《实数》小结与复习

课题：《实数》小结与复习
郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1.对本章知识进行梳理，加深对所学知识的理解,熟练掌握平方根、算术平方根、立方根的概念，会用开方运算求某些数的平方根、算术平方根、立方根。
2.了解实数的概念及分类，会进行实数简单的混合运算。
【前置学习】
一、我归纳、我画图（画出本章知识结构图）
二、我梳理、我思考
1.算术平方根、平方根、立方根分别是怎样定义的？如何用符号表示？
2.平方根、立方根各有哪些性质？平方根与立方根有何异同？
3.基本公式：（注意字母的取值范围）
= ； = ；= ； = ； = 。
4.无理数、实数是怎样定义的？无理数常见的形式有哪些？实数与数轴上的点有什么关系？
5.请用两种方法对实数进行分类。
6.实数的混合运算顺序是什么？有理数的运算法则和性质，在实数运算时还适用吗？
三、疑难摘要（记下你的疑难与困惑，在课堂上交流解决）
。
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑：
小组内互相解答前置学习中存在的困惑，教师适时点拨。
二、应用新知、解决问题
例1 （1） ；的平方根是 ； -的立方根是 。
（2）当 时，有意义；当 时，。
（3）如图，数轴上点A与点B之间的点表示的整数有 。
（4）的相反数是 ,的绝对值是 。
（5）比较大小： ， 。
例2 实数a , b , c在数轴上的位置如图，试化简： |a-b|-|c+b|-|c| -2|a+c|
例3 把下列各数分别填入相应的集合里：
有理数集合：｛　　　　　 　　　　｝； 无理数集合：｛　　　　　　　　 　　　｝；
负实数集合：｛　　　　　　　　 　｝； 分数集合：｛　　　　　　　　　 　　　｝。
例4 解方程：
（1） （2）
例5 计算：
（1）4-× （2）
三、巩固新知、变式训练
课本P61复习题6 第1—8题。（完成于书中）
四、反思总结
通过本节课的学习，你学会了什么？对本章的知识或方法还有哪些困惑？
【自我检测】
课本P61-62 复习题6 第9—14题。（完成于作业本中）
A
B
- EMBED Equation.3
- EMBED Equation.3