2023届高三考诚
数学试题（文科）
考生注意：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
國
符合题目要求的.
的
1(分+-1-70
A.0
B.2i
c-+2a
D号2i
致
2.定义集合A#B={z2=xyx∈A,y∈B}.设集合A-{-1,0,1},B={
1,1,3},则A#B
中元素的个数为
A.4
B.5
C.6
D.7
3.已知A(1,0),B(2,1),C(4,3),则
A.AB.BC=6
B.BC-2AB
CAD.第=4
D.B武-2BA
4,某中学举行歌唱比赛，印、乙两位参赛选于各自从《难却》《兰亭序《许愿》《最初的梦想》这四
首歌曲中选两首作为参赛歌曲，已知甲选了《难却》，乙未选《许愿》，则甲、乙有相同的参赛歌
和
曲的横率为
Ao
盘号
5.“2+y21”是“(x-1)2+y24”的
A.充分不必要条件
B必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知9sin2B=4sin2A,cosC-
1则c
A
4
取
cH
D①0
3
y+10,
7.若x,y满足约束条件
2x+y-40,则下列目标函数中最大值为0的是
x-2y+30,
A.g-3y-x十5
B.x=3y-x-5
C.2=3y-x十4
D.x=3y-x-4
【高三数学第1页（共4页）文科】
·23-285C
8若锐角e满是sna十)-35，则cas(爱-。)
A.3/0+38
B.3V0±38
16
16
C,10+38
D.0±38
16
16
9.车厘子是一种富含维生素和微量元素的水果，其味道甘美，受到众人的喜爱.根据车厘子的果
径大小，可将其从小到大依次分为6个等级，其等级x(x=1,2,3,4,5,6)与其对应等级的市
场销售单价y(单位：元/千克)近似满足函数关系式y一e“.若花同样的钱买到的1级果比
5级果多3倍，且3级果的市场销售单价为60元/千克，则6级果的市场销售单价最接近（参
考数据W2≈1.41,31.73,92≈1.26,31.44)
A.130元/千克
B.160元/千克
C.170元/千克
D.180元/千克
18在平面中，若正△ABC内切圆的面积为S,内切图与外接圆之间的圆环面积为%，则
号，在交间中，若正四面体PABC内切球的体积为V,内切球之外与外接球之内的几何体的
体积为测哈
R易
c品
D月
1.已知f(与g(x)都是定义在R上的函数，f(x+1)是奇函数，g(3-受)是偶函数，H
f(x),g(x)都不是常数函数，现有下列三个结论：①f(1)一0；②g(x)的图象关」直线=3
对称：③f(x)与g(x)在(3，十)上的单调性可能相同.
其中正确结论的个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
12.P为椭圆听+号-1上一点，商线号十1=1与华标箱的交点为A8.C,D若PA1十
2
|PB+|PC+|PD|-4w6,则P到x轴的距离为
A
R音
C219
13
n是
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置
18若双曲线号-片-5的离心率为3则m=
5
14.某容器内液体的高度（单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系式为h()=+2i,则当t
=1时，液体高度的瞬时变化率为
▲cm/s
15.在正四棱柱ABCD-AB,CD1中，E是B1C的中点，AB=2,AA:-√7，则BE与平面
BB:D,D所成角的正弦值为
【高三数学第2页（共4页）文科】
·23-285C·2023届高三考试
数学试题参考答案（文科）
1,C【解析】本题考查复数的运算，考查数学运算的核心素养，
(3+0-1-=-星+i-(-0=-号+2i
2.B【解析】本题考查集合的新概念与集合元素的互异性，考查数学运算的核心素养.
因为A={一1,0,1}，B={-1,1,3),所以A*B={-3,-1,0,1,3},故A*B中元索的个数为5.
3.B【解析】本题考查平面向量的坐标运算与数量积，考查数学运算的核心素养.
因为AB=(1,1),BC=(2,2),所以BC=2AB,BC=-2BA,AB·BC=4,AB·C克=-4.
4.C【解析】本题考查排列组合的实际应用，考查应用意识，
依题意可知，甲有3种选择，乙也有3种选择，则通过枚举可知甲、乙的参赛歌曲的选择共有9种，其中两人
没有相同的参赛歌曲的情况只有1种，就是甲选《难却碱许愿》，乙选《兰亭序》g最初的梦想》，故所求概率为1
-8
5.A【解析】本题考查圆与圆的位置关系、充分必要条件，考查直观想象、逻辑推理的核心素养，
因为圆x2十y2=1内切于圆(x一1)2十y2=4,所以“x2十y2≤1”是“(x一1)2十y2≤4”的充分不必要条件.
6,D【解析】本题考查解三角形，考查数学运算的核心素养
9sin2B=4sin2A,∴96=4a2,即b=2g,
3
oosC-4tg-
2ab
4a2
=}(台y=9则后=
3
3
7.B【解析】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的数学思想，
作出可行域（图略），由图可知，当直线m=3y一x过点(1,2)时，m取得最大值5，故2=3y一x一5的最大值
为0.
8.A【解析】本题考查三角恒等变换，考查逻辑推理的核心素养
因为a∈0，受)，所以十号∈（受要）.又因为ma+受)=35∈(，号).所以。+子∈（停骨）.co(a
21
2
36
8
35)=3V10+√38
8
16
9.C【解析】本题考查函数的实际应用，考查数学运算的核心素养与应用意识.
由题意可知
e5=e=3+1,解得e=√2，由ea+6=60,可得eob=e+b,(e)=60X(W2)=120√2≈
169.2(元/千克)，最接近170元/千克.
10.B【解析】本题考查类比推理与正四面体的内切球、外接球的体积，考查推理论证能力与空间想象能力.
设正四面体PABC的内切球与外接球的半径分别为R1,R,点P到底面ABC的距离为H,底面ABC的面
3×号sH
积为S,由等体积法得R=
2aX=g
=子H设AB=a,正△ABC的中心为O.则OA=马a
33a,H
【高三数学·参考答案第1页（共5页）文科】
·23-285C·
