人教版数学九年级下册 第二十八章 锐角三角函数 单元检测试卷（无答案）

人教版数学九年级下册 第二十八章 锐角三角函数 单元检测试卷
一、选择题
在 中，，，，则 等于
A． B． C． D．
计算 的值等于
A． B． C． D．
如图，已知 ， 分别表示两幢相距 米的大楼，小明在大楼底部点 处观察，当仰角增大到 度时，恰好能通过大楼 的玻璃幕墙看到大楼 的顶部点 的像，那么大楼 的高度为
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
在 中，，，， 分别是 ，， 的对边，那么 等于
A． B． C． D．
如图，小刚从山脚 出发，沿坡角为 的山坡向上走了 米到达大道 地，则小刚上升了
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
一艘在南北航线上的测量船，于 点处测得海岛 在点 的南偏东 方向，继续向南航行 海里到达 点时，测得海岛 在 点的北偏东 方向，那么海岛 离此航线的最近距离是 （结果保留小数点后两位）（参考数据：，）
A． 海里 B． 海里 C． 海里 D． 海里
如图，将 放在每个小正方形的边长为 的网格中，点 ，， 均在格点上，则 的值是
A． B． C． D．
如图，矩形 中，，，垂足为 ，连接 ，则 的值为
A． B． C． D．
西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表，下图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中立柱 高为 ．已知冬至时北京的正午日光入射角 约为 ，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即 的长）约为
A． B． C． D．
如图， 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端 出发，先沿水平方向向右行走 米到达点 ，再经过一段坡度（或坡比）为 、坡长为 米的斜坡 到达点 ，然后再沿水平方向向右行走 米到达点 ( ，，，， 均在同一平面内），在 处测得建筑物顶端 的仰角为 ，则建筑物 的高度约为（参考数据：，，）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
二、填空题
如图，在 中，，，，那么 ．
如图，某货船以 海里/时的速度从 处向正东方向的 处航行，在点 处测得某岛 在北偏东 的方向．该货船航行 分钟后到达 处，此时测得该岛在北偏东 的方向上．则货船在航行中离小岛 的最短距离是 海里．
如图，在 中，，，，则 的长为 ．
如图，已知在 中，，，将 绕点 顺时针旋转一定角度得 ，此时 ，连接 ，则 ．
如图，在平行四边形 中，点 为 的中点，点 在 上，且 ，连接 ，，若 ，，，则线段 的长为 ．
如图，在边长为 的小正方形网格中，点 ，，， 都在这些小正方形的顶点上，， 相交于点 ，则 ．
三、解答题
计算 ．
如图，在 中，，，，求 的面积．
如图，小刚“五一”期间去旅游登山，从山脚 点先乘坐缆车到达观景平台 观景，然后再沿着坡度 的斜坡 步行到达山顶 点，，，，，求 点到水平面 的垂直距离．（结果精确到 ）【参考数据：，， 】
长泰大桥是长春市“两横三纵”快速路的关键节点工程，大桥建筑类型为斜拉式高架桥，其主塔高 米，主塔处桥面距地面 米，小明站在桥上测得拉索 与水平桥面的夹角为 ，试求处拉索 的长．（结果精确到 米，参考数据：，，）
如图，直立于地面上的电线杆 ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是 ，，测得 米， 米，，在 处测得电线杆顶端 的仰角为 ，试求电线杆的高度（结果保留根号）
为庆祝中华人民共和国成立 周年，深圳举办了灯光秀，某数学兴趣小组为测量“平安金融中心” 的高度，他们在地面 处测得另一幢大厦 的顶部 处的仰角为 ，测得“平安中心” 的顶部 处的仰角为 ．登上大厦 的顶部 处后，测得“平安中心” 的顶部 处的仰角为 ，（如图）．已知 ，， 三点在同一水平直线上，且 米，求平安金融中心 的高度．（参考数据：，，，，，）