6.3 实数（2）

课题：6.3 实数（2）
郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1.了解实数的相反数、绝对值、倒数的意义,会进行实数的大小比较.
2.掌握实数的运算法则及有关性质，能熟练地进行简单的实数混合运算。
【前置学习】
一、基础回顾
1．怎样求一个有理数的相反数、绝对值、倒数？有理数的大小比较有何法则？
2．有理数有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？
二、问题引领
当数的范围从有理数扩充到实数后，有理数关于相反数、绝对值、倒数的意义及运算法则和性质，在实数中还适用吗？（学习本节课后就会明白）
三、自主学习
请自学课本P54页“思考”至P56页内容，边学习边思考下列问题:
1.相反数
实数的相反数是 。如：π、0、3的相反数分别是 、 、 。
2.绝对值
一个正实数的绝对值是 ，一个负实数的绝对值是 ，0的绝对值是 。
例如：= ， = ，= ，= ，
在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到 的距离，表示两个相反数的点一个在 ，一个在 ，它们到原点的距离 。
3.大小比较
正实数都 0，负实数都 0，正实数 一切负实数。两个负实数比较，绝对值大的 。在数轴上表示的两个实数，右边的实数总比左边的实数 。
4．实数运算
到目前为止，我们已经学习了____、____、____、____、_ ___、_ ___等六种运算，实数的混合运算顺序是 。
有理数的运算法则和性质，在实数运算时 适用。
注意：除法运算中除数不为_____,只有_______及_______可以进行开平方运算，________都可以进行开立方运算．
四、疑难摘要
。
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
1．小组交流：
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？互相解答存在的困惑。
2.班级展示与教师点拔：
展示一：（1）若a表示一个实数，=a吗？
（2）计算：① ②
（3）由课本P56例3知，近似计算时，结果要求精确到某一位时，计算过程中要保留的小数位数应该比要求的位数 。
展示二：（教师自主生成）
二、巩固新知、变式训练
课本P56练习 第2、3、4题.
三、反思总结
通过本节课的学习，你学会了哪些知识和方法？还有什么困惑？
【自我检测】
1.的相反数是 ，的相反数是 。
2.满足的整数x是 ，绝对值小于的自然数是 。
3.若一个正数b的平方根分别是a+1和a-3，则a= ，b=
4.比较大小：2 3， -7 -4。
5.的关系是（ ）
（A）互为相反数 （B）互为倒数 （C）相等 （D）以上都不对
6.计算：（1） （2）
【应用拓展】（有困难的同学可合作完成）
7.已知a、b、c在数轴上位置如图，化简：
8.观察：，
猜想：= (直接写出结果)，你能用含字母n的等式表示这个规律吗？