6.3 实数（1）

课题：6.3 实数（1）
郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1.了解无理数和实数的概念，能按要求对实数进行分类。
2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点表示无理数。
【前置学习】
一、基础回顾
1．什么是有理数？有理数怎样分类？
2．面积为2的正方形的边长是_____，直径为1的圆的周长是______。
二、问题引领
前面我们学习过，和圆周率π都是无限不循环小数，都不属于有理数，想知道它们属于什么数吗？学习本节课后你将会明白。
三、自主学习
请认真阅读课本页内容，边学习边思考下列问题:
1.把下列有理数写成小数的形式（可使用计算器），你有什么发现？
3=_____ ，=_____， =___ _ ， = , = 。
我的发现：任何一个有理数都可写成 的形式。因此，有理数还可以定义为： 是有理数。
2.我们知道，用计算器将、
、圆周率π化成小数后都是 小数，大家称这种数叫无理数，由此定义： 叫做无理数。
3. 统称为实数。我们知道，非0有理数有正负之分，那么，无理数、实数有无正负之分？请用两种方法对实数进行分类。
4．观察课本页的图形，无理数π、和﹣各是怎样用数轴上的点表示的？
由此得到：（1）每一个无理数都可以用数轴上的 表示出来，这说明，数轴上的点有些表示 ，有些表示 。
（2） 数与数轴上的点是一一对应的，即每一个 数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的 都表示一个 。
四、疑难摘要
。
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
1．小组交流：
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？互相解答存在的困惑。
2．班级展示与教师点拔：
展示一：有理数、无理数常见的形式各有哪些？至今为止，你见过实数以外的数吗？
展示二：（教师自主生成）
二、应用新知、解决问题
1.把下列各数分别填入相应的集合里：
正有理数集合{ }；负有理数集合{ }
正无理数集合{ }；负无理数集合{ }
实数集合{ }
2.课本P56练习 第1题. P57习题 第1、2题。（完成于书中）
三、反思总结
通过本节课的学习，你学会了哪些知识和方法？还有什么困惑？
【自我检测】
1.判断：
（1）无理数可分为正无理数、零、负无理数。（ ）
（2）一个实数不是有理数就是无理数。 （ ）
（3）带根号的数都是无理数。 （ ）
（4）无理数都是无限小数。 （ ）
2.与数轴上的点一一对应的是（ ）
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
3.在实数中，有理数共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4.下列实数中是无理数的为（ ）
A．0 B．-0.3030030003 C． D．
5.把下列各数分别填入相应的集合内：
（1）有理数集合：{ } （2）无理数集合：{ }
（3）整数集合：{ } （4）负数集合：{ }
（5）实数集合: { }
【应用拓展】
6.若长为2宽为1的长方形对角线的长是，请在数轴上表示出-的点。