沪科版七年级下册数学 8.2.1单项式与单项式相乘 教案

单项式乘以单项式教学设计
1、 内容和内容解析
1. 内容
单项式乘以单项式.
2. 内容解析
单项式的乘法,是在前面学习了幂的运算性质的基础上对整式乘法的深入学习，是以后学习单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式的关键，在整式乘法的学习过程中，起到承上启下的作用.
在归纳单项式乘以单项式法则的过程中，由数的运算类比得出字母的运算，经历了由特殊到一般的归纳过程，渗透了类比的数学思想，无论在今后的学习还是在科学研究中都有重要的作用，它对发展学生的思维有着积极的意义.
教学目标
知识与技能
掌握单项式乘以单项式的法则，会用法则进行运算．
过程与方法
经历法则的归纳和辨析过程，渗透类比思想，内化法则，提高运算能力.
情感、态度与价值观
经历将实际问题抽象成数与代数问题的过程，在解决问题的过程中学会与他人合作，增强学生学习数学的自信心.
教学重难点
重点：单项式乘以单项式
难点：单项式乘以单项式的法则及运用.
教学方法
探究式教学
教学过程设计
1.创设情境，引入新课
问题1：太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102 s，光的速度约为3×105 km/ s,那么太阳与地球的距离是多少吗？
师生活动：教师通过班班通的演示，激发学生的学习的兴趣，让学生自主作答，教师点评。
2.师生探究，讲授新课
探索并归纳单项式乘以单项式的法则
问题2：如果将上式中的数改为字母，比如ac3·bc4， 类比上面的计算过程，应该怎样计算？
师生活动：教师提出问题，学生思考后根据乘法的交换律和结合律对照上式的计算过程，得出答案.
ac3·bc4 =(a·b)(c3·c4)
=abc7
问题3：类比上面的计算方法，老师写的这道题该如何计算？
2a2b·3a3bc2
=(23)(a2·a3)(b·b)·c2
=6a5b2c2
师生活动：学生在练习本上计算，一位同学在黑板板书，要求写出详细过程，并由板书讲解她的解题思路，师生共同分析板书结果，如果学生有困难教师可以引导学生回顾问题2的解答过程，再进行计算.和学生明确这就是单项式乘以单项式的运算.
追问:结合这一题,谈谈单项式与单项式相乘应该如何计算
师生活动: 学生观察,展开讨论，同时老师板书课题.
设计意图:让学生在观察、讨论、概括中总结出单项式与单项式相乘这一运算的本质特征,并组织语言归纳.
问题4:你能说说单项式乘以单项式是如何计算的吗
师生活动:教师提出问题,学生回答,学生大胆表达，相互补充.
追问:通过大家的总结,你能用文字语言概括出单项式乘以单项式的法则吗
师生活动:学生尝试用数学语言概括出单项式乘以单项式的法则:
追问:单项式乘以单项式法则,它的关键词是什么
师生活动:教师提出问题,学生回答,教师同时在板书相应位置作出标记.
3.辨析法则并小结注意事项
师生活动：学生回答，并相互补充，对照法则进行改正.教师重点关注学生能否运用单项式乘以单项式的法则进行准确运算.
追问：总结一下单项式乘以单项式需要注意的问题
师生活动：引导学生针对法则说出关于系数、同底数幂乘法的法则，以及单独的字母不能丢掉等注意事项.
4.巩固法则的运算
（1） 计算：（先独立完成，再小组交流，归纳注意事项及易错点）
师生活动：学生先独立完成后，前后四人小组展开讨论，主要围绕校正答案，错题原因展开讨论，教师可以深入到各个小组，参与学生的讨论，有针对性的启发和指导，鼓励他们提出疑问，鼓励他们总结经验.
追问：哪些同学在计算中出了问题？
师生活动：学生回答所出现的问题，教师关注问题是否得到了解决，怎样解决的，由此能得到什么经验，紧扣法则的三个方面，进一步强化法则.
问题5：通过刚刚的训练，熟悉了单项式乘以单项式的法则，那同学们看看这个题该如何计算？
(2x)3·(-5xy2)
师生活动：学生独立计算，一位学生在黑板板书.并由学生讲解解题思路，师生共同出现分析的问题，解决其他同学出现的问题,进一步提高分析问题和解决问题的能力.
巩固练习
计算：
师生活动：学生先独立完成，再利用展台展示.
追问：总结一下有乘方时需要注意的问题？
师生活动：学生总结，不断补充.
五、目标检测设计
计算：
教学小结
教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容,并请学生回答以下问题. 本节课有哪些收获？
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数做为积的一个因式.