18.1.1平行四边形的性质（1）
文档属性
| 名称 | 18.1.1平行四边形的性质（1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-03-18 14:01:43 | ||
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文档简介
课件25张PPT。18.1.1 平行四边形的定义和性质(一)八年级（6）班
付美玲练习： 如图平行四边形ABCD中，F是AC延长线上一点，E是CA延长线上一点，且AE＝CF，BE与DF相等吗？请说明理由。学习目标：
1．理解平行四边形的概念；
2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；
3．初步体会几何研究的一般思路与方法．
学习重点：
平行四边形边角性质的证明和应用．
学习难点：
平行四边形边角性质的证明推理过程观察生活中的这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？ 观察抽象 形成概念 你还记得平行四边形的定义吗？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．1、定义:
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。２、记作:4、两要素： ABCD3、读作：平行四边形ABCD5.平行四边形中不相邻的两条边称为对边，没有公共边的两个角称为对角。有公共边的两个角称为邻角。新知概念反之:∴ AB∥CD,AD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形、6、几何语言:
在四边形ABCD中，∴四边形ABCD是平行四边形. ∵ AB∥CD,AD∥BC练习1.下列哪些图形是平行四边形？是打“√”，不是的打“×”平行四边形的一个主要特征：两组对边分别平行．××××√√ 2.如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9CD步骤1:画两条平行线;步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB;新知认识画一画平行四边形:即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3ABCD32cm30cm56°124°124° 小试牛刀：小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。 例题教学： ? 例2 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形∵ AB=8随堂练习： ? 4030120°120°60°120°40°感悟与收获1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。作业：P91习题19.1第1、2题例1、已知 ABCD中，∠A=40°，求其他各个内角的度数。∴∠D=∠B=140°
解：∴∠C=∠A=40°又∵AD∥BC∴∠B=180°-∠A=180°-40°∴∠A+∠B=180°=140°下课了，同学们再见归纳平行四边形的性质ABCD平行四边形的性质:边平行四边形的对边平行且相等；角平行四边形的对角相等；邻角互补；平行四边形是中心对称图形。对称性对角线平行四边形的对角互相平分；平行四边形的性质(数学表达式)∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD， AD∥BC
AB = CD， AD= BC∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C， ∠B=∠D∵ AB∥CD
∴ ∠A+∠D=1800， ∠B+∠C=1800平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等,邻角互补；∵四边形ABCD是平行四边形
∴ OA = OC , OB = OD 平行四边形的对角线互相平分；知识的应用例1、已知 ABCD中，∠A=40°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。知识的应用(例题规范格式书写)解：∵在 ABCD中，∠A=40°，
∴∠ C=∠A=40°, ∠B= ∠D
(平行四边形的对角相等)
又∵AD∥BC,
∴ ∠ B+∠A=180°,
(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠ B=180°－∠A
=180°－40°
=140°
∴∠D=∠B=40°
(平行四边形的对角相等)知识的应用1、已知在 ABCD中，∠A=120°，求出其余各内角的度数解： ∵在 ABCD中，∠A=120°，
∴∠ C= = D
( )
又∵AD∥BC,
∴ ∠ A+∠ B = ,
( )
∴ ∠ B= － ?= － = ?? ?
∴∠ D= = D
( ) ??????????????
∴∠D=∠B=60°(平行四边形的对角相等)∠A120°180°两直线平行,同旁内角互补平行四边形的对角相等180°∠ A120°180°60°∠ B60°平行四边形的对角相等知识的应用2.如图：在 ABCD中,已知?A+?C=100°,
则?A = ，?Ｂ= ,?Ｃ= ，
?Ｄ= 。50°130°50°130°60°120°60°120°知识的应用 例2、如图，小明用一根24m长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 8知识的应用(例题规范格式书写) 解:在 ABCD中，AB=8（m）
∴AB=CD=8（m）,AD=BC
(平行四边形的对边相等)
又∵AB+BC+CD+AD=24 （m）
∴ 8+BC+8+BC=24 （m）
∴ 16+2BC=24 （m）
∴ BC=4 （m）
∴AD=BC=4 （m）.8
付美玲练习： 如图平行四边形ABCD中，F是AC延长线上一点，E是CA延长线上一点，且AE＝CF，BE与DF相等吗？请说明理由。学习目标：
1．理解平行四边形的概念；
2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；
3．初步体会几何研究的一般思路与方法．
学习重点：
平行四边形边角性质的证明和应用．
学习难点：
平行四边形边角性质的证明推理过程观察生活中的这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？ 观察抽象 形成概念 你还记得平行四边形的定义吗？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．1、定义:
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。２、记作:4、两要素： ABCD3、读作：平行四边形ABCD5.平行四边形中不相邻的两条边称为对边，没有公共边的两个角称为对角。有公共边的两个角称为邻角。新知概念反之:∴ AB∥CD,AD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形、6、几何语言:
在四边形ABCD中，∴四边形ABCD是平行四边形. ∵ AB∥CD,AD∥BC练习1.下列哪些图形是平行四边形？是打“√”，不是的打“×”平行四边形的一个主要特征：两组对边分别平行．××××√√ 2.如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9CD步骤1:画两条平行线;步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB;新知认识画一画平行四边形:即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3ABCD32cm30cm56°124°124° 小试牛刀：小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。 例题教学： ? 例2 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形∵ AB=8随堂练习： ? 4030120°120°60°120°40°感悟与收获1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。作业：P91习题19.1第1、2题例1、已知 ABCD中，∠A=40°，求其他各个内角的度数。∴∠D=∠B=140°
解：∴∠C=∠A=40°又∵AD∥BC∴∠B=180°-∠A=180°-40°∴∠A+∠B=180°=140°下课了，同学们再见归纳平行四边形的性质ABCD平行四边形的性质:边平行四边形的对边平行且相等；角平行四边形的对角相等；邻角互补；平行四边形是中心对称图形。对称性对角线平行四边形的对角互相平分；平行四边形的性质(数学表达式)∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD， AD∥BC
AB = CD， AD= BC∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C， ∠B=∠D∵ AB∥CD
∴ ∠A+∠D=1800， ∠B+∠C=1800平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等,邻角互补；∵四边形ABCD是平行四边形
∴ OA = OC , OB = OD 平行四边形的对角线互相平分；知识的应用例1、已知 ABCD中，∠A=40°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。知识的应用(例题规范格式书写)解：∵在 ABCD中，∠A=40°，
∴∠ C=∠A=40°, ∠B= ∠D
(平行四边形的对角相等)
又∵AD∥BC,
∴ ∠ B+∠A=180°,
(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠ B=180°－∠A
=180°－40°
=140°
∴∠D=∠B=40°
(平行四边形的对角相等)知识的应用1、已知在 ABCD中，∠A=120°，求出其余各内角的度数解： ∵在 ABCD中，∠A=120°，
∴∠ C= = D
( )
又∵AD∥BC,
∴ ∠ A+∠ B = ,
( )
∴ ∠ B= － ?= － = ?? ?
∴∠ D= = D
( ) ??????????????
∴∠D=∠B=60°(平行四边形的对角相等)∠A120°180°两直线平行,同旁内角互补平行四边形的对角相等180°∠ A120°180°60°∠ B60°平行四边形的对角相等知识的应用2.如图：在 ABCD中,已知?A+?C=100°,
则?A = ，?Ｂ= ,?Ｃ= ，
?Ｄ= 。50°130°50°130°60°120°60°120°知识的应用 例2、如图，小明用一根24m长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 8知识的应用(例题规范格式书写) 解:在 ABCD中，AB=8（m）
∴AB=CD=8（m）,AD=BC
(平行四边形的对边相等)
又∵AB+BC+CD+AD=24 （m）
∴ 8+BC+8+BC=24 （m）
∴ 16+2BC=24 （m）
∴ BC=4 （m）
∴AD=BC=4 （m）.8