6.1平方根（算术平方根）（省二等奖课件）

课件30张PPT。萍乡市 芦溪县 上埠镇第二中学 贺荣英致我亲爱的同学们：
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿
阳光的幸福是象钻石般耀眼
老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败

生活中的数学：
萍乡市艺术节终于来了，李小敏的美术特别棒，她想裁出面积为9dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，同学们知道她所裁正方形的画布边长应取多少吗？
说一说，你是怎样算出来的？ 李小敏还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮她把这些正方形的边长都算出来：245？已知一个正数的平方， x x x x 求这个正数问题。 4 16 25 2面积为2探究：
你知道这个大正方形的边长是多少吗？怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ （4分钟）??X2=2课 本 七年级下册数
学人民教育出版社49? 算术平方根是怎样定义的？
?正数a的算术平方根怎样记?怎样读?
?0的算术平方根是多少?
? 表示什么?它的值是多少?怎样用等式表示?
?36的算术平方根是多少?怎样用符号表示?
⑥当正方形面积是2的时候，它的边长是多少呢？ 带着《导学案》中的学习任务，自主学习教材P49页《平方根》，6分钟完成。 对本课的学习任务在自主学习过程中不理解的、没有解决的问题，小组内积极交流讨论、合作探究，5分钟完成。 ? 算术平方根是怎样定义的？
?正数a的算术平方根怎样记?怎样读?
?0的算术平方根是多少?
? 表示什么?它的值是多少?怎样用等式 表示?
?36的算术平方根是多少?怎样用符号表示?
⑥当正方形面积是2的时候，它的边长是多少呢？6.1 平方根（第一课时）
—算术平方根 对本课的学习任务在自主学习过程中不理解的、没有解决的问题，小组内积极交流讨论、合作探究，5分钟完成。 ? 算术平方根是怎样定义的？
?正数a的算术平方根怎样记?怎样读?
?0的算术平方根是多少?
? 表示什么?它的值是多少?怎样用等式表示?
?36的算术平方根是多少?怎样用符号表示?
⑥当正方形面积是2的时候，它的边长是多少呢？在下面的括号中填上适当的正数.
活动一：基本概念10110.8( )2=100; ( )2=121; ( )2=0.64 ; ( )2=
X2 = a a是x的平方X是a的算术平方根 教师点拨概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，
即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为：读作：“根号a”,
a叫做被开方数。 规定：0的算术平方根是0,即
活动一：基本概念 10110.8( )2=100; ( )2=121; ( )2=0.64 ; ( )2=
100的算术平方根怎样表示？
121的算术平方根怎样表示？
0.64的算术平方根怎样表示？
的算术平方根怎样表示？a的算术平方根记为：10=活动一：基本概念例：下列各数有算术平方根吗？如果有，则表示出它的 算术平方根。（1） 36；（2）0.0025；（3） ； (4) - 4 (5)0 (6)2活动二：算术平方根的求法解：(1) 因为 62=36，所以36的算术平方根是6，即 =6 .(2)因为0.052=0.0025
所以0.0025的算术平方根是0.05，
即 。(3)因为( )2=
所以 的算术平方根是 ，
即 =（4 ）-4没有算术平方根；
（5）0的算术平方根是0；
（6）2的算术平方根是概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，
即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为：读作：“根号a”,
a叫做被开方数。 规定：0的算术平方根是0,即
（a≥0）≥0“ ”是求算术平方根的运算符号。活动三：小 结平方运算和求算术平方根的运算是 __________ 关系。 互 逆例：下列各数有算术平方根吗？如果有，则表示出它的 算术平方根。（1） 36；（2）0.0025；（3） ； (4) - 4 (5)0 (6)2（7）a①当 a≥0时，a的算术平方根是 。
分类讨论的思想②当a﹤0时，a没有算术平方根。
你知道这个面积为2的大正方形的边长是多少吗？勇士闯关闯关规则：
各小组可以派个代表（中途可以更换本组内人选）来答题，如果答错，自动将机会让给其他小组。每成功过一关后，可以选择放弃，可以继续。成功闯关的小组将获得本次活动的“智勇双全小组”称号，答题最多的学生可以获得“智慧星”荣誉称号。 第一关
判断：
（1）5是25的算术平方根； （ ）
（2）-5是 -25 的算术平方根；（ ）
（3）0的算术平方根是0； （ ）
（4）0.01是0.1的算术平方根；（ ）
√√× ×小试牛刀！相信你最棒！填空：
1. 9的算术平方根等于_____2. 的算术平方根等于____33. 0.81的算术平方根等于_____ 第二关0.9 下列式子表示什么意思？
你能求出它们的值吗？
第三关表示25的算术平方根， 。表示0.49的算术平方根， 0.7。表示1的算术平方根， 。加油哦！ 下列各式无意义的是（ ）
A B C D
第四关B火眼金睛！

1.
2.
3.畅谈收获我知道了
我学会了第五关求法←逆运算 算术平方根表示a的算术平方根算术平方根概念：你会上当吗？1. 的值等于___22. 的算术平方根等于___第六关恭喜你们，闯关成功！ 第一个发现这样的数的人希伯索斯(Hippasus)却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。
??? 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。与 有关的故事 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。
他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。到底是个什么数？它到底有多大？请听下回分解！谢谢大家！今天作业:课本习题6.1 T1 T2
课后延伸

课后延伸()的值。求1.已知zyxzyx+-=-+-+-32043222.查阅更多关于希伯索斯的故事。