第二章 相交线与平行线 同步练习(含答案)北师大版七年级数学下册

第二章 相交线与平行线
同步练习
一、单选题
1．若，则的补角是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，若，则∠2的度数是（ ）
A． B．
C． D．
3．一个角的度数等于60°20′，那么它的余角等于（　　）
A．40°80′ B．39°80′ C．30°40′ D．29°40′
4．如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线AB、CD相交于点O，，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（ ）
A．50° B．70° C．130° D．160°
7．下列说法中，正确的是（　　）
A．由两条射线组成的图形叫做角 B．一个角的余角一定比这个角大
C．钝角没有余角只有补角 D．角平分线是一条直线
8．如图，直线与相交于点E，在的平分线上有一点F，．当时，的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B．S C． D．
10．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（ ）
A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5
二、填空题
11．已知∠α是钝角，∠α与∠β互补，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ的关系式为________
12．如图，已知直线，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果，那么______度．
13．如图，直线、、相交于点，若，则______
14．已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，|∠BOD|＝30°，∠COE的度数=____．
15．一个角的余角比它的补角的还少2°，则这个角的度数是_______．
三、解答题
16．如图，己知点P、Q分别在的边上，按下列要求画图：
(1)画射线；
(2)过点P画垂直于射线的线段，垂足为点C；
(3)过点Q画直线平行于射线．
17．如图，直线和相交于点，，，，求的度数.
18．（1）请在给定的图中按照要求画图：
①画射线AB；
②画平角∠BAD；
③连接AC．
（2）点B、C分别表示两个村庄，它们之间要铺设燃气管道．若节省管道，则沿着线段BC铺设．这样做的数学依据是：　 　．
19．如图，点是直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠BOE=3∠COE,∠DOE=81°，求∠BOE，∠AOD的度数.
20．如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空：
①线段　 　的长度表示点P到直线OA的距离；
②PC　 　OC（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）过点A画OB的平行线AE．
21．若A、O、B三点共线，，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：，）．
(1)如图1，使三角板的长直角边OD在射线OB上，则____________°；
(2)将图1中的三角板DOE绕点O以每秒2°的速度按逆时针方向旋转到图2位置，此时，求运动时间的值；
(3)将图2中的三角板DOE再绕点O以每秒5°的速度按顺时针转方向旋转一周，经过秒后，直线OC恰好平分，求的值．
参考答案：
1．C2．B3．D4．C5．C6．C7．C8．D9．C10．B
11．
12．
13．30
14．142.5°或127.5°
15．70°
16．（1）如图，射线PQ为所求；
（2）如图，线段PC为所求；
（3）如图，直线QM为所求
17．
18．（1）①如图，射线AB即为所求；
②如图，∠BAD即为所求；
③如图，线段AC即为所求；
（2）沿着线段BC铺设．这样做的数学依据是：两点之间线段最短．
19．∠BOE=27°，∠AOD=72°．
20．（1）①如图，直线PC，直线PD即为所求作．线段PD的长度表示点P到直线OA的距离．
故答案为：PD．
②根据垂线段最短可知，PC＜OC．
故答案为：＜．
（2）如图，直线AE即为所求作．
21．(1)50
(2)25秒
(3)11或47