江西省丰城市第三中学2013-2014学年高二上学期期末考试数学试题（无答案）

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（第一卷） 命题人：饶鸣
1、 选择题：本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 请把正确结论的代号填入答题卷(即第二卷)的表格内.
1. 若，则下列不等式不成立的是( )www. www.
A．　　　B．　 C． D．
2. 已知等差数列，，则( )www.
A．5　　　　 B．10　　 C．18 D．24
3. 在等比数列中，表示前项和，若,
则公比( )www.
A．1 B．-1 C．-3 D．3
4. 已知数列，，则( )www. 　 　　　　　　　　　　　　 www.
A． B． C． D． [来源:21世纪教育网]
5. 不等式，则此不等式的解集为( )www. 21世纪教育网
A． B． C． D．
6.下列判断中正确的是 ( ) www.xkb123.coA．△ABC中, a=6, b=9, A=45°, 有两解 B．△ABC中, a=30, b=25, A=150°, 有一解
C．△ABC中, a=7, b=14, A=30°, 有两解 D．△ABC中, b=9, c=10, B=60°, 无解
7．下列函数中，最小值为4的是（　　）
A． B C．D．
8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，则( )www.
A． B． C． D．
9、在直角坐标系内，满足不等式的点的集合(用阴影表示)正确的是( )
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10. 已知和分别是等差数列和的前项和，且，则( )
A． B． C． D．
二、填空题:每小题5分,共25分.
11.已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为an=_________
12.已知ｘ，ｙ满足，则2ｘ＋ｙ的最大值为________
13. 如下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是__________________.
14. 已知，则的取值范围为__________________.
15. 若，，，依次成等比数列，公比为，则__________________.
丰城三中高二数学期末试卷（2014.1）
（第二卷）
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：
11. ___________________; 12. ___________________; 13.___________________; 14. ___________________; 15. ___________________;
三、解答题：（本大题共6小题, 共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.(12分) 某高校的有甲、乙两专业各10名学生参加毕业论文答辩，甲、乙两专业的学生论文答辩的具体成绩如下茎叶图. 若规定分数达到85分以上（包括85分）为优秀论文.
(1) 若从乙专业80分-89分 (包括89分)中，任选2名学生论文答辩成绩都为优秀论文的概率；
(2) 从甲、乙两专业各选一名学生，论文答辩成绩分数和小于184的概率.
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17.(12分)已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。
（1）求A∩B；
（2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。
18.(12分) 在△ABC中, 角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知a+b=5, c=, 且. (1)求角C的大小; (2)求△ABC的面积.
19.(12分) (12分) 已知等差数列，前项和为，.
(1) 求、；21世纪教育网
(2) 设，求.
20.(13分) 在中，角对应的边为，且为的外接圆的直径，.
(1) 若，求函数的单调区间；
(2) 若，，求角的取值范围.
21.(14分) 已知边长为2的等边，为的重心. 有，
，，由三点构成一个新的，面积记为；，，，再由三点构成一个新的，面积记为；，，，再由三点构成一个新的，面积记为. 按照上述规则依次作下去，作得第个三角形为，面积记为.
(1) 求证：数列为等比数列；
(2) 令，求的和值.
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