约分与最大公因数
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文档简介
4 约分
第1课时 最大公因数
学习内容：课本第79、80页例1及“做一做”
学习目标：
1.我能理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2.我能通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
学习重点、难点：我能理解公因数和最大公因数的意义。
学习过程：
课前（独学）
一、复习
（1）18的因数有（ ）；
（2）24的因数有（ ）。
一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。一个数的因数的个数是（ ）。
二、自学教材79——80页，思考：
1.例1的题目是什么意思？它有什么要求？
2.动手试一试，你能找到哪些答案？
（1）可以选择边长是几分米的地砖？
（2）边长最大是几分米？
3.自学课本79——80页内容,根据自学内容我发现：
16的因数有（ ）
12的因数有（ ）
16、12公有的因数有（ ），其中最大的一个是（ ）。
4.我的想法：
5.思考：什么叫公因数？什么叫最大公因数？
三、我的小问题：
课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.小组内检查独学情况，质疑探讨
2.什么叫公因数？什么叫最大公因数？举例说明。
我的想法:
3.小组代表展示、汇报
4.总结升华：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的( )，又是12 的( )。
5.我能行
游戏完成教材第80 页的“做一做”。让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。
三、过关检测
有三根小棒，分别长12厘米，18厘米，24厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
第2课时 求最大公因数
学习内容：课本第81页例2及“做一做”。
学习目标：
1.我能通过学习加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。
2.我能通过学习培养独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
学习重点、难点：掌握找两个数最大公因数的方法。
学习过程：
课前（独学）
一、复习
1.填空。
（1）12的因数有：（ ），
6的因数有：（ ），
12和6公因数有：（ ），其中最大的公因数是（ ）。
（2）几个数公有的因数，叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。
2.写出下列分数分子和分母的最大公因数。
（ ） （ ） （ ） （ ）
二、预习课本81页例2，
1．自学课本81页例2内容，思考：求18和27的最大公因数的方法。
方法一：
方法二：
2. 两个公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
三、我的小问题：
课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.组长检查独学情况，质疑探讨
2.小组合作、交流求最大公因数的方法。
（1）求最大公因数的方法：
（2）两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系是：
3.小组代表展示、汇报
4.总结升华，教师引导用短除法求最大公因数的方法。
5.我能行：完成81页做一做，做完后你发现了什么？
三、过关检测
1.填空。
12的因数有（ ），15的因数有（ ），12和15的公因数有（ ），其中最大的一个是（ ）。
2.求出下面每组数的公因数。
24和20 77和22
3.判断。
（1）因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是3. （ ）
（2）30和15的最大公因数是30。 （ ）
（3）最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1。 （ ）
（4）相邻的两个非零自然数的公因数不只一个。 （ ）
4.一张长方形纸的长是42厘米，宽是30厘米，要把这张纸裁成大小相等而没有剩余的正方形，正方形的边长是（ ）厘米。
有两根铁丝，一根长63米，另一根长105米，如果把它们剪成长度相等而没有剩余，第小段最长是（ ）米。
四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
第3课时 约分(一)
学习内容：课本第84页例3及“做一做”。
学习目标：
1.我能理解最简分数和意义，初步掌握约分的方法。
2.我能通过学习培养应用所学数学知识解决问题的能力。
学习重点、难点：归纳、概括出最简分数的概念。
学习过程：
课前（独学）
一、复习
1.找出每组数的最大公因数。
4和6 7和8 24和12
2.说一说分数的基本性质。
_________________________ _______________________________
3.思考：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？
___________________ _____________________________________
二、预习课本84页内容并思考下列问题：
（1）和是一回事吗？为什么？
(2)分子和分母只有（ ），这样的分数叫最简分数。
（3）思考：怎么把一个分数化成最简分数 你有什么方法？
三、我的小问题：
课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.小组内检查独学部分完成情况，质疑探讨。
2.自学课本第84页内容，小组内交流探讨。
（1）说一说对例3的理解。
（2）什么是最简分数？
3.我能行:完成84页“做一做”。
4.小组代表展示、汇报
5.总结升华
三、过关检测
1.填空:
(1)一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ）。
(2)分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。
（3）一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是（ ） ，原分数是（ ），它的分数单位是（ ）。
2.判断（对的打“√”，错的打“×” ）
(1)分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。 （ ）
(2)分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。 （ ）
(3)分子和分母的公约数只有1的分数是最简分数。 （ ）
(4)最简分数一定是真分数。 （ ）
3.选择题
(1)分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数。
①一定是 ②一定不是 ③不一定是
(2)分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（ ）
①分母是15的最简真分数的个数多 ②分母是20的最简真分数的个数多
③它们的最简真分数的个数一样多
(3)把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（ ）
①先约简再化成带分数。 ②先化成带分数再把分数部分约简。
③都可以，结果一样。
四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
第4课时 约分(二)
学习内容：课本第85页例4及“做一做”。
学习目标：
1.我能理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2.我能通过学习培养应用所学数学知识解决问题的能力。
学习重点、难点：
我能归纳、概括出约分的方法。
学习过程：
课前（独学）
一、复习
1．填空。
说出填写上面各数的依据是什么 ？
2．什么叫最简分数？________________ _____ _______________
________________________________________________________
二、预习课本85页内容并思考下列问题：
1．自学课本85页例4，想一想化简的依据是什么？你有什么方法？
2.把一个分数化成和它（ ），但分子分母都比较（ ）的分数，叫做约分。
3．思考：怎么把一个分数化成最简分数 你认为怎样化简最简便？
三、我的小问题：
课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.自学课本学生自学85页内容。小组合作探讨：
（1）什么叫约分？
（2）约分时要运用什么性质？
（3）约分到什么时候为止？
（4）约分的格式怎样写的？
2.小组代表展示、汇报
3.总结升华
4.我能行:完成85页“做一做”。
三、过关检测
1.找出下面分数中的最简分数。
、、、、
最简分数有：（ ）
2.写出下面分数的最大公因数。
（ ） （ ） （ ） （ ）
3.判断。
（1）把一个分数约分，就是把一个分数缩小若干倍。 ( )
（2）是一个最简分数。 ( )
（3）小于，大于的分数有2个。 ( )
（4）最简分数的分子和分母没有公因数。 ( )
把下面分数约分，是假分数的化成带分数或整数。
= = = =
四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
第1课时 最大公因数
学习内容：课本第79、80页例1及“做一做”
学习目标：
1.我能理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2.我能通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
学习重点、难点：我能理解公因数和最大公因数的意义。
学习过程：
课前（独学）
一、复习
（1）18的因数有（ ）；
（2）24的因数有（ ）。
一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。一个数的因数的个数是（ ）。
二、自学教材79——80页，思考：
1.例1的题目是什么意思？它有什么要求？
2.动手试一试，你能找到哪些答案？
（1）可以选择边长是几分米的地砖？
（2）边长最大是几分米？
3.自学课本79——80页内容,根据自学内容我发现：
16的因数有（ ）
12的因数有（ ）
16、12公有的因数有（ ），其中最大的一个是（ ）。
4.我的想法：
5.思考：什么叫公因数？什么叫最大公因数？
三、我的小问题：
课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.小组内检查独学情况，质疑探讨
2.什么叫公因数？什么叫最大公因数？举例说明。
我的想法:
3.小组代表展示、汇报
4.总结升华：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的( )，又是12 的( )。
5.我能行
游戏完成教材第80 页的“做一做”。让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。
三、过关检测
有三根小棒，分别长12厘米，18厘米，24厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
第2课时 求最大公因数
学习内容：课本第81页例2及“做一做”。
学习目标：
1.我能通过学习加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。
2.我能通过学习培养独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
学习重点、难点：掌握找两个数最大公因数的方法。
学习过程：
课前（独学）
一、复习
1.填空。
（1）12的因数有：（ ），
6的因数有：（ ），
12和6公因数有：（ ），其中最大的公因数是（ ）。
（2）几个数公有的因数，叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。
2.写出下列分数分子和分母的最大公因数。
（ ） （ ） （ ） （ ）
二、预习课本81页例2，
1．自学课本81页例2内容，思考：求18和27的最大公因数的方法。
方法一：
方法二：
2. 两个公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
三、我的小问题：
课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.组长检查独学情况，质疑探讨
2.小组合作、交流求最大公因数的方法。
（1）求最大公因数的方法：
（2）两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系是：
3.小组代表展示、汇报
4.总结升华，教师引导用短除法求最大公因数的方法。
5.我能行：完成81页做一做，做完后你发现了什么？
三、过关检测
1.填空。
12的因数有（ ），15的因数有（ ），12和15的公因数有（ ），其中最大的一个是（ ）。
2.求出下面每组数的公因数。
24和20 77和22
3.判断。
（1）因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是3. （ ）
（2）30和15的最大公因数是30。 （ ）
（3）最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1。 （ ）
（4）相邻的两个非零自然数的公因数不只一个。 （ ）
4.一张长方形纸的长是42厘米，宽是30厘米，要把这张纸裁成大小相等而没有剩余的正方形，正方形的边长是（ ）厘米。
有两根铁丝，一根长63米，另一根长105米，如果把它们剪成长度相等而没有剩余，第小段最长是（ ）米。
四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
第3课时 约分(一)
学习内容：课本第84页例3及“做一做”。
学习目标：
1.我能理解最简分数和意义，初步掌握约分的方法。
2.我能通过学习培养应用所学数学知识解决问题的能力。
学习重点、难点：归纳、概括出最简分数的概念。
学习过程：
课前（独学）
一、复习
1.找出每组数的最大公因数。
4和6 7和8 24和12
2.说一说分数的基本性质。
_________________________ _______________________________
3.思考：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？
___________________ _____________________________________
二、预习课本84页内容并思考下列问题：
（1）和是一回事吗？为什么？
(2)分子和分母只有（ ），这样的分数叫最简分数。
（3）思考：怎么把一个分数化成最简分数 你有什么方法？
三、我的小问题：
课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.小组内检查独学部分完成情况，质疑探讨。
2.自学课本第84页内容，小组内交流探讨。
（1）说一说对例3的理解。
（2）什么是最简分数？
3.我能行:完成84页“做一做”。
4.小组代表展示、汇报
5.总结升华
三、过关检测
1.填空:
(1)一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ）。
(2)分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。
（3）一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是（ ） ，原分数是（ ），它的分数单位是（ ）。
2.判断（对的打“√”，错的打“×” ）
(1)分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。 （ ）
(2)分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。 （ ）
(3)分子和分母的公约数只有1的分数是最简分数。 （ ）
(4)最简分数一定是真分数。 （ ）
3.选择题
(1)分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数。
①一定是 ②一定不是 ③不一定是
(2)分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（ ）
①分母是15的最简真分数的个数多 ②分母是20的最简真分数的个数多
③它们的最简真分数的个数一样多
(3)把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（ ）
①先约简再化成带分数。 ②先化成带分数再把分数部分约简。
③都可以，结果一样。
四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
第4课时 约分(二)
学习内容：课本第85页例4及“做一做”。
学习目标：
1.我能理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2.我能通过学习培养应用所学数学知识解决问题的能力。
学习重点、难点：
我能归纳、概括出约分的方法。
学习过程：
课前（独学）
一、复习
1．填空。
说出填写上面各数的依据是什么 ？
2．什么叫最简分数？________________ _____ _______________
________________________________________________________
二、预习课本85页内容并思考下列问题：
1．自学课本85页例4，想一想化简的依据是什么？你有什么方法？
2.把一个分数化成和它（ ），但分子分母都比较（ ）的分数，叫做约分。
3．思考：怎么把一个分数化成最简分数 你认为怎样化简最简便？
三、我的小问题：
课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.自学课本学生自学85页内容。小组合作探讨：
（1）什么叫约分？
（2）约分时要运用什么性质？
（3）约分到什么时候为止？
（4）约分的格式怎样写的？
2.小组代表展示、汇报
3.总结升华
4.我能行:完成85页“做一做”。
三、过关检测
1.找出下面分数中的最简分数。
、、、、
最简分数有：（ ）
2.写出下面分数的最大公因数。
（ ） （ ） （ ） （ ）
3.判断。
（1）把一个分数约分，就是把一个分数缩小若干倍。 ( )
（2）是一个最简分数。 ( )
（3）小于，大于的分数有2个。 ( )
（4）最简分数的分子和分母没有公因数。 ( )
把下面分数约分，是假分数的化成带分数或整数。
= = = =
四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆