专题小练
1．已知阿伏加德罗常数为NA＝6.02×1023 mol－1，一滴体积是3.0×10－3 cm3的水的分子数为
( )．
A．1.0×1020 个 B．1.6×1020 个
C．1.8×1021 个 D．3.3×1021 个
解析 水的质量m＝ρV ①
故水分子数n＝·NA ②
解①②得n＝1.0×1020个
答案 A
2．在标准状况下，某同学做一次深呼吸约能吸进4 000 cm3的空气，据此估算他一次深呼吸吸进空气的分子总数约为多少个？(结果保留一位有效数字)
解析 一次深呼吸能吸进的空气分子个数为n＝·NA＝×6.0×1023个＝1×1023个．
答案 1×1023个
3．(2012·南京)油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1 mL.若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成一层单分子油膜的形状如图1所示．
图1
(1)若每一方格的边长为30 mm，则油酸薄膜的面积为________m2；
(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为______m3；
(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为______m.
解析 (1)用填补法数出在油膜范围内的格数(四舍五入)为85个，油膜面积为S＝85×(3.0×10－2)2 m2＝7.65×10－2 m2.
(2)因为50滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，且溶液含纯油酸的浓度为0.06%，故每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V0＝×0.06%mL＝1.2×10－11 m3.
(3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为d＝＝ m≈1.6×10－10 m.
答案 (1)7.65×10－2 (2)1.2×10－11 (3)1.6×10－10
4．(双选)把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，如图2所示，下列说法中正确的是
( )．
图2
A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒
B．小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C．越小的炭粒，运动越明显
D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上是由许许多多的静止不动的水分子组成的
解析 在光学显微镜下，只能看到悬浮的小炭粒，看不到水分子．故A错 ；在显微镜下看到小炭粒不停地做无规则运动，这就是布朗运动，且看到的炭粒越小，布朗运动越明显，故B、C正确，D显然是错误的．
答案 BC
专题小练
1．(双选)(2011·临沂高二检测)对于两个分子间的势能，有关说法正确的是
( )．
A．增大分子间的距离，其分子势能可能将减小
B．当分子间的距离大于其平衡距离时，分子间距离越大，其分子势能将越大
C．当分子间的距离小于其平衡距离时，分子间距离越大，其分子势能将越大
D．当分子所受的引力与斥力的合力为零时，分子间的势能也为零
解析 分子势能的变化与分子力做功情况有关，当分子间表现为斥力时，增大分子间的距离，分子力做正功，分子势能减小，故A正确，当分子间距离大于其平衡距离时，分子间表现为引力，分子间距离增大时，分子力做负功，分子势能增大，故B正确、C错误，当分子力为0时，分子势能最小，但不一定等于0，故D错误．
答案 AB
2．下列说法正确的是
( )．
A．分子间距离为r0时没有作用力，大于r0时只有引力，小于r0时只有斥力
B．分子间距离变大，分子势能可能变大，也可能变小
C．设两个分子相距无穷远时势能为零，则分子间距变小时，分子势能一直减小，故分子势能在任何距离上都为负值
D．物体的内能仅由温度和体积决定
答案 B
3．关于内能，下列说法正确的是
( )．
A．温度低的物体内能小
B．温度低的物体分子运动的平均速率小
C．做加速运动的物体，速度越来越大，分子平均动能越来越大
D．物体的内能是物体中所有分子的动能和势能的总和
答案 D
4．在体积、温度、压强、质量、阿伏加德罗常数五个量中，与分子平均动能有关的量是________，与分子势能直接有关的量是______，与物体内能有关的量是______，联系微观量和宏观量的桥梁是______．
答案 温度 体积 体积、温度、质量 阿伏加德罗常数
专题小练
1．关于晶体和非晶体，下列说法正确的是
( )．
A．有规则的几何外形的固体一定是晶体
B．晶体在物理性质上一定是各向异性的
C．晶体熔化时具有一定的熔点，所以晶体熔化时内能不变
D．晶体和非晶体在适当的条件下是可以相互转化的
解析 外形是否规则可以用人工的方法处理．所以选项A是错误．晶体可分为单晶体和多晶体，而多晶体在物理性质上是各向同性的，所以B错误．晶体在物理性质上的重要特征之一是具有一定的熔点，熔化过程中温度不变，分子平均动能及总动能不变，但吸收热量，由能量守恒定律可知，物体内能增加，吸收的热量用于克服分子引力做功，分子势能增加，C错．理论和实验都证明在适当的条件下，非晶体和晶体的相互转化，因此D正确．
答案 D
2．在两片质料不同的均匀薄片上涂一层很薄的石蜡，然后用烧热的钢针尖端分别接触两片的中心，结果薄片a上熔化的石蜡呈圆形，薄片b上熔化的石蜡呈椭圆形．由此可以判定
( )．
A．a一定是晶体 B．b一定是晶体
C．a一定不是晶体 D．a一定不是单晶体
解析 a薄片上熔化的石蜡呈圆形，表示它的导热性是各向同性的；b薄片上熔化的石蜡呈椭圆形，表示它的导热性是各向异性的，所以b薄片一定是单晶体．由于非晶体和多晶体的物理性质都表现为各向同性，所以a薄片可能是非晶体，也可能是多晶体，又因为单晶体并不是在所有物理性质上表现各向异性，所以a还可能是单晶体．
答案 B
3．(双选)关于液晶，下列说法中正确的有
( )．
A．液晶是一种晶体
B．液晶分子的空间排列是稳定的，具有各向异性
C．液晶的光学性质随温度的变化而变化
D．液晶的光学性质随外加电压的变化而变化
解析 液晶的微观结构介于晶体和液体之间，虽然液晶分子在特定方向排列比较整齐，具有各向异性，但分子的排列是不稳定的，选项A、B错误．外界条件的微小变化都会引起液晶分子排列的变化，从而改变液晶的某些性质，温度、压力、外加电压等因素变化时，都会改变液晶的光学性质．
答案 CD
4．液体表面具有收缩趋势的原因是
( )．
A．液体可以流动
B．液体表面层分子间距离小于液体内部分子间距离
C．与液面接触的容器壁的分子对液体表面层分子有吸引力
D．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离
解析 由于液体表面层分子间的距离大于液体内部分子的距离，所以表面层分子间的相互作用力表现为引力．这种引力使液体表面层的相邻部分之间有相互吸引的力(即表面张力)．表面张力使液体表面具有收缩的趋势．
答案 D
专题小练
如图4所示，一开口汽缸内盛有密度为ρ的某种液体；一长为l的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为.现用活塞将汽缸封闭(图中未画出)，使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变．当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为，求此时汽缸内气体的压强(大气压强为p0，重力加速度为g)．
图4
解析 设当小瓶内气体的长度为l时，压强为p1；当小瓶的底部恰好与液面相平时，瓶内气体的压强为p2，汽缸内气体的压强为p3.依题意知p1＝p0＋ρgl①
由玻意耳定律得p1S＝p2S②
式中S为小瓶的横截面积．联立①②两式，得
p2＝③
又有p2＝p3＋ρgl④
联立③④式，得p3＝p0＋
答案 p0＋
2．一只两用活塞气筒的原理如图5所示(打气时如图甲，抽气时如图乙)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为
( )．
图5
A．np0，p0
B.p0，p0
C.np0，np0
D.p0，np0
解析 打气时，活塞每推动一次，把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内，容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p′V
所以p′＝p0＝p0
抽气时，活塞每拉动一次，把容器中的气体的体积从V膨胀为V＋V0，而容器中的气体压强就要减小．活塞推动时，将抽气筒中的V0气体排出．而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从V又膨胀到V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得
第一次抽气：p0V＝p1(V＋V0)，p1＝p0
第二次抽气：p1V＝p2(V＋V0)，p2＝p1＝2·p0
则第n次抽气后：pn＝()np0，故D项正确．
答案 D
如图6所示，一个密闭的汽缸，被活塞分成体积相等的左、右两室，汽缸壁与活塞是不导热的；它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等．现利用右室中的电热丝对右室加热一段时间，达到平衡后，左室的体积变为原来的，气体的温度T1＝300 K，求右室气体的温度．
图6
解析 根据题意对汽缸中左右两室中气体的状态进行分析：
左室的气体：加热前p0、V0、T0，加热后p1、V0、T1
右室的气体：加热前p0、V0、T0，加热后p1、V0、T2
根据＝恒量，得：
左室气体：＝
右室气体：＝
所以＝
解得T2＝500 K.
答案 500 K
4．内燃机汽缸里的混合气体，在吸气冲程之末，温度为50 ℃，压强为1.0×105 Pa，体积为0.93 L．在压缩冲程中，把气体的体积压缩为0.155 L时，气体的压强增大到1.2×106 Pa.这时混合气体的温度升高到多少摄氏度？
解析 初态：p1＝1.0×105 Pa，V1＝0.93 L，T1＝(50＋273)K＝323 K
末态：p2＝1.2×106 Pa，V2＝0.155 L，T2为未知量．
由＝可求得T2＝T1＝×323 K＝646 K
混合气体的温度t＝(646－273)℃＝373 ℃.
答案 373 ℃
专题小练
1．(双选)在下述现象中没有通过做功而使物体内能改变的是
( )．
A．电流通过电炉而使温度升高
B．在阳光照射下，水的温度升高
C．铁锤打铁块，使铁块温度升高
D．夏天在室内放几块冰，室内会变凉快
解析 电流通过电炉做功使电能转化为内能；在阳光照射下，水温升高是靠太阳的热辐射来升温的；铁锤打铁块是做功过程；室内放上冰块是通过热传递的方式来改变室温的．
答案 BD
2. 如图2所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，生热为Q1；第二次让B在光滑地面上自由滑动，这次F做的功为W2，生热为Q2，则应有
( )．
图2
A．W1C．W1W2，Q1解析 设B板长为L，A、B间摩擦力为f，当B固定时，W1＝FL，Q1＝fs相＝fL；当B不固定时，如图所示，由于A对B有摩擦力使B向右移动了sB，
则A的位移为(L＋sB)．所以W2＝F(L＋sB)，Q2＝fs相＝fL，A正确．
答案 A
3．密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气(不计分子势能)
( )．
A．内能增大，放出热量 B．内能减小，吸收热量
C．内能增大，对外界做功 D．内能减小，外界对其做功
解析 密闭有空气的薄塑料瓶因降温而分子动能减少，内能减少，薄塑料瓶变扁，大气压力对薄塑料瓶做功，瓶壁压缩气体，对气体做功，由热力学第一定律可知，气体向外界放热，故选项D正确．
答案 D
4．将两块－10 ℃的冰块互相摩擦，两者之间摩擦力保持10 N，两者相对速度为0.9 m/s，若摩擦产生的能量全部被冰块吸收，问5 min后冰块增加的内能是多少？若改用煤油炉加热，需要燃烧多少煤油？(已知煤油炉效率是30%，煤油的燃烧值为4.5×107 J/kg)
解析 摩擦力做的功
W＝f·v·t＝10×0.9×300 J＝2 700 J
ΔE＝W，故ΔE＝2 700 J，冰的内能增加2 700 J
改用煤油炉加热，其传递给冰块的热量等于摩擦力做的功，故W＝ηqm，m＝＝ kg＝2.0×10－4 kg.
答案 2 700 J 2.0×10－4 kg
