2022-2023学年 北师大版七年级数学下册1.3.2同底数幂的除法课后练习（含解析）

1.3.2同底数幂的除法课后练习2022-2023学年 北师大版七年级数学下册
一．选择题（共8小题）
1．下列运算正确的是（　　）
A．a a2＝a2 B．（ab）3＝ab3 C．（a3）2＝a6 D．a10÷a2＝a5
2．若2m＝6，2n＝3，则2m﹣n的值是（　　）
A．2 B．3 C．18 D．9
3．在下列各式的计算中，正确的是（　　）
A．（x3）2＝x5 B．x2+x2＝x4 C．x8÷x2＝x6 D．（3x）2＝6x2
4．下列计算正确的是（　　）
A．a2+2a2＝3a4 B．a6÷a3＝a2
C．（a2）3＝a5 D．（﹣ab）2＝a2b2
5．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（　　）
A．5 B．3 C．15 D．10
6．下列运算正确的是（　　）
A．x2 x4＝x6 B．a3+a2＝ab C．（a3）3＝a6 D．3x8÷3x4＝x2
7．下列运算正确的是（　　）
A．a a3＝a3 B．（a2）4＝a6
C．（﹣2ab）2＝4a2b2 D．a8÷a4＝a2
8．下列计算正确的是（　　）
A．（x2）3＝x5 B．x2 x3＝x6 C．x3+x3＝2x3 D．x3÷x3＝x
二．填空题（共6小题）
9．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为 　 　．
10．已知am＝3，an＝2，则am﹣2n的值为 　 　．
11．若ax＝m，ay＝n，则ax﹣y＝　 　．
12．已知3a＝10，9b＝8，则3a﹣2b的值为 　 　．
13．已知xm＝16，xn＝3，则xm﹣2n的值为 　 　．
14．若a＞0，且ax＝2，ay＝3，则a3x﹣2y＝　 　．
三．解答题（共3小题）
15．已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3．
（1）求xy和2x﹣y的值；
（2）求4x2+y2的值．
16．计算：a3 a+（﹣a2）3÷a2．
17．已知3m＝6，3n＝2，求32m+n﹣1的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列运算正确的是（　　）
A．a a2＝a2 B．（ab）3＝ab3 C．（a3）2＝a6 D．a10÷a2＝a5
【解答】解：A：a a2＝a3，故结论错误；
B：（ab）3＝a3b3，故结论错误；
C：（a3）2＝a6，故结论正确；
D：a10÷a2＝a8，故结论错误．
故选：C．
2．若2m＝6，2n＝3，则2m﹣n的值是（　　）
A．2 B．3 C．18 D．9
【解答】解：∵2m＝6，2n＝3，
∴2m﹣n
＝2m÷2n
＝6÷3
＝2．
故选：A．
3．在下列各式的计算中，正确的是（　　）
A．（x3）2＝x5 B．x2+x2＝x4 C．x8÷x2＝x6 D．（3x）2＝6x2
【解答】解：A． （x3）2＝x6，故该选项不正确，不符合题意；
B．x2+x2＝2x2，故该选项不正确，不符合题意；
C．x8÷x2＝x6，故该选项正确，符合题意；
D． （3x）2＝9x2，故该选项不正确，不符合题意．
故选：C．
4．下列计算正确的是（　　）
A．a2+2a2＝3a4 B．a6÷a3＝a2
C．（a2）3＝a5 D．（﹣ab）2＝a2b2
【解答】解：A、a2+2a2＝3a2，故本选项错误；
B、a6÷a3＝a3，故本选项错误；
C、（a2）3＝a6，故本选项正确；
D、（﹣ab）2＝a2b2，故本选项错误；
故选：D．
5．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（　　）
A．5 B．3 C．15 D．10
【解答】解：3x﹣y＝3x÷3y＝15÷5＝3，
故选：B．
6．下列运算正确的是（　　）
A．x2 x4＝x6 B．a3+a2＝ab C．（a3）3＝a6 D．3x8÷3x4＝x2
【解答】解：A、x2 x4＝x6，故A符合题意；
B、a3与a2不属于同类项，不能合并，故B不符合题意；
C、（a3）3＝a9，故C不符合题意；
D、3x8÷3x4＝x4，故D不符合题意；
故选：A．
7．下列运算正确的是（　　）
A．a a3＝a3 B．（a2）4＝a6
C．（﹣2ab）2＝4a2b2 D．a8÷a4＝a2
【解答】解：A、a a3＝a4，故A不符合题意；
B、（a2）4＝a8，故B不符合题意；
C、（﹣2ab）2＝4a2b2，故C符合题意；
D、a8÷a4＝a4，故D不符合题意；
故选：C．
8．下列计算正确的是（　　）
A．（x2）3＝x5 B．x2 x3＝x6 C．x3+x3＝2x3 D．x3÷x3＝x
【解答】解：A、（x2）3＝x6，故A不符合题意；
B、x2 x3＝x5，故B不符合题意；
C、x3+x3＝2x3，故C符合题意；
D、x3÷x3＝1，故D不符合题意；
故选：C．
二．填空题（共6小题）
9．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为 　8　．
【解答】解：当a2n＝2时，
（4a3n）2÷4a4n
＝16（a2n）3÷4（a2n）2
＝16×23÷（4×22）
＝16×8÷（4×4）
＝16×8÷16
＝8．
故答案为：8．
10．已知am＝3，an＝2，则am﹣2n的值为 　　．
【解答】解：∵am＝3，an＝2，
∴am﹣2n＝am÷a2n＝3÷（an）2＝3÷22＝3÷4．
故答案为：．
11．若ax＝m，ay＝n，则ax﹣y＝　　．
【解答】解：∵ax＝m，ay＝n，
∴ax﹣y＝am÷an＝m÷n．
故答案为：．
12．已知3a＝10，9b＝8，则3a﹣2b的值为 　　．
【解答】解：∵9b＝8，
∴32b＝（32）b＝8，
则3a﹣2b＝3a÷32b
＝10÷8
．
故答案为：．
13．已知xm＝16，xn＝3，则xm﹣2n的值为 　　．
【解答】解：xm﹣2n
＝xm÷x2n
＝xm÷（xn）2，
∵xm＝16，xn＝3，
∴xm﹣2n＝16÷32，
故答案为：．
14．若a＞0，且ax＝2，ay＝3，则a3x﹣2y＝　　．
【解答】解：∵ax＝2，ay＝3，
∴a3x＝23＝8，a2y＝32＝9，
∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝8÷9．
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
15．已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3．
（1）求xy和2x﹣y的值；
（2）求4x2+y2的值．
【解答】解：（1）∵（ax）y＝a6，
∴axy＝a6，
∴xy＝6；
∵（ax）2÷ay＝a3，
∴a2x﹣y＝a3，
∴2x﹣y＝3，
∴xy和2x﹣y的值分别为6和3；
（2）∵2x﹣y＝3，
∴（2x﹣y）2＝9，
∴4x2﹣4xy+y2＝9，
∵xy＝6，
∴4x2﹣4×6+y2＝9，
∴4x2+y2＝33．
∴4x2+y2的值为33．
16．计算：a3 a+（﹣a2）3÷a2．
【解答】解：原式＝a4+（﹣a6）÷a2
＝a4﹣a6÷a2
＝a4﹣a4
＝0．
17．已知3m＝6，3n＝2，求32m+n﹣1的值．
【解答】解：∵3m＝6，3n＝2，
∴．
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