人教版数学六年级下册第4、5 单元 比例 数学广角——鸽巢问题 测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册第4、5 单元 比例 数学广角——鸽巢问题 测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 233.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-12 07:45:57 | ||
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文档简介
单元综合素质评价
第4、5 单元 比例 数学广角——鸽巢问题
一、仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2 分，共18 分)
1．下面( )组中的两个比可以组成比例。
A．8.5 ∶ 1.2 和5.8 ∶ 2.1 B．1.2 ∶ 6 和2.4 ∶ 3
C．1.2 ∶ 0.6 和∶ D．∶ 4.5 和∶ 2.5
2．如果5a=7b(a、b ≠ 0)，那么下列说法错误的是( )。
A．b 是a 的 B．a 是b 的
C．b∶a=5 ∶ 7 D．
3．一幅图的比例尺是，把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
A．1 ∶ 1000 B．1 ∶ 2000 C．1 ∶ 200000000 D．1∶100000000
4．张老师给她的手机好友回复不同的表情包, 她一共回复了35 个表情包, 要保证至少有4 人的表情包相同, 她最多有( )个手机好友。
A．10 B．11 C．12 D．13
5．下面是关于2022 年北京冬奥会的信息, 其中成正比例关系的是( )。
A．冬奥会当地气温与参赛运动员的比赛成绩
B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数
C．北京到崇礼的高铁列车行驶的速度与时间
D．用相同的大巴车接送运动员, 在每辆车恰好坐满的情况下, 接送运动员的总人数与大巴车的数量
6．为应对“雾霾”，在一个广场参加活动的40 人中有一部分人戴上了口罩，下面是戴口罩与不戴口罩人数的比，这个比可能是( )。
A．5 ∶ 2 B．5 ∶ 1 C．4 ∶ 3 D．4 ∶ 1
7．龙龙家客厅长5 m，宽3.8 m，画在练习本上，选比例尺( )最合适。
A．1 ∶ 100 B．1 ∶ 10 C．1 ∶ 1000 D．1 ∶ 10000000
8．下面说法错误的是( )。
①圆的周长和它的直径成正比例关系。
②小东做30 道数学题，做完的题和没有做的题成反比例关系。
③在比例尺为1 ∶ 5000 的地图上，8 cm 的线段代表实际距离
40 m。
④厦门市3 月份的天气情况有晴、阴、小雨、多云4 种，至少有8 天是同一种天气。
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
9．福建南安水头镇是中国著名的“石材城”。近期有一家石材厂接到一批订货单，工人需要将200 根横截面半径为4 dm，长为10 m 的圆柱形石柱按3 ∶ 1 的比切成两段，较长一段石柱的体积是( )。
A．753.6 m3 B．1.256 m3
C．3.768 m3 D．5.024 m3
二、认真审题，填一填。(每小题2 分，共20 分)
1．在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是0.6，另一个内项是( )。
2．成语“立竿见影”常被解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。从数学的角度来看, 这是应用比例知识中的( )关系。
3．若a ∶ b=3 ∶ 5，则a×( )=b×( )。
4．王叔叔参加射击比赛，5 枪打出44 环的好成绩，他至少有一枪不低于( )环。
5．从20 的因数中选4 个数组成一个比例：( )。
6．如果x∶5=4∶y(x、y 均不为0)，那么x 和y 成( )比例关系。
7．在一幅比例尺是1 ∶ 500 的地图上，量得一间教室的长是3 cm，宽是2 cm。这间教室的实际占地面积是( )m2。
8．一个长方形精密零件的长为5 mm，宽为3.2 mm。在一张图纸上，这个零件的长为10 cm，那么这张图纸的比例尺是( )，在这张图纸上这个零件的宽是( )cm。
9．我国的《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来1534 石米，验得米内夹谷，抽取样米一把，数得254 粒内夹谷28 粒。这批米内夹谷约( )石。(结果取整数)(1 石=100 L)
10．今天妈妈买回来8 kg 梨和10 kg 苹果，如果买两种水果所花的钱数相等，那么梨和苹果的单价的最简单的整数比是( )。
三、细心的你，算一算。(每小题3 分，共12 分)
x∶0.4=0.3∶0.8 20∶x=
(3.5－x)∶7=0.4∶1.4
四、动手动脑，做一做。(共17 分)
1．福建上杭“杭川书房”为大家读书学习提供了便利。阳阳每周日步行到杭川书房读书学习。下面是阳阳家附近各地的位置描述, 请你画出平面图。
阳阳家正北方向300 m 是超市，超市正西方向500 m 是公园, 公园南偏西30° 的300 m处是杭川书房。
(1)你选用恰当的比例尺是( )。(2 分)
(2)在下面平面图中画出上述的地点。(5 分)
2．画出图形A 按2∶1 放大后的图形C；画出图形B 按1 3 缩小后的图形D。(10 分)
五、聪明的你，答一答。(共33 分)
1．有四种颜色的积木若干块，每人可取1 块，至少有几个人去取，才能保证有3 个人取到的积木颜色一样？(4 分)
2．老师和同学们乘坐大巴车和中巴车各一辆去郊游，大巴车和中巴车上乘坐的乘客人数比是5 ∶ 2，老师和同学们一共有多少人？(用比例知识解)(6 分)
3．一辆汽车从龙岩开往福州，3 小时行了全程的60%。照这样计算，再行多少小时可以到达福州？(用比例知识解)(6 分)
4．王师傅要给一家便利店门前的停车位铺上地砖。下面是便利店老板和王师傅的对话。
老板：如果用边长为4 dm 的方砖铺，要用多少块方砖？
王师傅：我算了一下，刚好要用360 块。
老板：还是改用边长为3 dm 的方砖铺吧……
改用边长为3 dm 的方砖铺需要多少块？(用比例知识解)(6 分)
5．下面的图象表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。
(1)根据图象，求出这幅地图的比例尺。图上距离和实际距离成什么比例关系？(5 分)
(2) 在这幅地图上量得甲、乙两城的距离是9 cm。王叔叔开车从甲城到乙城，每小时行80 km，行了2.8 小时后，到哪个位置了(A、B、C、D 选一个)？为什么？(6 分)
答案
一、1．D 2．D 3．D 4．B 5．D
6．D 7．A 8．B 9．C
二、1．
2．正比例
3．5 3(答案不唯一)
4．9 5．2 ∶ 4=5 ∶ 10(答案不唯一)
6．反 7．150 8．20 ∶ 1 6.4 9．169
10．5 ∶ 4 【点拨】买两种水果所花的钱数相等，说明了总价一定，那么数量与单价成反比例关系。梨与苹果的数量之比是8 ∶ 10，即4 ∶ 5，那么梨与苹果的单价之比是5 ∶ 4。
三、 x ∶ 0.4=0.3 ∶ 0.8
解：0.8x=0.4×0.3
x=0.15
20∶x=∶
解：x=20×
x=24
=
解：18x=25×3.6
x=5
(3.5－x)∶ 7=0.4 ∶ 1.4
解：(3.5－x)×1.4=7×0.4
3.5－x=2
x=1.5
四、1．(1)1 ∶ 10000
(2)如图所示。
【点拨】本题答案不唯一，可根据适当的比例尺进行画图。
2．如图所示。
五、1．4×2+1=9(个)
答：至少有9 个人去取，才能保证有3 个人取到的积木颜色一样。
2．解：设中巴车上乘坐的乘客人数为x 人。
5 ∶ 2=45 ∶ x
x=18
45+18=63(人)
答：老师和同学们一共有63 人。
3．解：设再行x 小时可以到达福州。
60% ∶ 3=(1－60%)∶ x
x=2
答：再行2 小时可以到达福州。
【点拨】“照这样计算”说明速度一定，路程和时间成正比例关系。3 小时行了全程的60%，那么再行x 小时行的路程是全程的(1－60%)。
4．解：设改用边长为3 dm 的方砖铺需要x 块。
3×3×x=4×4×360
x=640
答：改用边长为3 dm 的方砖铺需要640 块。
5．(1)这幅地图的比例尺是1 ∶ 4000000。图上距离和实际距离成正比例关系。
(2)到C 位置了。因为王叔叔已行了80×2.8=224(km)，而甲、乙两城的距离是9×40=360(km)，行了全程的一半多一些。
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第4、5 单元 比例 数学广角——鸽巢问题
一、仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2 分，共18 分)
1．下面( )组中的两个比可以组成比例。
A．8.5 ∶ 1.2 和5.8 ∶ 2.1 B．1.2 ∶ 6 和2.4 ∶ 3
C．1.2 ∶ 0.6 和∶ D．∶ 4.5 和∶ 2.5
2．如果5a=7b(a、b ≠ 0)，那么下列说法错误的是( )。
A．b 是a 的 B．a 是b 的
C．b∶a=5 ∶ 7 D．
3．一幅图的比例尺是，把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
A．1 ∶ 1000 B．1 ∶ 2000 C．1 ∶ 200000000 D．1∶100000000
4．张老师给她的手机好友回复不同的表情包, 她一共回复了35 个表情包, 要保证至少有4 人的表情包相同, 她最多有( )个手机好友。
A．10 B．11 C．12 D．13
5．下面是关于2022 年北京冬奥会的信息, 其中成正比例关系的是( )。
A．冬奥会当地气温与参赛运动员的比赛成绩
B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数
C．北京到崇礼的高铁列车行驶的速度与时间
D．用相同的大巴车接送运动员, 在每辆车恰好坐满的情况下, 接送运动员的总人数与大巴车的数量
6．为应对“雾霾”，在一个广场参加活动的40 人中有一部分人戴上了口罩，下面是戴口罩与不戴口罩人数的比，这个比可能是( )。
A．5 ∶ 2 B．5 ∶ 1 C．4 ∶ 3 D．4 ∶ 1
7．龙龙家客厅长5 m，宽3.8 m，画在练习本上，选比例尺( )最合适。
A．1 ∶ 100 B．1 ∶ 10 C．1 ∶ 1000 D．1 ∶ 10000000
8．下面说法错误的是( )。
①圆的周长和它的直径成正比例关系。
②小东做30 道数学题，做完的题和没有做的题成反比例关系。
③在比例尺为1 ∶ 5000 的地图上，8 cm 的线段代表实际距离
40 m。
④厦门市3 月份的天气情况有晴、阴、小雨、多云4 种，至少有8 天是同一种天气。
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
9．福建南安水头镇是中国著名的“石材城”。近期有一家石材厂接到一批订货单，工人需要将200 根横截面半径为4 dm，长为10 m 的圆柱形石柱按3 ∶ 1 的比切成两段，较长一段石柱的体积是( )。
A．753.6 m3 B．1.256 m3
C．3.768 m3 D．5.024 m3
二、认真审题，填一填。(每小题2 分，共20 分)
1．在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是0.6，另一个内项是( )。
2．成语“立竿见影”常被解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。从数学的角度来看, 这是应用比例知识中的( )关系。
3．若a ∶ b=3 ∶ 5，则a×( )=b×( )。
4．王叔叔参加射击比赛，5 枪打出44 环的好成绩，他至少有一枪不低于( )环。
5．从20 的因数中选4 个数组成一个比例：( )。
6．如果x∶5=4∶y(x、y 均不为0)，那么x 和y 成( )比例关系。
7．在一幅比例尺是1 ∶ 500 的地图上，量得一间教室的长是3 cm，宽是2 cm。这间教室的实际占地面积是( )m2。
8．一个长方形精密零件的长为5 mm，宽为3.2 mm。在一张图纸上，这个零件的长为10 cm，那么这张图纸的比例尺是( )，在这张图纸上这个零件的宽是( )cm。
9．我国的《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来1534 石米，验得米内夹谷，抽取样米一把，数得254 粒内夹谷28 粒。这批米内夹谷约( )石。(结果取整数)(1 石=100 L)
10．今天妈妈买回来8 kg 梨和10 kg 苹果，如果买两种水果所花的钱数相等，那么梨和苹果的单价的最简单的整数比是( )。
三、细心的你，算一算。(每小题3 分，共12 分)
x∶0.4=0.3∶0.8 20∶x=
(3.5－x)∶7=0.4∶1.4
四、动手动脑，做一做。(共17 分)
1．福建上杭“杭川书房”为大家读书学习提供了便利。阳阳每周日步行到杭川书房读书学习。下面是阳阳家附近各地的位置描述, 请你画出平面图。
阳阳家正北方向300 m 是超市，超市正西方向500 m 是公园, 公园南偏西30° 的300 m处是杭川书房。
(1)你选用恰当的比例尺是( )。(2 分)
(2)在下面平面图中画出上述的地点。(5 分)
2．画出图形A 按2∶1 放大后的图形C；画出图形B 按1 3 缩小后的图形D。(10 分)
五、聪明的你，答一答。(共33 分)
1．有四种颜色的积木若干块，每人可取1 块，至少有几个人去取，才能保证有3 个人取到的积木颜色一样？(4 分)
2．老师和同学们乘坐大巴车和中巴车各一辆去郊游，大巴车和中巴车上乘坐的乘客人数比是5 ∶ 2，老师和同学们一共有多少人？(用比例知识解)(6 分)
3．一辆汽车从龙岩开往福州，3 小时行了全程的60%。照这样计算，再行多少小时可以到达福州？(用比例知识解)(6 分)
4．王师傅要给一家便利店门前的停车位铺上地砖。下面是便利店老板和王师傅的对话。
老板：如果用边长为4 dm 的方砖铺，要用多少块方砖？
王师傅：我算了一下，刚好要用360 块。
老板：还是改用边长为3 dm 的方砖铺吧……
改用边长为3 dm 的方砖铺需要多少块？(用比例知识解)(6 分)
5．下面的图象表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。
(1)根据图象，求出这幅地图的比例尺。图上距离和实际距离成什么比例关系？(5 分)
(2) 在这幅地图上量得甲、乙两城的距离是9 cm。王叔叔开车从甲城到乙城，每小时行80 km，行了2.8 小时后，到哪个位置了(A、B、C、D 选一个)？为什么？(6 分)
答案
一、1．D 2．D 3．D 4．B 5．D
6．D 7．A 8．B 9．C
二、1．
2．正比例
3．5 3(答案不唯一)
4．9 5．2 ∶ 4=5 ∶ 10(答案不唯一)
6．反 7．150 8．20 ∶ 1 6.4 9．169
10．5 ∶ 4 【点拨】买两种水果所花的钱数相等，说明了总价一定，那么数量与单价成反比例关系。梨与苹果的数量之比是8 ∶ 10，即4 ∶ 5，那么梨与苹果的单价之比是5 ∶ 4。
三、 x ∶ 0.4=0.3 ∶ 0.8
解：0.8x=0.4×0.3
x=0.15
20∶x=∶
解：x=20×
x=24
=
解：18x=25×3.6
x=5
(3.5－x)∶ 7=0.4 ∶ 1.4
解：(3.5－x)×1.4=7×0.4
3.5－x=2
x=1.5
四、1．(1)1 ∶ 10000
(2)如图所示。
【点拨】本题答案不唯一，可根据适当的比例尺进行画图。
2．如图所示。
五、1．4×2+1=9(个)
答：至少有9 个人去取，才能保证有3 个人取到的积木颜色一样。
2．解：设中巴车上乘坐的乘客人数为x 人。
5 ∶ 2=45 ∶ x
x=18
45+18=63(人)
答：老师和同学们一共有63 人。
3．解：设再行x 小时可以到达福州。
60% ∶ 3=(1－60%)∶ x
x=2
答：再行2 小时可以到达福州。
【点拨】“照这样计算”说明速度一定，路程和时间成正比例关系。3 小时行了全程的60%，那么再行x 小时行的路程是全程的(1－60%)。
4．解：设改用边长为3 dm 的方砖铺需要x 块。
3×3×x=4×4×360
x=640
答：改用边长为3 dm 的方砖铺需要640 块。
5．(1)这幅地图的比例尺是1 ∶ 4000000。图上距离和实际距离成正比例关系。
(2)到C 位置了。因为王叔叔已行了80×2.8=224(km)，而甲、乙两城的距离是9×40=360(km)，行了全程的一半多一些。
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