2022-2023学年度京改版八年级数学下册 14.5一次函数的图像同步精练 （无答案）

14.5一次函数的图像同步精练
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、关于函数，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值 B．无最小值 C．最小值为1 D．最大值为1
2、已知直线过点，并与x轴负半轴相交，若，则m的取值范围为（ ）．
A． B． C． D．
3、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是线段BO上一点，将△AOB沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是（　　）
A．（0，3） B．（0，） C．（0，） D．（0，）
4、已知直线与直线平行，且直线l经过第二，三、四象限，则b的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5、下列式子中，表示y是x的正比例函数的是 （　　）
A．y=. B．y=x+2. C．y=x2. D．y=2x.
6、在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2和直线y=-2x+4分别交x轴于点A和点B，则下列直线中，与x轴的交点在线段AB上的是（ ）
A．y=x+2 B． C．y=4x-12 D．
7、一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、一次函数y＝﹣5x﹣3的图象不经过的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（ ）
A．，
B．若点（－1，）和点（2，）是直线l上的点，则
C．若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为
D．将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为
10、函数与的图象在同一直角坐标系内的大致位置是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共 8 小题）
1、关于自变量x的函数y＝（k－3）x＋2k，下列结论：
①当k≠3时，此函数是一次函数；
②无论k取什么值，函数图象必经过点（－2，6）；
③若函数经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0；
④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k＜3
其中结论正确的序号是__________．
2、如图，直线l经过第二、三、四象限，其解析式为y＝(m﹣2)x﹣m，则m的取值范围为_____．
3、若一次函数的图象不过第一象限，则k的取值范围是_______．
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为________，点D的坐标为________．
5、已知A（2，3），B（3，6），若直线 与线段相交, 则的取值范围是______．
6、一次函数 的图象与y轴的交点坐标为 ___________．
7、已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则化简__________．
8、如图，直线与轴、轴分别交于点、，以线段为直角边向右侧作等腰直角三角形，.
（1）线段的长为______.
（2）若在轴有一点，使与的面积相等，则点的坐标是______.
三、解答题（共 6 小题）
1、正比例函数y=kx的图象经过点P，如图所示，求这个正比例函数的解析式．
2、数学中，常对同一图形的面积用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，这是一种重要的数学方法．如图1，两个直角边分别为a、b、斜边长为c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形．
解：有三个直角三角形其面积分别为，和，
直角梯形的面积为．
由图形可知：＝+．
整理得（a+b）2＝2ab+c2，a2+b2+2ab＝c2+2ab．
∴a2+b2＝c2．
故结论为：直角边长分别为a、b斜边为c的直角三角形中a2+b2＝c2．
(1)[类比尝试]
如图2，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，若BD是△ABC的边AC上的高，求：
①△ABC的面积；
②BD的长．
(2)[拓展探究]
如图3坐标系中，直线l1：与x轴、y轴分别交于点A和B，直线l2经过坐标原点，且l2⊥l1，垂足为C．求：
①写出点A和点B的坐标．
②点C到x轴的距离．
3、在平面直角坐标系xOy中，一次函数图像与x轴、y轴分别相交于点A和点B．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)点C在x轴上，若△ABC是以边AB为腰的等腰三角形，求点C的横坐标．
4、在平面直角坐标系xOy中，直线与直线交于点．
(1)当时，求n，b的值；
(2)过动点且垂直于x轴的直线与，的交点分别是C，D．当时，点C位于点D上方，直接写出b的取值范围．
5、已知一次函数．
(1)若图象过一、二、三象限，求的取值范围；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．
6、已知一次函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1﹣m+10．
(1)求出m的值；
(2)当一次函数与x轴、y轴的交点分别为A和B时，求△AOB的面积．