沪科版七年级下册数学 7.3.1一元一次不等式组的概念和解集 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级下册数学 7.3.1一元一次不等式组的概念和解集 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 46.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-13 07:31:47 | ||
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文档简介
一元一次不等式组的概念和解集
【教学目标】
1. 使学生了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义；
2. 让学生学会借助数轴正确表示一元一次不等式组的解集；
3. 通过探讨一元一次不等式组的解法及解集的确定，渗透数形结合的思想方法，感受类比的思想。
【教材分析】
内容分析：本课内容是在学生掌握了一元一次不等式及其解法的基础上，学习一元一次不等式组及其解法。也为以后利用不等式组来解决实际问题做好铺垫。
教学重点：一元一次不等式组的解集及其解法。
教学难点：一元一次不等式组解集的确定。
【教学方法】
1、按教材的特点以类比的方法进行教学；
2、由教师指导学生自主探究、交流讨论、小结归纳。
【教学过程设计】
一、复习巩固、巩固旧知
教师提问：
（1）什么叫做一元一次不等式？请举一例。
（2）解下列不等式，并将解集表示在数轴上。
教师活动：请两位同学上台演算。师巡视，并对学困生进行指导帮助。
学生活动：回顾一元一次不等式的概念，在稿纸上求解不等式。
师生互动：师生共同订正学生的演算，回顾一元一次不等式的解法步骤。
设计意图: 通过复习回顾一元一次不等式的概念及其解法步骤，为解一元一次不等式组做好铺垫。
二、创设情境、引入新知
出示教材第34页问题1。
小莉带5元钱到超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱。请你估计一下，作业本单价约是多少元？
教师活动：引导学生认真读题，找出题中的关键数据、关键词句、不等关系。
学生活动：（1）交流讨论对“够”与“不够”的理解；（2）找出两个不等关系。
①5本作业本钱大于5元
②4本作业本钱小于5元
这里作业本的单价应同时满足以上的两个不等式，把这两个不等式合起来写，并用括号括起来，就得到一个不等式组。
师生互动：（1）设作业本的单价为 元,根据不等关系①可列不等式：;根据不等关系②可列不等式：。
设计意图:用生活中的实例引入，激起学生的兴趣，让学生体会数学从生活中来，同时让学生感受从实际问题中抽象出数学模型，进而解决问题。
三、观察类比、 探索新知
（1）教师提问
观察不等式组通过类比二元一次方程组的概念，你能得出一元一次不等式组的概念吗？
教师活动：引导学生通过类比二元一次方程组的概念，得出一元一次不等式组的概念。
学生活动：交流讨论、观察类比，得出一元一次不等式组的概念：由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
师生互动：得出一元一次不等式组的概念，教师板书，强调概念中的关键词：①几个（两个或两个以上）②同一个未知数③一元一次不等式。
教师提醒学生，有时一个未知数需要同时满足三个甚至更多的不等关系，比如：它也叫做一元一次不等式组。
设计意图:学生通过类比二元一次方程组的概念得出一元一次不等式组的概念，有利于学生对概念的深刻理解。
(2)小试牛刀1、2
出示幻灯片第5页的问题。1、下列各组式子中是一元一次不等式组的有 。
2、请你写一个关于的一元一次不等式组。
学生活动：小组讨论，解决问题。
师生互动：请小组代表回答问题，师生共同给予评价。
设计意图:通过判断和举例，学生对一元一次不等式组的概念有了更清晰的理解。
（3）探索新知
教师继续提问：什么是一元一次不等式组的解集呢？
教师活动：引导学生通过类比一元一次不等式的解集，以及从“组”的角度，探寻一元一次不等式组的解集的概念。
学生活动：学生交流讨论，得出一元一次不等式组的概念：一元一次不等式组中的几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
师生互动：利用数轴的直观性，师生共同得出问题1的解集。师强调，求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组。
设计意图:一元一次不等式组的解集是比较抽象的概念。以简单的一元一次不等式组为例，通过数轴来确定的解集，很直观，化解了本节课的难点。同时渗透了数形结合的思想。
（4）小试牛刀3
出示幻灯片第7页的问题。3、请将不等式组中各不等式的解集在同一数轴上表示出来,并找出他们的公共部分，求出不等式组的解集。
学生活动：学生独立完成练习。
师生互动：师生共同订正，并对回答问题的学生给予评价。教师要强调对于的读和写。对于无解的情况，要引导学生正确理解。
设计意图:通过学生的独立练习，学生学会找出一元一次不等式组的解集。同时也为下节课探究一元一次不等式组解集的“口诀”做好铺垫。
四、 典例精讲、 掌握方法
例 解不等式组：
教师活动：教师规范板书例题，并引导学生总结解一元一次不等式组的一般步骤。
学生活动：学生根据例题的解题过程思考、交流讨论，归纳出解不等式组的一般步骤：(1)分别求出各个不等式的解集；(2)将每个不等式的解集表示在同一条数轴上；(3)根据公共部分写出原不等式组的解集。
设计意图:通过教师的规范板书让学生明确解一元一次不等式组的一般步骤，同时给学生的规范书写做出示例。
五、巩固练习，领悟方法
解不等式组：
变式：你能求出这个不等式组的整数解吗？
教师活动：请学生板演。师巡视，并对学困生加以指导。
学生活动：学生独立解题。
师生互动：师生共同评价学生的板演过程。师给出变式：你能求出这个不等式组的整数解吗？师生合作，共同解决问题。
设计意图:通过练习让学生巩固解一元一次不等式组的一般步骤，同时让学生养成规范书写的好习惯。
六、课堂小结、交流提升
通过本节课的学习，你有哪些收获？
（1）本节课你学到了哪些概念？
（2）本节课你学到了哪些方法？
（3）本节课你体会到了哪些思想？
学生活动：学生各抒己见，从不同的角度说出自己的收获。
师生互动：师生共同评价。师用思维导图的形式对本节课的内容进行总结归纳。
设计意图:通过本环节培养学生的总结、反思的意识和能力。
七、布置作业、应用新知
教师布置课后作业: A组：教材第35页“练习”第2题；
B组：教材第37页“习题7.3”第1题。
设计意图:课后应用新知，巩固所学知识，促进能力的发展。
【教学设计】
7.3 一元一次不等式组（1）
1、一元一次不等式组的概念 例 解不等式组：
2、解集的概念 步骤：解
3、解不等式组的概念 画
4、类比思想、数形结合思想 写
【教学反思】
本节课是沪科版七年级下册第七章第三节《一元一次不等式组》的第一课时。其内容在学生掌握了一元一次不等式及其解法的基础上，来学习一元一次不等式组及其解法。课堂上，我通过复习、生活实例的引入，小组交流等环节，让学生体会学习一元一次不等式组的必要性，也为以后利用不等式组来解决实际问题做好铺垫。根据新课程标准的理念，我充分发挥学生的主体性，多是学生学、学生练、学生问、学生表达。教师只是起到教学组织和引导，以及纠正学生的不严谨之处。当然，这节课还有很多不足之处，还请各位专家不吝赐教。谢谢！
【教学目标】
1. 使学生了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义；
2. 让学生学会借助数轴正确表示一元一次不等式组的解集；
3. 通过探讨一元一次不等式组的解法及解集的确定，渗透数形结合的思想方法，感受类比的思想。
【教材分析】
内容分析：本课内容是在学生掌握了一元一次不等式及其解法的基础上，学习一元一次不等式组及其解法。也为以后利用不等式组来解决实际问题做好铺垫。
教学重点：一元一次不等式组的解集及其解法。
教学难点：一元一次不等式组解集的确定。
【教学方法】
1、按教材的特点以类比的方法进行教学；
2、由教师指导学生自主探究、交流讨论、小结归纳。
【教学过程设计】
一、复习巩固、巩固旧知
教师提问：
（1）什么叫做一元一次不等式？请举一例。
（2）解下列不等式，并将解集表示在数轴上。
教师活动：请两位同学上台演算。师巡视，并对学困生进行指导帮助。
学生活动：回顾一元一次不等式的概念，在稿纸上求解不等式。
师生互动：师生共同订正学生的演算，回顾一元一次不等式的解法步骤。
设计意图: 通过复习回顾一元一次不等式的概念及其解法步骤，为解一元一次不等式组做好铺垫。
二、创设情境、引入新知
出示教材第34页问题1。
小莉带5元钱到超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱。请你估计一下，作业本单价约是多少元？
教师活动：引导学生认真读题，找出题中的关键数据、关键词句、不等关系。
学生活动：（1）交流讨论对“够”与“不够”的理解；（2）找出两个不等关系。
①5本作业本钱大于5元
②4本作业本钱小于5元
这里作业本的单价应同时满足以上的两个不等式，把这两个不等式合起来写，并用括号括起来，就得到一个不等式组。
师生互动：（1）设作业本的单价为 元,根据不等关系①可列不等式：;根据不等关系②可列不等式：。
设计意图:用生活中的实例引入，激起学生的兴趣，让学生体会数学从生活中来，同时让学生感受从实际问题中抽象出数学模型，进而解决问题。
三、观察类比、 探索新知
（1）教师提问
观察不等式组通过类比二元一次方程组的概念，你能得出一元一次不等式组的概念吗？
教师活动：引导学生通过类比二元一次方程组的概念，得出一元一次不等式组的概念。
学生活动：交流讨论、观察类比，得出一元一次不等式组的概念：由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
师生互动：得出一元一次不等式组的概念，教师板书，强调概念中的关键词：①几个（两个或两个以上）②同一个未知数③一元一次不等式。
教师提醒学生，有时一个未知数需要同时满足三个甚至更多的不等关系，比如：它也叫做一元一次不等式组。
设计意图:学生通过类比二元一次方程组的概念得出一元一次不等式组的概念，有利于学生对概念的深刻理解。
(2)小试牛刀1、2
出示幻灯片第5页的问题。1、下列各组式子中是一元一次不等式组的有 。
2、请你写一个关于的一元一次不等式组。
学生活动：小组讨论，解决问题。
师生互动：请小组代表回答问题，师生共同给予评价。
设计意图:通过判断和举例，学生对一元一次不等式组的概念有了更清晰的理解。
（3）探索新知
教师继续提问：什么是一元一次不等式组的解集呢？
教师活动：引导学生通过类比一元一次不等式的解集，以及从“组”的角度，探寻一元一次不等式组的解集的概念。
学生活动：学生交流讨论，得出一元一次不等式组的概念：一元一次不等式组中的几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
师生互动：利用数轴的直观性，师生共同得出问题1的解集。师强调，求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组。
设计意图:一元一次不等式组的解集是比较抽象的概念。以简单的一元一次不等式组为例，通过数轴来确定的解集，很直观，化解了本节课的难点。同时渗透了数形结合的思想。
（4）小试牛刀3
出示幻灯片第7页的问题。3、请将不等式组中各不等式的解集在同一数轴上表示出来,并找出他们的公共部分，求出不等式组的解集。
学生活动：学生独立完成练习。
师生互动：师生共同订正，并对回答问题的学生给予评价。教师要强调对于的读和写。对于无解的情况，要引导学生正确理解。
设计意图:通过学生的独立练习，学生学会找出一元一次不等式组的解集。同时也为下节课探究一元一次不等式组解集的“口诀”做好铺垫。
四、 典例精讲、 掌握方法
例 解不等式组：
教师活动：教师规范板书例题，并引导学生总结解一元一次不等式组的一般步骤。
学生活动：学生根据例题的解题过程思考、交流讨论，归纳出解不等式组的一般步骤：(1)分别求出各个不等式的解集；(2)将每个不等式的解集表示在同一条数轴上；(3)根据公共部分写出原不等式组的解集。
设计意图:通过教师的规范板书让学生明确解一元一次不等式组的一般步骤，同时给学生的规范书写做出示例。
五、巩固练习，领悟方法
解不等式组：
变式：你能求出这个不等式组的整数解吗？
教师活动：请学生板演。师巡视，并对学困生加以指导。
学生活动：学生独立解题。
师生互动：师生共同评价学生的板演过程。师给出变式：你能求出这个不等式组的整数解吗？师生合作，共同解决问题。
设计意图:通过练习让学生巩固解一元一次不等式组的一般步骤，同时让学生养成规范书写的好习惯。
六、课堂小结、交流提升
通过本节课的学习，你有哪些收获？
（1）本节课你学到了哪些概念？
（2）本节课你学到了哪些方法？
（3）本节课你体会到了哪些思想？
学生活动：学生各抒己见，从不同的角度说出自己的收获。
师生互动：师生共同评价。师用思维导图的形式对本节课的内容进行总结归纳。
设计意图:通过本环节培养学生的总结、反思的意识和能力。
七、布置作业、应用新知
教师布置课后作业: A组：教材第35页“练习”第2题；
B组：教材第37页“习题7.3”第1题。
设计意图:课后应用新知，巩固所学知识，促进能力的发展。
【教学设计】
7.3 一元一次不等式组（1）
1、一元一次不等式组的概念 例 解不等式组：
2、解集的概念 步骤：解
3、解不等式组的概念 画
4、类比思想、数形结合思想 写
【教学反思】
本节课是沪科版七年级下册第七章第三节《一元一次不等式组》的第一课时。其内容在学生掌握了一元一次不等式及其解法的基础上，来学习一元一次不等式组及其解法。课堂上，我通过复习、生活实例的引入，小组交流等环节，让学生体会学习一元一次不等式组的必要性，也为以后利用不等式组来解决实际问题做好铺垫。根据新课程标准的理念，我充分发挥学生的主体性，多是学生学、学生练、学生问、学生表达。教师只是起到教学组织和引导，以及纠正学生的不严谨之处。当然，这节课还有很多不足之处，还请各位专家不吝赐教。谢谢！