位置沿垂
直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有粒子 (　　)
A．具有相同的质量
B．具有相同的电荷量
C．电荷量和质量的比相同
D．属于同一元素的同位素答案：C5．(对应要点三)一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏
上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是(　　)
A．加速电压偏大 B．加速电压偏小
C．偏转电压偏大 D．偏转电压偏小答案：AD （1）带电粒子的电场力往往远大于它的重力，可不计带电粒子的重力，但带电小球必须要考虑重力，对带电微粒需领会题意确定是否要考虑重力，这时应通过比较电场力与重力大小来决定取舍。 （2）带电质点的偏转应运用运动的合成与分解的方法来研究，把运动分解为垂直于电场方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀变速直线运动。
（3）处理带电粒子在匀强电场中的加速和偏转问题，除利用牛顿第二定律和运动学规律求解外，还应考虑用功和能的关系、动能定理来求解。选修3-1 1.2 库仑定律 教学设计
知识目标：
1．掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律．
2．会用库仑定律进行有关的计算．
能力目标：
1．渗透理想化方法，培养学生由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．
2．渗透控制度量的科学研究方法
德育目标：
通过元电荷的教学，渗透物质无限可分的辩证唯物主义观点．
教学重点：
库仑定律和库仑力的教学．
教学难点：
关于库仑定律的教学
教学方法：
实验归纳法、讲授[]
库仑定律教学过程：
一、电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
提问：那么电荷之间的相互作用力和什么有关系呢？
结论、电荷之间存在着相互作用力，力的大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关，电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力就越小。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。
电荷间的作用力与它们带的电荷量以及距离有关，那么电荷之间相互作用力的大小会不会与万有引力的大小具有相似的形式呢？
早在我国东汉时期人们就掌握了电荷间相互作用的定性规律,定量讨论电荷间相互作用则是两千年后的法国物理学家库仑.库仑做了大量实验,于1785年得出了库仑定律.
二、库仑定律：
1.内容：真空中两个静止的点电荷的相互作用跟它们所带电量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2.库仑定律表达式：
3.对库仑定律的理解：
库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。
a：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷．
b：点电荷是一种理想化模型．
c：介绍把带电体处理为点电荷的条件．
d：库仑定律给出的虽是点电荷间的静电力，但是任一带电体都可看成是由许多点电荷组成的，据库仑定律和力的合成法则就可以求出带电体间的静电力大小和方向．
(2)K：静电力恒量。重要的物理常数K=9.0×109Nm2/C2，其大小是用实验方法确定的。其单位是由公式中的F、Q、r的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F：N、Q：C、r：m。
(3)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电
荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。
（4）库仑力也称为静电力，它具有力的共性。它与高一时学过的重力，弹力，摩
擦力是并列的。它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。若点电荷不是静止的，而是存在相对运动，那么它们之间的作用力除了仍存在静电力之外，还存在相互作用的磁场力。
,F是Q1与Q2之间的相互作用力，F是Q1对Q2的作用力，也是Q2对Q1的作用力的大小，是一对作用力和反作用力，即大小相等方向相反。不能理解为Q1(Q2，受的力也不等。
三、库仑研究定律的过程
1.提出假设
2.做出假说
3.实验探究:
（1）实验构思
（2）实验方案
（3）对假说进行进行修正和推广
4.思考：（1）库仑通过什么方法比较力的大小？
（2）库仑通过什么方法比较电荷量的大小？
5.研究方法：控制变量法.
实验方案：
a.q1、q2一定时，探究F与r的关系
结论：F∝1/r2
b.r一定时，探究F与的q1、q2关系
结论：即 F ∝q1q2
6.思想方法:
(1)小量放大思想
(2)电荷均分原理
四、库仑定律的应用
完成课本例题1和例题2.
五、课堂训练:
1、下列说法中正确的是：（AD）
A .点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是
不存在的．
B .点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C .根据 可知，当r趋近于0 时,F趋近于∞[:]
D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研
究的问题的影响是否可以忽略不计．
2、两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，当他们都带1.5×10?5 C的正电时，相互作用力为F1 ，当它们分别带+1.5×10?5 C和?1.5×10?5 C的电量时，相互作用力为F2 , 则（ ）
A．F1 = F2 B．F1 ＜F2 C．F1 ＞ F2 D．无法判断
3、已知电子的质量m1=9.10×10-31kg，质子的质量m2=1.67×10-27kg，它们之间的距离为5.3×10-11m（结果保留一位有效数值）
（1）它们之间的万有引力？
(2）异种电荷相互吸引质子给电子的的引力为多少？
（3）电子给质子的库仑力？
（4）电子绕质子运动的向心力由谁提供？
(5）在电子、质子连线的垂直平分线上放一电子，与质子、电子构成等边三角形，求此时质子受到的合力？
答案：F引=3.6×10-47N F电=8.2×10-8N F电=8.2×10-8N F合=14.2×10-8N
六、小结：
（1）电荷间相互作用规律：同性相斥，异性相吸，大小用库仑定
（2）电荷间作用力为一对相互作用力，遵循牛顿第三定律。
（3）库仑定律适用条件：真空中静止点电荷间的相互作用力（均匀带电球体间、均匀带电球壳间也可）。


人教版选修3-1 12 库仑定律 教案
教学目标
（一）知识与技能
1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．
2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．
3．知道库仑扭秤的实验原理．
（二）过程与方法
通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律
（三）情感态度与价值观
培养学生的观察和探索能力
【演示】：带正电的物体和带正电的小球之间的相互作用力的大小和方向．使同学通过观察分析出结论(参见课本图1.2－1)．
【板书】：1、影响两电荷之间相互作用力的因素：1．距离．2．电量．
2、库仑定律
内容表述：力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上

公式：
静电力常量k = 9.0×109N·m2/C2
适用条件：真空中，点电荷——理想化模型
【介绍】：（1）．关于“点电荷”，应让学生理解这是相对而言的，只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．严格地说点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的．这里可以引导学生回顾力学中的质点的概念．容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，这一点在教学中应结合实例予以纠正．
（2）．要强调说明课本中表述的库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质，对其它介质对电荷间库仑力的影响不便向学生多作解释，只能简单地指出：为了排除其他介质的影响，将实验和定律约束在真空的条件下．
扩展：任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律．用矢量求和法求合力．
利用微积分计算得：带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．
静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则．
【板书】：3、库仑扭秤实验（1785年，法国物理学家．库仑）
【演示】：库仑扭秤(模型或挂图)介绍：物理简史及库仑的实验技巧．
实验技巧：（1）．小量放大．（2）．电量的确定．
【例题1】：试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．已知电子的质量m1=9.10×10-31kg，质子的质量m2=1.67×10-27kg．电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C．
分析：这个问题不用分别计算电子和质子间的静电引力和万有引力，而是列公式，化简之后，再求解．
解：电子和质子间的静电引力和万有引力分别是



可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力，这是相同之处；它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力．其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计．
【例题2】：详见课本P9
【小结】对本节内容做简要的小结
（三）巩固练习
1、 复习本节课文及阅读科学漫步
2、 引导学生完成问题与练习，练习1、2、4，作业3、5。
参考题
1．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和2q，它们之间相互作用力的大小为F．有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，当C跟A、B小球各接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力的大小可为：[ ]
A．3F/64 B．0 C．3F/82 　　　　D．3F/16
2．如图14－1所示，A、B、C三点在一条直线上，各点都有一个点电荷，它们所带电量相等．A、B两处为正电荷，C处为负电荷，且BC=2AB．那么A、B、C三个点电荷所受库仑力的大小之比为________．

3．真空中有两个点电荷，分别带电q1=5×10-3C，q2=－2×10-2C，它们相距15cm，现引入第三个点电荷，它应带电量为________，放在________位置才能使三个点电荷都处于静止状态．
4．把一电荷Q分为电量为q和(Q－q)的两部分，使它们相距一定距离，若想使它们有最大的斥力，则q和Q的关系是________．
说明：
1．点电荷是一种理想化的物理模型，这一点应该使学生有明确的认识．
2．通过本书的例题，应该使学生明确地知道，在研究微观带电粒子的相互作用时为什么可以忽略万有引力不计．
3．在用库仑定律进行计算时，要用电荷量的绝对值代入公式进行计算，然后根据是同种电荷，还是异种电荷来判断电荷间的相互作用是引力还是斥力．
4．库仑扭秤的实验原理是选学内容，但考虑到库仑定律是基本物理定律，库仑扭秤的实验对检验库仑定律具有重要意义，所以希望教师介绍给学生，可利用模型或挂图来介绍．
课件25张PPT。课时训练2　库仑定律
1.下列关于点电荷的说法中,正确的是(　　)
A.点电荷可以是带电荷量很多的带电体
B.带电体体积很大时不能看成点电荷
C.点电荷的带电荷量可能是2.56×10-20C
D.一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定
答案:AD
解析:一个带电体能否看做点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断,因此A、D正确,B错误。因为任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,所以C错误。故正确选项为A、D。
2.两个相同的金属小球,带电荷量之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A. B. C. D.
答案:CD
解析:设两金属球带异种电荷,电荷量分别为q和-7q,两者间库仑力大小为:F=k;两者接触后再放回原来的位置上,两金属球所带电荷量均为-3q,库仑力为:F'=k,是原来的,选项C正确。
设两金属球带同种电荷,电荷量分别为q、7q,由库仑定律有:F=k;两者接触后再放回原来的位置上,两金属球所带电荷量均为4q,库仑力为:F'=k,是原来的,选项D正确。
3.真空中两个电性相同的点电荷q1、q2,它们相距较近,保持静止。今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动,则q2在运动过程中的速度随时间变化规律正确的是(　　)
答案:A
解析:根据F=k,对点电荷q2分析得a=,随距离的增加,a变小,故选A。[来*~源#:21世纪教育网&%]
4.如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,壳层的厚度和质量分布均匀,将它们分别固定于绝缘支座上,两球心间的距离为l,为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷,两球电荷量的绝对值均为Q,那么,a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为(　　)
A.F引=G,F库=k B.F引≠G,F库≠k
C.F引≠G,F库=k D.F引=G,F库≠k
答案:D
解析:万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然两球心间的距离l只有球半径的3倍,但由于壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看做质量集中于球心的质点。因此,可以应用万有引力定律。对于a、b两带电球壳,由于两球的间距l只有球半径的3倍,不能看成点电荷,不满足库仑定律的适用条件。故选项D正确。[来~*@源:中国教育出︿版#网]
5.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)[中国教育*#&@︿出版网]
A.速度变大,加速度变大
B.速度变小,加速度变小
C.速度变大,加速度变小
D.速度变小,加速度变大
答案:C
解析:根据同种电荷相斥,每个小球在库仑斥力的作用下运动,由于力的方向与运动方向相同,均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律F=k知随着距离的增大,库仑斥力减小,加速度减小,所以只有选项C正确。
6.如图所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比为(　　)[来@#︿源:中教~网*]
A.(-9)∶4∶(-36) B.9∶4∶36
C.(-3)∶2∶(-6) D.3∶2∶6
答案:A
解析:分别取三个点电荷为研究对象,由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡,所以这三个点电荷不可能是同种电荷,这样可立即排除B、D选项,故正确选项只可能在A、C中。若选q2为研究对象,由库仑定律知:,因而得:q1=q3,即q3=4q1。选项A恰好满足此关系,显然正确选项为A。
7.中国的FY3A卫星上可观测到高能质子和高能电子。如图所示,分别在A、B两点放置点电荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C。在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2m。如果有一高能电子在C点处,它所受的库仑力的大小和方向如何?
答案:8.0×10-21N　方向平行于AB向左[:zz%ste*p&.co#m~]
解析:
电子在C点同时受A、B处点电荷的库仑力FA、FB,如图所示。由库仑定律F=k得FA=FB=k=9.0×109×N=8.0×10-21N
由平行四边形定则得:静止在C点的电子受到的库仑力F'=FA=FB=8.0×10-21N,方向平行于AB向左。[:%中@国教~#育出︿版网]
8.如图所示,一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B静止在图示位置,若固定的带正电小球A的电荷量为Q,B球的质量为m,带电荷量为q,θ=30°,A和B在同一条水平线上,整个装置处于真空中,求A、B两球间的距离。
答案:
解析:如图所示,小球B受竖直向下的重力mg、沿绝缘细线的拉力FT、A对它的库仑力F。
由力的平衡条件,可知F=mgtanθ
根据库仑定律解得r=。
人教版选修3-1 18 电容器与电容 教案
教学目标
（一）知识与技能
1、知道什么是电容器及常见的电容器；
2、知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；
3、理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算；
4、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。
（二）过程与方法
结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。
（三）情感态度与价值观
体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣。
重点：掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。
难点：电容器的电容的计算与应用
教具准备：常见的电容器示教板,带电羽的平行板电容器,静电计,介质板,感应起电机,电线
1、 电容器
（1） 构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。
（2） 电容器的充电、放电
操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫做充电。
现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能.
操作:把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电.
现象:从灵敏电流计可以观察到短暂的放电电流.放电后,两极板间不存在电场,电场能转化为其他形式的能量.
提问:电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么?待学生讨论后总结如下:
【板书】充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加, 电能转化为电场能
放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能
2、电容
与水容器类比后得出。说明：对于给定电容器，相当于给定柱形水容器，C（类比于横截面积）不变。这是量度式，不是关系式。在C一定情况下，Q=CU，Q正比于U。
（1） 定义：电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。
（2） 公式：
（3） 单位：法拉（F）还有微法（F）和皮法（pF） 1F=10-6F=10-12pF
（4）电容的物理意义:电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（由导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的,与电容器是不是带电无关.
3、平行板电容器的电容
（1）[演示]感应起电机给静电计带电（详参阅P29图1。7-4）
说明:静电计是在验电器的基础上制成的,用来测量电势差.把它的金属球与一个导体相连,把它的金属外壳与另一个导体相连,从指针的偏转角度可以量出两个导体之间的电势差U.
现象:可以看到:
①． 保持Q和d不变， S越小,静电计的偏转角度越大, U越大,电容C越小；
②． 保持Q和S不变，d越大，偏转角度越小，C越小.
③． 保持Q、d、S都不变,在两极板间插入电介质板,静电计的偏转角度并且减小,电势差U越小电容C增大.
（2）结论:平行板电容器的电容C与介电常数ε成正比,跟正对面积S成正比,跟极板间的距离d成反比.
平行板电容器的决定式：真空 介质
4、常用电容器（结合课本介绍P30）
（三）小结：对本节内容要点进行概括
（四）巩固新课：1、引导学生完成问题与练习。 2、阅读教材内容。
课件19张PPT。第一章 静电场第八节 电容器的电容
【设置情景，引出课题】电容启动器
【设置情景，引出课题】

【设置情景，引出课题】【设置情景，引出课题】一、学习目标：
1.知道电容器的构造、用途、充放电过程
2.理解电容的概念及其定义式。
3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．
4.会用控制变量法研究实际物理问题一、电容器
1．结构：由两个彼此_______又相距很近的导体组成．
2．充放电过程
(1)充电：把电容器的两极板分别和电源两极相连，使两极板分别带上 电荷的过程．充电过程是把 转化为电能
(2)放电:用导线把充电后的电容器的两极板接通,两极板上的电荷 ,电容器又不带电的过程．放电过程是把 转化为其它形式能
二、电容
1．定义：电容器所带的 与电容器两极板间的 的比值．
绝缘二、自主学习 提出问题等量异种其它形式能中和电能电荷量Q电势差2.公式：
3.单位：国际单位制中是_______，简称法，符号是F.
三、平行板电容器
1.平行板电容器的电容跟两极板的正对面积成_______，跟两极板间的距离成_______,跟电介质的介电常数成_______．
2.表达式

二、自主学习 提出问题法拉正比反比正比
二、自主学习 提出问题
学生展示问题
合 作 探 究两个极板（导体）
一层介质（绝缘体）能存储电荷充电：其他形式能转化为电场能；放电：电场能转化为其他形式能等于任一极板所带电量的绝对值合 作 探 究增大 CC增大
电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值． C与U、Q无关，取决于电容器本身法拉 符号F
1法(F)＝106微法(μF)＝1012皮法(pF)． 表示电容器容纳电荷本领的物理量． 合 作 探 究两个平行平板中间夹一层绝缘介质 控制变量法感应起电Q一定时：U的变化可以反映C的变化, U的变化通过静电计的指针张角变化反映，张角越大，U越大，C越小，反之相反机电起计电静平行板电容器C跟介电常数成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比 解决学生提出问题互动交流 突破疑难C D电势差增大减小反馈小结: 布置作业 拓展提高
问题与练习 1、2、3
预习 电容器的两类典型问题
例题 某一电容器，当所带电量为4×10-6C，两极板间的电势差为20v，问：
（1）当所带电量减半时，电容器的电容为多少？
（2）如果电容器不带电时，电容器的电容为多少？
仍为2×10-5F 例题2 (2010·高考北京卷)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示. 设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若(　　)互动交流 突破疑难A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变小
D．保持d不变，减小S，由θ不变高中物理人教版选修3-1第一章 第二节《库伦定律》导学案
班级：____________ 组别：____________ 组名：____________ 姓名：____________
【学习目标】
1、知道点电荷的概念，了解理想化模型，体会理想化方法在科学研究中的作用。
2、理解库仑定律的内容及公式，知道库仑定律的适用条件。
2、知道库仑扭秤的实验原理，知道静电力常量。
【重点难点】
重点：掌握库仑定律。
难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算。
【学法指导】
通过回顾电荷的基本性质，引出点电荷的概念，通过引导学生分析影响电荷之间的作用力大小的因素引出库仑定律的探究，在此基础上建立库仑定律并理解和运用库仑定律。
【知识链接】 电荷及电荷的基本性质。
【学习过程】
知识点一：点电荷
问题1：什么是点电荷？带电体能被看作点电荷的条件是什么？

知识点二：库伦定律
（仔细阅读第5页的演示实验，回答下列问题。）
问题1： 将丝线上的小球先后挂在P1、P2、P3等位置，从图上反映出小球与带电体间力的大小，由此我们得到的结论是什么？
问题2： 当使小球处于同一位置时，改变带电体的电量Q，比较小球所受力大小，得出的结论是什么？由问题1、2我们可以定性得出影响电荷间力的大小的因素有哪些？
（仔细阅读课本6~8页的内容，回答下列问题。）
问题3：库仑的扭秤实验可以定量的研究电荷间的力与电量、电荷间距离的关系，在此采用的什么方法，实验中的两个巧妙之处是什么？
问题4：库仑定律中的关键词有哪些？写出表达式，并说说式中K的含义及数值。
问题5：在例题1中我们计算出质子和电子间的库仑力和万有引力，发现 远小于 ，因此在研究微观带电粒子的相互作用时，可以 。但例题中未画出其库仑力的方向，请你在图中画出。
问题6：我们前面所学过的三种力有： 、 、 ，库仑力是另一种性质的力，也具有力的共性，即：是矢量运算遵循 定则，遵守牛顿第三定律，也参与物体力的平衡，因此如果存在两个以上点电荷，要求某一点电荷受到的库仑力时，应如何处理？
问题7：例题2中的数据不变，只是将改为带负电，求受到的库仑力。（要求画图）
【知识应用】
1．下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的
B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C．根据可知，当r→0时，F→∞
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计
2．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（ ）
A．0 B．F C．3F D．4F
3．如图所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（ ）
A．两球一定带异种电荷 B．q1一定大于q2
C．m1一定小于m2 D．m1所受库仑力一定大于m2所受的库仑力
【归纳小结】
【当堂检测】
1．有A．B．C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A带正电，则（ ）
A．B、C球均带负电 B．B球带负电，C球带正电
C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D．B．C球都不带电
2．两个点电荷相距r，其电荷量分别为qA= +9q，qB = + q，另外再放入一个点电荷qc，（1）放在何处时，它受到的合力为零？（2）分析qc取何值时，B受到的合力为零，验证此时A受到的合力为零。
【学习反思】
高二物理选修3-1第一章 静电现象的应用 第二节教案
【教学目标】
1．知道静电感应产生的原因，理解什么是静电平衡状态
2．理解静电平衡时，净电荷只分布在导体表面且内部场强处处为零
3．知道静电屏蔽及其应用
【重点难点】
静电平衡状态
电场中导体的特点
【教学方法】
推理归纳法、问题解决法、实验法
【教具准备】
验电器、法拉第圆筒、有绝缘柄的金属球一个、金属网罩、收音机、感应起电机、导线若干
【教学过程】
(一)复习提问
1、什么是静电感应现象？
2、静电感应现象的实质是什么？
3、在静电感应时用手摸一下导体，再移走源电荷，则导体带什么电？
　 若将导体接地则情况如何？左端接地呢？
(二)新课教学
一、电场中的导体
金属导体的特征：
由做热振动的正离子和做无规则热运动的自由电子组成
静电感应现象
问题：在源电荷的电场中引入金属导体后会对空间各点的场强有影响吗？
　　　是什么作用使金属内的电子定向移动的？此移动一直进行吗？
金属导体内部有电场吗？
　　　　答：使空间电场重新分布
　　　　　源电荷的电场使导体内部自由电子定向移动
　　　　　静电平衡状态：导体（包括表面）中没有电荷定向移动时的状态叫静电平衡状态
4、静电平衡状态下导体的特点：
　　　 ⑴内部场强处处为零（不为0则自由电子将继续移动直至合场强为0）
⑵导体中没有自由电荷定向移动
⑶净电荷分布在导体表面
　实验证明：法拉第圆筒实验
⑷导体表面附近电场线与表面垂直
　理论证明：中性导体带电后，由于同种电荷相互排斥，净电荷只能分布在表面
反证法：若内部有自由电荷，则内部场强不为0，导体就不是处于静电平衡状态
　　5、静电平衡时导体周围电场分布：
　　　上图空间实际电场分布，不会出现虚线电场线
　 二、静电屏蔽
空腔导体的特点：
　　　
净电荷只分布在外表面，内表面不带电，空腔内没有电场
静电屏蔽
外部电场对内部仪器没有影响 若将源电荷置于空腔内，则外对内没有影响，但内对外有影响
实验演示：将收音机置于金属网罩内则声音大小减小

若将球壳接地，则内外各不影响
应用
电学仪器和电子设备外面套有金属罩
通信电缆版面包一层铅皮
高压带电作业人员穿金属网衣
通讯工具在钢筋结构房屋中接收信号弱
(三)巩固练习
例1：如图所示，在一个原来不带电的金属导体壳的球心处放一正电荷，试分析A、B、C三点的场强：
　　 A．EA≠0 ，EB=0 ，EC=0
B．EA≠0 ，EB≠0 ，EC=0
C．EA≠0 ，EB≠0 ，EC≠0
D．EA=0 ，EB≠0 ，EC=0
例2：如图所示，A、B是两个架在绝缘支座上的金属球，都不带电，中间用导线连接，现用一带正电的小球C靠近B，用手摸一下B球，再撤去导线，然后移走C球，则A、B带电情况：
　　 A．A球带正电，B球带负电　　
B．A球带正电，B球不带电
C．A球不带电，B球带负电
D．以上说法都不正确
例3：长为L的金属棒原来不带电，现将一带电荷量为q的正电荷放在距棒左端R处且与棒在一条线上，则棒上感应电荷在棒内中点O处产生的场强的大小 ，方向 。
(四)小结
1、静电平衡状态下导体有什么特点？
2、静电屏蔽有哪几种情况？有哪些应用？
【布置作业】
【教后记】
教材并没有安排这一节的内容，但在历届高考中都有体现，所以对于这块知识原则是讲清基础知识，不追求深难偏。
学生对电场强度大小，方向的判断，导体内部外部的区别存在问题，准备在作业纸上让他们逐步解决问题。
高中物理新课标人教版选修3-1第一章1 8 电容器的电容
教案
一、三维目标
1、知识与技能
（1）知道电容器的基本构造，了解电容器的充电、放电过程，认识常见的电容器。
（2）理解电容的物理意义，掌握电容的定义公式、单位，并能进行简单的计算。
（3）了解影响平行板电容器电容大小的因素，能利用公式判断平行板电容器电容的变化。
2、过程与方法
（1）学生通过分组实验，观察、分析电容器的充、放电过程，在进一步利用实验探究电容器容纳电荷本领的描述过程中，理解物理科学研究的常用方法：比值定义法、类比法。
（2）学生在利用“控制变量法” 自主探究影响平行板电容器电容大小因素的过程中，进一步体会科学探究的过程与方法。
3、情感、态度与价值观
（1）通过列举电容器的广泛应用，增加学生的感性认识，培养学生探究新事物的兴趣。
（2）通过教师的适时引导和学生的自主探究，促进师生之间、生生之间的合作互动，使学生在体验探究的过程中，感悟科学思想，培养科学精神，实现知识和能力的协调发展。
二、教学重点、难点
1. 教学重点及其教学策略
重点：电容器电容的概念及物理意义
策略：通过实验探究理解电容的比值定义式，进一步运用类比法加深对电容物理意义的理解。由感性到理性，符合学生的认知规律。
2. 教学难点及其教学策略
难点： 影响平行板电容器电容大小的因素
策略：由实际生活需要出发，引导学生自己提出问题，积极猜想与假设，设计实验方法，改进完善实验，总结结论简单应用，从而完成自主探究的过程，使学生感受深刻，理解透彻。
三、设计思想
本节课的设计思想是：突出学生“自主探究、合作学习、互动高效”的教学方式。
首先，本着“从生活走向物理”的理念，让学生充分了解电容器在生活中的广泛应用，从而增加学生的感性认识，激发学习热情。
在教学过程中，将教科书上电容器的充电、放电示意图改为学生的分组实验，促使学生进入自主学习的境界，增强学生之间的交流与合作。同时多媒体课件、传感器的应用又体现了现代信息技术与物理课程的有机整合。在知识讲授时，有意识地渗透物理学的研究方法，如：比值定义法、类比法，进一步加强学生对电容的物理意义的理解。
在处理“平行板电容器电容的影响因素的探究”时，注重体现教师的主导作用和学生的主体地位。引导学生主动提出问题、大胆猜想假设、设计实验方案、完善实验方案、进行实验、归纳总结，从而体验自主探究的整个过程。通过教师的适时引导和学生的自主探究，促进师生之间、生生之间的合作互动，使学生在体验探究的乐趣和曲折的过程中，完成对重点知识的建构，感悟科学思想，培养科学精神，实现知识和能力的协调发展。
最后，课堂总结以学生为主体来完成，通过学生自己对知识的总结，理清本节的知识结构；通过对方法、过程的回顾与思考，提升分析、解决问题的能力。
四、教学资源
学生：每组电容器（多个）、灵敏电流计(1个)、电阻箱（1个）、干电池（3节）、单刀双掷开关(1个)、导线若干，
教师：电容器若干个、电阻箱（1个）、 干电池（3节）、单刀双掷开关(1个)、平行板电容器实验器材（1个）、感应起电机（1台）、静电计（1个）、石蜡（2块）、导线若干、“朗威”微机辅助高级中学物理实验系统、Excel表格、多媒体课件
五、教学设计
教师活动
学生活动
点评
导入课题
通过对照相机闪光灯的工作原理的设疑，课件展示电容器广泛应用的图片，导入课题。
新课教学
1．介绍电容器的基本结构组成
拆开一个电容器，让学生观察电容器的基本构成，利用课件进行总结电容器的结构、符号。
2．指导学生利用实验观察电容器的充电、放电过程，加强对电容器基本工作流程的了解。
储存电荷并在需要时快速释放电荷是电容器的基本工作流程。
投影实验电路图。

电键偏向1，充电过程。
电键偏向2，放电过程。
3、进一步利用多媒体课件模拟充电、放电过程，进行理论分析总结。
课件演示，分析总结。
电容器所带的电荷量为一个极板所带电荷量的绝对值，用Q表示。
两个极板间存在电场，两个极板间的电势差用U表示。
保持与外电路断开时，电容器所带的电荷量不变。
4．利用传感器观察电容器的充、放电过程，引导学生进行定量分析。
利用电流传感器与多媒体相结合来演示电容器的充、放电过程，得到i-t图象。
问：由i-t图象得到电流随时间如何变化？
指出电容器是高中阶段遇到的第一个非线形元件。
问：如何由放电过程的i-t图象得到电容器释放的电荷量？
5．引导学生利用实验进行定性探究电容器容纳电荷的本领大小的表述，。
问：能用电容器所带的电荷量Q表示电容器容纳电荷的本领吗？
暗示学生改变电源电压，观察思考
进一步提示：
理论和实验表明：当放电时间很短时，电容器所带的电荷量Q与最大放电电流IM成正比。引导学生用IM 定性表示Q，继续实验，探究。
教师利用Excel表格处理实验数据。
6．通过比值定义法得到电容的概念，利用类比法进一步分析比较，加深学生对电容的物理意义的理解。
①定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。
②公式：C =
③物理意义：
电容在数值上等于使电容器的两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量。
引导学生与水容器类比：
——C表示电容器容纳电荷的本领大小。
④单位：法拉（法），符号：F
1F = 106 μF = 1012 pF
⑤比值定义法：C与Q、U无关，定义式提供了一种测量的方法。
7．由实际生活需要出发，引导学生提出问题、进行猜想假设、设计实验、自主探究影响平行板电容器电容的可能因素
问：为获得较大电容值的电容器，首先应解决什么问题？
提示：几乎所有的电容器都是平行板电容器的变形。
展示平行板电容器实物，鼓励学生大胆猜想、假设。
问：可能与那些因素有关？
引导学生对提出的各种可能因素进行评价、梳理、总结。
指导学生注意以下问题的解决：
采用什么方法进行实验？
如何给平行板电容器充电？
没有提供直接测量电容的仪器怎么办？
如何保证电容器所带的电荷量不变？
怎样测量电容器两极板间的电势差？能用电压表吗？
教师巡视，与学生共同讨论方案的科学性、可行性。
8．得出结论，指导学生应用结论，加深理解。
给出由理论分析得到的平行板电容器电容的表达式。
①平行板电容器的决定式：
--- εr 电介质的相对介电常数。
②两个公式的比较
C = ——定义式
——决定式
9．介绍常见的电容器
利用多种电容器实物和多媒体课件，向学生简要介绍常用电容器及击穿电压、工作电压的概念。
利用多媒体课件模拟过度充电现象，加强学生对击穿电压的理解。
指导学生把课前上网查找的信息资料进行讨论交流。
三．教师点评，引导学生自我小结
引导学生从以下两方面进行自我小结：
本节课学到了那些物理知识？
通过本节课的探究学习，接触到了那些物理学的研究方法？
观看图片，思考回答
观察实物，获得感性认识。

连接电路，实验观察，分析回答：
充电过程：灵敏电流计的指针猛的偏转，再慢慢变小，最后归零。
放电过程也有短时电流产生，但电流反向，放电完毕，电流消失。
观看、分析、理解。
观察、思考回答：
图线为一条曲线，电流随时间的增加在逐渐减小。
“面积”表示“电荷量”。
猜想讨论、实验探究：
增大电源电压，灵敏电流计的指针偏转角度增大，电容器所带的电荷量增大。
不能。
改变电源电压，继续实验。
汇报实验结果。
总结：
同一个电容器，电荷量Q与电势差U的比值恒定。
回顾比值定义法的应用---

指出类比的对象：
电容器 —— 柱形水容器
电荷量 Q —— 盛水量 V
电势差 U —— 水 位 H
电 容 C —— 横截面积 S
常识性了解法拉是一个很大的单位。
进行简单练习、应用。
观看图片，讨论提出探究的问题——
影响平行板电容器电容的可能因素
观察实物，大胆猜想：
可能与平行板电容器两极板的正对面积S、两极板间的距离d、两极板间插入的电介质有关

分组讨论、探究，
汇报可行的实验方案。
“控制变量法”
学生代表上台演示、操作。其他学生设计表格，记录现象，寻找规律，进行总结。
不变量
变化量
U变化
C变化
Q、d
S
大
变小
变大
小
变大
变小
Q、S
d
大
变大
变小
小
变小
变大
Q、S、d
插入电介质
变小
变大
用理论公式分析实验探究的结果。
看书，了解几种电介质的相对介电常数。
思考、讨论
定义式——提供了测量的方法
决定式——提供了控制、制作的方法
练习、应用。
观察，了解。
讨论、交流。
进行自我小结。
知识回顾。
方法回顾：比值定义法
类比法
控制变量法等
“从生活走向物理”，让学生了解电容器在生活中的广泛应用，增加对电容器的感性认识，激发学习热情，从而提出课题。
将教科书的“示意图”改为学生分组实验，促使学生进入自主学习的境界，使学生获得对电容器充、放电过程的感性认识，为后面教学做好铺垫。
利用Flash动画进行微观解释，将抽象的模型形象化，帮助学生理解。
利用“朗威”微机辅助高级中学物理实验系统得出此物理过程中的图线，形象直观，便于学生分析，同时也体现了现代信息技术与物理课程的有机整合。
教师的适时引导、暗示能让学生做到有的放矢，提高课堂效率。
利用学生分组实验，引导学生自主探究“电容的概念”，在成功突破教学重点的同时感受科学研究方法——比值定义法
将抽象的物理量用直观形象的事物来类比，不仅有利于学生的掌握，同时也让学生学会学习，体现出物理教学不仅仅是传授知识和技能，更重要的是渗透方法的功能。
在教师的引导下，学生由生活实际抽象出探究的问题，充分体现出“教师为主导，学生为主体”的理念。
引导学生对猜想与假设进行评价、梳理、总结，提高探究活动的科学性和可行性。
通过教师的引导和学生对问题探究中的相互交流、讨论，既促进了师生之间、生生之间的合作互动，又培养了学生对知识的迁移能力和创新应用能力，实现知识和能力的协调发展。
两个公式的比较，既是对本节课学生自主探究效果的检测，又进一步突显了主干知识结构。
充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生主动利用多种资源进行学习研究的意识和习惯，更好地发挥学生主体地位。
课堂总结以学生为主体来完成，通过学生自己对知识的总结，理清本节的知识结构；通过对方法、过程的回顾与思考，提升分析、解决问题的能力。
教学反思：

课件37张PPT。电容器与电容内置闪光灯的相机电脑主板一.电容器1.构造:任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以构成电容器.
日光灯中的起辉器2.作用:用来容纳(存储)电荷的装置.3.两种工作状态:①充电:两极与电源相连
使电容器带电的过程.是电源的电能转化为
电容器的电场能的过程.电容器充电实验②放电:是电场能转化为
其它形式的能的过程.用导线与两极相连,使电容器两极板上的电荷中和的过程.电容器放电4. 电容器所带的电荷量Q: 任何一个极板所带的电荷量Q的绝对值.横截面大的需要的水多电容器与水容器水量 V∝h电量 Q∝UCS二、电容 对一个确定的电容器而言，电容C是不变的，C与Q、U无关. 对一个确定的水容器而言，水容(底面积S)是不变的，与V、h无关.（1）概念：电容器所带电荷量Q与两极 板间电势差U的比值叫电容器的电容。（2）定义式：（3）单位：法拉（简称法），符号: F 1μF = 10-6F，1 pF =10-12F。 （4）物理意义：表征电容器容纳（储存）电荷本领的物理量。
电 容三、平行板电容器
　　猜想：平行板电容器的电容跟哪些因素有关？两极板间的距离d
两极板间的正对面积S
是否插入电介质或电介质的种类。请看实验实 验 探 究1、定义：平行板电容器的电容C跟介电常数ε成 正比，跟正对面积S正比，跟极板间的距离d成反比。
2、平行板电容器的电容公式：
C=εS/4πkd
(式中k为静电力常量)
平行板电容器的电容
四、常用电容器常用电容器 　请带着这样以下几个问题阅读课本第30页常用电容器部分内容。
⑴常用电容器，从构造上看，可以分为哪两类？
⑵常用的固定电容器有哪些？
⑶电解电容器与其它常用电容器相比有什么显著特征？
⑷电容器常见的损坏原因是什么？ 电容器的重要指标：电容及额定电压。（1）额定电压：电容器长期工作所能承受的电压。（2）击穿电压：加在电容器两极上的极限电压。【例1】两平行金属板，正对放置，充电后两极间的电势差为2V，两极板带电量分别为+6×10-6C和-6×10-6C，求：
(1)电容C；
(2)若电势差升高1V，电容C’和所带电量Q’为多少?1、某电容C=20PF，那么用国际单位表示，它的电容为_________F.课堂练习巩固：2、两个电容器所带电量之比为2：1，电压之比为1：2， 则它们的电容之比为_________ . 3、对于一个确定的电容器的电容正确的理解是：（ ）
A．电容与带电量成比。
B．电容与电势差成反比。
C．电容器带电量越大时，电容越大。
D．对确定的电容器，每板带电量增加，两板间电势差必增加。4、关于电容器的电容，下列说法正确的是：（?? ）
A.电容器所带的电荷越多，电容就越大
B.电容器两极板间电压越高，电容就越大
C.电容器所带电荷增加一倍，则两极间的电压也一定增加一倍
D.电容表征电容器容纳电荷的本领的物理量
5、如图所示，是描述对给定的电容器充电时极板上带电量Ｑ极板间电压Ｕ和电容Ｃ之间的关系的图象，其中正确的是答案：ＢＣＤ　　思考与讨论⑴ ：平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连接。在这种情况下，如果增大两极板间的距离d，那么，两极板间的电势差U、电容器所带的电量Q、两极板间的场强E各如何变化？解析：平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连接，其电势差恒等于电源电压，并保持不变。⑴ C =εS/4πkd　∝　εS/d⑶ E = U/d　∝　1/d⑵ Q = CU =　UεS/4πkd　∝　εS/d保持两极板的Ｕ不变的实验探究思考与讨论⑵ ： 平行板电容器充电后，切断与电源的连接。在这种情况下，如果增大d，则U、Q、E各如何变化？解析：平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器不存在充、放电的可能性，两极板上的带电量Q始终不变。C =εS/4πkd∝εS/d
U = Q/C = Q/（εS/4πkd）∝d/εS
E = U/d = Q/Cd = Q/（εSd/4πkd）= 4πkQ/εS ∝ 1/εS保持两极板的Ｑ不变的实验探究　　本题的思路是：当d（或变化ε、S）发生变化，用 C=εS/4πkd判断C的变化，再用C=Q/U判断出Q（或U）的变化，最后用 E=U/d=Q/Cd判断E的变化。
　　比较⑴、⑵两类题型的解析过程，可以看到，抓住Q（或U）不变这个条件是一个关键。小结：平行板电容器充电后的两类典型情况
⑴电容器始终连接在电源上，两极间的电压U保持不变。

　 ⑵电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q保持不变。
一、电容器
1、构造 2、工作过程：充电与放电过程
二、电容
1、定义 2、单位 3、电容的物理意义
三、平行板电容器的电容
1、决定电容大小的几个因素
2、平行板电容器的电容公式：
3、平行板电容器充电后的两类典型情况：
四、常见电容器的种类§1.７ 电容器与电容板书设计：高中物理选修3-1《1.1 电荷及其守恒定律》教案
教学目标
（一）知识与技能
1．知道两种电荷及其相互作用．知道电量的概念．
2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开．
3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．
4．知道电荷守恒定律．
5．知道什么是元电荷．
（二）过程与方法
1、通过对初中知识的复习使学生进一步认识自然界中的两种电荷
2、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．但对一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。
（三）情感态度与价值观
通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质
重点：电荷守恒定律
难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。
教具：丝绸，玻璃棒，毛皮，硬橡胶棒，绝缘金属球，静电感应导体，通草球。
教学过程：
（一）引入新课：新的知识内容，新的学习起点．本章将学习静电学．将从物质的微观的角度认识物体带电的本质，电荷相互作用的基本规律，以及与静止电荷相联系的静电场的基本性质。
【板书】第一章 静电场
复习初中知识：
【演示】摩擦过的物体具有了吸引轻小物体的性质，这种现象叫摩擦起电，这样的物体就带了电．
【演示】用丝绸摩擦过的玻璃棒之间相互排斥，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒之间也相互排斥，而玻璃棒和硬橡胶棒之间却相互吸引，所以自然界存在两种电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
【板书】自然界中的两种电荷
正电荷和负电荷：把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示．把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示．
电荷及其相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
（二）进行新课：第1节、电荷及其守恒定律
【板书】
电荷
（1）原子的核式结构及摩擦起电的微观解释
构成物质的原子本身就是由带电微粒组成。
原子：包括原子核（质子和中子）和核外电子。
（2）摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同．
实质：电子的转移．
结果：两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷．
（3）金属导体模型也是一个物理模型P3
用静电感应的方法也可以使物体带电．
【演示】：把带正电荷的球C移近彼此接触的异体A，B(参见课本图1.1－1)．可以看到A，B上的金属箔都张开了，表示A，B都带上了电荷．如果先把C移走，A和B上的金属箔就会闭合．如果先把A和B分开，然后移开C，可以看到A和B仍带有电荷；如果再让A和B接触，他们就不再带电．这说明A和B分开后所带的是异种等量的电荷，重新接触后等量异种电荷发生中和．
【板书】（4）、静电感应：把电荷移近不带电的异体，可以使导体带电的现象。利用静电感应使物体带电，叫做感应起电．
提出问题：静电感应的原因？
带领学生分析物质的微观分子结构，分析起电的本质原因：把带电的球C移近金属导体A和B时，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，使导体上的自由电子被吸引过来，因此导体A和B带上了等量的异种电荷．感应起电也不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，是电荷从物体的一部分转移到另一部分。
得出电荷守恒定律．
【板书】2、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．
另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。
○引导学生分析问题与练习3
3．元电荷
电荷的多少叫做电荷量．符号：Q或q 单位：库仑 符号：C
元电荷:电子所带的电荷量，用e表示.
注意：所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。就是说，电荷量是不能连续变化的物理量。
电荷量e的值：e=1.60×10-19C
比荷：电子的电荷量e和电子的质量me的比值,为C/㎏
【小结】对本节内容做简要的小结
●巩固练习
1．关于元电荷的理解，下列说法正确的是：[ ]
A．元电荷就是电子
B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量
C．元电荷就是质子
D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍
2．5个元电荷的电量是________， 16 C电量等于________元电荷．
3．关于点电荷的说法，正确的是：[ ]
A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可看成点电荷
D．一切带电体都可以看成点电荷
●作业
1．复习本节课文．
2．思考与讨论：引导学生完成课本P5问题与练习1-4
说明：
1、两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、摩擦起电的知识，这些在初中都已经讲过，本节重点是讲述静电感应现象．要做好演示实验，使学生清楚地知道什么是静电感应现象．在此基础上，使学生知道，感应起电也不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，使电荷从物体的一部分转移到另一部分．本节只说明静电感应现象。
2．在复习摩擦起电现象和讲述静电感应现象的基础上，说明起电的过程是使物体中正负电荷分开的过程，进而说明电荷守恒定律．
3．要求学生知道元电荷的概念，而密立根实验作为专题，有条件的学校可以组织学生选学．
高中物理选修3-1《1.3 电场 电场强度》教案

教学目标
（一）知识与技能
1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．
2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．
3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算．
4．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算．
（二）过程与方法
通过分析在电场中的不同点，电场力F与电荷电量q的比例关系，使学生理解比值F/q反映的是电场的强弱，即电场强度的概念；知道电场叠加的一般方法。
（三）情感态度与价值观
培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。
重点：电场强度的概念及其定义式
难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算
教学过程
（一）引入新课
问题引入：电荷间的相互作用力是怎样产生的？
（二）新课教学-----第3节 电场 电场强度
1、电场：
启发学生从哲学角度认识电场，理解电场的客观存在性，不以人的意识为转移，但能为人的意识所认识的物质属性．利用课本图14－5说明：电荷A和B是怎样通过电场与其他电荷发生作用．电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用．
（1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场.
特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.
物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量.
（2）基本性质：主要表现在以下几方面
①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.
②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.
③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.
可见，电场具有力和能的特征
提出问题：同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同，这是什么因素造成的？引出电场强度的概念：因为电场具有方向性以及各点强弱不同，所以靠成同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同，我们用电场强度来表示电场的强弱和方向．
2、电场强度(E)
由图1.2-1可知带电金属球周围存在电场。且从小球受力情况可知，电场的强弱与小球带电和位置有关。引出试探电荷和场源电荷----
（1）关于试探电荷和场源电荷-（详见P12）
注意：检验电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场强度无影响
指出：虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱，但是电场力F的大小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱．实验表明：在电场中的同一点，电场力F与电荷电量q成正比，比值F/q由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值F/q来表示电场的强弱．
（2）电场强度
①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。
公式（大小）：E=F/q （适用于所有电场）
单位：N/C 意义P13
提出问题：电场强度是矢量，怎样表示电场的方向呢？
②方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．
指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．
带领学生讨论真空中点电荷周围的电场，说明研究方法：将检验电荷放入点电荷周围的电场中某点，判断其所受的电场力的大小和方向，从而得出该点场强．．
◎唯一性和固定性
电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.
带领学生总结出真空中点电荷周围电场的大小和方向．在此过程中注意引导学生总结公式E=F/q和E=kQ/r2的区别及联系．
3、（真空中）点电荷周围的电场、电场强度的叠加
（1）点电荷周围的电场
①大小：E=kQ/r2 （只适用于点电荷的电场）
②方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果是负电荷：E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q．(参见课本图14－7)
说明：公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离．从而使学生理解：空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关．
提出问题：如果空间中有几个点电荷同时存在，此时各点的场强是怎样的呢？带领学生由检验电荷所受电场力具有的叠加性，分析出电场的叠加原理．
（2）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．
先分析方法（P13-14）后举例：先在同一直线再不在同一直线。
例如：课本图1.3-3中P点的场强，等于＋Q1在该点产生的场强E1和Q2在该点产生的场强E2的矢量和．从而使学生进一步理解到，任何带电体都可以看做是有许多点电荷组成的．利用点电荷场强的计算公式及叠加原理就可以计算出其周围各点场强．
【例题】（课本P9例题演变）在真空中有两个点电荷Q1=＋3.0×10-8C和Q2=－3.0×10-8C，它们相距0.1m，求电场中A点的场强．A点与两个点电荷的距离相等，r=0.1m
分析：点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2，它们大小相等，方向如图所示，合场强E在E1和E2的夹角的平分线上，此平分线跟Q1和Q2的连线平行．
解：E=E1cos60°＋E2cos60°
=2E1cos60°=2kQ1cos60°/r2
代入数值得 E=2.7×104N/C
可以证明：一个半径为R的均匀球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点和电场强度一样
即：E=kQ/r2
◎组织学生讨论课本中的【说一说】，由学生讨论后归纳：
（1）关于静电平衡
（2）静电平衡后导体内部电场的特点：
①处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零（注意：这时的场强是合场强，即外电场和感应电场的叠加）
②处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。
4、电场线
（1）电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
（2）电场线的基本性质
①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向.
②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强).
③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远.它不封闭，也不在无电荷处中断.
④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)
介绍各种点电荷电场线的分布情况。
【演示】模拟电场线
指出：电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存在的线。
5、匀强电场
(1)定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.
(2)匀强电场的电场线：是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图14.3-1.
常见电场的电场线
电场
电场线图样
简要描述
正点电荷
发散状
负点电荷
会聚状
等量同号电荷
相斥状
等量异号电荷
相吸状
匀强电场
平行的、等间距的、同向的直线
（三）【小结】对本节内容做简要的小结
◎巩固练习
1．下列说法中正确的是：[ABC ]
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
2．下列说法中正确的是：[BC ]
A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于F/q，但与检验电荷的受力大小及带电量无关
C．电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向
D．公式E=F/q和E=kQ/r2对于任何静电场都是适用的
3．下列说法中正确的是：[ACD ]
A．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量
B．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量
C．在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中kq2/r2是电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，此场对q1作用的电场力F=q1×kq2/r2，同样kq1/r2是电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强的大小，此场对q2作用的电场力F=q2×kq1/r2
D．无论定义式E=F/q中的q值(不为零)如何变化，在电场中的同一点，F与q的比值始终不变
4．讨论电场力与电场强度的区别于联系
●作业
复习本节课文
思考课本P16问题与练习第(1)、(3)、(4)、(5)、(7)题．
3．将(2)、(6)题做在作业本上．
参考题
在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到电场力向
左，下列说法正确的是：[ ]
A．当放入正电荷时，该点的场强向右，当放入负电荷时，该点的场强向左
B．只有在该点放入电荷时，该点才有场强
C．该点的场强方向一定向右
D．以上说法均不正确
真空中，两个等量异种点电荷电量数值均为q，相距r．两点电荷连线中点处
的电场强度的大小为：[ ]
A．B．2kq/r2 C．4k/r2 　 D．8kq/r2
3．真空中，A，B两点上分别设置异种点电荷Q1、Q2，已知两点电荷间引力为10N，Q1=1.0×10-2C，Q2=2.0×10-2C．则Q2在A处产生的场强大小是________N/C，方向是________；若移开Q2，则Q1在B处产生的场强的大小是________N/C，方向是________．
说明
1．电场强度是表示电场强弱的物理量，因而在引入电场强度的概念时，应该使学生了解什么是电场的强弱，同一个电荷在电场中的不同点受到的电场力的大小是不同的，所受电场力大的点，电场强．
2．应当使学生理解为什么可以用比值F/q来表示电场强度，知道这个比值与电荷q无关，是反映电场性质的物理量．
用比值定义一个新的物理量是物理学中常用的方法，应结合学生前面学过的类似的定义方法，让学生领会电场强度的定义．
3．应当要求学生确切地理解E=F/q和E=kQ/r2这两个公式的含义，以及它们的区别和联系．
4．应用电场的叠加原理进行计算时不应过于复杂，一般只限于两个电场叠加的情形．通过这种计算，使学生理解场强的矢量性
5．电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存在的线。

高中物理选修3-1《1.3 电场强度》教案
教学三维目标
（一）知识与技能
1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
（二）过程与方法
通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。
（三）情感态度与价值观
尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。
重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
教学过程：
（一）复习前面相关知识
1．静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。
2．复习功和能量的关系。
从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。
（二）进行新课
1．静电力做功的特点
结合课本图1.4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。
q沿直线从A到B
q沿折线从A到M、再从M到B
q沿任意曲线线A到B
结果都一样即：W=qELAM =qELABcos
【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。
与重力做功类比，引出：
2．电势能
电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。
静电力做功与电势能变化的关系：
静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为：
注意：
①．电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加
②．电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。
③．在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。
④．求电荷在电场中某点具有的电势能
电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W的。即EP=W
⑤．求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低
将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能。
⑥电势能零点的规定
若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。
关于电势能零点的规定：P19（大地或无穷远默认为零）
所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：
举例分析：对图1。4-1中的各量附与一定的数值，后让学生计算。（1课时）
3．电势---表征电场性质的重要物理量度
通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。参阅P20图1。4--3
（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。
（2）公式：（与试探电荷无关）
（3）单位：伏特（V）
（4）电势与电场线的关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低的方向）
（5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）
◎让学生思考和讨论P21问题。◎引导学生分析问题与练习3、4
4．等势面
⑴．定义：电场中电势相等的点构成的面
⑵．等势面的性质：
①．在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功
②．电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③．等势面越密，电场强度越大
④．等势面不相交，不相切
⑶．等势面的用途：由等势面描绘电场线。
⑷．几种电场的电场线及等势面
注意：①等量同种电荷连线和中线上
连线上：中点电势最小
中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。
②等量异种电荷连线上和中线上
连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。
中线上：各点电势相等且都等于零。
◎引导学生分析问题与练习7。
（三）小结：对本节内容要点进行概括。
（四）巩固新课
1．引导学生完成问题与练习其他题目。
2．阅读教材内容
教学反思：
1、电势能、电势、等势面都是非常抽象的概念，上课前就准备用类比法（重力势能、高度、等高线）帮助学生理解，在课上取得了一定效果，但时间安排上又出了问题，以后需要两节课来解决这些问题。
2、学生对于电势和电势能的相对性的理解有障碍，还应多加重复和练习。
高中物理选修3-1《1.5 电势差》教案
教学目标
（一）知识与技能
理解掌握电势差的概念、定义式与应用。
过程与方法
结合电势、电势能、静电力做功，通过对比让学生深入理解电势差及其之间的关系
情感态度与价值观
培养学生对比的学习方法，培养学生的逻辑能力
重点：理解掌握电势差的概念、定义式。
难点：根据电势差的定义式进行有关计算。
教学过程：
（一）复习上课时知识
要点：1、静电力做功与电势能的关系。
2、电势概念。-----后引入新课
（二）新课教学-----第5节、电势差
通过对重力场中的高度、高度差和电场中的电势、电势的差值进行类比，并结合P18图1、4-1分析得出：
电势差
（1）定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压。用表示。
（2）公式： 或 ①
所以有：=- ②
注意：电势差也是标量，可正，可负。
2、静电力做功与电势差的关系
电荷Q在电场中从A移动到B时，静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。
推导：
所以有： 或 ③
即：电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与试探电荷Q的比值。
注意：电场中A、B两点间的电势差跟移动电荷的路径无关，只与AB位置有关
分析P24例题（这里略）
先引导学生画示意图。后解之。并对A、C间的电势差的计算过程做补充说明。
（三）小结：对本节内容要点进行概括。
（四）巩固新课1。引导学生完成问题与练习。作业1、2，3做练习。
2．阅读教材内容
高中物理选修3-1《1.6 电势差与电场强度的关系》教案
教学目标
（一）知识与技能
掌握电势差与电场强度的关系
过程与方法
通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系
情感态度与价值观
习感知科学的价值和应用
培养对科学的兴趣、坚定学习思考探索的的信念
重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系
难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。
教学过程：
（一）复习上课时知识
要点：电场强度、电势差的概念
问题：既然电场强度、电势差都可以描述电场，那么两者有何关系？--引入新课
（二）新课教学---第6节、电势差与电场强度的关系
结合图1、6—1及电场力做功的两种不同途径推导，再引导学生比较得出：
匀强电场中电势差与电场强度的关系：
即：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乖积
引导学生思考讨论P26问题
电势差与电场强度的关系也可以写做：
它的意义为：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场线方向的距离的比值。
◎ 引导学生思考讨论P27问题
注意：
（1）上式的适用条件：匀强电场；
（2）d为匀强电场中两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离）。
（3）电场强度与电势无直接关系
①．电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为不为零取决于电势零点。如：处于静电平衡的导体内部场强为零，电势相等，是一个等势体，若不选它为电势零点，导体上电势就不为零。若选它为电势零点，则导体电势就为零。（结合说一说）
②．电势为零的地方电场强度不一定为零。如：点电荷产生的电场中某点定为电势零点，但该点电场强度不为零，无穷远处场强和电势都可认为是零。
③．电场强度相等的地方电势不一定相等，如在匀强电场中场强相等，但各点电势不等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等。
④．电势相等的地方电场强度不一定相等。如在等量的异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂面是一个等势面，但场强不相等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等
（三）小结：对本节内容要点进行概括，并引导学生概括场强三公式、对比其适用条件。
（四）巩固新课：1、引导学生完成问题与练习。作业1、2，3、4做练习。
2、阅读教材内容
高中物理选修3-1《1.9 带电粒子在电场中的运动》教案
教学目标
（一）知识与技能
1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。
2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。
3．知道示波管的主要构造和工作原理。
（二）过程与方法
培养学生综合运用力学和电学的知识分析解决带电粒子在电场中的运动。
（三）情感态度与价值观
1．渗透物理学方法的教育：运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不计粒子重力。
2．培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用。
重点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律
难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用。
教学过程：
（一）复习力学及本章前面相关知识
要点：动能定理、平抛运动规律、牛顿定律、场强等。
（二）新课教学
1．带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）
⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。
例 ：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?
分析：带电粒子处于静止状态，∑F＝0，，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。
⑵．若∑F≠0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。(变速直线运动)
◎打入正电荷（右图），将做匀加速直线运动。
设电荷所带的电量为q，板间场强为E
电势差为U，板距为d, 电荷到达另一极板的速度为v,则
电场力所做的功为：
粒子到达另一极板的动能为：
由动能定理有：（或 对恒力）
※若初速为v0，则上列各式又应怎么样？让学生讨论并列出。
◎若打入的是负电荷（初速为v0），将做匀减速直线运动，其运动情况可能如何，请学生讨论，并得出结论。
请学生思考和讨论课本P33问题
分析讲解例题1。（详见课本P33）
【思考与讨论】若带电粒子在电场中所受合力∑F≠0，且与初速度方向有夹角(不等于0°，180°)，则带电粒子将做什么运动？（曲线运动）---引出
2．带电粒子在电场中的偏转（不计重力，且初速度v0⊥E，则带电粒子将在电场中做类平抛运动）
　　复习：物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两种运动的合运动。
详细分析讲解例题2。
解：粒子v0在电场中做类平抛运动
沿电场方向匀速运动所以有： ①
电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为： ②
粒子在垂直于电场方向的加速度： ③
由①②③得： ④
代入数据得：m
即电子射出时沿垂直于板面方向偏离0.36m
电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为v0，而垂直于电场方向的速度：
⑤
故电子离开电场时的偏转角为： ⑥
代入数据得：=6.8°
【讨论】：若这里的粒子不是电子，而是一般的带电粒子，则需考虑重力，上列各式又需怎样列？指导学生列出。
3．示波管的原理
（1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管
（2）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。
（3）原理：利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。
◎让学生对P35的【思考与讨论】进行讨论。
（三）小结：1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索
带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条线索展开．
（1）力和运动的关系——牛顿第二定律
根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．
（2）功和能的关系——动能定理
根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．
2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧
（1）类比与等效
电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等．
（2）整体法(全过程法)
电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用．
电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算．
（四）巩固新课：1、引导学生完成问题与练习。1、3、4做练习。作业2、5。
2、阅读教材内容，及P36-37的【科学足迹】、【科学漫步】