16.3 二次根式的加减（2）教案
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16.3二次根式的加减（第2课时）教学设计
课题 16.3二次根式的加减（2） 单元 第十六章 学科 数学 年级 八年级
教材分析 本节课是在学生学方根、立方根，以及知道了开方和乘方互为逆运算的基础上进行的，它不仅是对前面所学知识的应用，也为后面学习二次根式的性质和运算作铺垫。
核心素养分析 本节课通过深入分析算术平方根，找出它的双重非负性，在课堂上培养学生的观察、分析问题的能力，同时渗透类比的数学思想，发展学生的核心数学思维。
教学目标 知识与技能：理解二次根式的概念。过程与方法：通过对概念的探究，提高数学探究能力。情感态度与价值观：经历观察、比较总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用意识。
重点 二次根式的概念
难点 二次根式的概念
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习回顾：二次根式加减一般如何计算？第一步，化简；第二步，找同类二次根式；第三步，合并同类二次根式。不妨一起计算两个算式：我们已经分别学习了二次根式的加、减、乘、除运算，那么难免会遇到它们之间的四则混合运算，你会算吗？一起来试试吧！ 学生观察几组题目，思考相应的答案。 通过复习旧知让学生回忆起相关知识点——算术平方根及平方根，从而顺利完成情境导入部分，也为新课讲解做足铺垫。
讲授新课 例1 计算：想一想：每道算式先算什么？后算什么？答案： 归纳：二次根式的混合运算，与整式的乘法一致，依据分配律.练习1 计算：答案： 例2 计算：答案： 归纳：二次根式的四则混合运算该如何计算？1.确定运算顺序，与实数的混合运算顺序相同，先乘除后加减，同级运算从左往右计算。2.整式乘法中的公式任然适用,最后的计算结果要化成最简二次根式.练习2 计算：答案： 先独立思考，再小组合作，交流各自的看法。随后教师引导学生一起得出二次根式的四则混合运算方法。 通过具体的计算，让学生自己先尝试着用已学的运算方法来解决，从而可以由他们自己归纳得出二次根式的四则混合运算方法。学生在中国过程中能体验到学习的创造性，也能感受到成功的喜悦。
例题讲解 例3 已知求下列各式的值：；。答案： 练习3 求当时,代数式(a -1)2 -(a+1)(a-1)的值. 答案：例4 化简，。答案：，练习4 化简，。答案：，例5 你有简便方法计算下列算式吗？答案： 练习5 计算：答案： 观察并思考题目的解法，理解二次根式的四则混合运算方法，并尝试解决相应的练习题。 学以致用，通过具体的题目让学生对二次根式的四则混合运算方法掌握得更深刻。
课堂小结 本节课你学会了什么？二次根式的混合运算:先确定运算顺序，再利用已学的加减乘除法则以及相关公式进行计算。 采用教师提问，学生回答的方式完成。 及时对本节课所学知识点加以梳理和小结，当堂巩固主要内容。
板书 16.3二次根式的加减（2）二次根式的混合运算方法：先乘除后加减，整式乘法中单项式乘多项式、多项式乘多项式的方法仍然适用，包括平方差公式、完全平方公式等都可以应用在二次根式的混合运算中。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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16.3二次根式的加减（第2课时）教学设计
课题 16.3二次根式的加减（2） 单元 第十六章 学科 数学 年级 八年级
教材分析 本节课是在学生学方根、立方根，以及知道了开方和乘方互为逆运算的基础上进行的，它不仅是对前面所学知识的应用，也为后面学习二次根式的性质和运算作铺垫。
核心素养分析 本节课通过深入分析算术平方根，找出它的双重非负性，在课堂上培养学生的观察、分析问题的能力，同时渗透类比的数学思想，发展学生的核心数学思维。
教学目标 知识与技能：理解二次根式的概念。过程与方法：通过对概念的探究，提高数学探究能力。情感态度与价值观：经历观察、比较总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用意识。
重点 二次根式的概念
难点 二次根式的概念
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习回顾：二次根式加减一般如何计算？第一步，化简；第二步，找同类二次根式；第三步，合并同类二次根式。不妨一起计算两个算式：我们已经分别学习了二次根式的加、减、乘、除运算，那么难免会遇到它们之间的四则混合运算，你会算吗？一起来试试吧！ 学生观察几组题目，思考相应的答案。 通过复习旧知让学生回忆起相关知识点——算术平方根及平方根，从而顺利完成情境导入部分，也为新课讲解做足铺垫。
讲授新课 例1 计算：想一想：每道算式先算什么？后算什么？答案： 归纳：二次根式的混合运算，与整式的乘法一致，依据分配律.练习1 计算：答案： 例2 计算：答案： 归纳：二次根式的四则混合运算该如何计算？1.确定运算顺序，与实数的混合运算顺序相同，先乘除后加减，同级运算从左往右计算。2.整式乘法中的公式任然适用,最后的计算结果要化成最简二次根式.练习2 计算：答案： 先独立思考，再小组合作，交流各自的看法。随后教师引导学生一起得出二次根式的四则混合运算方法。 通过具体的计算，让学生自己先尝试着用已学的运算方法来解决，从而可以由他们自己归纳得出二次根式的四则混合运算方法。学生在中国过程中能体验到学习的创造性，也能感受到成功的喜悦。
例题讲解 例3 已知求下列各式的值：；。答案： 练习3 求当时,代数式(a -1)2 -(a+1)(a-1)的值. 答案：例4 化简，。答案：，练习4 化简，。答案：，例5 你有简便方法计算下列算式吗？答案： 练习5 计算：答案： 观察并思考题目的解法，理解二次根式的四则混合运算方法，并尝试解决相应的练习题。 学以致用，通过具体的题目让学生对二次根式的四则混合运算方法掌握得更深刻。
课堂小结 本节课你学会了什么？二次根式的混合运算:先确定运算顺序，再利用已学的加减乘除法则以及相关公式进行计算。 采用教师提问，学生回答的方式完成。 及时对本节课所学知识点加以梳理和小结，当堂巩固主要内容。
板书 16.3二次根式的加减（2）二次根式的混合运算方法：先乘除后加减，整式乘法中单项式乘多项式、多项式乘多项式的方法仍然适用，包括平方差公式、完全平方公式等都可以应用在二次根式的混合运算中。
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