2022-2023学年 北师大版七年级数学下册 同底数幂的除法 课后练习 （含答案）

1.3.1科学记数法—表示较小的数课后练习2022-2023学年 北师大版七年级数学下册
一．选择题（共8小题）
1．下列计算正确的是（　　）
A．a3 a3＝a6 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6
C．a2 a3＝a6 D．2a2+2a2＝2a4
2．已知am＝3，an＝2，则am+n的值是（　　）
A．1 B．1.5 C．5 D．6
3．在等式a5 （﹣a） （　　）＝a12中，括号内的代数式应是（　　）
A．a6 B．（﹣a）6 C．﹣a6 D．（﹣a）7
4．若24×22＝2m，则m的值为（　　）
A．8 B．6 C．5 D．2
5．已知4x＝18，8y＝3，则52x﹣6y的值为（　　）
A．5 B．10 C．25 D．50
6．下列计算正确的是（　　）
A．6a+2b＝8ab B．a4 a2＝a8 C．（ab）2＝a2b2 D．（b2）4＝b6
7．下列运算正确的是（　　）
A．m2+m3＝m5 B．m m3＝m3
C．（m2）3＝m5 D．（m2n）2＝m4n2
8．“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为0.0000000004m，数据0.0000000004用科学记数法表示为（　　）
A．4×10﹣11 B．4×10﹣10 C．4×10﹣9 D．0.4×10﹣9
二．填空题（共6小题）
9．若am＝3，an＝4，则am+n＝　 　．
10．计算﹣b3（﹣b）2﹣（﹣b）3b2的结果是 　 　．
11．把3×27×81×3n写成an的形式是 　 　．
12．若a3m+n＝108，am＝6，则an＝　 　．
13．若3x＝4，32y＝27，则32y+x的值为 　 　．
14．纳米（Nanometer，符号：nm），即为毫微米，是长度单位，1纳米＝10﹣9米．已知一根头发的半径约为25000纳米，用科学记数法应表示为 　 　米．
三．解答题（共3小题）
15．已知2x+5y﹣3＝0，试求4x 32y的值．
16．已知2x＝3，2y＝5，求2x+y+3的值．
17．计算：
（1）（53）6＝53×　 　＝5　 　；
（2）（103）3＝　 　；
（3）（x2）5＝　 　；
（4）（a3）x＝　 　；
（5）（mn）5＝　 　；
（6）[（x2）3]4＝　 　．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列计算正确的是（　　）
A．a3 a3＝a6 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6
C．a2 a3＝a6 D．2a2+2a2＝2a4
【解答】解：A、a3 a3＝a6，故A符合题意；
B、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故B不符合题意；
C、a2 a3＝a5，故C不符合题意；
D、2a2+2a2＝4a2，故D不符合题意；
故选：A．
2．已知am＝3，an＝2，则am+n的值是（　　）
A．1 B．1.5 C．5 D．6
【解答】解：am+n＝am×an＝3×2＝6．
故选：D．
3．在等式a5 （﹣a） （　　）＝a12中，括号内的代数式应是（　　）
A．a6 B．（﹣a）6 C．﹣a6 D．（﹣a）7
【解答】解：A、a5 （﹣a） a6＝﹣a12，故本选项错误；
B、a5 （﹣a） （﹣a）6＝﹣a12，故本选项错误；
C、a5 （﹣a） （﹣a6）＝a12，故本选项正确；
D、a5 （﹣a） （﹣a）7＝a13，故本选项错误．
故选：C．
4．若24×22＝2m，则m的值为（　　）
A．8 B．6 C．5 D．2
【解答】解：∵24×22＝24+2＝26＝2m，
∴m＝6，
故选：B．
5．已知4x＝18，8y＝3，则52x﹣6y的值为（　　）
A．5 B．10 C．25 D．50
【解答】解：∵4x＝18，8y＝3，
∴22x＝18，23y＝3，
∴（23y）2＝32，
即26y＝9，
∴22x﹣6y，
∴2x﹣6y＝1，
∴52x﹣6y＝51＝5．
故选：A．
6．下列计算正确的是（　　）
A．6a+2b＝8ab B．a4 a2＝a8 C．（ab）2＝a2b2 D．（b2）4＝b6
【解答】解：A、6a和2b不是同类项，不能合并，故A不正确，不符合题意；
B、a4 a2＝a6，故B不正确，不符合题意；
C、（ab）2＝a2b2，故C正确，符合题意；
D、（b2）4＝b8，故D不正确，不符合题意；
故选：C．
7．下列运算正确的是（　　）
A．m2+m3＝m5 B．m m3＝m3
C．（m2）3＝m5 D．（m2n）2＝m4n2
【解答】解：A、m2与m3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、m m3＝m4，故B不符合题意；
C、（m2）3＝m6，故C不符合题意；
D、（m2n）2＝m4n2，故D符合题意；
故选：D．
8．“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为0.0000000004m，数据0.0000000004用科学记数法表示为（　　）
A．4×10﹣11 B．4×10﹣10 C．4×10﹣9 D．0.4×10﹣9
【解答】解：0.0000000004＝4×10﹣10．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
9．若am＝3，an＝4，则am+n＝　12　．
【解答】解：∵am＝3，an＝4，
∴am+n＝am an＝3×4＝12．
故答案为：12．
10．计算﹣b3（﹣b）2﹣（﹣b）3b2的结果是 　0　．
【解答】解：﹣b3（﹣b）2﹣（﹣b）3b2
＝﹣b3 b2﹣（﹣b3） b2
＝﹣b5+b5
＝0．
故答案为：0．
11．把3×27×81×3n写成an的形式是 　3n+8　．
【解答】解：原式＝3×33×34×3n
＝3n+8．
故答案为：3n+8．
12．若a3m+n＝108，am＝6，则an＝　　．
【解答】解：∵a3m+n＝108，
∴a3m an＝108，（am）3 an＝108，
∵am＝6，
∴63×an＝108，
∴，
故答案为：．
13．若3x＝4，32y＝27，则32y+x的值为 　108　．
【解答】解：∵3x＝4，32y＝27，
∴32y+x＝32y×3x＝27×4＝108，
故答案为：108．
14．纳米（Nanometer，符号：nm），即为毫微米，是长度单位，1纳米＝10﹣9米．已知一根头发的半径约为25000纳米，用科学记数法应表示为 　2.5×10﹣5　米．
【解答】解：25000nm＝0.000025m＝2.5×10﹣5m．
故答案为：2.5×10﹣5．
三．解答题（共3小题）
15．已知2x+5y﹣3＝0，试求4x 32y的值．
【解答】解：∵2x+5y﹣3＝0，
∴2x+5y＝3，
∵4x 32y＝22x 25y，
∴原式＝22x+5y＝23＝8．
16．已知2x＝3，2y＝5，求2x+y+3的值．
【解答】解：∵2x＝3，2y＝5，
∴2x+y+3＝2x 2y 23＝3×5×8＝120．
17．计算：
（1）（53）6＝53×　6　＝5　18　；
（2）（103）3＝　109　；
（3）（x2）5＝　x10　；
（4）（a3）x＝　a3x　；
（5）（mn）5＝　m5n　；
（6）[（x2）3]4＝　x24　．
【解答】解：（1）（53）6＝53×6＝518；
（2）（103）3＝109；
（3）（x2）5＝x10；
（4）（a3）x＝a3x；
（5）（mn）5＝m5n；
（6）[（x2）3]4＝x24．
故答案为：（1）6，18；（2）109；（3）x10；（4）a3x；（5）m5n；（6）x24．