绝密★启用前
A.平均高温不低于30℃的月份有3个
2023届全国高三学业质量联合检测
B.平均高温的中位数是21℃
C.平均高温的极差大于平均低温的极差
D.月平均高温与低温之差不超过10℃的月份有5个
文科数学
1x-y+1≥0，
7.若实数x,y满足约束条件2x-y≤0，则z=2x一y一2的最大值为
y≥0，
本试卷4页。总分150分。考试时间120分钟。
A.4
C.2
注意事项：
n25
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
8.已知[x]表示不超过实数x的最大整数执行如图所示的程序框图，则输出的n=
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
开始
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本
揄入0=3,14、=3,14，=1y
试卷上无效。
=[a-I]+b
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4I-1Π
汁1
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={一2，一1,0,1,2}，B是偶数集，则A∩B
<倍
A.{2}
B.{-2,2}
C.{0,2}
D.{-2,0,2}
2已知复数：满足：十一音则：在复平面内所对应的点是
盖
A(1.-2)
R(日-》
C.(-1,-1)
D.(,)
结束
A.3
B.4
C.5
D.6
3.函数f)=十的部分图象大致为
9.记数列{a,}的前n项和为S.=n+2,若等比数列b.)满足61=a16:=a,则数列{6}的
前n项和T.
A.3
B.33"+1
2
c8-名(3》n名()
10.已知正三棱柱ABCA,B1C1的所有棱长都相等，D,E,F分别是BB1,B1C1,AA,的中点，
B
D
M是线段BF上的动点，则下列结论中正确的个数是
4.已知点A(1,1),B(2,-1),向量a=(-2,1),b=(1,1),则AB与a一b的夹角的余弦值为
①BF⊥B1C;②BF∥C1D;③AE⊥B,C;④C,M∥平面A1DE
A.-5
B.26
5
D26
A.1
B.2
C.3
D.4
5.已知M是双曲线C上的一个动点，且点M到C的两个焦点距离的差的绝对值为6，C的焦
1山.已知函数f(x)=sinx十anx十·则下列结论正确的是
tan x
点到渐近线的距离为4，则C的离心率为
A.
c
D.4
A.了x)在区间（一-弩，）上单调递诚
6.某市2021年1月至2022年6月的平均气温折线图如图，则
B.f(x)在区间（0,2)上有极小值
4抑叶温度
一平均高温
30
9
平均低
C.设gx)=f(x)一2在区间(-2·)上的最大值为M,最小值为m,则M+m=4
20
及品
宝4分
16
年
23
D.f(x)在区间(-2·2)内有且只有一个零点
11
781
12.已知三棱锥P-ABC的所有顶点均在半径为2的球O的球面上，底面△ABC是边长为3的
10
6
等边三角形.若三棱锥P-ABC的体积取得最大值时，该三棱锥的内切球的半径为r,则r=
-1-91
片份
A.1
B.3-1
D.3(13-1)
3月5月？月9月11月1月
4
c.
14
全国卷·文科数学试题第1页（共4页）
全国卷·文科数学试题第2页（共4页）2023届全国高三学业质量联合检测
·文科数学·
叁春含案及解析
2023届全国高三学业质量联合检测·文科数学
一、选择题
8.C【解析】执行第一次循环，b=[3.14-1]+3.14
1,D【解析】因为一2,0,2是偶数，所以A∩B=《一2，
0.2}.
514a-[14-i0-4m-2台-1-4-i
2B1由：+片得：
1.14
4
=0.285>0.05:执行第二次循环，b=[4-1]+5.14
13
5一，所以：在复平面内所对应的点是
814a=814-0=m=3合-1=89-
114≈0.163>0.05：执行第三次循环，6=[7-1门+
3.C【解折】f(-2）-(合-)<0，排除选项
814-14.14a-[14.14--13n-台-1
D:当x→十o时，f(x)→0，排除选项AB.
4.A【解析】由题意，得A方=(1，-2)，a-b=(-3,0)
--出≈0s8>0.05,执行第因次箱环。
13
则店与a一6的夹角的余弦值为店.a-)
b=[13-1]十14.14=26.14，a=[26.14-1]=25,n=
ABla-b
5-1-2-1-=0.0456<0.5，退
25
1×(-3)+(-2)×0
、
w/1+(-2)2×√/(-3)
51
出循环，输出n=5.
5.B【解析】由双曲线的定义知，2a=6,所以a=3.由双
9.D【解析】因为b1=a1=S1=3,b:=a4=S:-S:=9,
曲线C的焦点到其新近线的距离为4，得b=4,则c
所以等比数列{b.)的公比g=3,所以b.=3X3m-1=3”,
5,所以C的离心率：=日-号
则()】
,所以T=
1
2
6.C【解析】平均高温不低于30℃的月份有4个，故选
项A错误：平均高温的中位数是20十21=20.5（℃），故
2
10.C【解析】连接BC1.因为正三棱柱ABCA:B,C,的
选项B错误：平均高温的极差是36一6=30（℃），平均
所有棱长都相等，所以A,E⊥B,C,,B,C⊥BC1.又
低温的极差是24一（一3）=27（℃），故选项C正确；月
D,E分别是BB1,B,C1的中点，所以DE∥BC,所
平均高温与低温之差不超过10℃的月份有6个，故选
以B1C⊥DE.因为A1E⊥CC1,B,C:∩CC,=C1
项D错误，
B,C1,CC1C平面BB,C,C,所以AE⊥平面
7,A【解析】由约束条件作出可行域，如图中阴影部分
BBCC.又BCC平面BB1C:C,所以A:E⊥B:C
所示，由点到直线的距离公式可知，日标函数z=2x一
又DE∩A,E=E,DE,A,EC平面ADE,所以B,C⊥
y一2的几何意义是可行域内的点到直线1：2x一y一
平面A1DE.又A,DC平面ADE,所以B,C⊥AD.
2=0的距离的倍.数形结合可知，可行域内到直线1
由题意知A1FLBD,所以四边形A,FBD是平行四
的距离最大的点为A(一1,0)，且点A到直线1的距离
边形，所以BF∥A1D,所以BF⊥B,C,故①③正确：
1-B2-后则一22份最大
BF与CD是异面直线，故②错误；连接CF,因为
BF∥A,D,DE∥BC:,且BF∩BC1=B,A,D∩
值为4.
DE=D,所以平面A,DE∥平面BFC1,因为M是线
段BF上的动点，所以C,MC平面BFC1,所以C1M∥
平面A,DE,故④正确.
11.D【解析】因为f(x)=sinx十，tanc
tan2x+1-sinx十
sin x
2-1-2=(
cos x
sin x
=sinx十sin xcos(e≠x+，k∈
+1
cos a
Z,所以f'(x)=2cos2x十cosx-1=(2cosx-1)·
