一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
B
A
A
D
C
二、
多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
12
答案
ABC
AD
ACD
ABD
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.x2-y2=m(m≠0且m≠厝可
14.x+y-1=0
15.49
1626
>
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解：(1)2={(4，B),(A,C,(B,0,(B,C),(C,A),(C,B)}.
3分
(注：样本点对1个得0.5分)
42
P==
63
5分
(2)P=x2+2x1-4
..10分
33339
18.解：（1)若选①
方法一：令圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,
1+E+F=0,
则{13+2D+3E+F=0,解得D=-4,E=-2,F=1.
17+4D+E+F=0,
所以，圆方程为x2+y2-4x-2y+1=0,标准方程为x-2)2+0y-1)2=4..6分
方法二：
圆过(0,1)，(2,3)，圆心在y=-x+3上；同理，圆心在直线x=2上
y+3,解得圆心c2,0·
可得半径为2.
所以，圆的标准方程为(x-2)+0y-)2=4.
6分
若选②
圆过(0,1)，(2,3)，“圆心在y=-x+3上；又知圆心在直线x-y-1=0上，
:{y=-x+3,解得圆心C2,D.
x-y-1=0,1
可得半径为2.
所以，圆的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=4.
6分
(2)因为直线1与圆有交点，所以圆心到直线1的距离小于等于半径
当直线1的斜率不存在时，不符合题意，
.令直线1：y=k(x+2)-3,即c-y+2k-3=0.
圆心(2，)倒直线x-y+2k-3=0的距离a=4k-4s2,
Vk2+1
解得4-万≤k≤4+
3
3
所以直线的斜率取低德圈为与，马
.12分
19.解：（1)令数列{an}的公比为q(g≠0)，aa4=a,即a2g=ag,∴9=2，.an=2”
:2Sn=n2+m.b=S1=1;
.2Sn1=(n-1)2+(n-10n≥2)，
.…当n≥2时，2bn=n2+n-(n2-m),化简得bn=
b=n.
6分
2
(2)an=2",bn=m,∴元<
n台州市器”学衡高二年级期末质量评估试题
数学
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.直线y=V5x+2的倾斜角为
A君
B
C.2
D.
5π
3
2.若向量a=(1,1,2),b=(2,x,y),且a∥b,则=
A.2
B.2W2
C.√6
D.2W6
3.
“mn>0”是“方程mx2+y2=1表示椭圆”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
D
4.如图，在平行六面体ABCD-AB,CD中，E是CD,的中点，
B
则A正=
A.
B+D+4
B.4B+-AD+
D
2
9
C.B++
D.4B+AD+AA
(第4题)
5已知抛物线C:y广-4红的编点为F,M(K:%是C上一点，-青，则飞
A.1
B.2
C.3
D.4
6.已知数列{a}中，4=1，a=4,4=9，且{a1-a}是等差数列，则a6=
A.36
B.37
C.38
D.39
7.已知曲线C:y=√m2+1-x2-1(y≥0)，若存在斜率为-2的直线与曲线C有两个交点，则实
数m的取值范围为
A.(-1,1)B.（-2,2)
C.(-o,-1)U(1,+o)D.(-o,-2)U(2,+0)
8.在三棱锥S-ABC中，SA=SB=V2,AB=2,BC=1,AB⊥BC.若SC与面SAB所成
角的最大值为0，则tanB的值为
1
2
A.
B.
c5-1
D.6+1
2
2
2
2
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.掷一枚质地均匀的骰子一次，记事件A=“掷到的点数为5”，事件B=“掷到的点数小于或等
于3”，事件C=“掷到的点数为偶数”，则下列结论正确的是
AP(8)-
B.P(AUB)=3
C.A与B是互斥事件
D.A与C是对立事件
10.已知直线1：x+(a-1)y+1=0,直线l2:ax+2y+2=0,则下列结论正确的是
A.1Z在x轴上的截距为-1
B.,能表示过点(0，-1)的任意直线
C.若Z∥12，则a=-1或a=2
2-3
D.若41h2,则a=
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD中，P为△B,CD
C
内的任意一点（含边界)，则下列结论正确的是
A
A.三棱锥P-ABD的体积为定值
B.点P到直线BD的距离的最小值为√2
C.向量D,P与D死夹角的取值范围是[0，]
(第11题)
D.若线段BD的中点为F,当PF⊥BD时，点P的轨迹为线段
12.台州府城墙是临海5A级旅游景点之一，该景点的入口处有一段台阶，共198级.若某游客
登台阶时每步只向上登一级或两级，设该游客从底下开始登上第级台阶的不同走法种数
记为an(n∈N且n≤198)，则下列结论正确的是
A.an2=an+1+an
B.a2n1·a2nl=an-1
C.
2411=4198
D.
4<
i=l
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知双曲线C与双曲线x2-y2=1有相同渐近线，但焦点不同，则C的方程可以是▲·（写
出一个即可)
