沪科版七年级下册数学 8.1.1同底数幂的乘法 教案（表格式）

课 题 8.1 同底数幂的乘法
执 教 人 课 型 新 授 课
授课班级 授课时间
教材分析 同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算法则，理解和掌握法则的特点，熟练运用运算法则解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识；这节内容在本章中具有举足轻重的地位和作用。
教学目标 知识目标 了解同底数幂乘法的法则，能正确地运用法则解决一些实际问题。
能力目标 经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。
情感目标 通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。
教学重点 正确地理解同底数幂的乘法法则。
教学难点 1、正确地理解同底数幂的乘法法则；2、法则的正确运用。
教法分析 根据教学目标，要让学生经历探索法则的过程，因此，在法则的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；对于推导出的法则及其语言叙述，则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。
学法指导 教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。
课前准备 教案、课件、幻灯片
教学设计
教 学 步 骤 教师活动 学生活动 设计意图
一、知识再现：什么叫乘方？乘方的结果叫做什么？填空：2×2 ×2=2( )a·a·a·a·a = a( ) a · a · · · · · · a = a( ) 说出am的各部分名称及意义，并将下列各式写成乘法形式：108=（-2）4=二、情景导入：1、思考：108×105提问：如何求解这个式子呢？2、试一试：（1）23×24 （2）53×54（3）a3×a4 鼓励、引导学生大胆回顾七年级上册的知识。借助生活实例让学生独立思考数学问题；并与同伴交流。抽学生回答。鼓励学生探索，在此过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步理由。 学生再现知识、独立完成问题、积极回答。学生理解题意、列出式子。学生观察、大胆尝试用幂的意义完成。 让学生回顾旧知识起到知识展现的过程；借助奥运会中的环保、节能问题引入新课， 使学生的注意由有无意注意向有意注意转化。同时由问题引入同底数幂的乘法运算，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。
教 学 步 骤 教师活动 学生活动 设计意图
提问：这几道题有什么共同的特点呢？计算的结果有什么规律吗？3、探索：am ·an =？猜想：am · an=am+n(当m、n都是正整数)验证：（抽学生回答）归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。理解法则4、计算108×105= 三、应用新知，体验成功：1、试一试，求：（1）103×104 = （2）a·a3=（3）a·a3·a5=（4）（-7）3·（-7）8=（5）（a-b）2·（a-b）=2、提高练习： （1）7×73×72 （2）（－c）3·（－c）m. （3）－x2·x3（4）34×（-3）3（5）a3·(-a)43、谁是火眼金睛，判断正误；并简要说明理由：（1）a·a2= a2 （ ）（2）a＋a2= a3 （ ）（3）a3 ·a3= a9 （ ）（4）(-x)2(-x)3=(-x)5=-x5 （ ） 要求学生从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性。引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述法则；教师帮助学生理解法则。引导学生理解同底数幂相乘的法则的基础上完成试一试，启发学生从（3）小题中可以拓展到三个同底数幂乘法法则；又在学生急于体验成功的情绪下，通过提高题激发兴趣，同时在纠错过程中更深刻领会法则、理解法则。 学生学会猜想、验证，并找出规律，归纳出同底数幂相乘的法则这一结论；并理解这一法则。认真思考、积极回答、根据am · an=am+n(当m、n都是正整数)可以拓展到am · an·ap=am+n+P(当m、n、p都是正整数)、大胆运用法则。 教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。通过三种不同形式的题型，突出重点，引导学生合作交流，正确掌握同底数幂乘法的法则，使学生获得成功。
教 学 步 骤 教师活动 学生活动 设计意图
四、变式训练，激发情智：1、填空（1）（-2）4× =（-2）5（2）（ ）3×（ ）2= （3）（a＋b）2·（a＋b）5= 7（4） ×3m = 32+m（5）-x2·x3· =-x7（6） x3 · = xn+4（7）y · yn+2 · yn+4 = 2、提高能力题：（1）已知：am=2， an=3. 求am+n =？（2）如果an-2an+1=a11，则n=？五、课内练习，反馈评价：1、做一做：计算机硬盘的容量的最小单位为字节。1个数字（例如，0，1，2…，9）占1个字节，1个英文字母占1个字节，1个汉字占2个字节，1个标点符号占1个字节。计算机硬盘容量的常用单位有K、M、G，其中1K=1024个字节,1M=1024K,1G=1024M，1M读作“1兆”，1G读作“1吉”，容易算出，210=1024。用底数为2的幂表示1M有多少个字节？1G有多少个字节？设1K≈1000个字节，1M≈1000K,1G≈1000M.用底数为10的幂表示1M大约有多少个字节？1G大约有多少个字节？硬盘容量为10G的计算机， 鼓励学生大胆填空、计算，使熟练掌握同底数幂相乘的法则；与学生一起订正。教师 帮助学生理解题意，引导学生独自完成，于学生一起订正。 合作交流、分析讨论、认真填写、熟练掌握同底数幂相乘的法则。学生认真理解题意，独自完成，并与同桌讨论。 设置变式训练，为了理清法则，学会转化和提高。通过鼓励，合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握同底数幂相乘法则的目的。通过课内练习，加深学生对同底数幂相乘法则的熟练掌握。
教 学 步 骤 教师活动 学生活动 设计意图
大约能容纳多少亿字节？2、课本练习第1、2题。六、归纳小结：1、由学生讲今天这堂课学到了什么东西？2、同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。 引导学生归纳，适时的修正、补充、强调。 学生回顾本节课的内容，并大胆回答。 在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识及时的纳入学生的认知结构。
板书设计：
同底数幂的乘法一、情景导入： 108×105=？探索：23×24=53×54= 1、 a3×a4= 2、 3、
n个
二、法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am · an=am+n(当m、n都是正整数)
三、应用新知，体验成功：
四、变式训练，激发情智：
1、
2、
五、练习：
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