10.2二元一次方程组
一、选择题（每题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )10分，共20分）
1．方程组① ② ③ ④中二元一次方程组的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2006河北课改试验区）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我
们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每空10分，共30分）
3．根据下列问题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，列出关于x、y的二元一次方程组：
（1）甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1．设甲数为x，乙数为y，可列出方程组为_____________．
（2）一个长方形的周长是32cm，长比宽1cm． 设这个长方形的长为x cm，宽为y cm．可列出方程组为_______________．
（3）已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30 . 设∠A的度数为x ，∠B的度数为y ．可列出方程组为__________．
三、解答题（每题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )10分，共50分）
4．某动物园的门票价格如下：国庆节该动物园共售出840张票，得票款13600元．设该动物园成人票售出x张，
儿童票售出y 张．列出关于x、y的二元一次方程组．
成人票价 20元/人
儿童票价 10元/人
5．小英和他爸爸一起玩投篮球的游戏，规则为：小英投中1个得3分，爸爸投中1个得1分．结果两人一共投中了20个，计算后发现两个人的得分刚好相等．设爸爸投中了x个，小英投中了y个．列出关于x、y的二元一次方程组．
6．用甲，乙两种原料配制两种建筑材料，已知建筑材料Ⅰ按甲：乙＝5：4的比例配料，每千克50元；建筑材料Ⅱ按甲：乙＝3：2的比例配料，每千克48.6元，设甲原料的价格每千克x元，乙原料的价格为每千克y元，列出关于x、y的二元一次方程组．
7．请你设计一个问题情境，根据它所描述的关系，建立二元一次方程组模型是
8．一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，不用写出解答过程．
答案
1． A
2． A
3． (1) ；(2) ；(3) ．
4．由题意得：．
5．由题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )意得：．
6．由题意得：．
7．例如：已知苹果的价格为每千克2元，香蕉的价格为每千克3元，小明买了这两种水果花了14元，且购买的苹果比香蕉多2千克，设购买苹果x千克，购买香蕉y千克，则可列出关于x、y的二元一次方程组．
8． 如提出问题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )：“普通公路的用时为多少，高速公路的用时为多少？”
解决：设普通公路的用时为x h，高速公路的用时为y h．
由题意得：
图2
图1
图110.2二元一次方程组
一、选择题（每题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )5分，共10分）
1．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y－＝y－■，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝－6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( )
A．－ B． C．－ D．
2．方程组的解是 ( )
A． B． C． D．
二、填空题（每空5分，共45分）
3．有3对数：①； ②； ③ 在这3对数中， 是方程组的解．
4．若是方程2x＋5y＝38的解，则x＝ ，y＝ ．
5．如果是二元一次方程组的解，则m＝ ．
6．如果是二元一次方程组的解，则m＝ ，n＝ ．
7．写出一个解是的二元一次方程组： ．
8．已知与是同类项，则m＝ ，n＝ ．
三、解答题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )（9-11每题5分，12-14每题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )10分，共45分）
9．试判断x和y的一对值是不是方程组的解？
10．已知是方程组的解，求a+b的值．
11．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x－2y＝3，求a的值．
12．若单项式4x2m+ny2与x2y2m的和为单项式，求m、n的值．
13．已知关于x、y的方程2x3a－2－3y2a+3b+5＝1是二元一次方程，求a2－2ab+b2的值．
14．某停车场的收费标准是：中型汽车的停车费6元/辆，小型汽车的停车费4元/辆，现在停车场内共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，若设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆，列出关于x、y的二元一次方程组，并找出它的解．
答案
1． D
2． D
3． ③；
4． x＝4，y＝6；
5． m＝5
6． m＝－1，n＝7．
7．．
8． m＝1，n＝－3．
9．不是．
10．a+b＝－2．
11．a＝－5．
12．m＝1，n＝0．
13．易求 ，a2－2ab+b2＝9．
14． 方程组为，解为．
