2023届高三开年摸底联考全国卷
5.函数f(x)=(2--2)cos心在[一2,2]上的图象大致为
理科数学试题
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考场号、座位号、谁考证号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小颗答案后，月铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑，如帝动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选挥题时，将答案写在容题卡上，写在本诚卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答惑卡·并交回
的展开式中，常数项为一1280，则a
考试时间为120分钟，满分150分
A.-2
B.2
C.-2
D,1
「x十2y-40,
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只
7.若x,y满足约末条件x一y十2≥0，则z-2.x一3y的最小值为
有一项是符合题目要求的。
y10,
1.已知兔合A={x|x-3x0},B={一1,0,6}，则0mA)B=
A.·-G
B.-5
.0
).1
4.
B.{-1,G
C.{一1，，6}
D.0,1}
8.在棱长为2的正方体ABCD一A,5,C,D1中，E为CD1上的动点，则AF
2若女-二
一，则之的虚部是
与平面AA:B,B所成角的正切值不可能为
A.i
B,2i
C.1
D.2
A.1
鸣
C.2
D./3
3.已知等差数列an:的前2项和为S:a:2 是关于x的方程x3一4x十是-0的两根，则S11=
8,若不等式nx≤是十e+恒成立，则实数的最小值为
A.22
B.24
C.26
D.28
A.2
B.-1
C.0
D.1
4.下图反映017年到2022年6月我国国有企业营业原收入及增速统补情况：
2017年到2022年6月国有企业背业总收入及增速统计图
10.已知函数fx)一im+。>0》,若把f()的图象向右平移若个单位长度后得到的
四国有企业营业总收入亿元)一同比增速(%
函数图象关于原点对称，则“的最小值为
8)0000
755543.6
40%
625520.5632867.7
B
C.2
700000
D
587500.7
30%
600000
522014.y
1.已知双曲钱上：女y
=1(a>0,b0)的左，右焦点分别为F1,F,点M是上不与顶点
500000H
18.5%
20%
392935.2
400000-
3.6%
貢合的-点，满足tan
∠MF,F-2ta
10%
2
∠MF:F,则T的离心率为
2
300000-
9.8%
10%
69
A②
B.2
C.5
D.3
200000-
2.1%
0%
12.若a=e8b=/1.2,c-jr3.2,则
100000-
A.a6c
B.acb
C.b.
D.ca
01
-10%
2017年2018年2019年2020年2021年
2022年
“、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
-6月
13.已知向量，b为单位向量，且41b,则a·(36-2a)
艰据图中的信总，下列说法正确的是
14,逍过手机验证码登录-一款APP,验证码由四位数字随机组成，若收到的验证码(u,a2,a,
A.17一2022年我国国有企业营业总收人逐年增加
a4)(注：4，=0,1,2，…，9，=，2,3,4)满足21aa4,则称该验证码为“递减型验证
B,2017一2022年我国国有企业营业总收人逐年下降
码”，某人收到一个验证码：那么是首位为6的“递减型验证科”的概率为
C,2017一2021年中，我国国有企业营业总收人增速最快的是2021年
D.2017一2021华我国国有企业营业总收入的平均数大于6300007元
15.写出与圆x+y=1和抛物线2一。y都相切的一条直线的方程
开年摸底联考全国卷翅科数学试题第1页〔共小英)》
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理科数学参考答案及评分意见
1.B【解析】因为A={xx2一3x≤0}={x0x3},CA={xx<0或x>3},所以(CA)∩B=《一1,6}.故选B.
20【标1-胃吉所以：的虚溶是1放选C
3.A【解析因为a:a,是关于x的方程c-4x十k=0的两根，所以a:十a,=4,S1=1(a十an》_11(a,十a)=22.故选A
2
2
4.C【解析】由图知，2022年下半年我国国有企业营业总收人及增速未知.故A、B错误：2017一2021年中，我国国有企业营业总收入
增速最快的是2021年，为18.5%，C正确：2017一2021年我国国有企业营业总收人的平均数小于630000亿元，D错误.故选C.
5.A【解析】因为f(x)=(2-x一2)·c0sx,f(一x)=(2一2-)·cos(一x)=一(2-x一2)·cosx=一f(x),所以f(x)为奇函
数，排除BD选项：因为f2)=(片-4）×c0s2>0,所以A正确.故选A
6.A【解析1由题意，(2x-）的通项公式为T+=C(2x)·(2）=C2(-ax,令6-2r=0则=3，令6-2
-1.则=子不合题意，所以x-1D(2x-兰）广的常数项为-C2(-a)°=-1280解得a=-2.故选A
2
7.A【解析】如图，先画出不等式组表示的可行域，由目标函数之=2x一3)y得y=x一3，因此结合图形分析可知：在点A处取
1x十2y-4=0,
得最小值，联立直线方程
可得点A的坐标为A(0,2),所以之mm=2×0一32=一6.故选A.
x-y+2=0,
'4x-]-2=0
A0.2）
x+2-4=0
8.D【解析】如图，在A:B上取点F,使得A:F=D1E,连接EF,易证四边形FBCE为平行四边形，则EF=
BC=2,因为BC⊥平面AA1B,B,BC∥EF,所以EF⊥平面AA,B1B,所以AE与平面AA,B1B所成角为a=
EF 2
∠EAF,ana=AF=AF,而AF∈[VE,2],所以ana∈[12]，因为5E[1wE].故选D
9.B【解析】令f(x)=e十x,易知f(x)在R上单调递增，由nxk十e+得x十lnxx十k十e+台
et十lnx≤x十k+e+,所以x十k≥lnx,结合x-l≥lnx知，k≥-l.故选B.
10C【解析1平移后函数解折式为g)=n+2。”由题意得2。=x∈么解得a=一6t十2，当长=0时。=2放
选C.
1D【解标调为mM,B=2m∠MB.所u∠MgE,∠MB∈引所以B>∠M,E.放M点在左
2
2
2
2
2
2
支上，作△MFF2的内切圆P,设内切圆P与MF,切于点C,与MF:切于点B,与FF2切于点A,连接PF,,PF2,PA,PB,
PC,则PA⊥F,F2,PB⊥MF2,PC⊥MF1,且PF,平分∠MF:F:,PF2平分∠MF:F1,由双曲线的定义可知MF
MF,=2a,因为MB=MC,CF1=AF,,BF:=AF:,所以BF:-CF,=AF:-AF,=2a,设点A
坐标为4.0，则(c一)-4十c=2a,解得1=-a,放点A为双商线的左顶点，因为1an∠ME:=2an∠MF:E
2
2
开年摸底联考全国卷理科数学答案第1页（共5页）
