16.3 二次根式的加减（实例均为2013中考教师讲解典型题）课件

课件29张PPT。二次根式的加减
1.掌握二次根式的运算方法，整式的运算法则、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.(重点)
2.能运用二次根式的性质及运算法则，进行二次根式的混合运算.(重点、难点)类比整式的运算法则填空：
(1) =__________.
(2) =________.
(3) =__________.
(4) =_____.－23【总结】1.在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式
仍然适用.
2.二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先算___
___，再算_____，最后算_____，有括号的先算括号内的.乘方乘除加减 (打“√”或“×”)
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( )
(5) 互为倒数.( )√√××√知识点 1 二次根式的混合运算
【例1】计算：(1)
(2)
(3)(2013·大连中考)【思路点拨】(1)类比单项式乘以多项式法则和完全平方公式
进行计算.
(2)方法一：先算括号内的，再算除法；方法二：先化简各二
次根式，再类比多项式除以单项式法则进行计算.
(3)先计算负指数幂，再类比平方差公式计算
同时化简 最后合并即可.【自主解答】(1)
(2)方法一：
=方法二：
=
=
=
(3)原式=
=【总结提升】二次根式混合运算的四点注意
(1)确定运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括
号的先算括号内的.
(2)灵活运用运算定律.
(3)正确使用乘法公式.
(4)有些运算中约分可使运算简便.
注：有理数的运算律及多项式的乘法公式都适合于二次根式的
运算.如知识点 2 求有关二次根式的代数式的值
【例2】(2013·孝感中考)先化简，再求值：
其中
【思路点拨】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再
把x与y的值代入进行计算即可．【自主解答】
=
当 时，
原式=【总结提升】求有关二次根式的代数式的值的三个步骤
(1)化简：化简代数式，字母表示的二次根式不是最简形式时，也要将其化简.
(2)代入：将字母表示的二次根式的值代入化简后的代数式.
(3)计算：将结果计算并化简为最简形式.题组一：二次根式的混合运算
1.下列等式不成立的是( )
【解析】选B.因为
所以选项B
不成立，其余选项都成立.2.化简 的结果是( )
【解析】选A．3.计算 的结果是( )
【解析】选D. 4.计算 =( )
【解析】选B. 【变式备选】 的整数部分是x，小数部分是y，则
=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选A.∵
∴ 的整数部分x=3，小数部分
∴
=5.计算： =________.
【解析】
答案：6.如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为 则
输出的数值为__________.

【解析】程序代表的运算式为x2－4，当 时，
x2－4=
答案：7.计算：
(1)
(2)
(3)【解析】(1)
=
(2)
(3)题组二：求有关二次根式的代数式的值
1.若 则xy的值是( )
【解析】选D. 2.若 则代数式x2-4x-2的值为( )
A.0 B.1 C.-1 D.
【解析】选C．方法一：∵
∴x2-4x-2=(x-2)2-2-4
=
方法二：由
得
∴x2-4x-2=(x-2)2-2-4=
=5-6=-1．3.当 时，代数式x2-y2的值是( )
【解析】选C.把 代入x2-y2=
=4.已知 则a2b+ab2=________.
【解析】∵
∴a2b+ab2=ab(a+b)
=
=
答案：5.已知 则 =_______.
【解析】∵
∴
∴
=
答案：6.先化简，再求值：5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x=－1，
【解析】原式=5x2－3y2－5x2+4y2+7xy=y2+7xy，
当x=－1， 时，
原式=y2+7xy=
=【想一想错在哪？】计算:
提示：熟记平方差公式、完全平方公式是解题的关键.