苏科版七年级下册7.2探索平行线的性质 同步练习题（无答案）

《7-2探索平行线的性质》同步练习题
一、选择题
1．如图，AB∥DF，AC⊥CE于点C，BC与DF交于点E，若∠A＝20°，则∠CED等于（　　）
A．20° B．50° C．70° D．110°
2．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（　　）
A．25° B．50° C．75° D．100°
3．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数是（　　）
A．55° B．60° C．65° D．70°
4．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　）
A．如图1，展开后测得∠1＝∠2
B．如图3，测得∠1＝∠2
C．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4
D．在图4，展开后测得∠1+∠2＝180°
5．已知AB∥CD，点E在BD连线的右侧，∠ABE与∠CDE的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（　　）
①∠ABE+∠CDE+∠E＝360°；
②若∠E＝80°，则∠BFD＝140°；
③如图（2）中，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，则6∠BMD+∠E＝360°；
④如图（2）中，若∠E＝m°，∠ABM＝∠CDF，则∠M＝（）°．
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
6．①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°；
②如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠C；
③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E﹣∠1＝180°；
④如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C+∠P．
以上结论正确的个数是（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②④
7．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A＝130°，第二次拐角∠B＝150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为（　　）
A．170° B．160° C．150° D．140°
二．填空题
8若两条平行线被第三条直线所截，则任意一组同位角的平分线互相 任意一组内错角的平分线互相 任意一组同旁内角的平分线互相 填“平行”或“垂直”．
9．如图，∠BAP与∠APD互补，∠BAE＝∠CPF，求证：∠E＝∠F．对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整．
证明：∵∠BAP与∠APD互补，（已知）
∴AB∥CD．（　 　）
∴∠BAP＝∠APC．（　 　）
∵∠BAE＝∠CPF，（已知）
∴∠BAP﹣∠BAE＝∠APC﹣∠CPF，
（　 　）
即　 　＝　 　．（　 　）
∴AE∥FP．
∴∠E＝∠F．
10．如图，小红观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝93°，∠DCE＝116°，则∠E的度数是 　 　°．
11．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的度数为　 　°．
12．如图，ABCD为一长条形纸带，AD∥CB，将ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D'对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为 　 　．
13．将一副直角三角板如图摆放，点D落在AB边上，BC∥DE，则∠1＝　 　°．
三．解答题
14．如图，AB∥CD，∠DEF＝70°，点N是直线AB上一动点，点M是直线CD一动点，连接FM、EN，设∠BFM＝∠DEN＝α．
（1）如图1，当FM∥EN时，求出α的值；
（2）当FM⊥EN时，在图2中画出对应的图形，并求出α的值．
15．完成证明并写出推理根据：如图，直线PQ分别与直线AB、CD交于点E和点F．∠1＝∠2，射线EM、EN分别与直线CD交于点M、N，且EM⊥EN，则∠4与∠3有何数量关系？并说明理由．
解：∠4与∠3的数量关系为　 　，理由如下：
∵∠1＝∠2（已知）．
∴AB∥　 　（　 　）．
∴∠4＝∠　 　（　 　）．
∵EM⊥EN（已知），
∴　 　＝90°（垂直的定义）．
∴∠BEM﹣∠3＝∠　 　．
∴∠4﹣∠3＝　 　．
16．请将下列题目的证明过程补充完整：
如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G，H是AB上一点，HE⊥AC于点E，∠1＝∠2．
求证：DE∥BC．
证明：连接EF．
∵FG⊥AC，HE⊥AC．
∴∠FGC＝∠HEC＝90°．
∴FG∥　 　（　 　）．
∴∠3＝∠　 　．
又∵∠1＝∠2，
∴　 　＝∠2+∠4，即∠　 　＝∠EFC．
∴DE∥BC（　 　）．
17如图，在△ABC中，点D在BC边上，EF∥AD，分别交AB、BC于点E、F，DG平分∠ADC，交AC于点G，∠1+∠2＝180°．
（1）求证：DG∥AB；
（2）若∠B＝32°，求∠ADC的度数．
18．如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．
（1）求证：EF∥BC；
（2）若∠3+∠4＝180°，∠BAF＝3∠F﹣20°，求∠B的度数．