2022-2023学年京改版九年级数学下册23.1平移变换达标练习(无答案)
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年京改版九年级数学下册23.1平移变换达标练习(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 455.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京课改版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-12 15:27:53 | ||
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文档简介
23.1平移变换达标练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、如图，将边长的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积为，则它移动的距离等于（ ）
A． B． C． D．
2、如图，直线a、b都与直线l垂直，垂足分别为E、F，EF＝1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点E处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点F重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD位于直线a、b之间部分（阴影部分）的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
3、判断下列命题正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 B．三角形的三条高都在三角形的内部
C．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
4、如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第个图案中有白色地面砖________ 块，则下列选项中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5、如图，将等边ABC向右平移得到DEF，其中点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则线段BD的长为（ ）
A．2 B．4 C． D．2
6、如图，已知点K为直线l：y＝2x+4上一点，先将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K1，然后再将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2，若点K2也恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（ ）
A．a+2b＝4 B．2a﹣b＝4 C．2a+b＝4 D．a+b＝4
7、数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形．如图2，用2个相同的菱形放置，得到3个菱形．下面说法正确的是（ ）
A．用3个相同的菱形放置，最多能得到6个菱形
B．用4个相同的菱形放置，最多能得到16个菱形
C．用5个相同的菱形放置，最多能得到27个菱形
D．用6个相同的菱形放置，最多能得到41个菱形
8、如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点、、在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，经过原点，连接，若轴，则的值为
A． B． C． D．
9、现有一张纸片，∠BAF＝∠B＝∠C＝∠D＝∠FED＝∠F＝90°，AB＝AF＝2，EF＝ED＝1．有甲、乙两种剪拼方案，如图1，2所示将它们沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ）
A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以
C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以
10、如图，图中的小三角形可以由三角形ABC平移得到的有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
二、填空题（共 8 小题）
1、如图，将边长为4的正方形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为3，则它移动的距离AA′等于 ___；移动的距离AA′等于 ___时，两个三角形重叠部分面积最大．
2、如图，在中，，若将平移6个单位长度得到，点、分别是、的中点，则的最大值是______．
3、以A（﹣2，7），B（﹣2，﹣2）为端点的线段上任意一点的坐标可表示为（﹣2，y）（﹣2≤y≤7）．现将这条线段水平向右平移7个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为_____．
4、如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，BC＝5，将△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移2个单位长度，到达△DEF，AC与DE交于点G，则EG的长为__．
5、如图，将函数y＝ (x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，B′，若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是__________.
6、如图，点为的内心，将平移使顶点与点重合，两边与分别交于点和，若，，，则的周长是______．
7、如图，将沿BC边上的中线AD平移到的位置，已知的面积为18，阴影部分三角形的面积为2．若，则等于______．
8、如图，将△ABC沿BC平移得△DCE，连接AD,R是DE上的一点，且DR：RE＝1：2,BR分别与AC,CD相交于点P,Q，则BP：PQ：QR＝__．
三、解答题（共 6 小题）
1、规定：如果图形是由图形G经过平移所得，那么把图形称为图形G的“友好图形”，两个图形上对应点的距离称为图形与G的“友好距离”
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，0）．
(1)①如图1，若点A的“友好图形”点B（3，6），则点A与点B的“友好距离”是______；
②若点A的“友好图形”点在y轴上，则点A与点的“友好距离”最小值为______；
(2)若点A的“友好图形”点C在x轴上，点A与点C的“友好距离”是4，点D在y轴上，且三角形ACD的面积为10，求点D的坐标；
(3)如图3，若点E（0，6），直线AE的“友好图形”直线恰好过点F（0，－2），且点A的“友好图形”点在x轴上，求点A与点的“友好距离”．
2、如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，E为DC的中点．
(1)以A为原点（即O与A重合），以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则C的坐标为 ；
(2)若（1）中长方形以每秒2cm的速度沿x轴正方向移动2秒后，得到长方形，则的坐标为 ，长方形的面积为 ；
(3)若（1）中长方形以每秒2cm的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t，用含t的式子直接表示出长方形的面积 （线段可以看成是面积为0的长方形）；点E移动后对应点为F，直接写出t为何值时长方形的面积是三角形的3倍？
3、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，4），点B的坐标是（3，0），点C的坐标是（5，5）．
(1)请在如图中作出△ABC关于轴对称的；
(2)在（1）的基础上，作出水平向左平移7个单位长度所得的，并直接写出，，的坐标；
(3)点P是轴上的一个动点，请直接写出△ABP的周长最小时点P的坐标．
4、三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示：
(1)分别写出下列各点的坐标：______，______；
(2)若点是三角形内部一点，则三角形内部的对应点的坐标______．
(3)三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？
5、在平面直角坐标系中，A， B， C三点的坐标分别为(－5，4)，(－3， 0)， (0， 2)．
(1)画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；
(2)如图，三角形A'B'C'可以由三角形ABC经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？
(3)已知点P (m， n)为三角形ABC内的一点，则点P在三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为(__________)．
6、如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、如图，将边长的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积为，则它移动的距离等于（ ）
A． B． C． D．
2、如图，直线a、b都与直线l垂直，垂足分别为E、F，EF＝1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点E处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点F重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD位于直线a、b之间部分（阴影部分）的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
3、判断下列命题正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 B．三角形的三条高都在三角形的内部
C．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
4、如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第个图案中有白色地面砖________ 块，则下列选项中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5、如图，将等边ABC向右平移得到DEF，其中点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则线段BD的长为（ ）
A．2 B．4 C． D．2
6、如图，已知点K为直线l：y＝2x+4上一点，先将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K1，然后再将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2，若点K2也恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（ ）
A．a+2b＝4 B．2a﹣b＝4 C．2a+b＝4 D．a+b＝4
7、数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形．如图2，用2个相同的菱形放置，得到3个菱形．下面说法正确的是（ ）
A．用3个相同的菱形放置，最多能得到6个菱形
B．用4个相同的菱形放置，最多能得到16个菱形
C．用5个相同的菱形放置，最多能得到27个菱形
D．用6个相同的菱形放置，最多能得到41个菱形
8、如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点、、在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，经过原点，连接，若轴，则的值为
A． B． C． D．
9、现有一张纸片，∠BAF＝∠B＝∠C＝∠D＝∠FED＝∠F＝90°，AB＝AF＝2，EF＝ED＝1．有甲、乙两种剪拼方案，如图1，2所示将它们沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ）
A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以
C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以
10、如图，图中的小三角形可以由三角形ABC平移得到的有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
二、填空题（共 8 小题）
1、如图，将边长为4的正方形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为3，则它移动的距离AA′等于 ___；移动的距离AA′等于 ___时，两个三角形重叠部分面积最大．
2、如图，在中，，若将平移6个单位长度得到，点、分别是、的中点，则的最大值是______．
3、以A（﹣2，7），B（﹣2，﹣2）为端点的线段上任意一点的坐标可表示为（﹣2，y）（﹣2≤y≤7）．现将这条线段水平向右平移7个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为_____．
4、如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，BC＝5，将△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移2个单位长度，到达△DEF，AC与DE交于点G，则EG的长为__．
5、如图，将函数y＝ (x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，B′，若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是__________.
6、如图，点为的内心，将平移使顶点与点重合，两边与分别交于点和，若，，，则的周长是______．
7、如图，将沿BC边上的中线AD平移到的位置，已知的面积为18，阴影部分三角形的面积为2．若，则等于______．
8、如图，将△ABC沿BC平移得△DCE，连接AD,R是DE上的一点，且DR：RE＝1：2,BR分别与AC,CD相交于点P,Q，则BP：PQ：QR＝__．
三、解答题（共 6 小题）
1、规定：如果图形是由图形G经过平移所得，那么把图形称为图形G的“友好图形”，两个图形上对应点的距离称为图形与G的“友好距离”
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，0）．
(1)①如图1，若点A的“友好图形”点B（3，6），则点A与点B的“友好距离”是______；
②若点A的“友好图形”点在y轴上，则点A与点的“友好距离”最小值为______；
(2)若点A的“友好图形”点C在x轴上，点A与点C的“友好距离”是4，点D在y轴上，且三角形ACD的面积为10，求点D的坐标；
(3)如图3，若点E（0，6），直线AE的“友好图形”直线恰好过点F（0，－2），且点A的“友好图形”点在x轴上，求点A与点的“友好距离”．
2、如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，E为DC的中点．
(1)以A为原点（即O与A重合），以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则C的坐标为 ；
(2)若（1）中长方形以每秒2cm的速度沿x轴正方向移动2秒后，得到长方形，则的坐标为 ，长方形的面积为 ；
(3)若（1）中长方形以每秒2cm的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t，用含t的式子直接表示出长方形的面积 （线段可以看成是面积为0的长方形）；点E移动后对应点为F，直接写出t为何值时长方形的面积是三角形的3倍？
3、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，4），点B的坐标是（3，0），点C的坐标是（5，5）．
(1)请在如图中作出△ABC关于轴对称的；
(2)在（1）的基础上，作出水平向左平移7个单位长度所得的，并直接写出，，的坐标；
(3)点P是轴上的一个动点，请直接写出△ABP的周长最小时点P的坐标．
4、三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示：
(1)分别写出下列各点的坐标：______，______；
(2)若点是三角形内部一点，则三角形内部的对应点的坐标______．
(3)三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？
5、在平面直角坐标系中，A， B， C三点的坐标分别为(－5，4)，(－3， 0)， (0， 2)．
(1)画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；
(2)如图，三角形A'B'C'可以由三角形ABC经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？
(3)已知点P (m， n)为三角形ABC内的一点，则点P在三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为(__________)．
6、如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？