2022-2023学年北师大版七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件 课后练习 （无答案）

4.3 探索三角形全等的条件（课后练习）-北师大版七年级下册
一．选择题
1．如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（　　）
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
2．如图，根据下列条件，不能说明△ACD≌△ABD的是（　　）
A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD
C．∠C＝∠B，∠BAD＝∠CAD D．∠ADB＝∠ADC，AB＝AC
3．如图，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABD＝∠EBD＝90°，AB＝BD＝5，BE＝3（　　）
A．1.5 B．2 C．3 D．5
4．如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，在下列结论中，不正确的是（　　）
A．∠EAB＝∠FAC B．BC＝EF C．∠BAC＝∠CAF D．∠AFE＝∠ACB
．如图，将两块大小相同的三角板（∠B＝∠C＝30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放．若BE交CF于点D，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM＝∠FAN；③∠EAF+∠BAC＝120°；④EM＝FN，正确的结论有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
．如图，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，则不正确的结论是（　　）
A．∠A与∠D互为余角 B．∠1＝∠2
C．△ABC≌△CED D．∠A＝∠2
．如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）
A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC
．在△ABC和△DEF中，给出下列条件：①AB＝DE，BC＝EF；②AB＝DE，∠B＝∠E；③∠B＝∠E，BC＝EF；④AB＝DE，AC＝DF，能使△ABC≌△DEF的条件是（　　）
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
．如图，AB＝AC，CF⊥AB于F，CF与BE交于点D．有下列结论：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上
以上结论正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
．在△ABC与△ADC中，AB＝AD，∠B＝∠D　 　，就可以直接证明△ABC≌△ADC．
．如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，∠B＝120°，∠DAB＝66°　 　．
．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，这是利用三角形的 　 　．
．甲乙两位同学进行一种数学游戏．游戏规则是：两人轮流对△ABC及△A′B′C′对应的边或角添加等量条件（点A′，B'，C′分别是点A，B，C的对应点）．某轮添加条件后，若能判定△ABC与△A′B′C′全等，另一人获胜．
轮次 行动者 添加条件
1 甲 AB＝A′B′＝2cm
2 乙 BC＝B′C′＝4cm
3 甲 ..．
上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是 　 　（填写所有正确结论的序号）．
①若第3轮甲添加AC＝A′C′＝5cm，则乙获胜；
②若甲想获胜，第3轮可以添加条件∠C＝∠C′＝30°；
③若乙想获胜，可修改第2轮添加条件为∠A＝∠A′＝90°．
15．如图，AB＝7cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动，点Q随之结束运动当点PO运动到某处时有△ACP与△BPQ全等，则Q的运动速度是 　 　cm/s．
三．解答题
16．如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB＝CE，AC∥DF．求证：AB＝DE，AC＝DF．
17．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝EC．
（1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长．
18．图1是小朋友荡秋千的场景．静止时场景平面图中，秋千位于铅垂线BD上，转轴中心B到地面的距离BD＝2.5m．乐乐在荡秋千过程中，点A到地面的距离AE＝1.5m，当他从A处摆动到a+b＝10处时
（1）求证：∠A′BD＝∠BAC；
（2）求A′到BD的距离．
19．如图1，在△ABC中，AB＝AC，点E在AC的延长线上，BD＝CE
（1）求证：DF＝EF；
（2）如图2，连接CD，若∠DFB＝45°，求△BCD的面积．
20．如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，BE＝6cm．点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，设运动的时间为t秒．
（1）BP＝　 　cm，CP＝　 　cm．（用含t的代数式表示）
（2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值．