新课标核心素养目标北师大版四下5.5《解方程（二）》教学设计

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《解方程（二）》教学设计
课题 解方程（二） 单元 第五单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 《解方程（二）》是新北师大版四年级下册数学第五单元第5节。本节教材让学生再次经历从观察天平两边变化中抽象出等式性质的过程，进一步丰富学生抽象、概括的活动经验。因为有了“解方程(一)”的学习基础,教材在设计上充分尊重和利用学生已有的学习经验,直接提出第一个问题：“等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式还成立吗 与同伴交流你的想法。”为学生创造了思考、猜想、验证、交流的机会。第二个问题是利用等式性质解方程。第三个问题是巩固利用等式性质解方程的技能。这三个问题与上节课是同构的。教材增加了一个问题,即第四个问题，针对解方程中常见的错误进行甄别,增进对解方程的过程与方法的理解。
学习目标 1.学习目标描述：通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。进一步了解等式性质是解方程的依据，会用等式性质(二)解形如bx=c或x÷b=c的简单方程。2.学习内容分析：在本单元前几课的学习中，学生已经学习了用分母表示数、等量关系、方程的意义和解方程(一)等相关内容。在解方程(二)的学习中，学生借助天平称重的具体情境，抽象出“等式两边都乘一个数(或除以一个不为零的数)，等式仍然成立”的等式性质。并学习利用等式的性质，解形如bx=c或x÷b=c的简单方程。3.学科核心素养分析：利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理的能力。学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
重点 通过天平游戏，发现等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。
难点 利用发现的等式性质，解简单的方程。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知 1.看图列方程，并解答。2.看图列方程。二、导入新课师：上节课我们学习等式的一个性质，你还记得吗？反馈：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。师：你们能用等式的性质（一）解方程3x=24和5y=45吗？师：那么等式还有其他的性质吗？这节课我们就一起去找找。板书课题：解方程（二） 学生独自完成，然后集体订正。 学生自由说说。 学生：不能。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过谈话提出疑问，并明确本节课所学的知识，激发学生探究新知的欲望。
讲授新课 一、探究等式的性质（二）师：请大家猜想，等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？师：大家的猜测准确吗？接下来我们就利用天平来验证一下。课件出示：师：从图中你看到了什么？反馈：天平的左侧有一个重xg的砝码，右侧有一个重5克的砝码，这时天平的指针在中间，说明天平平衡。师：你能用一个等式表示天平两边的情况吗？师：如果我们在左侧加两个x克砝码，右侧加两个5克砝码，天平会怎样？分组在天平上试试。展示：师：也就是说等式的两边都乘3，等式仍然成立。课件出示：3x=3×5师：如果天平的左侧放2个x克的砝码，右侧放上2个10克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？课件出示：师：你能写出一个等式吗？师：如果左侧和右侧各拿走一个，这是天平会怎样？分组在天平上试试。展示：师：也就是说等式的两边都除以2，等式仍然成立。课件出示：2x÷2=20÷2师：通过上面的实验你们发现了什么？课件出示：引导学生观察得出：等式的等式两边都乘同一个数，等式成立。等式的等式两边都除以同一个数，等式成立。师：如果两边同时除以0,行不行？反馈：0作除数没有意义,不能除以0。师：那应该怎样修改一下呢？师：我们把这两条发现合起来就是：二、解方程师：你能列出方程吗？课件出示：师：你能利用发现的规律解方程4y=2000吗？在练习本上画一画、分一分、算一算。师巡视指导，然后提问：谁来说说你是怎么做的？反馈：根据等式的性质把方程两边都除以4。左边还剩下y，所以：师：y=500是方程的解吗？尝试检验一下。反馈：4×500=2000，y=500对了。师：据等式的性质解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。三、解方程 师：请利用等式的性质解下面的方程，并检验。课件出示： 四、巩固强化师：下面的解法正确吗？与同伴交流。 反馈：第一个方程左边加上19，右边却是减去19，不符合等式的性质，这是错误的。师：第二个方程呢？反馈：解方程没有解字和冒号，=36÷3前面没有写3x÷3，方程不完整，这是错误的。师：那么修改之后应该是怎样的呢？ 学生自由猜测。 学生独自观察，然后自由说说。 学生独自思考，然后回答：x=5。 学生按要求操作，然后反馈：天平仍然平衡。 学生：说明天平两边的质量相等。 学生：2x＝20。 学生操作，然后回答：天平仍然平衡。 学生自由说说。 学生结合已有的知识经验自由说说。 学生自由说说：等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立。 学生独自观察，然后回答：方程是4y=2000。 学生尝试完成。 学生一边展示一边反馈。 学生阐释检验，然后反馈。学生独自完成，然后集体订正。学生独自观察，然后自由说说。学生自由说说。学生修改方程，然后展示反馈。 老师提出猜想，学生借助知识经验自由猜一猜，激发学生探究新知的积极性和欲望。通过观察、操作经历验证的过程，深刻的经历知识的发展过程，知道了等式的等式两边都乘同一个数，等式成立。通过进一步的实验，感知等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立。最后通过进一步的交流，让学生明确两边不能同时除以0的道理。整个过程，为学生创造了思考、猜想、验证、交流的机会，学生能够积极参与，主动思考。利用“天平”的方式让学生采用画图的形式，帮助学生理解运用等式性质解程的算理。从图片中抽象出算式，学生充分经历了解方程的过程，为后面的解方程做准备。让学生尝试利用等式的性质解方程，进一步体验解方程的过程，形成解方程的固定模式。针对解方程中常见的错误进行甄别,增进对解方程的过程与方法的理解。
课堂练习 1.小兔回家。 2.看图列出方程，并解方程。 3.一只小白兔平均每天吃a个萝卜，一个星期共吃42个萝卜。（列方程，求出未知数）4.拓展应用：解方程。 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 解方程（二）等式的性质：等式两边都乘(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。 4y=2000 解：4y÷4=2000÷4 方程两边同时除以4 x=500 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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