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高中数学必修3第二章《统计》测试题A卷
考试时间：100分钟，满分：150分
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.
1．①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4×100 m接力赛的6支队伍安排跑道．就这三件事，恰当的抽样方法分别为( )
A．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样
C．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样 D．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样
2．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为( )
A．40 B．48 C．50 D．80
3．将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：
(17,19]，1；[19,21)，1；(21,23]， 3；(23,25]，3；(25,27]，18；(27,29]，16；(29,31]，28；(31,33]，30.
根据样本频率分布，估计小于或等于29的数据大约占总体的( )
A．58% B．42% C．40% D．16%
4．工人的月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程为＝50＋80x，下列判断正确的是( )
A．劳动生产率为1000元时，工资为130元 B．劳动生产率提高1000元，则工资提高80元
C．劳动生产率提高1000元，则工资提高130元 D．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元
5．甲、乙两名同学在五次数学测试中的成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别用X甲，X乙表示，则下列结论正确的是( )
A．X甲>X乙，甲比乙成绩稳定 B．X甲>X乙，乙比甲成绩稳定
C．X甲6．随机调查某校50个学生在“六一\”儿童节的午餐费，结果如下表：
餐费(元) 3 4 5
人数 10 20 20
这50个学生“六一\”儿童节午餐费的平均数和方差分别为( )
A．4.2,0.56 B．4,0.6 C．4， D．4.2，
7．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3.下列说法中，正确的个数为( )
①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )
A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a
9．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图，则新生婴儿体重在(2700,3000)的频率为( )
A．0.001 B．0.1 C．0.2 D．0.3
10．设矩形的长为a，宽为b，其比满足b:a＝≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形．黄金矩形常应用于工艺品设计中．下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数与标准值0.618比较，正确结论是( )
A．甲批次的总体平均数与标准值更接近 B．乙批次的总体平均数与标准值更接近
C．两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 D．两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定
二、填空题（每小题6分，共计24分）.
11．某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．
12．若x1，x2，…，x2010，x2011的方差为3，则3(x1－2)，3(x2－2)，…，3(x2010－2)，3(x2011－2)的方差为________．
13．如图是CBA篮球联赛中，甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是________．
14．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为________．
三、解答题（共76分）.
15.（本题满分12分）某学校从高一年级、高二年级、高三年级中采用分层抽样抽一个容量为45人的样本，其中高一年级被抽取20人，高三年级被抽取10人，高二年级共有学生300人，则此学校共有高中学生多少人？
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16.（本题满分12分）在2013全运上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；
（2）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。
17.（本题满分12分）某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下：21世纪教育网
[107,109)3株；[109,111)9株；[111,113)13株；
[113,115)16株；[115,117)26株；[117,119) 20株；
[119,121)7株；[121,123)4株；[123,125]2株．
(1)列出频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)据上述图表，估计数据在[109,121)范围内的可能性是百分之几？
18.（本题满分12分）某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数如下：
尿汞含量x：2 4 6 8 10
消光系数y：64 134 205 285 360
(1)画出散点图；
(2)如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
(3)估计尿汞含量为9 mg/L时的消光系数．
19.（本题满分14分）某地统计局就该地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500))．
(1)求居民月收入在[3 000,3 500)的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽多少人？
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20.（本题满分14分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？
高中数学必修3第二章《统计》测试题A卷参考答案
一、选择题
1.【答案】 D
【解析】 ①中总体容量较多，抽取的样本容量较大，用系统抽样比较恰当；②中考试成绩各分数段之间的同学有明显的差异，应按分层抽样比较恰当；③中个体较少，按简单随机抽样比较恰当．
2. 【答案】 C
【解析】 ∵一、二、三年级的人数比为4?3?5，∴从高三应抽取的人数为120×＝50.
3. 【答案】B
【解析】依题意可得＝42%.
4. 【答案】B
【解析】由回归系数的意义知，当>0时，自变量和因变量正相关，当<0时，自变量和因变量负相关，回归直线的斜率＝80，所以x每增加1个单位(千元)，工人工资y平均增加80个单位(元)，即劳动生产率提高1000元时，工资提高80元，故选B.
5. 【答案】 A
【解析】由茎叶图知，X甲＝×(68＋69＋70＋71＋72)＝70，X乙＝×(63＋68＋69＋69＋71)＝68，
∴X甲>X乙，且甲比乙成绩稳定．
6【答案】 A
【解析】平均数 ＝＝4.2. 方差s2＝×[(4.2－3)2×10＋(4.2－4)2×20＋(4.2－5)2×20] ＝×(14.4＋0.8＋12.8) ＝×28＝0.56.
7. 【答案】D
【解析】由平均数及方差的意义知，①，②，③，④都正确．
8． 【答案】 D
【解析】把10个数据从小到大排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17. ∴中位数b＝15，众数c＝17，
平均数a＝×(10＋12＋14×2＋15×2＋16＋17×3)＝14.7. ∴a9. 【答案】 D
【解析】由直方图可知，所求频率为0.001×300＝0.3.
10. 【答案】 A
【解析】甲批次的样本平均数为×(0.598＋0.625＋0.628＋0.595＋0.639)＝0.617；乙批次的样本平均数为×(0.618＋0.613＋0.592＋0.622＋0.620)＝0.613. 所以可估计：甲批次的总体平均数与标准值更接近．
二、填空题
11. 【答案】160
【解析】由分层抽样得，此样本中男生人数为560×＝160.
12. 【答案】27
【解析】由方差的计算公式知，方差为原来方差的9倍，因此，所求的方差为27.
13. 【答案】 甲
【解析】由茎叶图知平均得分高的运动员是甲，或计算得甲＝20.4， 2＝19.3，甲>乙．
14. 【答案】720
【解析】由频率分布图知，设90～100分数段的人数为x，则＝，∴x＝720.
三、解答题
15. [解析] 设此学校共有高中学生x人，则样本容量与总体容量的比值为.
∴×300＝45－20－10，∴x＝900
答：此学校共有高中学生900人．
16.解：1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。
由右图知，甲中位数是9.05，乙中位数
是9.15，乙的成绩大致对称，
可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。
（2）解：
甲＝×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11
S甲＝＝1.3
乙＝×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）＝9.14
S乙＝＝0.9
由S甲>S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定。
17、 解：
分组 频数 频率 累积频率
[107,109) 3 0.03 0.03
[109,111) 9 0.09 0.12
[111,113) 13 0.13 0.25
[113,115) 16 0.16 0.41
[115,117) 26 0.26 0.67
[117,119) 20 0.20 0.87
[119,121) 7 0.07 0.94[来源:21世纪教育网]
[121,123) 4 0.04 0.98
[123,125] 2 0.02 1.00
合计 100 1.00
(2)频率分布直方图如下：
(3)由上述图表可知数据落在[109,121)范围内的频率为：0.94－0.03＝0.91，即数据落在[109,121)范围内的可能性是91%.
18. [解析] (1)
(2)由散点图可知y与x线性相关，设回归直线方程为＝bx＋a.列表：
i 1 2 3 4 5
xi 2 4 6 8 10
yi 64 13421世纪教育网 205 285 360
xiyi 128 536 1230 2280 3600
＝6 ＝209.6＝220 iyi＝7774
∴b＝＝37.15，
∴a＝209.6－37.15×6＝－13.3.
∴回归直线方程为＝37.15x－13.3.
(3)当x＝9时，＝37.15×9－13.3＝321.05.
19. 解：(1)月收入在[3 000,3 500)的频率为0.000 3×(3 500－3 000)＝0.15.
(2)∵0.000 2×(1 500－1 000)＝0.1，
0．000 4×(2 000－1 500)＝0.2，
0．000 5×(2 500－2 000)＝0.25，
0．1＋0.2＋0.25＝0.55>0.5.
∴样本数据的中位数为2 000＋＝2 000＋400＝2 400(元)．
(3)居民月收入在[2 500,3 000)的频率为0.000 5×(3 000－2 500)＝0.25，
所以10 000人中月收入在[2 500,3 000)的人数为0.25×10 000＝2 500(人)．
再从10 000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取100×＝25人．
20. 解：(1)作出茎叶图如下：
甲 乙
9 88 4 2 1 5 3 789 50 0 3 50 2 5
(2)x甲＝(78＋79＋81＋82＋84＋88＋93＋95)＝85，
x乙＝(75＋80＋80＋83＋85＋90＋92＋95)＝85.
s＝[(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(82－85)2＋(84－85)2＋(88－85)2＋(93－85)2＋(95－85)2]＝35.5，
s＝[(75－85)2＋(80－85)2＋(80－85)2＋(83－85)2＋(85－85)2＋(90－85)2＋(92－85)2＋(95－85)2]＝41，
∵甲＝乙，s∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．
甲 乙
8 2 5 7 1
4 7 8 7 5
4 9 1 8 7 2 1
8 7 5 1 10 1 1
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高中数学必修3第二章《统计》测试题B卷
考试时间：100分钟，满分：150分
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.
1．下列各选项中的两个变量具有相关关系的是( )
A．长方体的体积与边长 B．大气压强与水的沸点
C．人们着装越鲜艳，经济越景气 D．球的半径与表面积
2、 某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2, ……,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2, ……,270，并将整个编号依次分为段。 如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
A ②、③都不能为系统抽样 B ②、④都不能为分层抽样
C. ①、④都可能为系统抽样 D ①、③都可能为分层抽样
3、 一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25， 3），6；［25, 3，25, 6），4；［25, 6，25, 9），10；［25, 9，26, 2），8；［26, 2，26, 5），8；［26, 5，26, 8），4；则样本在［25，25, 9）上的频率为（ ）
A. B. C. D.
4. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )
A. B. C. D.
5.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为( )
A．18 B．36 C．54 D．72
6．对一组数据xi(i＝1,2,3，…，n)，如果将它们改变为xi＋c(i＝1,2,3，…，n)，其中c≠0，则下面结论中正确的是( )
A．平均数与方差均不变 B．平均数变了，而方差保持不变
C．平均数不变，而方差变了 D．平均数与方差均发生了变化
7.已知数据x1，x2，x3的中位数为k，众数为m，平均数为n，方差为p，则下列说法中，错误的是( )
A．数据2x1,2x2,2x3的中位数为2k B．数据2x1,2x2,2x3的众数为2m
C．数据2x1,2x2,2x3的平均数为2n D．数据2x1,2x2,2x3的方差为2p
8．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178
儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177
则y对x的线性回归方程为( )
A.＝x－1 B.＝x＋1 C.＝88＋x D.＝176
9．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数是3.2，全年进球数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3.下列说法中，正确的个数为( )
①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定； ③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知数据：①18,32，－6,14,8,12；②21,4,7,14，－3,11；③5,4,6,5,7,3；④－1,3,1,0,0，－3.各组数据中平均数和中位数相等的是( )
A．① B．② C．③ D．①②③④
二、填空题（每小题6分，共计24分）.
11. 已知样本的平均数是，标准差是，则 .
12．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图如图所示，由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．
13．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投蓝练习，每人投10次，投中的次数如下表：
学生 1号 2号 3号 4号 5号
甲班 6 7 7 8 7
乙班 6 7 6 7 9
则以上两组数据的方差中较小的一个为s2＝________.
14．某班12位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则12位同学母亲的年龄的中位数是________，父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多________岁.
父 亲 母 亲
9 8[来源:21世纪教育网] 7 3 5 6 8 9
8 8 7 4 3 1 4 0 1 3 4 4 7
4 4[来源:21世纪教育网] 3 5 1 2
三、解答题（共76分）.
15.（本题满分12分） 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：
问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？
16.（本题满分12分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1,0.3，0.4，第一小组的频数为5.
(1)求第四小组的频率；
(2)参加这次测试的学生有多少人；
(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少．
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17.（本题满分12分）对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下：
寿命 (h) 频率
[500,600) 0.10
[600,700) 0.15
[700,800) 0.40
[800,900) 0.20
[900,1000] 0.15
合计 1
(1)列出寿命与频数对应表；
(2)估计元件寿命在[500,800)内的频率；
(3)估计元件寿命在700 h以上的频率．
18.（本题满分12分）两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：
甲 1,0,2,0,2,3,0,4,1,2
乙 1,3,2,1,0,2,1,1,0,1
(1)哪台机床次品数的平均数较小？
(2)哪台机床的生产状况比较稳定？
19.（本题满分14分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：
品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454
品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430
(1)完成数据的茎叶图；
(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？
(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．
20.（本题满分14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤
高中数学必修3第二章《统计》测试题B卷参考答案
1、 选择题
1. 【答案】C
【解析】A、B、D均为函数关系，C是相关关系．
2. 【答案】 D
【解析】③的间隔为，可为系统抽样；④的第一个数为，不符合系统抽样，因为间隔为，④的第一个数应该为；分层抽样则要求初一年级应该抽取人，号码在，所以④中的不符合分层抽样
3. 【答案】C
【解析】［25，25, 9］包括［25，25, 3］，6；［25, 3，25, 6］，4；［25, 6，25, 9］，10；频数之和为，频率为
4. 【答案】 D
【解析】 ，
5.【答案】B
【解析】易得样本数据在区间[10,12)内的频率为0.18，则样本数据在区间[10,12)内的频数为36.
6. 【答案】B
【解析】设原来数据的平均数为，将它们改变为xi＋c后平均数为，则＝＋c，而方差s′2＝[(x1＋c－－c)2＋…＋(xn＋c－－c)2]＝s2.
7. [答案] D
[解析] 2x1,2x2,2x3的方差应为4p，∴选项D错．
8. 【答案】C
【解析】设y对x的线性回归方程为＝bx＋a，因为b＝＝，
a＝176－×176＝88，所以y对x的线性回归方程为＝x＋88.
9. 【答案】D
【解析】因为甲队的平均进球数比乙队多，所以甲队技术较好，①正确；乙队的标准差比甲队小，标准差越小越稳定，所以乙队发挥稳定，②也正确；乙队平均每场进球数为1.8，所以乙队几乎每场都进球，③正确；由于s甲＝3，s乙＝0.3，所以甲队与乙队相比，不稳定，所以甲队的表现时好时坏，④正确．
10. 【答案】D
【解析】运用计算公式＝(x1＋x2＋…＋xn)，可知四组数据的平均数分别为13,9,5,0.根据中位数的定义：把每组数据从小到大排列，取中间一位数(或两位的平均数)即为该组数据的中位数，可知四组数据的中位数分别为13,9,5,0.故每组数据的平均数和中位数均对应相等．
2、 填空题
11.【答案】
【解析】，，
12. 【答案】0.03 3
【解析】因为直方图中的各个矩形的面积之和为1，所以有10×(0.005＋0.035＋a＋0.020＋0.010)＝1，解得a＝0.03.由直方图可知三个区域的学生总数为100×10×(0.030＋0.020＋0.010)＝60，其中身高在[140,150]内的学生人数为10，所以从身高在[140,150]内抽取的学生人数为×10＝3.
13.【答案】
【解析】甲班的平均数为7，方差s2＝[(6－7)2＋02＋02＋(8－7)2＋02]＝；乙班的平均数为7，方差s2＝＝.
14. 【答案】42 3
【解析】由＝42，得中位数是42. 母亲平均年龄＝42.5，父亲平均年龄为45.5，因而父亲平均年龄比母亲平均年龄多3岁．
3、 解答题
15. 解：
∵ [
∴ 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡
16. 解 (1)由累积频率为1知，第四小组的频率为1－0.1－0.3－0.4＝0.2.
(2)设参加这次测试的学生有x人，则0.1x＝5，
∴x＝50.即参加这次测试的学生有50人．
(3)达标率为0.3＋0.4＋0.2＝90%，
所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%.
17. 解 (1)寿命与频数对应表：
寿命(h) [500,600) [600,700) [700,800) [800,900)21世纪教育网 [900,1000]
频数 40 60 160 80 60
(2)估计该元件寿命在[500,800)内的频率为0．10＋0.15＋0.40＝0.65.
(3)估计该元件寿命在700 h以上的频率为0．40＋0.20＋0.15＝0.75.
18. 解 (1)甲＝(1＋0＋2＋0＋2＋3＋0＋4＋1＋2)×＝1.5，
乙＝(1＋3＋2＋1＋0＋2＋1＋1＋0＋1)×＝1.2.
∵甲>乙，∴乙车床次品数的平均数较小．
(2)s＝[(1－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(3－1.5)2＋(0－1.5)2＋(4－1.5)2＋(1－1.5)2＋(2－1.5)2]＝1.65， 同理s＝0.76，∵s>s，
∴乙车床的生产状况比较稳定．
19. 解 (1)
(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据．
(3)通过观察茎叶图可以看出：①品种A的亩产平均数(或均值)比品种B高；②品种A的亩产标准差(或方差)比品种B大，故品种A的亩产量稳定性较差．
20. 解：（1）绘制散点图如下图所示：
（2）由散点图可知甲产品的产量与相应的生产能耗存在着相关关系，且是线性的。[来源:21世纪教育网]
所以可求出线性方程。
Ⅰ.列表
序号 x y x2 xy
1 3 2.5 9 7.5
2 4 3 16 12
3 5 4 25 20
4[来源:21世纪教育网] 6 4.5 36 27
∑ 18 14 86 66.5
Ⅱ.计算
，
Ⅲ.写出回归方程
回归方程为
（3）由回归方程可知
改革后生产100吨产品的生产能耗为：
所以比改革前降低约吨媒。
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