6已知四面休O-ABC,G是△ABC的重心，P是线段OG上的点，且OP=2PG,若OP=xOA
+y(OB+z(C,则(y,z)为
A(合，)
(层号)c(传3，)
n(合安》
7.已知数列a,}满足a1-2,a-ag1十3(n∈N),a+1=a,十(-1)+1(n∈N),则数列
{a,第2023项为
高二数学
A.3e+3
B32-1
2
2
C38+3
2
D.34-1
2
考生注意：
8设P,Q分别为圆x2+(06-8和椭圆品十y=1上的点，则P,Q两点间的最大即商是
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试前间120分钟
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚
A.52
B./46+2w2
C. +2√2
D.7w2
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，闲B铅笔把答题卡上
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色茎水签字笔在答題卡上各题
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答
9已知椭图C号+芳-1。>0,6>0)的左，右焦点分别为FR,焦距为25，离心率为号。
无效。
P为椭圆左半边上一点，连接PF,交y轴于点N,PF:⊥PF,其中O为坐标原点，则下列说
法正确的是
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
A.椭圆的长轴长为3
B.F F2=4ON
1.已知直线1的倾斜角为3，直线1，经过点A(3,2)和B(Q,-1),月直线1与1垂直，则a的
C,若点Q在椭圆C上，则|QFI的最大值为3+√⑤
值为
A.1
B.6
C.0或6
D.0
D点P到x精的距离为4g
an-1,a1,
10.已知圆C:(x一3)+(y一4)=1和两点A(一m,1),B(m,一1)(0).若以AB为直径的
2.已知数列{a,满起a-2,a-+1-1,0
n∈N),则a2og
圆与圆C有公共点，则m可能的取值为
、an
A.6
B.5
C.4
D.3
A.w2-1
R罗
C.
ID.N2十1
11.在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成
新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列，将数列1,2进行构造，第1
3.已知点A(2,一1,2)在平面a内，n=(3,1,2)是平面&的一个法向量，则下列点P中，在平面
a内的是
次得倒数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；；第n(∈N“)次得到数列1，·x2,
x3,…4,2.记an-1十x十x十…十x十2，数列{an》的前n项和为Sa,则
A.P(1,-1,1)
RP(1,3,)
CP1,-3,)
nP(-1,-3-)
A.a:=12
B.a。1=3un-3
4.我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接
Ca.-号(+3m）
D.5=3(31+2m-3)
正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长.这种用极限思想解决数学问题的方法是
数学史上的一项重大成就，现作出圆x2十y=2的.个内接正八边形，使该正八边形的其中
12.如图，已知正方体ABCD-11B,C,D,的棱长为4，M为DD的中点，
4个顶，点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为
V为平面ABCD内一动点，N1为平面ABCD1内一动点，且
A.(1-√2)x-y十2=0
B.(1-W2).x十y十2-0
NN1⊥平面ABD,则下列说法正确的是
C.x-(w2+1)y十√2-0
D.(2-1)x十y十2=0
A若MN与平面ABD所成的角为牙，则点N的轨迹为圆
5抛物线y2pz(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线g-Y=1的渐近线相交于A,B两点，
B.若三棱柱NAD-V,A,D,的表面积为定值，则点V的轨迹为椭圆
C.若点V到直线BB,与到直线D℃的距离相等，则点V的轨迹为抛物线
若△ABF的周长为42，则p
A.2
B.22
C.8
D.4
D.若DN与AB所成的角为，则点N的轨迹为双曲线
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232394D
第二学期开学摸底联考·高二数学第2页（共4页）省十联考
232394TD2022~2023第二学期开学摸底联考·高二数学
参考答案、提示及评分细则
1.D直线1的斜率为-1，直线1与1垂直，所以直线1，的斜率为二12-1，解得a=0.
a3
ax-1,a>1,
2.C已知a1=√2，aw+1=
0a,N4=2-1.a2+1.a-2观察可得该数列
周期数列且周期为3，∴a2s=a1=√2.故选C.
3.B设P(x,y,),则AP=(x-2,y十1,2-2)；由题意知，AP⊥n,则n·AP=0,∴3(x-2)十(y十1)十2(2
2)=0,化简得3x+y十2x=9.验证得，在A中，3X1-1+2×1=4,不满足条件：在B中，3×1+3+2×号
9,满足条件：在C中，3×1-3+2×号=3，不满足条件：在D中，3×(-1)-3十2×(-子）=一号，不满足
条件.故选B
4.C如图所示，可知A(√2,0)，B(1,1),C(0,w2),D(一1,1)，所以直线BC的方程为
y=(1一√2)x十√2.整理为一般式，即(1一√2)x一y十√2=0，关于x轴、原点对称，
分别对应题中的A、BD选项.
5.A双曲线后-￥=1的渐近线方程为y=士号x,抛物线了=2px(p>0)的准线
方程为x=一专设A在x轴上方，则A(-号号p)B(-多，-号p)AB到=
号，FPA=FB√F+(停p-32A又：△ABF的周长为4EFA1+1FB1十AB1=3E
4
+3②
吃p=42p=2.
6.B:0p=2P元.0-号0号（号Oi+oi+号0）-号Oi+号0i+号0C,故选R
7.A由a2w+1=an+(-1)+1,a2n=am-1+3”,a2m+1-a2-1=3"+(-1)+1(n∈N,≥2)，所以ag-a1=3+
(-1)2,a5一a3=32+(-1)2,a,一a=3+(-1),…,a22g一a2g1=31o11+(-1)1o2,将上式相加得a2
=a十(-1)+(-1D+…(-1)m+3+3+3++3m=2+1+30=3+3.枚选A
1-3
2
8.D依题意P,Q两点间的最大距离可以转化为圆心到椭圆上的点的最大距离再加上圆的半径2√2.设
Q(x以.圆心到椭圆的最大距离d=√+(y-6=√一9y-12y+46=√-9(y叶号）十50≤5厄.
所以P,Q两点间的最大距离是7√2，故选D.
9.BCD
焦距为25，离心率为号，得a=3,6=2,因为PF:上PF,勾股定理得
|PF2|=4,PF=2,对于A选项，a=3,所以椭圆的长轴长为2a=6,故A选项
错误；对于B选项，由题意得|FF2|=2√5，|OF|=OF2=√5，因为
PE,1PE所以△PE,△0NE则-8=合故1oN1=
2
1FF2|=4ON|,B选项正确；对于C选项，因为Q在椭圆C上，则QF:|=a十c=3十√5，故C选项正确；
对于D选项，设P在x轴上的投影为G,则△PFGn△F,PG,则PE--号，所以PG=2引FG
又FG+PG=PF=4,解得1PG=21F,G=45.则P到x轴的距离为，故D选项正确：故
选BCD.
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