第8章认识概率 单元综合测试题(含解析) 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《第8章认识概率》单元综合测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　）
A．一岁一枯荣 B．黄河入海流 C．明月松间照 D．白发三千丈
2．下列各事件中，是随机事件的是（　　）
A．a是实数，则|a|＜0
B．某运动员跳高的最好成绩是10.1m
C．从装有多个白球的箱子里取出2个红球
D．从车间刚生产的产品中任意抽一个，是正品
3．一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球，将其摇匀，从中随机摸出一个乒乓球，记下其颜色．然后再放回，这样重复做了1000次摸球试验，摸到黄球的频数为399，则估计其中的黄球个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．抛掷一枚质地均匀的硬币5000次，正面朝上的次数最接近（　　）
A．1500 B．2800 C．2500 D．3200
5．在一个不透明的纸箱中，共有15个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其余均相同．小柯每次摸出一个球后放回并搅匀，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中蓝色球很可能有（　　）
A．3个 B．6个 C．9个 D．12个
6．木箱里装有仅颜色不同的9张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出一张卡片后记下颜色后再放回，经过多次的重复实验，发现摸到红色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（　　）
A．6张 B．8张 C．10张 D．4张
7．某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）
A．从装有相同质地的3个红球和2个黄球的暗箱中随机取一个红球
B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D．抛掷两枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数之和超过7
8．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入6个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中66次摸到黑球，估计盒中大约有白球（　　）
A．28个 B．29个 C．30个 D．32个
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．不透明的袋子中有除颜色外完全相同的5个红球和3个绿球，从袋子中随机摸出4个球，至少有1个红球是 　 　事件．（填随机，必然或不可能）
10．小芳有一串形状、大小差不多的钥匙，其中只有2把能开教室门锁，其余5把是开其他门锁的．在看不见的情况下随意摸出一把钥匙开门锁，小芳能打开教室门锁的可能性为 　 　．
11．一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的10个小球，其中有6个黄球，3个白球，1个黑球，将袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出 　 　球的可能性最大．
12．在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到红球的频数是401，估计盒子中的红球的个数是 　 　．
13．在如图所示的转盘中，转出的可能性最大的颜色是 　 　．
14．将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有 　 　种不同的情况．
15．在一个不透期的盒子中，装有除颜色不同外其余均相同的6个小球，进行摸球试验，实脸败据如表，则可估计盒子中红球有 　 　个．
换球的次数 50 100 150
摸到红球的次数 20 33 47
16．南宁市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
种子数 30 75 130 210 480 856 1250 2300
发芽数 28 72 125 200 457 814 1187 2185
发芽频率 0.9333 0.9600 0.9615 0.9524 0.9521 0.9509 0.9496 0.9500
依据上面的数据，估计这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是 　 　．（结果精确到0.01）
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．5件同型号的产品中，有1件不合格品和4件合格品，在这5件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现抽到合格品的频率稳定在0.9，x的值是多少？
18．新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．
参与度 0.2～0.4 0.4～0.6 0.6～0.8 0.8～1
录播（人数） 4 16 12 8
直播（人数） 2 10 12 16
（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．
（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？
（3）该校共有1000名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：4，估计参与度在0.4以下的共有多少人？
19．在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，九（2）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将15个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数s 150 300 600 900 1200 1500
摸到红球的频数n 63 123 247 365 484 603
摸到红球的频率 0.420 0.410 0.412 0.406 0.403 a
（1）a＝　 　．
（2）请估计：当次数s很大时，摸到红球的频率将会接近 　 　（精确到0.01）；请推测：摸到红球的概率是 　 　（精确到0.1）．
（3）求口袋中红球的数量．
20．为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．
（1）a＝　 　；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A、一岁一枯荣是必然事件，故本选项不符合题意；
B、黄河入海流是必然事件，故本选项不符合题意；
C、明月松间照是随机事件，故本选项不符合题意；
D、白发三千丈是不可能事件，故本选项符合题意．
故选：D．
2．解：A、a是实数，则|a|＜0，是不可能事件，不符合题意；
B、运动员跳高的最好成绩是10.1m，是不可能事件，不符合题意；
C、从装有多个白球的箱子里取出2个红球，是不可能事件，，不符合题意；
D、从车间刚生产的产品中任意抽一个，是正品，是随机事件，符合题意；
故选：D．
3．解：∵共试验1000次，摸到黄球的频数为399，
∴摸到黄球的概率为0.4，
∴5×0.4＝2（个）．
故选：B．
4．解：抛掷一枚硬币正面向上的可能性为0.5，抛掷一枚质地均匀的硬币5000次，正面朝上的次数最有可能为2500次，
故选：C．
5．解：∵摸到蓝色球的频率稳定在，
∴摸到蓝色球的概率P＝，
∴纸箱中蓝球的个数有15×＝3（个）．
故选：A．
6．解：设木箱中蓝色卡片有x个，根据题意得：
＝1﹣0.6，
解得：x＝6，
经检验x＝6是原方程的解，
则估计木箱中蓝色卡片有6张．
故选：A．
7．解：A、从装有相同质地的3个红球和2个黄球的暗箱中随机取一个红球，取到的红球的概率是＝0.6，不符合题意；
B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为≈0.33，符合题意；
C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率是＝0.25，不符合题意；
D、抛掷两枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数之和超过7的概率，不符合题意．
故选：B．
8．解：设盒子里有白球x个，
得：，
解得：x≈30．
经检验结果符合题意．
答：盒中大约有白球30个．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：不透明的袋子中有除颜色外完全相同的5个红球和3个绿球，从袋子中随机摸出4个球，则必然有一个红球，
即至少有1个红球是必然事件．
故答案为：必然．
10．解：∵有2把钥匙能开教室门锁，其余5把钥匙是开其他门锁的，
∴小芳能打开教室门锁的可能性为．
故答案为：．
11．解：因为袋子中有6个黄球，3个白球，1个黑球，从中任意摸出一个球，
①为黑球的概率是；
②为黄球的概率是；
③为白球的概率是．
可见摸出黄球的可能性大．
故答案为：黄．
12．解：∵做了1000次摸球试验，摸到红球的频数为401，
∴摸到红球的频率是：≈0.4，
∴估计其中的红球个数为：10×0.4＝4（个）；
故答案为：4．
13．解：由图知：白色和红色各占整个圆的，黑色所占比例少于整个圆的，黄色大于整个圆的，所以黄色转出的可能性最大；
故答案为：黄色．
14．解：∵一副扑克牌有13张红桃牌，甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，
∴剩余4张红桃牌，
∴丁的红桃牌有0，1，2，3，4张五种情况，
故答案为：五．
15．解：估计盒子中红球有6×＝2（个），
故答案为：2．
16．解：由题意知，估计这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是0.95，
故答案为：0.95．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．解：∵通过大量重复试验后发现抽到合格品的频率稳定在0.9，
∴抽到合格品的概率等于0.9，
∴，
解得x＝5，
经检验：x＝5是所列方程的根，
∴x的值为5．
18．解：（1）录播平均参与度为＝0.62，
直播平均参与度为＝0.71，
所以选择直播学生的参与度较高；
（2）＝，
答：该学生的参与度在0.8及以上的概率是；
（3）选择录播的人数为1000×＝200（人），选择直播的人数为1000×＝800（人），
200×+800×＝60（人），
答：该校共有1000名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：4，参与度在0.4以下的大约有60人．
19．解：（1）a＝603÷1500＝0.402；
故答案为：0.402；
（2）当次数s很大时，摸到红球的频率将会接近0.40，0.4；
故答案为：0.40，0.4；
（3）设红球有x个，根据题意得：x＝（15+x）×0.4，
解得：x＝10（个），
经检验x＝10是原方程的解，
故答案为：10个．
20．解：（1）样本容量为15÷＝100，
∴B组人数为100﹣（15+35+15+5）＝30（人），
则a%＝×100%＝30%，即a＝30，
故答案为：30；
（2）补全直方图如下：
（3）估计这名学生身高低于160cm的概率＝．