2022-2023学年七年级数学下册北师大版 2.2探索直线平行的条件同步练习（含答案）

2.2探索直线平行的条件
同步练习
一、单选题
1．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是(　 　)
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠C D．∠C+∠BDC=180
2．已知直线AB及AB外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线(　　)
A．有且只有一条
B．有两条
C．不存在
D．无数条
3．下列说法正确的是（ ）
A．如果一个角有补角，那么它一定有余角
B．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
C．任何数的零次幂都等于1
D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
4．下列说法中是真命题的有（ ）
①一条直线的平行线只有一条．
②过一点与已知直线平行的直线只有一条．
③因为a∥b，c∥b，所以a∥c．
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，可以推理得到AB∥CD的条件是( )
A．∠2=∠B B．∠1=∠A
C．∠3=∠B D．∠3=∠A
6．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠2+∠5＝180°
7．下列说法正确的是（　　）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．不相交的两条直线叫做平行线
C．两点确定一条直线
D．两点间的距离是指连接两点间的线段
8．∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截而形成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是( )
A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定
9．已知：如图所示，，则下列说法正确的是（ ）
A．与平行 B．与平行
C．与平行，与也平行 D．以上说法都不正确
10．下列说法：①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．正确的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如图，EN⊥CD，点M在AB上，∠MEN＝156°，当∠BME＝________°时，AB∥CD．
12．将一块三角板（，）按如图方式放置，使，两点分别放在直线，上，对于给出的四个条件，①，；②；③，④；⑤．能判断直线的有________（填序号）．
13．如图，，则______．
14．如图所示,A,B之间有一座山,一条笔直的铁路要通过A,B两地,在A地测得铁路的走向是北偏东68°20',如果A,B两地同时开工,那么在B地按____方向施工才能使铁路在山中准确接通.
15．在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种：_____和_____．
三、解答题
16．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
17．如图，点，点，点均在格点上，且点C在的边上．
（1）过点画的垂线交于点；
（2）过点画的平行线，交（1）中所画垂线于点，连接；
（3）点到直线的距离是图中哪条线段的长度？
18．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，按下述要求画图并标注相关字母．
（1）画线段AB，画射线BC，画直线AC；
（2）过点B画线段BD⊥AC，垂足为点D；
（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AC于点F．
19．如图，点是的角平分线上任意一点，
（1）过点分别画、的垂线，垂足分别为，．并通过测量发现__________（填“”或“”或“”）
（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现__________（填“”或“”或“”）
（3）直接判断与的大小关系，并说明理由．
20．如图，在8×8的正方形网格中，点P是∠AOB的边OB上的一点．
(1)过点M画OA的平行线MN；
(2)过点P画OB的垂线，交OA于点C；
(3)点C到直线OB的距离是线段_____的长度．
(4)比较线段PC与OC的大小，并说明理由．
21．如图，，，.试说明：.
参考答案：
1．B2．A3．D4．B5．C6．A7．C8．D9．A10．A
11．66.
12．①⑤
13．360°
14．南偏西68°20'
15． 相交， 平行
16．试题分析：先由邻补角定义求出∠2=50°，再根据内错角相等，两直线平行得出AB∥CD．
试题解析：
∵∠1+∠2=180°，∠1=130°，
∴∠2=50°，
∵∠A=50°，
∴∠A=∠2，
∴AB∥CD．
17．解：（1）如图所示：直线CM即为所求；
（2）如图所示：直线DN即为所求；
（3）∵OB⊥NM，
∴点到直线的距离是图中线段OC的长度．
18．（1）如图所示，线段AB，射线BC，直线AC即为所求；
（2）线段BD即为所求；
（3）直线EF即为所求．
19．（1）是的角平分线上的一点，，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可得PM=PN．
（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现=．
（3）
理由：由图可知，、在中，PQ是斜边，PM是直角边，所以
20．（1）直线MN如图所示．
（2）直线PC如图所示．
（3）C到直线OB的距离是线段PC的长度．
故答案为PC．
（4）PC故答案为<．
21．证明：
∵
∵
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