2022-2023学年人教版数学八年级上册第十五章 分式 单元试卷(无答案)

人教版数学期末复习 第十五章 分式
一、选择题
将 用科学记数法表示为
A． B． C． D．
计算 的正确结果是
A． B． C． D．
在 ，，，， 中，分式有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
如果分式 中的 ， 的值同时扩大到原来的 倍，那么所得新分式的值
A．保持不变 B．是原分式值的 倍
C．是原分式值的 倍 D．是原分式值的 倍
计算 的结果是
A． B． C． D．
根据分式的基本性质，分式 可变形为
A． B． C． D．
如果 ，那么 的值是
A． B． C． D．
一艘轮船在静水中的最大航速为 ，它以最大航速沿江顺流航行 所用时间，与以最大航速逆流航行 所用时间相等．设江水的流速为 ，则可列方程为
A． B．
C． D．
已知关于 的分式方程 的解为非正数，则 的取值范围是
A． B． C． D．
已知 ，，，则 的值是
A． B． C． D．
二、填空题
（） （）．
如果 成立，那么 的取值范围是 ．
若 的值为零，则 的值是 ．
若将分式 与 通分后，各分式的分子之和是 ．
若 ，则 的值为 ．
如果记 ，并且 表示当 时 的值，即 ； 表示当 时 的值，即 ．那么 （结果用含 的式子表示）．
三、解答题
先化简，再求值：
(1) ，其中 ，；
(2) ，其中 ．
解方程：．
已知 ，求 的值．
A，B两地间的距离为 ，甲从A地出发步行前往B地， 后，乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多走 ．乙到达A地后停留 ，然后骑车按原路原速返回，结果两人同时到达B地．请你就“甲从A地到B地步行所用时间”或“甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．
甲、乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用 元购买的商品数量比乙用 元购买的商品数量少 件．
(1) 求这种商品的单价；
(2) 甲、乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了 元，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是 元，乙两次购买这种商品的平均单价是 元；
(3) 生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（）的计算结果，建议按相同 加油更合算（填“金额”或“油量”）．
若数 使关于 的不等式组 有且仅有三个整数解，且使关于 的分式方程 有整数解，求满足条件的所有 的值之和．
一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：
① ；
② ．
(1) 试将分式 化为一个整式与一个分式的和的形式；
(2) 如果分式 的值为整数，求 的整数值．