2023届高三开年摸底联考
数学试题
1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|2
A.(-1,2)
B.(-1,2)U(6,8)
C.[-1,8)
D.(2,6]
2i
2若复数z一千则z的虚部是
A.i
B.2i
c.1
D.2
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5,a7是关于x的方程x2一4x十=0的两根，则S1=
A.22
B.24
C.26
D.28
4.已知6∈
,若15cos28-14cos0+11=0,则tan0=
A号
.若(3x-5)7=十a1(z-1)+a2(z-1)2+…+a,(x-1)7,则∑a,=
A.257
B.129
C.-65
D.-33
6教育储蓄是指个人按国家有关规定在指定银行开户、存人规定数额资金、用于教育目的的专
项储蓄，是一种专门为学生支付非义务教育所需教育金的专项储蓄，储蓄存款享受免征利息
税的政策.若你的父母在你12岁生日当天向你的银行教育储蓄账户存入2000元，并且每年
在你生日当天存人2000元，连续存6年，在你十八岁生日当天一次性取出，则一次性取出的
金额总数为（假设教育储蓄存款的年利率为5%，取1.05？=1.41）
A.14400元
B.15400元
C.16200元
D.18500元
7.在棱长为2的正方体ABCD一A1B,C1D,中，E为CD1上的动点，则AE
A
与平面AA,B,B所成角的正切值不可能为
A.1
C.√2
D.3
8.若aln17,b=3,c=e,则
A.6B.cC.a<6D.a开年摸底联考数学试题第1而（业4而）
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
,9.下图反映2017年到2022年6月我国国有企业哲业总收人及增速统计情况：
2017年到2022年6月国有企业营业总收人及增速统计图
一国有企业营业总收人（亿元）一同比增速(6)
800000
755543.6
40%
700000
625520.5632867.7
30%
600000
587500.7
522014.9
500000
18.5%
20%
392935.2
400000
13.6%
10.0%
10%
300000
6.9%
9.8%
200000
2.1%
-0%
100000
0
,-10%
2017年2018年
2019年2020年
2021年
2022年
1-6月
根据图中的信息，下列说法错误的是
A.2017一2022年我国国有企业营业总收入逐年增加
B.2017一2022年我国国有企业营业总收人逐年下降
C.2017一2021年中，我国国有企业营业总收人增速最快的是2021年
D.2017一2021年我国国有企业营业总收人的平均数大于630000亿元
110.已知函数f(x)=2cos
3
·sinx,则下列结论正确的是
Af(x)的图象关于点
行0对称
B.f(x)在区间
(,)上单调递破
C.将)的图象先向右平移登个单位长度，再向上平移写
个单位长度后得到的函数为偶函数
)
【11.如图是唐代伎乐纹八棱金杯，其主体纹饰为八位
手执乐器的乐工，分布于八个棱面，乐工手执竖箜
徯、曲项琵琶、排箫等，乐伎的服饰和发式则具有
当时跟特特色，故此，金杯无论造型还是装饰风格
都有着浓郁的域外特征，见店代中外文化交流的
见证.该杯的主休都分可近似看作是双曲线Γ：
君-若=1a>0,6>0)与线5=0，y=-3.
z2 y2
y=6围成的曲边四边形ABCD绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口
开年摸底联考数学试题第2页（共4页）2023届高三开年摸底联考
数学参考答案及评分意见
1.l)【解析】因为B=【lx一5.x一50：=|一1运，≤6}，所以A∩B=(2,6].放选D.
2i
2i(1-i)
2.C【解析】因为s=中；十-可-1+i.所以：的搬都是1.故选C
3.A【解析1树为：：是关于：的方程r一r十=0的两积，所以a十：=4.5，=山a:十a心=1u,中a2=22枚选A
2
4.C【解析I因为15cos20-I4o0+1-152cos0-1-1Hcos0÷11-2(3os0-25cos0+1D-0.因为0∈(0，空）
所以s0-号血0-点un0-专放法巴
5.B【解新1令r=2.则3X2-5r=a。+a,十u:十…十u,=1,令x=1.则(3X1-5)==一2.所以c:=1-(-2)=129.
故选B
6.A【解析】鱼领总数为2000×(1十5%)6÷2000×(1+5%)°+-+2000×(【-5%)1
2090x1.s×[L-（1]
1一1.05
2000×(1.05-1.052%1n400元.放选L
0.05
D【解析】如图，在A:乃1上服点F,使得：F=D,三，连接F,易证四边形FBCE为平行四边形，则EF=BC=2,因为C⊥平而
AA,B,8,BC∥EP,所以EE上平面AAB1B.所以AE与平面AA:B1B所成角为a=∠EA产，m-张=是·而AP∈[，2
所以na∈[l巨]，因尽∈[l2],放选D.
8.C【解析】因为nJ7<1e2=3.所以u<:令f(r)=e-x-1.f(x)=e-2x令(.x)=f'(x),则g'(r)=e'-2:令'(.x)=0
解得z=n2,所以(x)在（一，1n2)上咋树逆斌，在(ln2.十）上t递增，所以'(x)≥f'(ln2)=2一2n2>0,所以f(x)在
R上测逆增，广（厘）=e-3>f(0)=0.即e>3.所以e>.上ab<.放涉C.
.ABD【解析】出图知，2022年下半年我国园有企业赏业总收人及拼速未知，放A、B误：2017一2021年中，我慰间有企业营业总收
人增速最快的是2021年，为18.5%，C正确：2017一2021年我国国有企业营业总收人的平均数小于630000亿元，D错误.故
选ABD,
1cD【解折Ir=2o(+》·in=eosr-后如xsm=n(x+音）告（骨）=in(管+音）-要=-受。
数了)的图象类于点（受-）对称A智误：当x∈（停·受）时，2x+号∈（管皆）·而数一mx在（管）上涧递
该.B正确：将了x)除图象光向右平移登个单位长政.得向上平移受个单位长废后得到x)=加[（一）+晋]受+答-
m(-）-2x为锅数，cE确：r(←}-如(-)+号引-誓=如晋-咨-1/（倍）
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