(共35张PPT)
字母表示数
北师大版四年级下册
教学目标
1.学习目标描述：结合教材创设的情境，帮助学生初步理解用字母表示数的方法，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。
2.学习内容分析：本节课是小学生学习代数初步知识的基础，是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提。本节课是学生学习数学的一个转折点，是对学生思想认识的一次挑战。教材通过具体的生活情境，学习用字母和含有字母的式子表示数及数量关系，
教学目标
并体会其方法和作用，体现了由具体到抽象、由浅入深、层层推进的意图与特点。
3.学科核心素养分析：经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，领会用字母表示数的必要性和优胜性，培育符号化思想，发展抽象概括才能。感受数学与现实生活的密切联系，领会数学的价值，激发学生热爱数学的感情和学习数学的兴趣。
新知导入
新知导入
这些字母各代表几？
A代表1，J，Q，K分别代表11、12、13。
新知讲解
1只青蛙4条腿，
2只青蛙8条腿,
3只青蛙12条腿，
……
……10只青蛙40条腿……远也说不完。
我们请字母来帮忙。
新知讲解
1只青蛙4条腿，
2只青蛙8条腿,
3只青蛙12条腿，
……
学习任务：
如果用a表示青蛙的只数，你能用字母表示淘气说的儿歌吗？请在题卡上尝试写一写。
新知讲解
a只青蛙a条腿。
a只青蛙b条腿。
a只青蛙4×a条腿。
下面的想法你同意吗？与同伴说说你的理由。
青蛙的只数与腿数不一样，所以……
看不出来腿数是青蛙只数的4倍。
4×a表示了腿数是青蛙只数的4倍。
新知讲解
a只青蛙4×a条腿。
4×a表示了腿数是青蛙只数的4倍。
用字母表示数时，需要准确反映数量之间的关系。
新知讲解
1只青蛙1张嘴，
2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，
4只眼睛8条腿；
……
如果用a表示青蛙的只数，那么怎样用字母表示这个儿歌？
a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿。
新知讲解
a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿。
嘴的张数和青蛙的只数相同。
眼睛的只数是青蛙只数的2倍。
腿的条数是青蛙只数的4倍。
这里的a可以是哪些数？
应该是任何的自然数。
新知讲解
用字母或者含有字母的式子可以表示数，也可以表示数量关系。
新知讲解
1只青蛙1张嘴，
2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，
4只眼睛8条腿；
……
x只青蛙x张嘴，2×x只眼睛4×x只腿。
新知讲解
说一说，生活中什么时候还用到用字母表示数？
一周有7天，a周就有7×a天。
一本笔记本5元，买n本需要5×n元。
新知讲解
淘气的妈妈比淘气大26岁。
如果用n表示淘气的年龄,那么妈妈的年龄应该怎么表示
淘气的年龄+26岁=妈妈的年龄
淘气妈妈的年龄是（n+26）岁
这里的n可以表示哪些数呢？表示200行不行
新知讲解
用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。
新知讲解
怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？
正方形的周长=边长×4
用字母C表示正方形的周长：
C＝4×a
新知讲解
你知道吗？
在我们学过的加、减、乘、除这些运算符号中，乘号和字母X比较像，所以当字母与数字或字母与字母相乘的时候，乘号可以写成“·”的形式，也可以省略不写，但数字一般写在字母前面。所以4×a可以写作：4·a或4a。
新知讲解
在生活中我们会遇到很多情况都可以用4a表示。
1张桌子4条腿，a张桌子4a条腿。
1本书的价钱是a元，买4本书的价钱是4a元。
在生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题？
新知讲解
怎样计算正方形的面积？你能用字母表示吗？
正方形的面积=边长×边长
用字母S表示正方形的面积：
S＝a×a
=a2
读作：a的平方
表示两个a相乘
新知讲解
用字母表示你学过的计算公式和运算律。
a
b
C=2（a+b）
S=ab
新知讲解
用字母表示你学过的计算公式和运算律。
加法交换律
a＋b=b＋a
加法结合律
a＋b＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律
ab＝ba
乘法结合律
（ab）c＝a（bc）
乘法分配律
(a＋b)c＝ac＋bc
新知讲解
你知道吗？
你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。
课堂练习
省略乘号写出下面各式。
9×b
9b
a×b
ab
c×c×11
11c2
4×y×x
4yx
课堂练习
写出含有字母的式子。
n4
4n
搭一个正方形需要4根小棒，搭n个正方形需要（ ）根小棒。
课堂练习
写出含有字母的式子。
8a
a÷8
食堂一天烧煤a千克，8天烧煤( )千克。
课堂练习
写出含有字母的式子。
14a
（14+a）×2
一个长方形的长是14厘米，宽是a米，这个长方形的面积是（ ）厘米。
课堂练习
写出含有字母的式子。
5y
y+5
比y多5的数是（ ）。
课堂练习
用字母表示下列图形中阴影部分的面积。
a b
a×a+b×b
=a2+b2
答：阴影部分的面积是a2+b2。
课堂练习
4.拓展应用：摆图形。
第1个 第2个 第3个
……
图形编号 第1个 第2个 第3个 第n个
所需正方形个数 4 9
16
(n+1)2
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用字母表示数和数量关系了。
我还会用字母表示学过的公式和运算律了。
板书设计
字母表示数
a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿。
表示数
字母
表示数量关系
C=4×a=4a S=a×a=a2（读作：a的平方 ）
作业布置
完成“练一练”第1~3题。
谢谢
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