2.展开与折叠同步练习五年级数学下册（北师大版）含答案

2.展开与折叠 同步练习
五年级数学下册（北师大版）含答案
一、填空题
1．下图是一个长方体的展开图，与1号、2号、5号面相对的面各是几号面？
1号面相对的面是( )号面；2号面相对的面是( )号面；5号面相对的面是( )号面。
2．折一折，想一想。已知折成的正方体下面的的点数是5，那么盖住（上面）的点数是( )。
3．下图是一个正方体的展开图，与“美”相对面上的字是( )。
4．下面各展开图中，可以围成长方体的是( )，可以围成正方体的是( )。
5．下面（ ）图形沿虚线折叠后不能围成正方体。
A． B．
C． D．
6．下图是一个长方体的展开图，围成长方体时，点C与点( )重合。
7．将下图围成一个正方体后，与点A重合的是点( )和点( )。
二、选择题
8．长方体的6个面展开后，（ ）。
A．都是长方形 B．至少有2个面是长方形
C．至少有4个面是长方形 D．都是正方形
9．下列图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
10．以如图所示图形都是由一样的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（ ）
A． B． C．
11．下图是一个正方体的展开图，与1号面相对的面是（ ）号。
A．5 B．2 C．3 D．4
12．下面的图形沿虚线折叠后能围成正方体的是（ ）。
A． B． C．
三、判断题
13．将展开图围成正方体后，和“美”字所在面相对的面上的字是“丽”。( )
14．左图是正方体的一种展开图。( )
15．左图中的图形可以折叠成一个正方体。( )
16．沿虚线能折叠成长方体。( )
四、解答题
17．将1、2、3、4、5、6分别填在如图中的每个方格内，使折成的正方体中相对的2个面的数之和相等。
18．如图，一张硬纸板剪下4个边长4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。请你求出剪后的硬纸板的面积？
19．熊妈妈在魔方的六个面上各贴了一个数字，分别是1，2，3，4，5，6。第一次熊宝宝看到了，第二次熊宝宝又看到了。数字1，2，3对面分别是多少？
20．贝贝为妈妈准备了一份生日礼物（如下图）。他用下面第（ ）种尺寸的包装纸包装这个礼物盒比较合适。先画一画这个礼物盒的展开图，再选择。
21．下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？
22．下图是长方体与它的展开图，把相对的面用相同的字母表示，再在括号里填出长、宽、高的长度。（单位：cm）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．3 4 6
【分析】根据长方体展开图的特征，属于“1－4－1”型结构；折叠成长方体，1号面对3号面；2号面对应4号面；5号面对应6号面，据此解答。
【详解】根据分析可知：
1号面对应的面是3号面；
2号面对应的面是4号面；
5号面对应的面是6号面。
2．1
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，并按右图位置放置，点数1与点数5相对，点数2与点数6相对，点数3与点数4相对，据此解答。
【详解】根据分析可知，点数5与点数1相对。
折一折，想一想。已知折成的正方体下面的的点数是5，那么盖住（上面）的点数是1。
3．开
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，“设”与“丽”相对，“建”与“经”相对，“美”与“开”相对。据此解答
【详解】如图：
是一个正方体的展开图，与“美”相对面上的字是“开”。
4． ⑥ ①⑤
【分析】根据正方形展开图的特征、长方形展开图的特征进行解答。
【详解】①符合正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体；
②不符合长方体展开图的特征，不能围成长方体；
③围成几何体时，相交的棱长不相等，不符合长方体展开图的特征，不能围成长方体；
④不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体；
⑤符合正方体展开图的“2－2－2”型，能围成正方体；
⑥符合长方体展开图的“1－4－1”型，能围成长方体。
⑥能围成长方体；①⑤能围成正方体。
5．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、选项C和选项D属于“1－4－1”型，都能折叠成正方体；选项B不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。
【详解】由分析可知；沿虚线折叠后不能围成正方体。
故答案为：B
6．D
【分析】由图可知，此题属于长方体展开图中的“1-4-1”型，折叠成长方体后，点C与点D重合，据此选择。
【详解】由分析可知，围成长方体时，点C与点D重合。
7． N D
【分析】根据图形，把正方体展开图折叠成正方体，观察即可得到重合的点。
【详解】由分析可知；围成一个正方体后，与点A重合的是点N和点D 。
8．C
【分析】一般情况下，长方体的6个面展开后，都是长方形；在特殊情况下，长方体的6个面展开有两个是正方形，其它4个面是完全相同的长方形；据此解答即可。
【详解】由分析得：长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形。
故答案为：C
9．B
【分析】根据长方体的展开图以及长方体的特征进行逐一判断。
【详解】A．，符合长方体展开图的“1－4－1”型结构，折叠后能围成长方体；
B．，不符合长方体展开图的特征，折叠后不能围成长方体；
C．，符合长方体展开的的“1－4－1”型结构，折叠后能围成长方体；
D．，符合长方体展开图的“1－4－1”型结构，折叠后能围成长方体。
故答案为：B
10．B
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3” 结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2” 结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此解答。
【详解】A．，属于正方体展开图的“1－4－1”型结构，能围成正方体；不符合题意；
B．，不属于正方体展开图的特征，不能围成正方体，符合题意；
C．，属于正方体展开图的“1－4－1”型结构，能围成正方体，不符合题意。
以如图所示图形都是由一样的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？。
故答案为：B
11．A
【分析】观察展开图可知，6和3是相对面，2和4是相对面，1和5是相对面，据此选择。
【详解】由分析得：
与1号面相对的是5号面。
故答案为：A
12．C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，确定哪个图形属于正方体展开图，沿虚线折叠后能围成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体。
【详解】、不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体；属于正方体展开图的“1－4－1”型，沿虚线折叠后能围成正方体。
故答案为：C
13．×
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方形展开图的“1－4－1”型，即中间4个一连串，两边各一随便放。并且根据正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此判断即可。
【详解】将展开图围成正方体后，和“美”字所在面相对的面上的字是“陕”。
故答案为：×
14．√
【分析】根据正方体展开图的特征，“1－4－1”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。
【详解】符合正方体展开图的“2－3－1”型，是正方体的一种展开图。
原题干说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】根据正方体展开图的11种性质，属于正方体展开图的“1－4－1”型，可以折叠成一个正方体。
【详解】由分析可知；可以折叠成一个正方体，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】这个图形属于长方体的“1－4－1”型：：中间4个一连串，两边各一随便放，据此解答。
【详解】沿虚线能折叠成长方体。
故答案为：√
17．【分析】1、2、3、4、5、6这6个数字，如果分成三组，每组两数之和相等，只有1＋6＋2＋5＋3＋4，即1与6相对，2与5相对，3与4相对。根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，第一行与第三行的两个正方形相对，中间一行的第一个与第三个正方形相对，第二个与第四个正方形相对。据此可将1、2、3、4、5、6分别填在如图中的每个方格内，使折成的正方体中相对的2个面的数之和相等。
【详解】（填法不唯一）。
18．456平方厘米
【分析】由题意可知，剪后的硬纸板的面积＝原长方形面积－4×小正方形面积，将数值代入长方形面积计算公式求值即可。
【详解】26×20－4×4×4
＝520－64
＝456（cm2）
答：剪后的硬纸板的面积是456平方厘米。
19．【分析】从两次的图形中可以得知：3是和1、2、4、6相邻，所以3的对面就是5；由第二次看到的图形可以得知2与1、3、5、6相邻，据此可推出2的对面是4，进而推出1的对面是6。据此解答。
【详解】根据分析可得，以3为中心的展开图如下：
答：数字1的对面是数字6；数字2的对面是数字4；数字3的对面是数字5。
20．①；
【分析】先画出长方体礼盒展开图，分别计算出长＋高×2，宽＋高×2，与①号和②号长方形的长和宽进行比较即可。
【详解】作图如下：
21＋13×2＝21＋26＝47（厘米）
15＋13×2＝15＋26＝41（厘米）
60＞47，50＞41；②70＞47，40＜41
所以用第①中尺寸的包装纸比较合适。
21．你和步相对；祝和习相对；学和进相对
22．【分析】长方体与正方体展开图类似，在同层中有连续的四个正方形，那么间隔一个为对面，剩下的上下两个为对面，据此解答即可。
【详解】如图：
答案第1页，共2页
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