新课标核心素养目标北师大版四下5.4《解方程（一）》教学设计
文档属性
| 名称 | 新课标核心素养目标北师大版四下5.4《解方程（一）》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-10 15:37:31 | ||
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文档简介
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《解方程（一）》教学设计
课题 解方程（一） 单元 第五单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 《解方程（一）》是新北师大版四年级下册数学第五单元第4节。为了帮助学生更好地理解方程的算理，常规解方程的方法，教材设计了三个同题：第一个问题是从天平称重的具体情境中抽象出等式的性质（等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立），进一步丰富学生抽象、概括的活动经验。为此教材设计了不同类型的天平：有砝码中不含字母的天平，也有砝码中含有字母的天平，有简单的形如“5+2=5+2”的天平,也有较为复杂的形如“x+5-5=15-5”的天平。第二个问题是用天平类比解方程的过程，了解等式性质的作用。该问题包含三个内容：一是为了能助学生更好地掌握解力程的方法，教材延续“天平”的方式，通过学生画图的形式，帮助学生理解运用等式性质解程的算理；二是解方程的规范书写格式；三是培养学生对方程的解进行检验的习惯。第三个问题是去情境化，直接用等式性质解方程。
学习目标 1.学习目标描述：通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的过程,抽象出等式的性质,即等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立；了解等式性质是解方程的依据。会用等式性质解形如x±a=b的简单方程。2.学习内容分析：解方程是在学生会列方程的基础上,利用天平这一直观教具让学生观察天平两侧都加上或减去相同质量，天平仍平衡，引导学生发现等式的性质。从而让学生利用等式性质解简单的方程。3.学科核心素养分析：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点 通过天平游戏，发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
难点 利用发现的等式性质，解简单的方程。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知 1.看图列方程。2.每组卡片中，哪一个式子不是方程？二、导入新课师：什么是方程？师：我们今天要学习的就是把方程里的未知数解出来，这个过程就叫做解方程。板书课题：解方程（一） 学生独自完成，然后集体订正。 学生：含有未知数的等式叫做方程。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过谈话明确本节课所学的知识，激发学生探究新知的欲望。
讲授新课 一、探寻发现“天平保持平衡的规律”师：怎样解方程呢？我们先到天平中去找找。课件出示： 师：从图中你知道了什么？引导学生观察得出：天平的左边有一个重5g的砝码，右边有一个5克砝码。这时天平的指针在中间，说明天平平衡。师：天平平衡说明了什么？师：你能用一个算式表示天平两边的情况？师：在天平的两边各加一个重2g的砝码，你发现了什么？课件出示：反馈：天平的指针仍在中间，天平平衡，说明天平两边的质量相等。师：你能用一个算式表示现在天平两边的情况吗？课件出示： 师：从这两个天平中，你看到了什么？反馈：第一个天平的左边有一个重xg的砝码，右边有一个10克砝码。这时天平的指针在中间，说明天平平衡。在第二个天平的两侧都加上5克砝码，天平仍然平衡。师：你能列出方程吗？反馈：x=10x+5=10+5师：在天平两侧都加上相同的质量，天平仍保持平衡，也就是说等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。如果天平两边都减去相同的质量，天平会怎样？师：是这样吗？我们一起来看看。课件出示：反馈：天平的两侧都放了12克陆码，天平平衡，所以12=12。师拿走天平两侧2克砝码，问：现在呢？课件出示：反馈：天平的两侧都拿掉了2克砝码，天平平衡。师：也就是说等式的两边都减去2，等式仍然成立。课件出示：12－2=12－2师：观察的真仔细，那么下面两个天平呢？课件出示：反馈：第一个天平的左侧放了（x+5）克的砝码，右侧放了（10+5）克的砝码，天平平衡，方程是： x+5=10+5。第二个天平两侧都拿掉了5克砝码，但仍然平衡。师：也就是说在等式的两边都减去5后，等式仍然成立。课件出示：x+5－5=10+5－5师：通过拿掉砝码，我们能得出什么结论？谁来说说。引导学生得出：天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡，即等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。师：你能用一句话总结出自己的发现吗？课件出示：引导学生得出：等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。师：这就是等式的性质（一）。二、运用等式的性质解方程。课件出示：师：你能列出方程吗？师：你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗 与同伴交流。反馈：天平两侧都拿掉了一个2，天平仍然平衡。师：在解方程中，可以给方程两边都减去2来表示这一过程。注意：要先写“解：”，并且等号要对齐。课件出示：师：现在你能得出结论了吗？课件出示： 师：解方程，每一步等号都要对齐哟！x=8是不是x+2=10的解呢？怎样检验？反馈：把x=8带入原方程，8+2=10，x=2对了。三、解方程师：利用等式的性质可以解方程，那么你能尝试解下面的方程吗？课件出示：师：检验一下方程的解。师：现在你能完整的说说怎样解方程吗？根据学生的回答，师小结：解方程需要按下面的步骤：1.先写“解：”；2.方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩x；3.求出x的值；4.把x的值代入原方程检验。 学生独自观察，然后自由说说。 学生：说明天平两边一样重。 学生：5=5。 学生独自观察，然后自由说说。学生：5＋2＝5＋2。学生独自观察，然后自由说说。学生独自思考，然后自由说说。学生：仍然平衡。学生独自观察，然后自由说说。学生自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生自由说说。学生自由说说。学生独自思考，然后回答：方程是x+2=10。学生独自思考，并与同伴交流。学生：x=8。学生自由说说。学生独自完成，然后集体订正。学生口头检验。学生自由说说。 通过观察交流，培养学生的观察能力与语言表达能力，提高学生获取数学信息的能力。让学生充分经历知识的发生与发展过程，有助于学生理解“天平两侧都加上相同的质量，天平仍保持平衡”，理解并掌握等式的基本性质。学生已经具备了一定的知识经验，所以本环节通过让学生独自观察、交流感悟天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡，帮助学生建立等式新知的模型，为后面的总结打基础。结合前面的知识基础，引导学生总结出等式的性质，培养学生观察、总结、归纳等思维能力。延续“天平”的方式，通过学生画图的形式，帮助学生理解运用等式性质解程的算理，学生容易理解、掌握。去掉天平的帮助，让学生尝试利用等式的性质解方程，进一步体验解方程的过程，形成解方程的固定模式。
课堂练习 1.选一选。 2.看图列出方程，并解方程。 3.一件衣服原价为x元，降价62元，售价为310元，求x的值。(列方程求解)4.拓展应用：解方程。 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 解方程（一）等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。 x+2=10 解： x+2-2=9-2 （两边同时减去2） x=8 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《解方程（一）》教学设计
课题 解方程（一） 单元 第五单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 《解方程（一）》是新北师大版四年级下册数学第五单元第4节。为了帮助学生更好地理解方程的算理，常规解方程的方法，教材设计了三个同题：第一个问题是从天平称重的具体情境中抽象出等式的性质（等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立），进一步丰富学生抽象、概括的活动经验。为此教材设计了不同类型的天平：有砝码中不含字母的天平，也有砝码中含有字母的天平，有简单的形如“5+2=5+2”的天平,也有较为复杂的形如“x+5-5=15-5”的天平。第二个问题是用天平类比解方程的过程，了解等式性质的作用。该问题包含三个内容：一是为了能助学生更好地掌握解力程的方法，教材延续“天平”的方式，通过学生画图的形式，帮助学生理解运用等式性质解程的算理；二是解方程的规范书写格式；三是培养学生对方程的解进行检验的习惯。第三个问题是去情境化，直接用等式性质解方程。
学习目标 1.学习目标描述：通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的过程,抽象出等式的性质,即等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立；了解等式性质是解方程的依据。会用等式性质解形如x±a=b的简单方程。2.学习内容分析：解方程是在学生会列方程的基础上,利用天平这一直观教具让学生观察天平两侧都加上或减去相同质量，天平仍平衡，引导学生发现等式的性质。从而让学生利用等式性质解简单的方程。3.学科核心素养分析：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点 通过天平游戏，发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
难点 利用发现的等式性质，解简单的方程。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知 1.看图列方程。2.每组卡片中，哪一个式子不是方程？二、导入新课师：什么是方程？师：我们今天要学习的就是把方程里的未知数解出来，这个过程就叫做解方程。板书课题：解方程（一） 学生独自完成，然后集体订正。 学生：含有未知数的等式叫做方程。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过谈话明确本节课所学的知识，激发学生探究新知的欲望。
讲授新课 一、探寻发现“天平保持平衡的规律”师：怎样解方程呢？我们先到天平中去找找。课件出示： 师：从图中你知道了什么？引导学生观察得出：天平的左边有一个重5g的砝码，右边有一个5克砝码。这时天平的指针在中间，说明天平平衡。师：天平平衡说明了什么？师：你能用一个算式表示天平两边的情况？师：在天平的两边各加一个重2g的砝码，你发现了什么？课件出示：反馈：天平的指针仍在中间，天平平衡，说明天平两边的质量相等。师：你能用一个算式表示现在天平两边的情况吗？课件出示： 师：从这两个天平中，你看到了什么？反馈：第一个天平的左边有一个重xg的砝码，右边有一个10克砝码。这时天平的指针在中间，说明天平平衡。在第二个天平的两侧都加上5克砝码，天平仍然平衡。师：你能列出方程吗？反馈：x=10x+5=10+5师：在天平两侧都加上相同的质量，天平仍保持平衡，也就是说等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。如果天平两边都减去相同的质量，天平会怎样？师：是这样吗？我们一起来看看。课件出示：反馈：天平的两侧都放了12克陆码，天平平衡，所以12=12。师拿走天平两侧2克砝码，问：现在呢？课件出示：反馈：天平的两侧都拿掉了2克砝码，天平平衡。师：也就是说等式的两边都减去2，等式仍然成立。课件出示：12－2=12－2师：观察的真仔细，那么下面两个天平呢？课件出示：反馈：第一个天平的左侧放了（x+5）克的砝码，右侧放了（10+5）克的砝码，天平平衡，方程是： x+5=10+5。第二个天平两侧都拿掉了5克砝码，但仍然平衡。师：也就是说在等式的两边都减去5后，等式仍然成立。课件出示：x+5－5=10+5－5师：通过拿掉砝码，我们能得出什么结论？谁来说说。引导学生得出：天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡，即等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。师：你能用一句话总结出自己的发现吗？课件出示：引导学生得出：等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。师：这就是等式的性质（一）。二、运用等式的性质解方程。课件出示：师：你能列出方程吗？师：你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗 与同伴交流。反馈：天平两侧都拿掉了一个2，天平仍然平衡。师：在解方程中，可以给方程两边都减去2来表示这一过程。注意：要先写“解：”，并且等号要对齐。课件出示：师：现在你能得出结论了吗？课件出示： 师：解方程，每一步等号都要对齐哟！x=8是不是x+2=10的解呢？怎样检验？反馈：把x=8带入原方程，8+2=10，x=2对了。三、解方程师：利用等式的性质可以解方程，那么你能尝试解下面的方程吗？课件出示：师：检验一下方程的解。师：现在你能完整的说说怎样解方程吗？根据学生的回答，师小结：解方程需要按下面的步骤：1.先写“解：”；2.方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩x；3.求出x的值；4.把x的值代入原方程检验。 学生独自观察，然后自由说说。 学生：说明天平两边一样重。 学生：5=5。 学生独自观察，然后自由说说。学生：5＋2＝5＋2。学生独自观察，然后自由说说。学生独自思考，然后自由说说。学生：仍然平衡。学生独自观察，然后自由说说。学生自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生自由说说。学生自由说说。学生独自思考，然后回答：方程是x+2=10。学生独自思考，并与同伴交流。学生：x=8。学生自由说说。学生独自完成，然后集体订正。学生口头检验。学生自由说说。 通过观察交流，培养学生的观察能力与语言表达能力，提高学生获取数学信息的能力。让学生充分经历知识的发生与发展过程，有助于学生理解“天平两侧都加上相同的质量，天平仍保持平衡”，理解并掌握等式的基本性质。学生已经具备了一定的知识经验，所以本环节通过让学生独自观察、交流感悟天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡，帮助学生建立等式新知的模型，为后面的总结打基础。结合前面的知识基础，引导学生总结出等式的性质，培养学生观察、总结、归纳等思维能力。延续“天平”的方式，通过学生画图的形式，帮助学生理解运用等式性质解程的算理，学生容易理解、掌握。去掉天平的帮助，让学生尝试利用等式的性质解方程，进一步体验解方程的过程，形成解方程的固定模式。
课堂练习 1.选一选。 2.看图列出方程，并解方程。 3.一件衣服原价为x元，降价62元，售价为310元，求x的值。(列方程求解)4.拓展应用：解方程。 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 解方程（一）等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。 x+2=10 解： x+2-2=9-2 （两边同时减去2） x=8 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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