2022—2023学年人教版数学九年级下册 26.1.2 反比例函数的图象和性质　同步练习 （无答案）

26.1.2 反比例函数的图象和性质
一、选择题
1．反比例函数图象的每条曲线上y都随x增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．如果反比例函数y＝的图象经过点（3，﹣4），那么k是（　　）
A．7 B．10 C．12 D．﹣12
3.反比例函数y=-的图象经过的点是(　　)
A.(1,2)　　　　B.(-1,-2)　　　　C.(2,1)　　　　D.(-2,1)
4.如图是三个反比例函数y1=,y2=,y3=在y轴右侧的图象,则(　　)
A.k1>k2>k3　　　　B.k2>k1>k3
C.k3>k2>k1　　　　D.k3>k1>k2
5．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ）
A．图象位于第二、第四象限 B．图象必经过点
C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而增大
6．如果反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，那么a的取值范围是（ ）
A．a<0 B．a>0 C．a<2 D．a>2
7．下列关于反比例函数的结论中正确的是（ ）
A．图象过点（1，3） B．图象在一、三象限内
C．当时，y随x的增大而增大 D．当时
8.如图，已知一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则不等式的解集为( )
A.或 B. C. D.或
二、填空题
9．已知同一象限内的两点A(3，n)，B(n﹣4，n+3)均在反比例函数y＝的图象上，则该反比例函数关系式为_____．
10.已知点，是反比例函数图象上的两点，则_________（填“>”“=”或“<”）.
11．如图，点，分别在函数与的图象上，线段的中点在轴上．若的面积为，则的值是______．
12.一次函数y1=-x+6的图象与反比例函数y2=(x>0)的图象如图所示,当y1>y2时,自变量x的取值范围是　　　　.
解答题
13．已知反比例函数（k为常数）．
(1)若函数图象在第二、四象限，求k的取值范围；
(2)若时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．
14．如图，在矩形OABC中，AB＝4，BC＝8，点D是边AB的中点，反比例函数（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E．
(1)求反比例函数（x＞0）的解析式和E点坐标；
(2)连结DE，在y轴上找一点P，使△PDE的周长最小，求出此时P的坐标．
15．如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)若点（﹣a，y1），（﹣2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；
(3)求△AOB的面积．
16．如图，一次函数（k为常数，）与反比例函数（m为常数，）的图象交于点和，与y轴交于点M．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)连接OA、OB，求△AOB的面积，