3 分数的基本性质
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文档简介
3 分数的基本性质
第1课时 分数的基本性质（一）
学习内容：课本第75—76页例1及“做一做”第1题。
学习目标：
1.我能通过学习归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。
2.我能体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
学习重点：我能理解和掌握分数的基本性质。
学习难点：我能应用分数的基本性质解决简单的实际问题。
课前准备：准备3张完全一样的正方形纸片。
学习过程：
课前（独学）
一、练习题：
1. 12÷4 =
( 12×3 ）÷（4 ×3 ) =
( 12 ÷2 ）÷（4 ÷2 ) =
在整数除法中，被除数和除数同时 或者 相同的数（0除外）， 不变。
2. 9÷17= =（ ）÷（ ） （ ）÷8 =
根据分数与除法的关系，我们知道分子可以看成 ，分数线可以看成 ，分母可以看成 ，分数值相当于除法中的 。
预习课本第75、76页。
1.完成例1的填空。
2. 根据例1，可以得出什么规律？
3.把准备的纸片平均分成4等份、8等份、16等份，把4等份的纸片其中一份涂色，把8等份的其中二份涂色，把16等份的纸片其中四份涂色，用分数表示涂色部分，并观察、比较涂色部分的大小。
三、我的小问题：
。
课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨，展示动手操作。
2.自学教材75页内容，思考下面的问题：
（1）通过例1的学习你发现了什么？
（2）它们的分子分母各是怎么样变化的？
（3）根据上面的例子，可以得出什么规律？
（4）根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分数的基本性质吗？
分数的基本性质是：
。
3.小组代表展示、汇报
4.总结升华
5.巩固练习：完成课本第76页“做一做”第1题。
三、学后检测
1.在下面的括号里填上适当的数。
4÷9= = = =
= = 3= = 2
2.思维训练
（1）写出大于而小于的五个分数：( )。
（2）8米长的铁丝，平均分成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
3.一个分数的分母不变，分子乘3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？
四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
第2课时 分数的基本性质（二）
学习内容：课本第76页例2及“做一做”第2题。
学习目标：
1.我能通过学习归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。
2.我能体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
学习重点、难点：我能应用分数的基本性质解决简单的实际问题。
学习过程：
课前（独学）
一、试着运用分数与除法的关系，理解分数的基本性质。
1．分数中的分子相当于除法算式中的（ ），分母相当于除法算式中的（ ）。
2．在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商（ ）。
3．被除数相当于分数中的（ ），除数相当于分数中的（ ），被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，其实就相当于分数的（ ）和（ ）同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小（值）不变。
二、自学教科书76页“例2”。
三、我的小问题：
课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.自学教科书76页例2: 把和化成分母是12而大小不变的分数。
（1）思考：① 要把化成分母是12的分数，我们就要把分母（ ）乘（ ）才能得到12；分数的基本性质告诉我们，分数的分子和分母要同时乘或除以相同的数（0除外）时，分数的大小才不变，现在我们把分母3乘了个4，所以要使分数大小不变，就应该（ ）。最后分子分母都乘了个（ ），就把化成了分母是12的分数（ ）。
② 要把化成分母是12的分数，我们就要把分母（ ）除以（ ）才能得到12；分数的基本性质告诉我们，分数的分子和分母要同时乘或除以相同的数（0除外）时，分数的大小才不变，现在我们把分母24除以了个2，所以要使分数大小不变，就应该（ ）。最后分子分母都除以了个（ ），就把化成了分母是12的分数（ ）。
（2）结合我们上面的思考，把教科书75页例2中的几个方框填完整。
2.小组代表展示、汇报
3.总结升华
4.我能行: 完成课本第76页“做一做”第2题。
三、过关检测
1.把下面的分数化成分母不同、大小不变的分数。
=（ ） =（ ） =（ ） =（ ）
=（ ） =（ ） =（ ） =（ ）
=（ ）= （ ） =（ ）= （ ）
=（ ）= （ ） =（ ）= （ ）
2.智力大冲关
（1）把的分母扩大到原来的3倍，要使原分数的大小不变，它的分子应该（ ）
（2）把的分母扩大到原来的3倍，要使原分数的大小不变，它的分子应该是（ ）。
（3）请写出4个与大小相等、分母不同的分数：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
（4）把的分子缩小6倍，要使原分数的大小不变，它的分母应该（ ）。
（5）把的分子缩小6倍，要使原分数的大小不变，它的分母应该是（ ）。
四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
第1课时 分数的基本性质（一）
学习内容：课本第75—76页例1及“做一做”第1题。
学习目标：
1.我能通过学习归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。
2.我能体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
学习重点：我能理解和掌握分数的基本性质。
学习难点：我能应用分数的基本性质解决简单的实际问题。
课前准备：准备3张完全一样的正方形纸片。
学习过程：
课前（独学）
一、练习题：
1. 12÷4 =
( 12×3 ）÷（4 ×3 ) =
( 12 ÷2 ）÷（4 ÷2 ) =
在整数除法中，被除数和除数同时 或者 相同的数（0除外）， 不变。
2. 9÷17= =（ ）÷（ ） （ ）÷8 =
根据分数与除法的关系，我们知道分子可以看成 ，分数线可以看成 ，分母可以看成 ，分数值相当于除法中的 。
预习课本第75、76页。
1.完成例1的填空。
2. 根据例1，可以得出什么规律？
3.把准备的纸片平均分成4等份、8等份、16等份，把4等份的纸片其中一份涂色，把8等份的其中二份涂色，把16等份的纸片其中四份涂色，用分数表示涂色部分，并观察、比较涂色部分的大小。
三、我的小问题：
。
课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨，展示动手操作。
2.自学教材75页内容，思考下面的问题：
（1）通过例1的学习你发现了什么？
（2）它们的分子分母各是怎么样变化的？
（3）根据上面的例子，可以得出什么规律？
（4）根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分数的基本性质吗？
分数的基本性质是：
。
3.小组代表展示、汇报
4.总结升华
5.巩固练习：完成课本第76页“做一做”第1题。
三、学后检测
1.在下面的括号里填上适当的数。
4÷9= = = =
= = 3= = 2
2.思维训练
（1）写出大于而小于的五个分数：( )。
（2）8米长的铁丝，平均分成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
3.一个分数的分母不变，分子乘3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？
四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
第2课时 分数的基本性质（二）
学习内容：课本第76页例2及“做一做”第2题。
学习目标：
1.我能通过学习归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。
2.我能体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
学习重点、难点：我能应用分数的基本性质解决简单的实际问题。
学习过程：
课前（独学）
一、试着运用分数与除法的关系，理解分数的基本性质。
1．分数中的分子相当于除法算式中的（ ），分母相当于除法算式中的（ ）。
2．在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商（ ）。
3．被除数相当于分数中的（ ），除数相当于分数中的（ ），被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，其实就相当于分数的（ ）和（ ）同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小（值）不变。
二、自学教科书76页“例2”。
三、我的小问题：
课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.自学教科书76页例2: 把和化成分母是12而大小不变的分数。
（1）思考：① 要把化成分母是12的分数，我们就要把分母（ ）乘（ ）才能得到12；分数的基本性质告诉我们，分数的分子和分母要同时乘或除以相同的数（0除外）时，分数的大小才不变，现在我们把分母3乘了个4，所以要使分数大小不变，就应该（ ）。最后分子分母都乘了个（ ），就把化成了分母是12的分数（ ）。
② 要把化成分母是12的分数，我们就要把分母（ ）除以（ ）才能得到12；分数的基本性质告诉我们，分数的分子和分母要同时乘或除以相同的数（0除外）时，分数的大小才不变，现在我们把分母24除以了个2，所以要使分数大小不变，就应该（ ）。最后分子分母都除以了个（ ），就把化成了分母是12的分数（ ）。
（2）结合我们上面的思考，把教科书75页例2中的几个方框填完整。
2.小组代表展示、汇报
3.总结升华
4.我能行: 完成课本第76页“做一做”第2题。
三、过关检测
1.把下面的分数化成分母不同、大小不变的分数。
=（ ） =（ ） =（ ） =（ ）
=（ ） =（ ） =（ ） =（ ）
=（ ）= （ ） =（ ）= （ ）
=（ ）= （ ） =（ ）= （ ）
2.智力大冲关
（1）把的分母扩大到原来的3倍，要使原分数的大小不变，它的分子应该（ ）
（2）把的分母扩大到原来的3倍，要使原分数的大小不变，它的分子应该是（ ）。
（3）请写出4个与大小相等、分母不同的分数：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
（4）把的分子缩小6倍，要使原分数的大小不变，它的分母应该（ ）。
（5）把的分子缩小6倍，要使原分数的大小不变，它的分母应该是（ ）。
四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆