2022-2023学年苏科版七年级数学下册 7.2探索平行线的性质同步习题 （无答案）

7.2探索平行线的性质
一、选择题
1．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：
（1）∠1＝∠2；（2）∠2+∠4＝90°；（3）∠3＝∠4；（4）∠4+∠5＝180°；（5）∠1+∠3＝90°．
其中正确的共有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．如图所示，若AB∥DE，且∠E＝55°，则∠B+∠C的度数是（　　）
A．135° B．125° C．55° D．45°
3．直线AB∥CD，在AB上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处，∠G＝30°，当∠AEF＝70°，此时∠CHF的大小是（　　）
A．5° B．10° C．15° D．20°
4．如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED'等于（　　）
A．70° B．65° C．50° D．25°
5.一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A. 第一次向右拐 50° ，第二次向左拐130° B. 第一次向右拐 50° ，第二次向右拐130°
C. 第一次向左拐 50° ，第二次向左拐130° D. 第一次向左拐 30° ，第二次向右拐 30°
6．如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是（　　）
A．48°，72° B．72°，108°
C．48°，72°或72°，108° D．80°，120°
7．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝24°，则∠EGF等于（　　）
A．24° B．78° C．66° D．56°
二、填空题
8．如图，已知AB∥CD，BE、DE分别平分∠ABF、∠CDF，∠F＝40°，则∠E＝　 　．
9．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，则∠BCE的度数为 　 　．
10．如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板ABC的直角顶点C在直尺的一边上，若∠1＝63°，则∠2的度数为 　 　．
11．如图，已知AB∥CD，AE和CF分别平分∠BAF和∠DCE，若∠AEC＝57°，∠AFC＝63°，则∠BAF的度数为 　 　．
12．将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若∠2＝30°，则AC∥DE；②若BC∥AD，则∠2＝30°； ③∠BAE+∠CAD＝180°；④若∠CAD＝150°，则∠4＝∠C．其中正确的是 　 　．（填序号）
13．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝116°，则∠2的度数等于　 　．
三、解答题
14如图，已知AB∥CD，P是直线AB，CD间的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，∠FPE＝120°
（1）∠AEP的度数为 　 　．
（2）如图2，射线PN从PF出发，以每秒40°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动；射线EM从EA出发，以每秒15°的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动．若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．
①当∠MEP＝20°时，求∠EPN的度数；
②当EM∥PN时，求t的值．
15．如图，AE∥BC，且∠ABD＝∠ADB，∠DAE＝∠E，若∠ABC＝63°，求∠DBC的度数．
16 如图，已知，点是射线上一动点与点不重合，、分别平分和，分别交射线于点，．
的度数是______；，______；
求的度数；
当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
17．如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．
（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；
（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．
①当点G在点F的右侧时，若β＝50°，求α的度数；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
18．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．