嘉兴市2022~2023学年第一学期期末检测
高二数学参考答案
(2023.1)
一、j
选择题1：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
DBAC ACBC
8.解析由对称性，不妨设PF>PF·
在△PFF中，由余弦定理，4c2=PFP+|PF-PFPF.
△PFF中，中线OP=V5b,则PF+PF=2OP+2c2=12c2-10a2.
联立两式，则|PFPF=8c2-10a2.
xPF+PF-PFIPF=(PFI-IPF)+PFIPF=402,
lP-P=2a,则4c2=6a2,从而e=S-
,故选择C.
a 2
二、选择题Ⅱ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.ABD
10.BC
11.BCD
12.BD
2.解析由稻圆C2的方程子女了
十产-1知，曲线C,既是轴对称图形，又是中心对称图
形.
设P(m,),其中m≠0,4
h1.
2）=5+4n2
lo=m2+n2=0m2+n'4+)
m2=6
则OP≥3，当
时取等.
n2=3
设P(m,n),则A(m,O),B(O,m),直线AB的斜率为
飞=-”，又直线OP的斜率为k2=”,kk=-1不一定成立.
m
直线AB的方程为艾+上=，其中4+
m n
n1.
x+=1
联立
m n
x2
x2、2n2
则
4
m
m-n6m2-)
x+m2-1=0,A=4
+y2=1
4
那一n+)=0,则直线AB与曲线C相切，故选择BD.
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.14.5
14.3n2+2n15.x+4y-2=0
2,3
16:解析过点P且与直线y=垂直的直线I为y三x+两直线的交盘
Me1从面点@2德.点0在c上
则0-)2c24
N+ata=点1，即3e从2
2c2
e2
(1+k2)1-e2=1,
。1524
5
四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本题满分10分)
解答(1)AB的中点为M(5,1),斜率k=-1,则直线AB的中垂线为y=x-4.
(U).lec-2.
圆C的方程为(x-4)2+y2=4.
(2)由于Pg=23,点C(4,0)到直线y=k(x+2)的距离d=
6k=1,
Vk2+1
即35k2=1,解得k=士35
35
18.（本题满分12分)
解答(1)设甲组数据的平均数和方差为x、S，乙组数据的平均数和方差为x2、S经.
-合是听-00-》+60-别]-6
5-8=1,$=30-2+2-02+6-]=1.
—8
(2)由于x,
又s综上，选择乙生产线进行升级.
(需要从平均数和方差这两个角度进行解释.)
19.（本题满分12分)
解答（1)由于a,b=8,a1=2,则b=4.
设等差数列{an}的公差为d,等比数列bn}的公比为g·
1
a2b2=(2+d)4g=20
d=
2,从而an=
n+3
，bn=2.
a3b=(2+2d)4g2=48
解得
2
9=2
(2)由(1)知马=n+3
)子+5+…++31
S=
3+、
242，
2
25+…+h+3
今4,5
243
两式相减，则S。=
4
2
22)-”+3、1,1
1
n+3
243
28
21
243
5n+5
S,=
42*2嘉兴市2022~2023学年第一学期期禾检测
高二数学试题卷
(2023.1)
本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在
试题卷和答题纸上规定的位置.
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上的相应位置规范作答，
在本试题卷上的作答一律无效。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.直线x+√3y-1=0的倾斜角为
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
2.某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产量分别为80件、60件、60件.为了
检验产品的质量，现按分层抽样的方法从以上所有产品中抽取50件进行检验，则应从
丙型号产品中抽取
A.10件
B.15件
C.20件
D.30件
3.
已知实数m是2、8的等比中项，则m=
A.±4
B.-4
C.4
D.5
4.已知圆C:(x-1)2+0y+2)2=r2（r>0)与圆C2：(x-4)2+(y-2)2=I6有公
共点，则r的取值范围为
A.(0,1]
B.[1,5]
C.[1,9]
D.[5,9]
5.已知F是抛物线C:y2=2x的焦点，点P(2,)在C上且PF=4,则F的坐标为
A.(2,0)
B.（-2,0)
C.(4,0)
D.(-4,0)
6.已知等差数列o,}和6，}的前n项和分别为S,、刀，若马=3列+4
则+a,+a=
T n+2
111
4.
37
111
C.
13
B.
D.
13
26
2
7.直线2x+y-2=0与曲线(x+y-1)/x2+y2-4=0的交点个数为
A,1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.已知耳和F是双曲线C:
a京京=1（a>0,b>0)的左、右焦点，P是C上-
点，当∠FPF,=60°时，OP=V5b,则C的离心率为
A.3
B.√2
C.
6
0
5
2
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。
9.树德中学举行高中数学素养测试，对80名考生的参赛成绩进行统计，得到如下图所示
的频率分布直方图，则
A,成绩的极差一定大于40，不超过60
频率/组距
0.030
B.成绩在[90,100]的考生人数为8人
0.020
0.015
C.成绩的众数一定落在区间[70,80)内
0.010
D.成绩的中位数一定落在区间[70,80)内
405060708090100成绩/分
10.已知曲线C:(似-1)2+(y-1)2=2,则
第9题图
A.C上两点间距离的最大值为2√2
B.若点P(a,a)在C内部，则-2C.若C与直线y=x+m有公共点，则-4≤m≤4
D.若C与圆x2+y2=r2(r>0)有公共点，则1≤r≤22