5.4平移（同步练测）(含解析)2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.4平移
（时间45分钟 满分60分）
一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）
1．（3分）下列生活现象中，属于平移的是（ ）　　
A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉
C．把打开的课本合上 D．钟摆的摆动
2．（3分）同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）　　　
A． B．
C． D．
3．（3分）要用一根铁丝弯成如图所示的铁框，则这根铁丝至少长（ ）　　米？
A． B． C． D．无法确定
第3题图 第5题图
4．（3分）将长度为的线段向上平移后，所得线段的长度是（ ）　　　
A． B． C． D．无法确定
5．（3分）如图，在中，，，，把沿水平向右方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是（ ）　　　
A． B． C． D．
6．（3分）如图，将三角形平移得到三角形，点的对应点是点，则线段的对应线段是（ ）　　　
A． B． C． D．
第6题图 第7题图
7．（3分）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）　　　
A．24 B．40 C．42 D．48
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
8．（3分）在下列给出的五种运动中，其中属于平移的是　　
（1）急刹车的小汽车在地面上的运动；（2）自行车轮子的运动；（3）时钟的分针的运动；（4）高层建筑内的电梯的运动；（5）小球从高处作自由落体运动
9．（3分）小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上， 左手手印　 　（填 “能”或“不能” ）通过平移与右手手印完全重合 ．
10．（3分）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为，且桥宽忽略不计，则小桥总长为　 　．
第10题图 第11题图 第12题图
11．（3分）如图所示，将沿边平移得到△，若，，则平移
距离为　　．
12．（3分）三角形沿着方向平移，与重合，与重合，与重合，已知三角形的面积是3，则三角形平移过程中扫过的面积是　 　．
13．（3分）如图，在长方形中，，，将长方形沿着方向平移　 　，才能使平移后的长方形与原来的长方形重叠部分面积为．
三．解答题（共4小题，满分21分）
14．（5分）如图所示，平移三角形，使点移动到，画出平移后的三角形．
15．（5分）某酒店在重新装修后， 准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯， 已知这种地毯每平方米的售价为 40 元， 主楼梯道宽为 3 米， 其侧面如图所示；铺设梯子的红地毯至少需要多长？花费至少多少元？
16．（5分）如图是从一个边长为的正方形材料中裁出的一块垫片，现测得，，求这个垫片的周长．
17．（6分）如图，把直角梯形沿方向平移到梯形，，，，求阴影部分面积．
5.4平移
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）
1．【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．
【解答】解：．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误；
．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移，故本选项正确；
．把打开的课本合上，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误；
．钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移，故本选项错误；
故选：．
2．【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；
、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误
、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；
、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．
故选：．
3．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，求出弯曲部分的长即可．
【解答】解：这根铁丝至少长：，
故选：．
4．【分析】根据平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
【解答】解：线段长度不变，还是．
故选：．
5．【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．
【解答】解：把沿的方向平移到的位置，，，，
，，，
，
、、正确，不符合题意；错误，符合题意，
故选：．
6．【分析】利用平移的性质判断即可．
【解答】解：由平移的性质可知，的对应线段是，
故选：．
7．【分析】根据平移的性质得，，，则可计算出，再利用得到，然后根据梯形的面积公式求解．
【解答】解：沿着点到的方向平移到的位置，平移距离为6，
，，，
，
，
．
故选：．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
8．【分析】根据平移的定义，结合题中的条件进行分析，得出正确选项．
【解答】解：（1）急刹车的小汽车在地面上沿直线运动，符合平移定义，属于平移；
（2）自行车轮子的运动，属于旋转，不属于平移；
（3）时钟的分针的运动，属于旋转，不属于平移；
（4）高层建筑内的电梯沿直线运动，符合平移定义，属于平移；
（5）小球从高处作自由落体沿直线运动，符合平移定义，属于平移．
属于平移的是（1）（4）（5）．
9．【分析】左手手印与右手手印是左右对称的图形， 故不能通过平移使之完全重合 ．
【解答】解： 由于左手手印和右手手印是轴对称图形， 故左手手印不能通过平移与右手手印完全重合 ．
故本题答案为： 不能 ．
10．【分析】利用平移的性质直接得出答案即可．
【解答】解：根据题意得出：小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，
故小桥总长为：．
故答案为：140．
11．【分析】根据平移的性质解答即可．
【解答】解：沿边平移得到△，
，，
，，
，
即平移距离为3，
故答案为：3．
12．【分析】由图中可以看出，三角形平移过程中扫过的面积是一个平行四边形和一个三角形的面积之和．
【解答】解：由题意可知，平行四边形的面积为，
三角形的面积为3，
．
所以三角形平移过程中扫过的面积为9．
故答案为9．
13．【分析】设线段，则，因为，所以矩形的面积为，就可以列出方程，解方程即可．
【解答】解：设，根据题意列出方程：
，
解得，
的对应点为，平移距离为的长，
故向右平移．
三．解答题（共4小题，满分21分）
14．【分析】利用平移的性质解决问题即可．
【解答】解：如图，△即为所求作．
15．【分析】根据平移地毯的长度等于横向与纵向的长度之和求出地毯的长度， 再根据矩形的面积列式求出地毯的面积， 然后乘以单价计算即可得解 ．
【解答】解： 地毯的长度至少为：米；
（元）．
答： 铺设梯子的红地毯至少需要 8.4 米， 花费至少 1008 元 ．
16．【分析】利用平移的性质将，，，分别向左和上平移即可得出平移后图形，进而求出这块垫片的周长．
【解答】解：如图所示：这块垫片的周长为：．
17．【分析】根据平移的变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得梯形的面积等于梯形的面积，，从而得到阴影部分的面积等于梯形的面积，再求出的长，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．
【解答】解：由平移的性质，梯形的面积梯形的面积，，
阴影部分的面积梯形的面积，
，
，
阴影部分的面积．
答：阴影部分面积是．