20.1.2中位数和众数（实例均为2013中考教师讲解典型题）课件 新人教版
文档属性
| 名称 | 20.1.2中位数和众数（实例均为2013中考教师讲解典型题）课件 新人教版 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 576.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-03-17 00:00:00 | ||
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文档简介
课件26张PPT。 中位数和众数
(第2课时)1.进一步认识度量集中趋势的平均数、众数、中位数三个特征数.了解平均数、中位数、众数之间的差异.(重点)
2.能灵活应用平均数、众数、中位数解决实际问题.(难点)选择统计量描述数据的集中趋势
某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的销
售金额,统计了这15个人的销售量如下(单位:件)
1800 510 250 250 210 250 210 210 150 210 150
120 120 210 150
(1)这组数据的平均数是____,
(2)这组数据的中位数是____,
(3)这组数据的众数是____.320210210【思考】(1)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件,你认为合理吗?为什么?
提示:不合理.因为15人中有13人的销售额达不到320件,320件虽是原始数据的平均数,却不能反映营销人员的一般水平.
(2)假设你是销售部负责人,又会制定怎样的一个销售定额?制定的理由是什么?
提示:销售定额定为210件合适,因为它既是中位数又是众数,是大部分人能达到的定额.【总结】1._______、_______和_____都可以反映一组数据的
集中趋势,它们各有自己的特点,能够从不同的角度提供信息.
在实际应用中,需要分析具体问题的情况,选择适当的量反映数
据的_________.
2._______计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的
信息,但它受极端值的影响_____.
当一组数据中某些数据多次重复出现时,_____往往是人们关心
的一个量,众数_______极端值的影响,这是它的一个优势.
_______只需要很少的计算,它也_______极端值的影响.平均数中位数众数集中趋势平均数较大众数不易受中位数不易受 (打“√”或“×”)
(1)比赛评分时,去掉一个最高分和一个最低分是为了减小计算
量.( )
(2)平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个
数据的变动都会相应引起平均数的变动.( )
(3)一组数据中的某些数据的变动一定会对中位数也产生一定
的影响.( )
(4)样本的众数可以估计总体的众数.( )
(5)样本的中位数不可以估计总体的中位数.( )×√×√×知识点 平均数、中位数和众数的综合应用?
【例】三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称,他们生产的日光灯管在正常情况下,灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性,从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测,灯管的使用寿命(单位:月)如下:(1)这三个厂家的广告宣传中,分别利用了统计中的哪一个反映数据集中趋势的统计量?
(2)如果三种产品的售价一样,作为顾客的你选购哪个厂家的产品?请说明理由.
【解题探究】
1.我们学习了哪些反映数据集中趋势的统计量?
提示:平均数、中位数和众数.2.反映这三家日光灯管使用寿命集中趋势的统计量分别是多少?
提示:甲厂的平均数、中位数和众数分别为12,11,9;乙厂的平均数、中位数和众数分别为10,10,12;丙厂的平均数、中位数和众数分别为11,12,7.3.根据2中的结果可知这三个日光灯管的厂家在广告中宣称,他
们生产的日光灯管在正常情况下,灯管的使用寿命为12个月,甲
厂的广告利用了统计中的_______;乙厂的广告利用了统计中的
_____;丙厂的广告利用了统计中的_______.
4.根据以上分析选用___厂的产品.因为它的_______较真实地反
映灯管的使用寿命.或选用___厂的产品.因为该厂___________
的灯管使用寿命超过12个月.平均数众数中位数平均数丙有一半以上甲【总结提升】平均数、中位数与众数的比较题组:平均数、中位数和众数的综合应用
1.某校九年级有11名同学参加数学竞赛,预赛成绩各不相同,要取前5名参加决赛.小兰已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这11名同学成绩的( )
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.最高分
【解析】选A.由于总共有11名,且他们的分数互不相同,第6名的成绩是中位数,要判断是否进入前5名,故应知道自己的成绩及这11名同学成绩的中位数.2.调查表明,某市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%.据此判断,下列说法正确的是( )
A.家庭年收入的众数一定不高于2万
B.家庭年收入的中位数一定不高于2万
C.家庭年收入的平均数一定不高于2万
D.家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万
【解析】选B.根据题意得,该市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%,即60%在2万元以下,故家庭年收入的中位数一定不高于2万.3.某商场对一周内某品牌女装的销售情况进行了统计,销售情况如表所示:
经理决定下周进女装时多进一些红色的,可用来解释这一决定的统计知识是( )
A.众数 B.中位数
C.平均数 D.加权平均数【解析】选A.根据题意得,对商场经理来说,最有意义的是各种颜色的女装的销售数量,即众数.4.下列说法中错误的是( )
A.一组数据的平均数、众数、中位数可能是一个数
B.一组数据中的中位数可能不唯一确定
C.平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势
D.一组数据中的众数可能有多个【解析】选B.一组数据的平均数、中位数及众数可以是同一个数,如一组数据都相等时,因此,选项A正确;一组数据的中位数一定唯一,因此,选项B错误;平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势,因此,选项C正确;一组数据的众数可能不唯一,因此,选项D正确.5.数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时,有一名同学的成绩录入错了,则该组数据一定会发生改变的是( )
A.中位数
B.众数
C.平均数
D.中位数、众数、平均数都一定发生改变
【解析】选C.平均数是所有数据的和除以数据的总数,故如果有一名同学的成绩录入错了,则该组数据一定会发生改变的是平均数.6.2013年10月1日是中华人民共和国成立64周年纪念日,要在某校选择256名身高基本相同的女同学组成表演方队,在这个问题中最值得我们关注的是该校所有女生身高的 .(填“平均数”或“中位数”或“众数”)
【解析】根据题意:在这个问题中最值得我们关注的是队伍的整齐,身高必须差不多;故应该关注该校所有女生身高的众数.
答案:众数7.已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数,同学甲要知道自己的成绩属于班级中较高的一半还是较低的一半,应该利用上述数值中的 .
【解析】由于中位数是数据中最中间的数,故要知道自己的成绩属于班级中较高的一半还是较低的一半,应该利用数据的中位数来判断.
答案:中位数8.某中学八年级2班学生为地震灾区举行了一次募捐活动,有37位同学捐了5元,2位同学捐了50元,还有一位同学捐了100元.你认为这40位同学捐款的平均数、中位数、众数,用哪一个来代表他们每人捐款的一般数额比较好呢?
【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数,故代表他们每人捐款的一般数额比较好的是众数.9.新华机械厂有15名工人,某月这15名工人加工的零件数统计如下:
(1)求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数.
(2)假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件,你认为是否合理?为什么?如果不合理,你认为多少较为合适?【解析】(1)∵(540+450+300×2+240×6+210×3+120×2)
÷15=3900÷15=260(件),
∴这15名工人该月加工零件数的平均数为260件.
∵15个数据按照从大到小排列第8个是中位数,
∴中位数为240.
∵240出现了6次,∴众数是240.
答:这15名工人该月加工的零件数的平均数是260件、中位数是240件、众数是240件.(2)工作任务确定为260件,不合理.
由题意得每月能完成260件的人数是4人,有11人不能完成此任务.
尽管260是平均数,但不利于调动工人的积极性,而240既是中位数又是众数,故任务确定为240件较合理.【想一想错在哪？】下列表格是某公司员工情况表,你在了解这家公司的员工的平均工资时,你最应该关注的数据是( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.众数与中位数提示:这组数据的众数与中位数相同,都应该受到关注.
(第2课时)1.进一步认识度量集中趋势的平均数、众数、中位数三个特征数.了解平均数、中位数、众数之间的差异.(重点)
2.能灵活应用平均数、众数、中位数解决实际问题.(难点)选择统计量描述数据的集中趋势
某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的销
售金额,统计了这15个人的销售量如下(单位:件)
1800 510 250 250 210 250 210 210 150 210 150
120 120 210 150
(1)这组数据的平均数是____,
(2)这组数据的中位数是____,
(3)这组数据的众数是____.320210210【思考】(1)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件,你认为合理吗?为什么?
提示:不合理.因为15人中有13人的销售额达不到320件,320件虽是原始数据的平均数,却不能反映营销人员的一般水平.
(2)假设你是销售部负责人,又会制定怎样的一个销售定额?制定的理由是什么?
提示:销售定额定为210件合适,因为它既是中位数又是众数,是大部分人能达到的定额.【总结】1._______、_______和_____都可以反映一组数据的
集中趋势,它们各有自己的特点,能够从不同的角度提供信息.
在实际应用中,需要分析具体问题的情况,选择适当的量反映数
据的_________.
2._______计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的
信息,但它受极端值的影响_____.
当一组数据中某些数据多次重复出现时,_____往往是人们关心
的一个量,众数_______极端值的影响,这是它的一个优势.
_______只需要很少的计算,它也_______极端值的影响.平均数中位数众数集中趋势平均数较大众数不易受中位数不易受 (打“√”或“×”)
(1)比赛评分时,去掉一个最高分和一个最低分是为了减小计算
量.( )
(2)平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个
数据的变动都会相应引起平均数的变动.( )
(3)一组数据中的某些数据的变动一定会对中位数也产生一定
的影响.( )
(4)样本的众数可以估计总体的众数.( )
(5)样本的中位数不可以估计总体的中位数.( )×√×√×知识点 平均数、中位数和众数的综合应用?
【例】三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称,他们生产的日光灯管在正常情况下,灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性,从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测,灯管的使用寿命(单位:月)如下:(1)这三个厂家的广告宣传中,分别利用了统计中的哪一个反映数据集中趋势的统计量?
(2)如果三种产品的售价一样,作为顾客的你选购哪个厂家的产品?请说明理由.
【解题探究】
1.我们学习了哪些反映数据集中趋势的统计量?
提示:平均数、中位数和众数.2.反映这三家日光灯管使用寿命集中趋势的统计量分别是多少?
提示:甲厂的平均数、中位数和众数分别为12,11,9;乙厂的平均数、中位数和众数分别为10,10,12;丙厂的平均数、中位数和众数分别为11,12,7.3.根据2中的结果可知这三个日光灯管的厂家在广告中宣称,他
们生产的日光灯管在正常情况下,灯管的使用寿命为12个月,甲
厂的广告利用了统计中的_______;乙厂的广告利用了统计中的
_____;丙厂的广告利用了统计中的_______.
4.根据以上分析选用___厂的产品.因为它的_______较真实地反
映灯管的使用寿命.或选用___厂的产品.因为该厂___________
的灯管使用寿命超过12个月.平均数众数中位数平均数丙有一半以上甲【总结提升】平均数、中位数与众数的比较题组:平均数、中位数和众数的综合应用
1.某校九年级有11名同学参加数学竞赛,预赛成绩各不相同,要取前5名参加决赛.小兰已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这11名同学成绩的( )
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.最高分
【解析】选A.由于总共有11名,且他们的分数互不相同,第6名的成绩是中位数,要判断是否进入前5名,故应知道自己的成绩及这11名同学成绩的中位数.2.调查表明,某市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%.据此判断,下列说法正确的是( )
A.家庭年收入的众数一定不高于2万
B.家庭年收入的中位数一定不高于2万
C.家庭年收入的平均数一定不高于2万
D.家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万
【解析】选B.根据题意得,该市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%,即60%在2万元以下,故家庭年收入的中位数一定不高于2万.3.某商场对一周内某品牌女装的销售情况进行了统计,销售情况如表所示:
经理决定下周进女装时多进一些红色的,可用来解释这一决定的统计知识是( )
A.众数 B.中位数
C.平均数 D.加权平均数【解析】选A.根据题意得,对商场经理来说,最有意义的是各种颜色的女装的销售数量,即众数.4.下列说法中错误的是( )
A.一组数据的平均数、众数、中位数可能是一个数
B.一组数据中的中位数可能不唯一确定
C.平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势
D.一组数据中的众数可能有多个【解析】选B.一组数据的平均数、中位数及众数可以是同一个数,如一组数据都相等时,因此,选项A正确;一组数据的中位数一定唯一,因此,选项B错误;平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势,因此,选项C正确;一组数据的众数可能不唯一,因此,选项D正确.5.数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时,有一名同学的成绩录入错了,则该组数据一定会发生改变的是( )
A.中位数
B.众数
C.平均数
D.中位数、众数、平均数都一定发生改变
【解析】选C.平均数是所有数据的和除以数据的总数,故如果有一名同学的成绩录入错了,则该组数据一定会发生改变的是平均数.6.2013年10月1日是中华人民共和国成立64周年纪念日,要在某校选择256名身高基本相同的女同学组成表演方队,在这个问题中最值得我们关注的是该校所有女生身高的 .(填“平均数”或“中位数”或“众数”)
【解析】根据题意:在这个问题中最值得我们关注的是队伍的整齐,身高必须差不多;故应该关注该校所有女生身高的众数.
答案:众数7.已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数,同学甲要知道自己的成绩属于班级中较高的一半还是较低的一半,应该利用上述数值中的 .
【解析】由于中位数是数据中最中间的数,故要知道自己的成绩属于班级中较高的一半还是较低的一半,应该利用数据的中位数来判断.
答案:中位数8.某中学八年级2班学生为地震灾区举行了一次募捐活动,有37位同学捐了5元,2位同学捐了50元,还有一位同学捐了100元.你认为这40位同学捐款的平均数、中位数、众数,用哪一个来代表他们每人捐款的一般数额比较好呢?
【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数,故代表他们每人捐款的一般数额比较好的是众数.9.新华机械厂有15名工人,某月这15名工人加工的零件数统计如下:
(1)求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数.
(2)假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件,你认为是否合理?为什么?如果不合理,你认为多少较为合适?【解析】(1)∵(540+450+300×2+240×6+210×3+120×2)
÷15=3900÷15=260(件),
∴这15名工人该月加工零件数的平均数为260件.
∵15个数据按照从大到小排列第8个是中位数,
∴中位数为240.
∵240出现了6次,∴众数是240.
答:这15名工人该月加工的零件数的平均数是260件、中位数是240件、众数是240件.(2)工作任务确定为260件,不合理.
由题意得每月能完成260件的人数是4人,有11人不能完成此任务.
尽管260是平均数,但不利于调动工人的积极性,而240既是中位数又是众数,故任务确定为240件较合理.【想一想错在哪？】下列表格是某公司员工情况表,你在了解这家公司的员工的平均工资时,你最应该关注的数据是( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.众数与中位数提示:这组数据的众数与中位数相同,都应该受到关注.