19.2.2一次函数（实例均为2013中考教师讲解典型题）课件 新人教版

课件28张PPT。　一次函数(第2课时)1.理解一次函数的图象是一条直线,会用两点法画一次函数的图象.(重点)
2.能根据函数的图象和函数解析式,探索并理解一次函数的性质.(重点)
3.掌握直线y=kx+b(k≠0)与直线y=kx(k≠0)之间的关系.(难点)用描点法在同一坐标系内画函数y=2x,y=2x+3和y=-x+3的图象:
(1)列表:(2)描点.
(3)连线.【思考】
1.这三个函数的共同点是它们的图象都是_____.
2.函数y=2x和y=2x+3的位置关系如何?
提示:直线y=2x和y=2x+3互相平行.
3.如何移动直线y=2x才能得到直线y=2x+3?
提示:把直线y=2x向上平移3个单位即可得到直线y=2x+3.直线4.观察函数y=2x+3和y=-x+3的图象,它们的函数值y随着x值的
增大如何变化?
提示:y=2x+3的函数值y随着x值的增大而增大;y=-x+3的函数值
y随着x值的增大而减小.
5.函数y=2x+3和y=-x+3的图象都经过点______.(0,3)【总结】
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是_________,它可以看作由直
线y=kx(k≠0)平移|b|个单位而得到(当b>0时,向___平移,当
b<0时,向___平移).
2.对于直线y=kx+b(k≠0):
当k>0,b>0时,直线经过第___________象限;
当k>0,b<0时,直线经过第___________象限;
当k<0,b>0时,直线经过第___________象限;
当k<0,b<0时,直线经过第___________象限;一条直线上下一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四3.一次函数y=kx+b(k≠0)的性质:
(1)当k>0时,y的值随着x值的增大而_____;
当k<0时,y的值随着x值的增大而_____.
(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,b).增大减小 (打“√”或“×”)
(1)一次函数y=kx+b的图象经过点 ( )
(2)画一次函数的图象时只要能确定两点即可. ( )
(3)直线y=6x-3是由直线y=6x向上平移3个单位得到的.( )
(4)直线y=-2x+5与y轴的交点坐标为(0，5).( )
(5)直线y=-3x-2经过第二、三、四象限.( )×√×√√知识点 1 一次函数的图象?
【例1】已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示,则m,n的取值范围是(　　)
A.m>0,n<2 B.m>0,n>2
C.m<0,n<2 D.m<0,n>2【解题探究】1.(1)观察图象:直线的增减性如何?
提示:y随x的增大而减小.
(2)由直线的增减性得m的取值范围是:____.
2.(1)图象与y轴的交点在y轴的_______.
(2)因此n-2__0,即____.
综上所述,选项__正确.m<0正半轴>n>2D【总结提升】k,b的正、负与直线经过的象限
一次函数y=kx+b中k,b的正、负与函数图象经过象限的关系列表如下:知识点 2 一次函数的性质?
【例2】画出函数y=x+1的图象,并根据图象回答:
(1)x为何值时,y的值为0?
(2)y为何值时,x的值为0?
(3)x为何值时,y>0?
(4)x为何值时,y随x的增大而增大?
【思路点拨】过两点作出函数图象→由图象与x轴的交点情况判断y值的正负→确定函数增减性【自主解答】过点(0,1),(-1,0)画出函数y=x+1的图象,如图所示.
(1)当x=-1时,y=0.
(2)当y=1时,x=0.
(3)当x>-1时,y>0.
(4)x取任意实数,y都随x的增大而增大.【总结提升】函数图象或增减性确定k,b的符号
(1)由函数图象确定k,b的符号:
①确定k的符号:当函数图象过第一、三象限时,k>0;当函数图象过第二、四象限时,k<0.
②确定b的符号:当函数图象交y轴正半轴时,b>0;当函数图象交y轴负半轴时,b<0;当函数图象过原点时,b=0.(2)由函数的增减性确定k的符号:
①当y随x的增大而增大时,k>0.
②当y随x的增大而减小时,k<0.题组一:一次函数的图象
1.关于一次函数y=-x+1的图象,下列所画正确的是(　　)
【解析】选C.由题意得:函数的k=-1,b=1,
∴函数为减函数,且与y轴的交点在y轴的正半轴,
结合选项可得C符合题意.2.(2013·玉溪中考)一次函数y=x-2的图象不经过(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】选B.一次函数y=x-2,
∵k=1>0,∴函数图象经过第一、三象限,
∵b=-2<0,∴函数图象与y轴负半轴相交,经过第三、四象限,
∴函数图象不经过第二象限.3.(2013·莆田中考)如图,一次函数y=(m-2)x-1的图象经过第二、三、四象限,则m的取值范围是(　　)
A.m>0 B.m<0 C.m>2 D.m<2
【解析】选D.由图象知一次函数y=(m-2)x-1的图象经过第二、三、四象限得m-2<0,解得m<2.4.已知一次函数y=(6+3m)x+n-4.
(1)当m,n为何值时,函数的图象过原点?
(2)当m,n满足什么条件时,函数的图象经过第一、二、三象限?
【解析】(1)∵一次函数y=(6+3m)x+n-4的图象过原点,
∴6+3m≠0,且n-4=0,
解得,m≠-2,n=4.
(2)∵该函数的图象经过第一、二、三象限,
∴6+3m>0,且n-4>0,
解得m>-2,n>4.题组二:一次函数的性质
1.(2013·徐州中考)下列函数中,y随x的增大而减小的函数是
(　　)
A.y=2x+8 B.y=-2+4x
C.y=-2x+8 D.y=4x
【解析】选C.A,B,D选项中的函数解析式的k值都是大于0的
数,y随x的增大而增大,C选项y=-2x+8中,k=-2<0,y随x的增大而
减小.2.若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大,则k的值可能是下列的
(　　)
A.-4 B. C.0 D.2
【解析】选D.由题意中y随x的增大而增大,可知k>0.3.一次函数y=3x-2的函数值y随自变量x值的增大而_______(填“增大”或“减小”).
【解析】∵一次函数y=3x-2中,k=3>0,
∴函数值y随自变量x值的增大而增大.
答案:增大4.(2013·西宁中考)直线y=2x-1沿y轴平移3个单位,则平移后直线与y轴的交点坐标为　　　　.
【解析】把x=0代入y=2x-1得,y=-1,∴直线y=2x-1与y轴交点坐标为(0,-1),向上平移3个单位,相应点的横坐标不变,纵坐标加3,∴直线与y轴交点坐标为(0,2);向下平移3个单位,相应点的横坐标不变,纵坐标减3,∴直线与y轴交点坐标为(0,-4).综上,平移后直线与y轴的交点坐标为(0,2)或(0,-4).
答案:(0,2)或(0,-4)5.如果点P1(3,y1),P2(2,y2)在一次函数y=2x-1的图象上,则y1______y2.(填“>”“<”或“=”)
【解析】因为函数解析式为y=2x-1,所以y随x的增大而增大,又因为3>2,所以y1>y2.
答案:>6.已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，请化简:
【解析】根据题干图知，关于x的一次函数y=mx+n的图象经过
第二、四象限，所以m<0.
又因为关于x的一次函数y=mx+n的图象与y轴交于正半轴，所以
n>0,所以【想一想错在哪？】直线 与x轴、y轴分别交于A，B
两点，D是x轴上一点，坐标为(x，0)，△ABD的面积为S．
(1)求点A和点B的坐标.
(2)当S=12时，求点D的坐标.提示：忽略了点D在点A左侧的情况而出错.