2022-2023学年人教版九年级数学下册 26.1.2反比例函数的图像和性质练习题 （无答案）

人教版九年级数学下册26.1.2反比例函数的图像和性质练习题
选择题
1．反比例函数y＝﹣的图象在第（　　）象限．
A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．二、三象限
2.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两支分别在( )
A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
3．反比例函数y＝的图象，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为（　　）
A．k≥2 B．k≤﹣2 C．k＞2 D．k＜﹣2
4．若点都在反比例函数的图象上，且．则、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5.对于反比例函数 y＝ ，下列说法正确的是( )
A. 图像经过点( 1 ，－3 )
B. 图像在第二、四象限
C. x ＞0 时，y 随 x 的增大而增大
D. x ＜0 时，y 随 x 增大而减小
6.如图，过反比例函数的图象上一点A作轴于点B，连接AO，若，则k的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，，轴，点C在函数的图象上.若，则k的值为( )
A.4 B. C.2 D.
填空题
8．已知反比例函数的图象在第二、第四象限，则的取值范围是______．
9.反比例函数的图象在第一、三象限,则m的取值范围是___________.
10.已知点，是反比例函数图象上的两点，则_________（填“>”“=”或“<”）.
11.点A(a,a)在反比例函数y=的图象上,若将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,所得点B恰好落在该函数图象的另一支上,则k的值为　　　.
12.当_________时，函数是反比例函数，此时图象的两个分支分别位于第__________象限.
解答题
13、作出反比例函数 的图象，并结合图象回答：
(1) 当 时， 的值；
(2) 当 时， 的取值范围；
(3) 当 时， 的取值范围．
14、如图，平行四边形中点的坐标为，在轴的负半轴上，、两点落在反比例函数上，且点的横坐标为3，四边形的面积是三角形面积的3倍．求的值．
15如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,点A的坐标为(1,2).
(1)求m,k的值;
(2)求点B的坐标,并结合图象写出关于x的不等式x+m-<0的解集.
16如图，过直线上一点作轴于点，线段交函数的图像于点，点为线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为．
（1）求、的值；
（2）求直线与函数图像的交点坐标；
（3）直接写出不等式的解集．
17．对于平面直角坐标系中的图形和点，给出如下定义：将图形绕点顺时针旋转得到图形，图形称为图形关于点的“直图形”．例如，图中点为点关于点的“直V图形”．
(1)的图像关于原点的“直图形”的表达式为__________；
(2)为的图像上一点，其横坐标为，点的坐标为．点关于点的“直图形”为点．
①若，试说明：不论为何值，点始终在直线上；
②若，试判断点能否在直线上？若能，请求出的值；若不能，请说明理由．