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三河二中2013-2014学年度上学期高二年级第三次月考
文科数学试题 试卷类型A
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( )
A． B． C． D． HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4
3. 已知 , ,则是成立的( )
A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
4．命题p：“若X2 －3x+2≠0，则x≠2”，若p为原命题，则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．已知m是两个正数2，8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是( )
A．或 B． C． D．或
6. 下列说法正确的是
A．命题“ 使得 ”的否定是“ 使得”
B、
C．设p、q为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题 D．命题“若 则 ”的逆否命题为假命题
7、已知、取值如下表：
0 1 4 5 6 8
1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3
从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
8．已知、分别是双曲线：的左、右焦点，为双曲线右支上的一点， ，且，则双曲线的离心率为 ( )
A. B. C. D.
9．某校在校学生2000人，为迎接2010年广州亚运会，学校举行了“迎亚运”跑步和爬山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级与比赛人数情况如下表：
高一年级 高二年级 高三年级
跑步 a b C
爬山 x y z
其中a：b：c=2：5：3，全校参与爬山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取 ( )
A.15人 B.30人 C.40人 D. 45人
10.函数，若函数在上有3个零点，则的取值范围为 ( )
A. [1,8] B.(-24,1] C. [1,8) D.(-24,8)
11．已知椭圆：的左右焦点为，过的直线与圆相切于点，并与椭圆交与不同的两点，，若为线段的中点，则椭圆的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
12．设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x>0时，有恒成立，则不等式 的解集是 ( )
A.(-2,0) ∪(2,+∞) B.(-2,0) ∪(0,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-∞,-2)∪(0,2)
卷Ⅱ（非选择题 共90分）
二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）
13．若“”是“”的必要不充分条件，则最大值为 。
14．右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，
其中一个 数字被污损，则甲的平均成绩低于乙的平均成绩的
概率是 []
15．过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为4，则|AB|等于
16.已知有两个极值点、，且在区间上有极大值，无极小值，则的取值范围是
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（本小题满分10分）设命题；命题(2a+1)x+，
若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
18．（本小题满分12分）某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取甲、乙两种方式培育的树苗各20株，测量其高度，得到的茎叶图如图（单位：cm）
（1）依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大？
（2）现从用甲种方式培育的高度不低于80cm的树苗中随机抽取两株，求高度为86cm的树苗至少有一株被抽中的概率；
（3）如果规定高度不低于85cm的为生长优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为树苗高度与培育方式有关？”
下面临界值表仅供参考：
19.（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，设直线和直线的斜率分别为和，求证：为定值．
20．（本小题满分12分）设
（1）若是函数的极值点，求实数的值；
（2）若函数在[0，2]上是单调减函数，求实数的取值范围.
21. （本小题满分12分）设函数,.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围.
22．（本小题满分12分） 如图，轴，点M在DP的延长线上，且．当点P在圆上运动时。
（I）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点的切线交曲线C于A，B两点，
求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标。
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高二月考数学试卷 共4页 第1页 高二月考数学试卷 共4页 第2页
